基于多源數據的多式聯運路徑生成方法

李 弢，李緒茂

（1.武漢理工大學 交通與物流工程學院，湖北 武漢 430070；2.交通運輸部規劃研究院，北京 100028；3.綜合交通規劃數字化實驗室，北京 100028；4.東南大學 交通學院，江蘇 南京 210096）

0 引言

我國多式聯運最早應用于外貿運輸，多在長三角、珠三角和環渤海等經濟較為發達的地區開展，但運量占比較低，2017 年我國多式聯運量為13.68 億t，占全社會貨運量的2.9%[1]。隨著社會經濟的發展和產業結構的優化，大宗貨物及中長距離貨物的運輸對多式聯運的需求不斷增加，加之國家層面對多式聯運發展的政策支持，我國多式聯運實現了快速發展，同時也出現了不同運輸方式轉換銜接成本高、信息互聯共享難等問題，這吸引了越來越多不同領域的學者開展多式聯運相關研究。

借助交通科學理論，構建科學的多式聯運模型，模擬多式聯運的運輸組織，一直以來是學術界關注的焦點。多式聯運涉及多種不同的運輸方式，運輸環境復雜多變，道路擁堵、極端天氣等影響因素都會導致多式聯運運輸成本和運輸時間的不確定性[2-3]。因此，在模型構建中考慮運輸環境等影響因素能更精確和實際地反映運輸過程，既有研究中，國內外學者也逐漸將不同的影響因素納入多式聯運模型中[4-7]。其中，運輸環節出現問題是影響多式聯運發展的重要方面，主要表現為節點堵塞[8-9]、轉運設施中斷[10]、在途運輸道路擁堵等[11]。另外，出行時間的不確定性也是不容忽視的影響因素[12]。

多式聯運作為貨物運輸研究的重要內容，其路徑的生成和優化分析一直以來都是重中之重。在路徑優化、組合優化等方面，通過考慮各種約束條件下的目標函數以及不同的標定參數建立多式聯運路徑優化模型，并利用最短路徑算法、動態規劃方法、啟發式算法（蟻群算法、遺傳算法等）等進行優化求解是相對成熟的研究思路[13-17]。在多式聯運路徑生成方面，還有些學者考慮到運輸網絡中多個節點存在服務時間窗的限制，建立了多個中間節點帶軟時間窗的多式聯運運輸路徑優化模型[18]。除了考慮時間窗，近年來也有學者考慮碳排放和綜合能耗等因素的影響，引入多目標算法等[19-24]進行研究。同時，智能優化算法被更多地運用在求解組合優化問題的領域，包括模擬退火、遺傳、禁忌搜索以及蟻群等優化算法[25-26]。

綜合來看，既有文獻在多式聯運路徑生成研究方面形成了多樣化的模型方法，對于解決特定情形下的特殊問題具有積極作用。多式聯運作為全程一體化運輸服務系統，具有涉及環節多、運營市場主體較多、業務關聯度高等屬性特征，是區域經濟、產業不斷發展的衍生產物。因此，多式聯運的發展，尤其是其路徑的生成研究需充分考慮區域產業的空間關聯性和區域經濟聯系等現實因素。基于此，本文將以區域生產活動聯系數據和區域經濟關聯數據為基礎，整合基礎設施網絡數據以及貨物運輸活動數據，構建多源數據庫，并考慮多種目標下的路徑最優，提出不同維度的多式聯運生成路徑，以期為多式聯運更好服務區域產業、經濟發展提供參考。

1 樣本數據與來源

研究數據包括基礎設施網絡數據、產業活動數據、區域生產活動聯系數據以及貨物運輸活動數據4 種類型。其中，基礎設施網絡數據主要以全國地級市為節點，包含鐵路、公路、水路和民航網絡數據，主要來源于谷歌矢量地圖。產業活動數據主要是全國各省（自治區、直轄市）的產業活動數據，來源于《中國統計年鑒》等提供的統計數據。區域生產活動聯系數據由各種形式的投入產出表組成，借鑒區域投入產出表和企業抽樣調研數據。貨運活動數據主要是各省（自治區、直轄市）的貨運活動數據，來源于全國公路水路運輸量專項調查公報、高速公路門架檢測等。

4 種類型的數據集相互支撐，共同構成了研究所用總數據庫。其中，區域生產聯系數據是整個貨運需求生成與分布預測的數據基礎，產業活動數據、貨運運輸數據以及交通運輸基礎設施網絡數據為后續貨運方式劃分與流量分配及整個多式聯運生成與優化提供支持。

2 多式聯運路徑生成的影響因素

多式聯運涉及多個運輸系統，不同的運輸方式其屬性并不相同，不同運輸方式自身的特征和差異以及不同方式之間的有效銜接是影響多方式聯運路徑生成的重要因素。與此同時，多方式聯運路徑的生成，既受宏觀層面的市場調控，又受微觀層面承運貨物種類、運距、運時等因素的影響。

1）多方式聯運至少需要采用兩種不同的運輸方式實現運輸過程。根據所采用的運輸方式和組織管理的不同，交通運輸方式可分為公路、鐵路、水路、航空、管道5 種。因技術、成本因素等方面的差異，各種運輸方式都擁有其獨特的優缺點、適用范圍（見表1）和內在要求，在運輸領域發揮著各自不同的作用，其本身所具有的特征也成為影響多方式聯運的重要因素。

2）基于多種運輸方式組合優勢的多方式聯運系統的銜接以多方式聯運系統整體效能最大化為目標，以系統內各要素間相互協調為導向，使系統處于和諧的發展狀態。因此，它包括兩層含義：一是指多方式聯運系統內部的銜接。其基于各要素的協同效應，是系統內各子系統在總量分配上、空間布局上、技術水平上、組織管理上、管理政策上相互銜接。多方式聯運系統是由貨運樞紐站場、城市集配中心、倉庫、線路（道路、鐵路、航道等）等固定設施，運輸車輛、船舶、裝卸設備、承載設備、承載器等可移動設備，通信設備、計算機網絡等物流信息管理手段，以及勞動力、資金等要素組成，這些要素的有機結合構成了整個聯運系統。這一系統中包括了運輸、配送、裝卸、包裝、流通加工和信息處理等作業環節，而它們之間是非線性相互作用。另一層含義主要體現在系統與外界需求總量上的銜接以及時空上的銜接。多方式聯運系統中各部分的環節是相互聯系的，需通過相關部門的銜接取得協同效果。其中包括將相關資源按照聯運系統的要求進行配置集成、運作管理，將獨立存在的部分銜接為整體時，需要部分的功能定位可以實現，部分之間在時空上的排列合理，各部分在規定的時間和空間范圍內可以發揮功能等。

3）除此之外，多式聯運路徑生成還受到運輸過程中的市場因素波動、人為因素干擾、運輸費用變化、運輸時間和運輸距離長短、中轉換裝作業流程、貨物的品類和運輸安全性等多樣化因素的共同作用和影響。

3 多式聯運路徑生成模型建立與求解

3.1 多式聯運路徑生成模型與求解算法的確定

多式聯運路徑的生成涉及多種不同的運輸方式，每種運輸方式又有不同的特征，同時不同運輸方式之間的有效銜接也會對多式聯運路徑的生成產生影響。既有的多式聯運路徑生成模型與算法包括最短路徑模型、改進k-shell模型、啟發式算法等。不同的模型算法具有不同的優缺點，表2 對不同的多式聯運路徑生成模型求解算法進行了簡要對比。

表2 多式聯運路徑生成模型求解算法對比

在對多式聯運生成模型進行詳細分析的基礎上，本研究以阻抗模型為目標調節參數，確定以成本最優、時間最優、可靠性最優為目標建立多式聯運路徑生成模型。

3.2 多式聯運阻抗模型

阻抗是多式聯運模型中的重要目標調節參數。交通運輸阻抗作為多式聯運路徑生成模型的目標選擇參數，可用于標定時間、成本以及可靠性3 個目標。道路阻抗是路段交通狀態的反饋，是衡量實際交通狀態的重要指標。交通運輸阻抗函數，簡稱路阻函數，是把交通阻抗定量化的數學表達式。不同阻抗類型的計算模型如表3所示。

表3 多式聯運阻抗模型

3.3 多目標下的多式聯運路徑生成

多式聯運路徑規劃問題的實質是路徑與運輸方式的組合優化問題，大部分研究在算法設計中將路徑與運輸方式的匹配視為“單向、單次選擇”，即將路徑與運輸方式一并編碼后統一計算得出適應度值，如此編碼其實是路徑與運輸方式的隨機匹配，沒能體現兩者組合尋優并且隨著目標追求而多元化的計算實質。如何設計算法能使路徑和運輸方式都得到有效的搜索，并能滿足成本、時間以及可靠性等不同目標的實現是關鍵。

3.3.1 成本最優路徑

最短路徑問題的一般表述為：給定一個賦權連通圖，記作G=(N,L,C)，其中N={n1,n2,…,nn}為節點集；L={lij|lij=(ni,nj),i,j=1,2,…,n}為邊集，對于邊lij，相應的權重設為c(lij)=cij。給定有向圖中的兩個節點ns和nt，設pst為從起始節點ns到終止節點nt的一條路徑，Pst={pst}為從ns到nt的所有路徑構成的集合。定義路徑pst的權為該路徑中所有路段的權重之和，記為c(pst)。最短路徑問題即為在Pst中搜索一條權重最小的路徑p*，即則p*即為從ns到nt的最短路徑。

利用Dijkstra 算法求解上述最短路問題。該算法基于最短路的最優性原理：如果從n1到nj的最短路徑總沿著該路徑從n1先到某點ni，然后再沿邊lij=(ni,nj) ∈L到達nj，則n1到ni的這條路必定也是n1到nj的最短路徑。具體求解步驟如下。

1）相關參數

O：起始節點；D：終止節點；N：網絡節點集合；L：節點間路段的集合；i,j：節點記號；（i,j）：相鄰節點i,j間的路段；cij：路段（i,j）的權重或屬性（本研究采用阻抗參數來標定）。

2）決策變量

求解最短路徑的過程本質上是路徑的選擇過程。為此，可采用如下二進制變量來表示路網上各路段的選擇：

具體而言，當xij=1 時，對應的路段（i,j）將被選擇為通行路段；否則，該路段將不會出現在所選路徑上。

3）目標函數

莫言用優美的筆調營造了一個生機彌漫的紅高粱世界。書中無處不在的茁壯、濃密、頑強的紅高粱隱喻著生命的頑強，無邊無際的高粱地是高密人愛恨情仇、精忠報國的場所。生活在汪洋血海的高粱地里的高密人，雖然面臨貧窮、仇恨和死亡等痛苦和磨難，但同時逆境也激發了他們昂揚的斗志和張揚的個性。個體生命的張揚、毀滅、肢解都與紅高粱地相融合。

在最短路問題中，通常將總權重作為所搜索路徑的評價指標。相應地，最優權重所對應的路徑即為需要搜索的最優路徑。由決策變量可知，當路段（i,j）被選中時，其對應的權重為cijxij，則路徑的總權重F(X)（即目標函數）可表示為：

式（2）中：cij為多式聯運路段的阻抗參數。標定成本的阻抗參數cij計算公式為cij=pijLij，其中Lij表示路段長度；pij表示貨物單位公里、單位噸位的平均運價。

4）約束條件

最短路徑問題的求解中，通常要求所選擇的路段需構成1 條從起始節點到終止節點的完整路徑。為此，引入如下流平衡約束：

3.3.2 時間最優路徑

多式聯運作為廣泛采用的快捷運輸組織形式，其路徑優化不僅要考慮成本最小化問題，整個運輸過程的時效性也很重要。時間最優路徑模型與成本最優路徑模型不同的是路段權重cij的選擇。在時間最優最短路徑模型中，目標函數中的路段權重cij表示多式聯運路段的阻抗參數，用于標定時間，其計算公式如下：

式（4）中：λ為貨物在途價值系數，可以標定不同貨物類別；qij為路段貨運量；Qij為路段實際通行能力；t0為暢通無阻情況下的道路通行時間；α,β為模型的阻抗參數。

路徑可靠性是指多式聯運在面對擾動的情況下仍能保持令人滿意的運輸狀態，即運輸費用的增量小于網絡失效的規模。本研究結合最小廣義運輸費用目標和BPR 函數構建多式聯運阻抗模型，并提出了一種新的可靠路徑搜索算法——改進k-shell 算法，用于求解多式聯運路徑生成問題，克服了傳統的路徑搜索Dijkstra 算法在網絡中斷時的不可行性，模型計算公式如下：

式（5）中：Z為路徑序列的廣義運輸費用；為兩節點間的直達路段阻抗；為不同運輸方式節點的中轉阻抗；w,k為不同的運輸方式，取值分別為高速公路運輸=1，國道運輸=2，鐵路運輸=3，內河航道運輸=4；W為運輸方式的集合；K為運輸方式改變后的集合；γij為0-1 變量，若貨物在路段上通過則為1，否則為0；δij為0-1 變量，若貨物在路段上需要改變運輸方式則為1，否則為0。

式（6）約束了路段上的流量，其中：q為路段流量。式（7）約束了路段流量不超過路段容量，其中：Q為路段容量。式（8）表示路段阻抗，其中：為路段Eij采用運輸方式w的廣義運輸費用；pij為貨物的平均運價；Lij為路段長度；λ為貨物在途價值系數；t0為通過路段的時間；α,β為回歸參數。式（9）表示節點中轉阻抗，其中：為運輸方式w,k節點換裝虛弧段Fij的廣義運輸費用；T(wk)為中轉時間，下標數字1,2,3,4分別代表卸貨時間、托運時間、裝貨時間、等待時間；dwk為運輸方式w,k中轉費用。式（10）表示節點阻抗的單位時間價值，其中：ξ為節點阻抗的單位時間價值；Ω為貨物年均衰減率；P為貨物的單位價值。

在可靠路徑序列的搜索過程中，節點的運輸重要性特征度量被用來衡量節點在路徑上的重要程度。算法引入復雜網絡理論中對于超網絡中節點運輸優勢度的識別和篩選方法。

4 實證分析

4.1 貨物參數分析

不同貨物品類的運輸特性不同，其在綜合運輸網絡中的運輸方式和運輸路徑的選擇受到不同因素的影響。同時，綜合運輸網絡中各種運輸方式的技術經濟特征不同，不同運輸方式的線路阻抗函數和節點阻抗函數形式各異。

零擔貨物包括紡織品、造紙印刷、文教體育用品等。其一般價值較低，經濟屬性和物理屬性不太適合采用集裝箱運輸。時效性強貨物一般有新鮮蔬菜水果等食品、鮮活動植物、時裝、展品和報刊等，其對運輸時間和運輸準時性要求較高。因此，時效性強的貨物運輸一般選擇運送速度快、運輸準時性強的運輸方式。

運輸費用通常是貨主選擇多式聯運服務時的主要參考因素，而隨著貨運需求的差異化與運輸產品的多樣化程度增加，運輸時間對多式聯運服務選擇結果的影響也逐漸凸顯。運輸費用對多式聯運服務的影響可以通過參數貨物平均運價P來表征，該參數取值可通過調查獲得。運輸時間對多式聯運服務的影響則可通過貨物在途價值系數λ來表征，其計算公式如下：

式（11）中：S為社會折現率。

表4 所示為通過調查獲得的零擔和時效性強兩類貨物的參數取值。

表4 貨物參數表

4.2 網絡分析

研究選取長三角城市群區域共涉及26個地級市的空間范圍作為案例分析區域。為能清晰地表示拓撲網絡數據，將長三角26個地級市按照高速公路、國道、鐵路和內河航道4 種運輸方式分為94個節點，共連接成1 158個路段（見表5）。

表5 實驗網絡基本信息表

在長三角多式聯運拓撲網絡的基礎上，首先構建長三角多式聯運無向無權超網絡。然后對無向無權超網絡進行賦權，構建長三角多方式運輸網。圖1所示為長三角多式聯運超網絡模型，將4種運輸方式直達路段分為4 層網絡，每層網絡以長三角地級市為節點。其中，第1 層為高速公路直達網絡；第2 層為國道直達網絡；第3 層為鐵路直達網絡；第4層為內河航道直達網絡。4種運輸方式直達網絡之間的連接路段為任意兩種運輸方式中轉路段。中轉路段由同一城市不同運輸站點的貨物換裝過程和不同城市同一種運輸方式的直達過程組成。

圖1 長三角多式聯運超網絡模型

4.3 案例結果分析

在長三角多式聯運超網絡中，選取起始節點舟山市和終點滁州市分別運送1 t 零擔貨物和1 t時效性強貨物。長三角地區的阻抗參數取值如表6 所示。選取各類運輸方式主要樞紐節點，對其中轉時間和中轉費用進行統計，得到各類樞紐節點中轉阻抗參數的取值結果，如表7所示。

表6 路段阻抗參數取值

表7 中轉阻抗參數取值

1）成本最優路徑

使用基于成本阻抗的最短路徑模型進行實驗，得到零擔貨物的成本最優路徑為：舟山市經國道至紹興市，紹興市經內河至南京市，南京市經鐵路至滁州市，路徑序列的廣義運輸費用為301.69 元，運輸時間為15.74 h。時效性強貨物的成本最優路徑為：舟山市經高速公路至蘇州市，蘇州經鐵路至滁州市，路徑序列的廣義運輸費用為343.56元，運輸時間為11.93 h。

2）時間最優路徑

使用基于時間阻抗的最短路徑模型進行實驗，得到零擔貨物的時間最優路徑為：舟山市經高速公路至滁州市，路徑序列的廣義運輸費用為485.32 元，運輸時間為8.63 h。時效性強貨物的時間最優路徑為：舟山市經國道至杭州市，杭州市經高速公路至滁州市，路徑序列的廣義運輸費用為516.43元，運輸時間為6.48 h。

3）可靠性最優路徑

針對零擔貨物，基于改進k-shell算法得到的可靠性最優路徑為：舟山市經國道至湖州市，湖州市經高速公路至滁州市，路徑序列的廣義運輸費用為397.51 元，運輸時間為12.78 h。時效性強貨物的可靠性最優路徑為：舟山市經高速公路至無錫市，無錫市經鐵路至滁州市，路徑序列的廣義運輸費用為412.33元，運輸時間為10.92 h。

上文對成本、時間和可靠性3 個目標進行了路徑分析，3 個目標分別對應了不同的偏好。可以看出：以成本為偏好的路徑結果費用最低，但耗時最長；以時間為偏好的路徑結果耗時最少，但費用最高；以可靠性為偏好的路徑結果耗時與費用居中，但抗風險和抗運輸網絡擾動的能力最強。

5 結束語

隨著社會經濟的發展，鐵路、公路、水路和航空的運輸環境都得到明顯改善，多式聯運將成為運輸領域中的一個重要突破點。多式聯運的運輸過程涉及多個運輸方式，需要進行方式選擇并決策不同運輸方式的銜接與配合，這就導致多式聯運與普通的運輸過程存在較大不同。本文首先分析了多式聯運路徑生成的影響因素，包括不同運輸方式自身特征的影響、不同運輸方式之間有效銜接的影響以及其他與運輸過程相關因素的影響3 個方面；然后以成本最優、時間最優、可靠性最優為目標建立了多式聯運路徑生成模型，并通過對比分析，確定建立最短路徑模型和改進kshell 算法進行多式聯運的路徑生成；最后以長三角地區為案例進行了多式聯運路徑生成實例分析。結果表明，多式聯運的可靠性可通過運輸環節中的運作時間、運輸費用等方面的指標來評估，其既能有效反映出多式聯運路網中不同運輸線路的運輸經濟效益，又能表明運輸過程中的可靠程度，可滿足多式聯運參與者的運輸需求，促進多式聯運的可持續發展。在未來研究中，將對多式聯運物理設施網絡進行評估，對區域乃至全國多式聯運物理網中的節點和線路進行運輸影響力評價，以進一步驗證本研究所提出的模型在評價多式聯運網絡中線路和節點重要度及影響方面的適用性。