考慮碳-綠證交易機制的虛擬電廠分布魯棒優化調度

駱釗,耿家璐,黎博文,趙偉杰,羅蒙順,馬瑞

(1. 昆明理工大學電力工程學院,昆明市 650500;2. 中國南方電網有限責任公司超高壓輸電公司昆明局,昆明市 650500;3. 國網寧夏電力有限公司電力科學研究院,銀川市 750011)

0 引 言

為加快完善生態文明建設整體布局,助力實現“雙碳”戰略目標,國家大力推動電力清潔能源的低碳發展。預計到2030年,我國風電、光伏裝機容量將達到12×108kW以上[1]。虛擬電廠(virtual power plant,VPP)是發揮多能互補、低碳減排和清潔高效運行優勢的關鍵抓手,對于現代能源體系低碳轉型具有重要意義[2-3]。

目前國內外學者在虛擬電廠經濟運行問題上已經進行了大量研究。文獻[4]通過建立VPP的聯合調度運行中心,使得分布式電源可以等效為1個聯合發電實體參與電力市場調度,以提高VPP的經濟性。文獻[5]在建立VPP經濟收益的目標函數以及風力發電廠和電池儲能系統的收益、成本等數學模型的基礎上,建立了可提供調峰和調頻服務的VPP經濟優化調度模型。文獻[6]構建了以虛擬電廠效益最大為目標函數的基于分時電價的含風-光-氣-儲虛擬電廠經濟調度模型。文獻[7]建立了虛擬電廠熱電負荷優化調度模型,對比了不同的虛擬電廠運行策略,并采用自適應免疫遺傳算法進行求解,實現了虛擬電廠內部熱電負荷優化調度。文獻[8]計及虛擬電廠的售電收益、與主網交互收益、需求響應成本、削負荷成本以及機組運行成本,建立以虛擬電廠的預期日前收益最高為目標的優化調度模型。上述文獻僅針對系統調度運行展開優化,未充分考慮碳排放帶來的環境成本。

碳交易機制(carbon emissions trading,CET)和綠證交易機制(green certificate trading,GCT)為降低碳排放,提高可再生能源消納率以及促進VPP經濟發展提供了新的思路。文獻[9]綜合考慮運行成本、能源成本以及碳交易成本,建立適用于VPP的低碳經濟調度模型。文獻[10]引入碳排放交易機制,以虛擬電廠經濟成本和碳交易成本最小為優化目標,構建虛擬電廠新型低碳經濟調度模型,實現經濟與低碳的協同優化。文獻[11]搭建了一種考慮階梯式碳交易與供需靈活雙響應的VPP優化調度模型,在已有研究的基礎上完善了實際的碳排放模型,考慮了氣負荷的碳排放。文獻[12]提出了一種考慮需求側管理和碳交易的電-氣互聯網絡分散式低碳經濟調度模型,有效降低了系統的碳排放量。文獻[13]設計了調頻輔助服務綠色證書量化分配的方法,討論補償方法實施帶來的效果和可能存在的問題。文獻[14]構建了一種計及綠色電力證書交易制度的含風電電力系統經濟調度模型。文獻[15]構建了省級日前電力市場出清模型與國家綠證交易市場出清模型,討論了可再生能源消納配額百分數的變化對綠證價格的影響情況。上述文獻側重于對碳交易或者綠證交易的獨立研究,未充分考慮綠證-碳交易聯合減排策略。

VPP在運行過程中面臨負荷及可再生能源出力等不確定性問題,魯棒優化方法作為解決不確定性問題的重要手段,國內外學者已經進行了大量相關研究。文獻[16]提出了計及充電負荷不確定性的充電站儲能魯棒優化配置方法,實現多約束條件下的儲能系統綜合成本最小化。文獻[17]針對大規模風電并網給輸電網投資規劃帶來嚴峻挑戰提出數據驅動下兩階段分布魯棒規劃優化模型。文獻[18]考慮風電時間相關性的多面體不確定性,提出了一種魯棒機組組合模型。文獻[19]針對風、光出力及負荷需求的不確定性造成虛擬電廠收益低的問題,建立了基于多場景技術的冷熱電虛擬電廠優化調度模型,降低了風光出力及多能負荷不確定性的影響。文獻[20]針對虛擬電廠面臨的風電不確定性,構建了熱電聯產的兩階段魯棒優化模型。上述魯棒優化方法存在保守性強和求解效率低等問題。

與上述魯棒優化方法相比,分布魯棒優化方法(distributionally robust optimization,DRO)更能有效平衡系統的保守性和經濟性。文獻[21]提出基于KL散度的儲能電站分布魯棒規劃方法,有效降低了運行成本、提高了風電消納水平。文獻[22]建立了確定分布式光伏電站接入配電網并網點和容量的分布魯棒優化配置模型,在模型經濟性和魯棒性之間達到了良好的平衡。

考慮到系統運行不確定性,需要對系統運行過程中所面臨的風險進行評估。文獻[23]建立了一種基于投資組合理論中計及風險量度的虛擬電廠容量優化配置模型,為不同風險偏好的投資商在規劃建設虛擬電廠時面對多電源容量配置問題提供定量依據。文獻[24]建立了計及虛擬電廠的電力系統優化調度模型,利用條件風險價值(condition value at risk,CVaR)對系統運行成本進行風險管理,有效降低了系統風險。

綜上所述,本文提出了一種考慮碳-綠證交易機制的虛擬電廠分布魯棒低碳經濟調度模型。首先,通過引入綠證-碳交易機制,并利用CvaR評估系統運行所面臨的風險,以碳交易成本、綠證成本與能源成本之和最小為目標函數,建立考慮綠證-碳交易機制的區域虛擬電廠優化模型;其次,綜合考慮1-范數和∞-范數構造概率分布模糊集,以調度系統可用的歷史數據為基礎,構建計及兩階段分布魯棒的虛擬電廠優化調度模型;最后,研究碳-綠證交易機制、DRO以及CVaR對VPP運行成本的影響,為VPP低碳減排及穩定運行提供參考。

1 VPP碳-綠證交易模型

1.1 碳配額分配機制

本文采用計及補貼機制的階梯型碳交易模型,超出碳配額的部分通過碳交易平臺購買補足,配額有結余的可在后續年度使用,也可以用于配額交易。

根據《上海市2020年碳排放配額分配方案》[25],按照外部電網購電、內部能源發電和供熱等不同結構,采用行業基準線法分配碳配額,具體核算方法如下:

(1)

式中:Ftotal為整個VPP的碳排放量;Fgt、Fgrid分別為燃氣機組、從外部電網購電折算的碳排放量;γgt,p為綜合修正系數;λgt,p為燃氣機組的單位綜合供電量碳排放基準;β為燃氣輪機供熱的熱電折算系數;ρgrid為電網公司單位供電量線損率基準;λgrid,p為電網供電的單位發電量碳排放基準;Pgt,h、Pgt,p、Pgrid,p分別為燃氣機組的供熱量、燃氣機組供電量以及外網購電量。

1.2 VPP碳交易成本計算模型

1) 實際碳排放核算方法。

本文依據《上海市溫室氣體排放核算與報告指南》[26],通過選取排放因子法計算VPP碳排放量,計算方法如下:

Fs=Fdirect+Findirect

(2)

式中:Fs為實際核算碳排放量;Fdirect為直接排放量;Findirect為間接排放量,計算公式如下:

(3)

式中:Kgas為燃料消耗量,本文中為天然氣消耗量;Hlow為天然氣低位熱值;CH為天然氣的單位熱值含碳量;ξO為氧化率;μCO2為電力排放因子。

2) 階梯式碳交易模型。

本文選用階梯式碳交易機制,具體計算模型如下:

(4)

式中:CCO2代表碳交易成本;m代表交易市場的單位碳價;δ代表不同梯度的價格上升幅度;L代表碳排放等價區間長度。

1.3 配額制下的綠證交易機制

本文引入基于配額制的綠證交易機制,綠證數量和收益如式(5)和式(6)表示:

(5)

Cgre=cgreGgre

(6)

式中:Ggre表示系統內參與交易的綠證數量,本;Cgre為綠證收益,元;Pi為第i個可再生能源設備實際出力值,kW;Δt為調度時段時長,h;n為系統中可再生能源發電商數量;cgre為綠證價格。

2 VPP低碳優化模型

本文所提的虛擬電廠結構如圖1所示。VPP聚合了風電機組、光伏機組、微型燃氣輪機、余熱回收鍋爐、電鍋爐、蓄熱槽、熱交換機、儲能裝置等。VPP控制中心與綠證交易平臺、碳排放權交易平臺、電力交易中心等進行信息通信,實現與大電網及天然氣管網等能源系統的能量交互,當VPP能源過剩或者不足時可以通過各能源交易中心實現各能源系統與VPP的交易,滿足用戶用能需求。

圖1 虛擬電廠結構Fig.1 Virtual power plant structure

2.1 目標函數

對于并網運行的虛擬電廠,引入文獻[27]中的CVaR理論,其低碳經濟調度模型目標函數如式(7)所示:

minC=γCEXP+(1-γ)CCVaR

(7)

minCEXP=Ce+Cgas+CES+CHS+CCO2-Cgre

(8)

(9)

式中:C為系統運行成本,元;CEXP為系統期望運行成本,元;CCVaR為系統CVaR,元;Ce為購電費用,元;Cgas為購買天然氣費用,元;CES為儲電設備運行維護費用,元;CHS為儲熱設備運行維護費用,元;CCO2為碳交易成本,元;γ為風險偏好相關系數,表示期望成本在運行成本中所占的比重;1-γ為CVaR在運行成本中所占的比重;η為風險價值;σ為置信水平。

1) 購電費用公式為:

(10)

式中:cgrid,t為t時刻系統的購電價格;h為調度周期,24 h;Pgrid,t為t時刻VPP與電網之間交換功率。

2) 燃氣費用公式為:

(11)

式中:cgas為天然氣單位熱值價格;PGT,t表示t時刻微型燃氣輪機的發電功率;ηGT為微型燃氣輪機效率。

假設蓄電設備單次充放電的使用成本相同,購買成本為Cbattery,無損壞情況下使用次數為Nu,則其每次完全充放電成本cr為:

(12)

3) 蓄電設備運維成本公式為:

(13)

式中:Ccapacity為蓄電設備的容量;PES,C/D,t為時段t時蓄電設備的充放電功率。

4) 儲熱設備運維成本公式為:

(14)

式中:cHS為單位儲熱運維成本;QHS,C/D,t為時段t時儲熱設備的充放熱功率。

2.2 約束條件

1) 綠證交易價格約束:

(15)

(16)

2) 電氣母線約束:

Pgrid,t+PGT,t+PPV,t+PWT,t+PES,D,t=
LE,t+PES,C,t+PEB,t

(17)

式中:Pgrid,t表示t時刻購電功率;PGT,t表示t時刻微型燃氣輪機發電功率;PPV,t表示t時刻光伏的發電功率;PWT,t表示t時刻風機的發電出力;PES,C,t、PES,D,t分別表示蓄電池t時刻的充、放電功率;LE,t為電負荷;PEB,t表示t時刻電鍋爐的運行功率。

3) 熱交換器約束:

LH,t=ηHX·QHX,t

(18)

式中:ηHX表示熱交換器的效率;QHX,t表示t時刻輸入熱交換器的功率;LH,t表示t時刻熱負荷功率。

4) 電鍋爐運行約束:

(19)

QEB,t=PEB,tηEB

(20)

5) 熱母線約束:

QHX,t+QHS,C,t=ηWH·QWH,t+QEB,t+QHS,D,t

(21)

式中:ηWH表示余熱鍋爐的產熱效率;QWH,t表示t時刻余熱鍋爐的產熱功率。

6) 燃氣輪機熱電平衡約束:

(22)

式中:αGT表示燃氣輪機的熱電比。

7) 燃氣輪機運行約束:

(23)

8) 蓄電設備運行約束:

(24)

9) 購電功率約束:

(25)

10) 儲熱設備運行約束:

(26)

3 考慮風光不確定性的分布魯棒優化調度模型

3.1 兩階段分布魯棒優化模型構建

為便于下文的兩階段VPP調度模型分析,將第2節構建的VPP模型相關的優化變量分類為第一階段變量和第二階段變量。

其中第一階段決策變量用x表示,不包含不確定性參數,即與風、光電場景無關,同時第一階段還制定了常規機組的啟停機計劃。第二階段變量為靈活調節變量,在第一階段變量已知的情況下,可根據風光實際出力進行相應調節,如各機組出力等,用y表示。為簡化分析,將第2節構建的VPP優化調度模型表達為如下線性矩陣形式:

(27)

式中:a、b代表對應成本系數;ξ代表不確定參數值;G、E、H、I、J、O分別對應相關約束中變量的系數矩陣;d、h、o為常數列向量,等式約束主要為各母線功率平衡方程以及儲能設備的儲能關系式,不等式約束為各設備的運行約束。

兩階段分布魯棒優化模型需針對最惡劣情況下不確定量在不確定集內的變化尋求最優調度解,其標準形式為:

(28)

式中:D是場景概率分布的集合,即綜合范數模糊集;N為離散場景個數;Pn為場景n的分布概率;x為第一階段機組啟停標志變量及機組運行狀態變量;y=[y1,y2,…,yN]表示第二階段連續決策變量;ξ=[ξ1,ξ2,…,ξN]為第二階段離散決策變量;c、b、f、z為相應的向量。

其中,概率分布的置信度為[28-29]:

Pr(‖p-p0‖1≤θ1)≥1-2N·exp(-2Kθ1/N)

(29)

Pr(‖p-p0‖∞≤θ∞)≥1-2N·exp(-2Kθ∞)

(30)

式中:K為樣本數量;θ1和θ∞為概率偏差允許值;p為概率分布實際值;p0為概率分布預測值。

用α1和α∞來表示置信度,則式(29)、(30)可變化為:

(31)

(32)

由上式綜合可得概率分布的置信集合:

(33)

3.2 兩階段分布魯棒優化模型及求解方法

本文采用列約束生成算法(column-and-constraint generation,CCG)對兩階段魯棒優化調度模型進行求解,將問題分為主問題與子問題,相比于Bender分解法,CCG算法具有適用性強、復雜程度低、求解效率高以及收斂特性好的優點。首先,由子問題求解最惡劣概率分布,實時調節機組出力;再由主問題模型滿足預測場景及子問題生成的最壞場景相關約束,得到最優解[30-31]。二者分別提供下界值和上界值。

1) 主問題:

(34)

2) 子問題:

(35)

由子問題式(35)可得,當已知主問題求解的結果時,尋找置信區間內的最惡劣場景概率分布,得模型下界值。由于外層與內層問題的約束范圍不相關,故可將式(35)分解為2步進行求解,即先求解內層優化問題,再對外層max求解,如式(36)和式(37)所示:

(36)

(37)

其中,l由主問題的求解結果得到,由于模糊集中的絕對值約束為非線性約束,所以需要對其進行線性等效分解,對絕對值約束進行等效轉化得到:

(38)

4 算例分析

4.1 基礎數據

為驗證所提優化模型的有效性,選擇云南某VPP作為仿真對象,包含風電、光伏設備,電鍋爐,儲電/儲熱設備和3臺微型燃氣輪機等,采用Gurobi+Cplex對模型進行仿真求解。

根據2020年上海碳市場現貨交易走勢及成交數據[32],取基準碳配額價格為40元/t,綠證單價取60元/本。天然氣價格為3.45元/m3,折算為單位熱值價格為0.349元/(kW·h)。儲電設備購買成本為67.2萬元,無損情況下充放電次數為6 000次。各個設備的最大容量和運行參數如附錄A表A1所示。碳交易相關參數設置見附錄A表A2。負荷及可再生能源出力數據如附錄A圖A1所示。設置5個不同情景:

情景1：不加入DRO,不加入碳交易和綠證交易機制。

情景2：加入DRO,不加入碳交易和綠證交易機制。

情景3：加入DRO,僅加入碳交易機制。

情景4：加入DRO,加入碳交易和綠證交易機制。

情景5：加入DRO,考慮CVaR,加入碳交易和綠證交易機制。

4.2 優化結果分析

4.2.1 不同優化模型對比

為了比較不同優化模型,在情景4中選擇以1/4預測值生成10 000個隨機模擬場景進行優化。其中,選用α∞為0.8時的情況進行對比。

從表1可以看出,在最惡劣情景下,分布魯棒相比魯棒優化方法(robust optimization,RO)和隨機優化方法(stochastic optimization,SO)更能兼顧系統經濟性和保守性。

表1 不同案例下運行總費用Table 1 Total operating costs in different scenarios 元

4.2.2 不同場景對比分析

為驗證引入綠證-碳交易機制的優勢,并考慮不確定參數波動給總成本帶來的影響,設定分布魯棒優化模糊集置信度水平α1、α∞分別為0.20和0.99,離散場景N設為10,取不參與碳交易的情景2中的碳排放總量作為碳排放成本所需計及的碳排放總量,經仿真計算為46.13 t/天。參與碳交易的場景中每梯度碳價漲幅系數[2-13]δ取0.25,5種運行方式下虛擬電廠的運行成本如表2所示。

表2 不同案例下的優化結果Table 2 Optimization results in different scenarios

從表2可知,在不考慮CET與GCT機制的情況下,考慮系統魯棒性的情景2相較于情景1成本有所增加,碳排放量有所降低;相較于僅考慮碳交易的情景3,計及碳-綠證聯合交易的情景4成本降低了5.1%,碳排放量減少了8.48%;考慮DRO優化策略的情景4相較于情景2的運行成本降低了7.83%,碳排放量減少了11.45%,其經濟性和低碳性得到明顯改善,這是因為引入GCT和CET機制提高了可再生能源的消納,激勵系統降低碳排放。情景5加入CVaR之后系統運行成本比情景4提高了8.78%,碳排放量增加了2.71%,這是因為VPP運行需要面臨更大的風險,系統決策更加保守所致。

4.3 機組優化結果分析

VPP機組優化調度結果如圖2、3所示。其中,圖2為VPP機組電負荷優化調度結果,當機組向微電網輸出功率時取值為正,反之則取值為負;圖3為VPP機組熱負荷優化調度結果。采用的階梯電價示意圖如附錄A圖A2所示[33]。

圖2 電負荷優化出力情況Fig.2 Optimization of force situation by electric load

如圖2所示,在VPP優化調度過程中,風電在1—24時全程出力,而在1—7時和24時,VPP的負荷主要依靠微型燃氣輪機、儲能、風光及電網供給。此時,當電網日前交易電價低于微型燃氣輪機單位發電成本時,微型燃氣輪機輸出功率最小;在8—23時,因日前交易電價較高,微型燃氣輪機輸出功率增大,VPP減少對電網的購電量,進而降低運行成本。同時,蓄電池在1、3、13、15—18以及24時進行充電,在8—11和12、20、23時進行放電,實現削峰填谷。

如圖3所示,在1—7時以及24時,因為該時段電價較低,VPP熱負荷由電鍋爐獨立供給;在8—23時,電價較高,微型燃氣輪機輸出功率增大,熱負荷主要由其供應。

4.4 不同碳交易價格對運行成本的影響

從圖4可以看出,當碳交易基價小于210元/t時,系統運行成本隨碳交易基價增大而增大,當基價大于210元/t時,系統的碳排放量曲線下降速度變緩,這是由于較高的碳交易價格激勵系統調整機組出力限制碳排放量,碳交易價格越高,系統對碳排放量的約束越強,碳收益越大,運行成本也相應降低。

圖4 碳交易價格對VPP影響Fig.4 Impact of carbon trading price on VPP

4.5 不同置信區間下的調度結果對比分析

為驗證考慮風光不確定性的DRO優化調度模型的有效性。選取數據樣本為200,設置考慮綜合α1和α∞,只考慮α1以及只考慮α∞的情況下進行仿真,其中,只考慮α1時,選取α1=0.50,0.20≤α∞≤0.99;只考慮α∞時,選取α∞=0.99,0.20≤α1≤0.99。系統運行結果如表3—5所示。

表3 不同置信區間下運行費用Table 3 Operating costs under different confidence intervals 元

從表3得出,隨著α1和α∞的增大,概率分布允許偏差也增大,使得系統不確定性增大,進而導致運行成本增加。當α∞的值較小且保持不變而α1值增大時,系統成本并沒有隨之增大,說明此時系統優化成本主要受∞-范數影響。

從表4、表5可以看出,對比考慮1-范數或者∞-范數約束,綜合范數模糊集約束情況下系統優化運行成本最低,更能兼顧系統運行保守性和經濟性。

表4 α∞變化時成本對比Table 4 α∞ change cost comparison 元

表5 α1變化時成本對比Table 5 α1 change cost comparison 元

4.6 不同置信區間下的調度結果對比分析

圖5為不同CVaR置信水平對系統運行成本的影響。從圖5可以看出置信水平越大,系統運行成本越大,說明系統運行需要應對越大的不確定性風險,這時系統運行調度人員需要考慮系統運行經濟性和保守性。

圖5 CVaR置信水平對系統運行成本影響Fig.5 Impact of CVaR confidence level on system operation cost

圖6為不同風險偏好系數對系統運行成本的影響。從圖6可以看出,CVaR比重和期望成本比重之和為1,隨著風險偏好相關系數不斷增大,系統期望成本比重逐漸升高,系統運行成本逐漸降低,這是因為系統需要應對的運行風險較大;相反,當風險偏好相關系數不斷減小,CVaR比重變大,運行成本會隨之增大,這是因為系統需要應對的運行風險較小。因此,調度人員需結合系統對經濟性與保守性的重視程度來權衡運行成本與運行風險,確定最終的調度方案。

圖6 不同風險偏好相關系數對系統運行成本的影響Fig.6 The impact of different risk preferences on the operation costs of the system

4.7 算法分析

選取α1、α∞分別為0.2和0.99,M為200,對CCG算法進行分析。從圖7可以看出,經過2次迭代,主問題與子問題之差小于給定精度,迭代求解停止,表明CCG算法能快速求解本文所提出的DRO模型。

圖7 CCG算法迭代結果Fig.7 CCG algorithm iteration results

5 結 論

本文提出了考慮綠證-碳交易機制影響下的虛擬電廠分布魯棒低碳調度模型。分析了不同機制對系統運行成本的影響,得出以下結論:

1) 綠證-碳交易機制的引入降低了系統運行成本,能夠進一步促進企業綠色轉型意愿。

2) 相比于傳統兩階段魯棒和隨機優化的方法,本文所提的分布魯棒能更好兼顧系統經濟性和保守性。

3) 本文考慮綜合范數模糊集,相對于只考慮單個約束條件的情況,其優化效果更明顯,保守性更低。同時,所選算法能對魯棒模型快速求解。

4) CVaR能充分衡量調度中的風險狀況,結合系統對經濟性與可靠性的重視程度來權衡運行成本與運行風險,確定最終的調度方案,規避運行過程中所面臨的風險。

附錄A

圖A2 分時電價Fig.A2 Time sharing electricity price

圖A1 可再生能源發電及負荷數據Fig.A1 renewable energy generation and load data

表A1 系統中各設備容量及參數Table A1 Equipment capacity and parameters in the park