基于附加阻尼控制的PMSG適應柔直送出策略優化

栗銳遙,王瀟,賈辛遙,田顥璟

(1. 國網北京城區供電公司, 北京市 100032;2. 國網冀北電力科學研究院,北京市 100045;3. 國網數字科技控股有限公司,北京市 100073;4. 華北電力大學電力工程系,河北省保定市,071003)

0 引 言

我國的一次能源生產、消費全球領先,其中作為能源主體的煤炭在2020年占據一次能源生產的70%以上、一次能源消費的50%以上[1],根據預測截至2025年,風電裝機容量將超過5億kW[2]。屆時全球能源結構也將隨著可持續發展的腳步從化石能源到可再生能源不斷深化[3]。我國的風電資源主要集中“三北”地區,由于輸送通道有限,導致了過去十年“三北”地區存在較大棄風率[4],傳統的輸電模式穩定性有限,送出的功率也有限,且需要交流同步電網作為支撐[5]。對于遠距離輸電,柔性直流輸電的輸電容量高,相對于傳統輸電方式成本更低,應用柔性直流技術可以大大提高電能質量,增強電網運行穩定性,且可靠性高于交流輸電[6-9],但柔性直流輸電與新能源發電之間的耦合關系復雜,穩定控制難度較大,主要表現:1)同步發電機特性弱、系統穩定支撐的能力差;2)柔直與風電、光伏等新發電單元的相互作用機制尚不完全明確,存在振蕩風險[10]。2009年10月,美國德州南部某一雙饋風電場發生次同步振蕩,因系統振幅過高而導致風電機組脫網及損壞[11]。2012年我國華北地區某風電場也發生了較嚴重的次同步振蕩,造成大量風電機組脫網[12]。

風電機組控制部分設計的不合理容易導致與柔性直流輸電的控制策略不適配,可能導致風電機組經由柔性直流輸電送出系統出現次同步頻率、超同步頻率振蕩現象[13]。因此風電機組經柔直送出系統的設計和優化需經過更加細致嚴謹的研究來保證二者適配。

從機理角度,目前研究工作中風電和柔性直流輸電混聯的振蕩發生機制尚未完全研究透徹,其引起振蕩的因素尚不明確[14-15]。從優化角度,目前學者一般將對柔直側加以改進優化,施加在風機側的改進優化較為少見[16-17]。

文獻[18]將新能源并網振蕩現象與傳統振蕩現象對比,歸納新能源并網振蕩的振蕩形態,對大比例新能源并網的振蕩風險進行評估,并分析其振蕩機制。文獻[19]詳細描述了含電力電子變流器的風機振蕩現象高發的研究現狀,并基于小信號穩定性分析其振蕩原因,研究結果表明,變流器與串聯補償器之間的互作用為振蕩現象的主要引發因素。文獻[20]表示國內某雙饋風電場經某多電平柔性直流輸電項目送出時出現次同步振蕩故障,引發柔性直流輸電停運事故。文獻[21]在分析風電機組經柔性直流輸電進行遠距離輸送的問題中,將柔性直流輸電與風電機組的阻抗比作為開環傳遞函數,基于Nyquist判據來判斷穩定性,從而探究引起該混聯系統振蕩的因素。文獻[22]基于小信號分析法建立系統阻抗,采取擾動注入法[23-25]測得風電機組阻抗及交流側阻抗,最后基于奈奎斯特判據對系統穩定性進行分析。

本文基于以上背景,對某直驅永磁同步風機(permanent magnet synchronous generator,PMSG)風電集群經柔性直流輸電送出系統進行阻抗提取,評估其振蕩風險,推導了風電機組經柔直送出系統的Bode穩定判據,最后提出用于提升該混聯系統穩定性的附加阻尼控制器設計路線及控制器參數整定優化方法,最后從頻域角度分析優化效果,并從時域角度仿真驗證該優化效果。

1 PMSG及柔直系統建模

PMSG主要包括:風力機、永磁同步發電機、機側變流器及網側變流器等。直驅永磁同步風機結構示意圖見圖1。

1.1 PMSG模型

直驅永磁同步風力發電機的特性包含高階、非線性、強耦合、多變量,PMSG的電磁轉矩Te和有功功率Ps和無功功率Qs為:

(1)

式中:ψsd為定子d軸磁鏈;ψsq為定子q軸磁鏈;Usd為定子d軸電壓;Usq為定子q軸電壓;Isd為定子d軸電流;Isq為定子q軸電流;pn為發電機極對數。

1.2 變流器模型

PMSG與電網相連一般通過兩電平脈寬調制(pulse width modulation,PWM)換流器,PMSG變流器由機側變流器、網側變流器、直流母線電容組成。背靠背換流器結構示意圖如圖2所示。

圖2 背靠背換流器結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of Back-To-Back converter structure

1.3 柔直換流站模型

文獻[26]建立了模塊化多電平換流器(modular multilevel converter,MMC)電氣系統平均值模型,用受控電壓源串聯受控電阻來等效橋臂電路,MMC詳細模型中的六個橋臂采取受控電壓源進行等效,從而實現簡化模型的目的,該方法大大提升了仿真速度。

圖3所示的是MMC換流器的電氣系統平均值模型。

圖3 MMC電氣系統平均值模型Fig.3 MMC electrical system average value model

2 PMSG經柔直送出的穩定性分析

2.1 PMSG經柔直送出的Bode穩定判據

基于Nyquist判據進行如下推導。圖4所示的是PMSG經柔直送出系統等效電路。以中間交互點為界,劃分為“PMSG側”與“柔直側”兩個子系統,其中“柔直側”為柔直整個系統,PMSG側采用諾頓等效電路替換,柔直側采用戴維南等效電路替換。其中Iw為PMSG等效電流源,Zw為PMSG等效輸出阻抗,Ug為柔直等效電壓源,Zg為柔直等效輸入阻抗。

圖4 PMSG經柔直送出系統等效電路圖Fig.4 Equivalent circuit diagram of the hybrid system with PMSG and flexible DC transmission system

列寫PMSG與柔直交互點處的電流傳遞函數:

(2)

交互點電流穩定的必要條件是電流傳遞函數的各部分各自穩定,即各部分傳遞函數都不含右半平面極點,則至少需滿足:1)Zw(s)和Iw(s)穩定,即PMSG接入理想電壓源時,PMSG自身穩定;2)Ug(s)和Zg(s)穩定,即PMSG未接入柔直,柔直本身穩定。

上述各部分穩定,則PMSG經柔直送出系統的穩定性取決于該式:

(3)

PMSG經柔直送出系統穩定的充分必要條件是H(s)的所有閉環極點都在左半平面。其中H(s)的開環傳遞函數為Zg(s)/Zw(s)。

伯德判據表述:若開環系統穩定,則對數幅頻特性曲線為正的所有頻段內,相頻特性曲線正穿越(2k-1)π次數等于負穿越(2k-1)π次數(k為整數),即閉環系統穩定。

令

(4)

即

|Zg(s)|>|Zw(s)|

(5)

因此PMSG經柔直送出系統的Bode穩定判據為:在PMSG和柔直各自穩定的前提下,若|Zg(s)|>|Zw(s)|的所有頻段內,∠Zw(s)-∠Zg(s)正穿越(2k+1)π次數等于負穿越(2k+1)π次數(k為整數),則系統穩定。若|Zg(s)|>|Zw(s)|的所有頻段內,∠Zw(s)-∠Zg(s)正穿越(2k+1)π次數不等于負穿越(2k+1)π次數(k為整數),即系統不穩定。

2.2 提取PMSG阻抗特性

采用RT-LAB仿真平臺利用掃頻法對PMSG進行小信號建模。在PMSG與三相電壓源間施加擾動,分析擾動后的電壓電流,提取其阻抗,繪制PMSG的Bode圖,利用頻域分析法進行穩定性分析[27]。

本文采用步長1 Hz、幅值5%的電壓擾動對1～100 Hz頻段進行掃描,采用步長10 Hz、幅值10%的電壓擾動對100～1 000 Hz頻段進行掃描。

2.3 PMSG經柔直送出系統的振蕩評估

某PMSG集群投運PMSG為 2 600臺,經匯集站后采用柔直進行遠距離輸送。根據柔直典型參數搭建模型,并采用RT-LAB仿真平臺獲取柔直側的Bode圖。

為加快仿真速度,對所有PMSG簡化為同工況同型號機組,應用單機倍乘等值聚合法將整個風電場的同型號風機模型化簡為單機模型,從而減少風電場模型復雜程度和次同步振蕩計算量[28]。圖5、圖6分別為1～1 000 Hz和40～60 Hz的PMSG及柔直Bode圖。

圖5 1～1 000 Hz的PMSG及柔直Bode圖Fig.5 Bode plot of PMSG and flexible DC transmission system for 1-1 000 Hz

圖6 40～60 Hz的PMSG及柔直Bode圖Fig.6 Bode plot of PMSG and flexible DC transmission system for 40-60 Hz

通過振蕩評估得到,該系統在45 Hz處PMSG和柔直存在幅值交點,交點左側頻段的PMSG幅值小于柔直幅值,45 Hz處PMSG和柔直的相角差為181.6°,45 Hz以下除鄰域外的PMSG和柔直的相角差均小于180°,即在45 Hz的左鄰域相角差穿越了一次180°,因此該系統存在振蕩風險。經逐一檢驗,其他頻段無振蕩風險。由于幅值交點處接近180°,系統接近臨界振蕩狀態,則振蕩頻率接近45 Hz。

3 PMSG經柔直送出系統振蕩抑制策略

3.1 附加阻尼控制器設計方法

附加阻尼控制通過將引起振蕩的信號過濾提取出來,對其進行相位超前或滯后,注入到系統中某一位置,與原有的振蕩信號抵消,進而抑制振蕩[29-30]。

直流電壓Udc是PMSG次同步振蕩現象中最為顯著的影響因素。本文應用Udc作為附加阻尼控制器的信號輸入。附加阻尼控制器由帶通濾波器、移相器、比例增益、限幅環節組成,其中帶通濾波器由高通濾波器、低通濾波器構成。圖7、圖8為附加阻尼控制器設計結構及其控制原理方框圖。圖中,Kp_out和Ki_out為外環比例增益和積分增益;Kp_in和Ki_in為內環比例增益和積分增益;Igd和Igd_ref為網側d軸電流分量及其給定值;Igq為網側q軸電流分量;Ugd和Ugd_ref為網側d軸電壓分量及其給定值;ωg為電網同步旋轉角速度;Lf為網側濾波電感;Udc_ref為直流電壓給定值。

圖7 附加阻尼控制器設計結構Fig.7 Structure of the additional damping controller

圖8 附加阻尼控制原理方框圖Fig.8 Control principle of additional damping controller

3.2 附加阻尼控制器參數整定

文獻[31]表明,基于dq變換的頻移特性,對于次同步頻率的信號,在αβ坐標系下45 Hz信號經dq變換,信號頻率變為5 Hz。PMSG機端三相電壓的45 Hz擾動在直流電壓信號中轉換為5 Hz信號,因此對直流電壓Udc中的5 Hz振蕩信號進行抑制,即可抑制機端的45 Hz振蕩。

振蕩信號的提取有三大原則:1)盡可能保留振蕩信號的幅值;2)使得振蕩信號相位無差;3)適合的帶寬范圍。

經測試選定截止頻率為2 Hz的高通濾波器、截止頻率為12 Hz的低通濾波器。則帶通濾波器傳遞函數Gband(s)為:

(6)

式中:Ghigh(s)、Glow(s)分別為高通濾波器傳遞函數和低通濾波器傳遞函數。

對帶通濾波器進行輸入輸出測試,帶通濾波器的Bode圖如圖9所示。

圖9 帶通濾波器的Bode圖Fig.9 Bode plot of bandpass filter

由圖9可得,帶通頻率為1.57～15.6 Hz,5 Hz處的幅值為-1.38 dB,大幅保留了振蕩信號幅值,5 Hz處的相角為-0.388°,基本相位無差,良好地保證了目標信號的準確濾出。

設移相器為滯后網絡:

(7)

(8)

(9)

式中:Gphase(s)為移相器傳遞函數;α>1;φm為滯后網絡最大滯后角;ωm為最大滯后角的頻率;T為時間常數。

由式(8)、(9)即可根據給定頻率及其需要的移相角度設置移相器。

4 振蕩抑制評估

4.1 頻域振蕩抑制評估

對直流電壓的5 Hz頻率信號分別設置了-30°、-40°、-50°、-60°、-70°、-80° 6個移相器。每個移相器均設置步長為200,200至2 000的10個比例增益,限幅器設置為±500 V/1 100 V,分別采用掃頻法對單機倍乘后的PMSG進行阻抗提取。圖10、圖11所示的為移相-30°時比例增益分別為200～1 000和1 200～2 000的改進PMSG及柔直Bode圖。移相-40°、-50°、-60°、-70°、-80°在各比例增益下改進PMSG及柔直Bode圖見附錄A。

圖10 移相-30°時比例增益為200～1 000的改進PMSG及柔直Bode圖Fig.10 Bode plot of improved PMSG and flexible DC transmission system for -30° phase-shifts and 200-1 000 proportion-gain

圖11 移相-30°時比例增益為1 200～2 000的改進PMSG及柔直Bode圖Fig.11 Bode plot of improved PMSG and flexible DC transmission system for -30° phase-shifts and 1 200-2 000 proportion-gain

箭頭標記的數值為比例增益參數,幅頻曲線中箭頭指向的點的幅值為PMSG側曲線與柔直側曲線的交點幅值,相頻曲線中箭頭指向的點的相角為PMSG與柔直交點處頻率所對應的相角。深藍色虛線代表柔直側的幅值、相位曲線,棕色虛線代表原始PMSG側的幅值、相位曲線,各個顏色的實線代表附加阻尼設置為各個比例增益下的改進PMSG幅值、相位曲線。

在1～100 Hz頻率范圍內步長為1 Hz,所有曲線在44～45 Hz的線段和45～46 Hz的線段接近共線,該區間曲線平滑,具有較好的線性度,因此利用線性插值對44～46 Hz內的各點做線性插值,從而得到PMSG與柔直幅值交點所處頻率下的PMSG、柔直相角,計算PMSG和柔直的相角差。表1為PMSG與柔直相角差。

表1 PMSG與柔直相角差Table 1 Phase angle difference between PMSG and flexible DC transmission system

由表1可歸納各移相器角度及各比例增益下PMSG與柔直相角差的變化規律,定性分析得出附加阻尼控制器的整定優化方向,PMSG與柔直相角差統計圖如圖12所示。

圖12 PMSG與柔直相角差統計圖Fig.12 Statistical chart of phase angle difference between PMSG and flexible DC transmission system

研究結果表明:1)-30°、-40°、-50°移相器只有在部分比例增益下可抑制振蕩。-60°、-70°、-80°移相器在各比例增益下均能抑制振蕩。2)移相器由-30°變化到-80°過程中,振蕩抑制效果呈現出先增強再減弱的趨勢。其中-60°、-70°的抑制效果最佳。

4.2 時域振蕩抑制評估

在RT-LAB半實物仿真平臺中,將PMSG與柔直模型相連,在上述頻域評估中的實驗數據中挑選振蕩抑制效果較好的附加阻尼控制參數。將移相器設置為-60°、比例增益設置為1 400,但初始狀態不投入附加阻尼控制器。PMSG起機運行后投入并如柔性直流輸電,發生電壓、電流振蕩后,待振蕩穩定,于20 s處投運設置好參數的的附加阻尼控制器。PMSG-柔直并網點相電流標幺值時域波形圖如圖13所示。

由圖可知,PMSG-柔直并網點相電流標幺值時域波形的振幅發生波動,振幅的最小值僅為其最大值的76%,PMSG經柔直送出系統發生了次同步振蕩,經FFT變換可計算得出振蕩頻率約為45 Hz。20 s時投入附加阻尼控制器后,PMSG-柔直并網點相電流標幺值時域波形的振幅快速趨于定值,振蕩現象得到顯著抑制。

對投入前的19.7 s至19.9 s的波形進行采樣,經FFT分析得到45 Hz諧波含量為9.2%。對投入后的20.1～20.3 s進行采樣,經FFT分析得到45 Hz諧波含量為0.7%,45 Hz諧波比例顯著減少,驗證了基于附加阻尼控制的PMSG經柔直送出系統振蕩抑制策略的有效性。

5 結 論

本文將PMSG經柔直送出系統在并網點分為PMSG側和柔直側兩個子系統,推導了PMSG經柔直送出系統的Bode穩定判據,提取某PMSG場站和柔直系統阻抗,并進行振蕩風險評估。研究表明在45 Hz處存在振蕩風險。為了解決PMSG機端特性的45 Hz次同步振蕩問題,采取了抑制直流電壓Udc中的5 Hz振蕩信號的方案。用附加阻尼控制進行PMSG適應柔直送出策略優化,提出了附加阻尼控制器設計方法和參數整定技術。

從頻域角度對改進策略的效果進行分析,在移相器由-30°變化到-80°過程中,振蕩抑制效果先增強再減弱,其中-60°和-70°移相器的振蕩抑制效果最好。

從時域角度進行振蕩抑制評估,將PMSG與柔直相連,在上述頻域評估中的實驗數據中挑選振蕩抑制效果較好的附加阻尼控制參數,在PMSG起機運行后接入柔直,發生振蕩后投運附加阻尼控制,振蕩得到有效抑制,驗證了基于附加阻尼控制的PMSG經柔直送出系統振蕩抑制策略的有效性。

本文推導的PMSG經柔直送出系統的Bode穩定判據及附加阻尼控制的振蕩抑制方法有一定借鑒意義。但仍存在以下幾個方面的問題值得進一步深入研究:

1)本文僅建模了PMSG內部的正序控制,僅采用正序擾動掃頻得到正序阻抗,實際風機可能還存在負序控制,負序阻抗中也可能出現振蕩風險,在后續研究中可進行完善。

2)本文針對PMSG機型進行相關控制策略優化,后續研究擴展到雙饋風機、光伏發電單元等其他新能源發電機組。

附錄A

圖A4 移相-70°的改進PMSG及柔直Bode圖Fig.A4 Bode plot of improved PMSG and flexible DC transmission system for -70° phase-shifts

圖A5 移相-80°的改進PMSG及柔直Bode圖Fig.A5 Bode plot of improved PMSG and flexible DC transmission system for -80° phase-shifts

圖A3 移相-60°的改進PMSG及柔直Bode圖Fig.A3 Bode plot of improved PMSG and flexible DC transmission system for -60° phase-shifts

圖A2 移相-50°的改進PMSG及柔直Bode圖Fig.A2 Bode plot of improved PMSG and flexible DC transmission system for -50° phase-shifts