故事與數學碰撞：略談微故事在數學課堂上的應用

周風華

發展心理學研究表明：小學生的具體形象思維明顯強于抽象邏輯思維，因而小學生對數學知識的理解力偏弱，在學習中易產生畏懼心理。數學故事具有趣味性、形象性和生活性的特點，能將抽象的數學知識通俗化。將數學故事嵌入小學數學教學實踐中，可以幫助小學生更高效地理解數學知識、增強學習數學的興趣。此外，數學故事中蘊含了深厚的傳統文化，對傳承文化、增強學生的文化自信具有重要作用。

《義務教育數學課程標準（2022版）》是一線教師了解學情，研讀教材，選用教法，設計教案的指導性文件。《義務教育數學課程標準（2022版）》明確指出，數學教學內容要與生活密切關系，要反映社會需要，并在內容安排上要遵循小學生的認知發展規律。這就為數學教學引入故事提供了條件。實踐證明：在小學低年級數學教學中，大膽地將數學故事穿插于教學中，能大大增強學生的學習興趣，調動學生數學學習的積極性。數學故事中蘊含的文化要素非常多，因此將數學故事引入小學低年級數學教學，還能幫助學生樹立文化自信心。

一、什么是數學故事

數學故事是指能闡明一定數學原理的，具有教育性、趣味性的小故事。它是科普數學的有效方式之一。教育學家李毓佩曾對數學故事進行了定義。他的定義一經提出，就得到了學術界普遍認同。學者劉權華在李毓佩的定義的基礎上做了創新性補充，認為數學故事源于現實生活，又反映現實生活，是依據數學教材創作出來的，能向學生傳授數學基本原理、數學演算技法的藝術作品。

從數學故事的特點上來看，其教育性是第一位的，即故事情節要有課程思政元素，讓學生在聽數學故事中學到做人的道理。其次是趣味性。這種故事是以人們喜聞樂見的形式創作出來的，很接“地氣”，能一下子縮短教學內容與學生學習的心理距離，消除學生學習數學的畏難情緒。三是通俗性，也就是說，數學故事能將抽象的數理關系形象化，是學生易接納的一種教育方式。

綜上所述，數學故事是以數學課程標準為尺度，以數學知識為創作基本要素、以數學思想為內核，以實際生活為素材的，旨在培育學生數學思維、滲透數學文化的藝術作品。

二、數學故事的教學價值

（一）激發學習興趣，活躍課堂氛圍

小學生的抽象邏輯思維能力較弱，理解抽象的數學知識較難，尤其是在梳理數學邏輯上非常吃力。如果選擇的教學方法失當，極易挫傷小學生學習數學的自信心。如果教師了解小學生的認知規律，知道小學生正處在前運算階段和具體運算階段，教師在教學設計時就會盡可能選用具體形象的素材來組織教學。這種教學設計處理的好處體現在能激發學生的學習興趣，還能活躍課堂教學的氛圍。由于小學生的抽象概括能力比較弱，如果教師教授的知識多為抽象的內容，小學生的注意力就不易集中，數學學習就無法進行下去。

數學故事在教學中的優勢主要表現在具有情境性和趣味性，能讓數理知識學習與現實生活緊密聯系，對提高小學生的生活自立能力具有促進作用。—個高質量的數學故事嵌入小學數學實踐中，一定會起到事半功倍的效果。如果教師能用詼諧、幽默的語言營造引人入勝的情境，并能將抽象的數學知識描述成活潑靈動的形象事物，那么小學生的好奇心和求知欲就能被激發起來。這對小學數學教學質量的提升具有重要意義。

教師要一改傳統教學思維，創設數學故事情境。以增強小學生學習數學的體驗感。數學課堂教學不應高高在上，而應是學生有滿滿的獲得感的學習場。“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，枯燥無趣地強制學生學習一定會扼殺學生的學習欲望，樂學也無從談起。因此，引入數學故事，是小學數學教學改革的方向之一。

（二）化難為易，加深理解

小學生的數學認知能力會隨著年齡的不斷增長而提高，但有一些抽象程度較高的數學教學內容需要小學生去理解，教師也不可能等到學生年齡長大再教授。這就要求教師有化難為易的教學設計處理能力。數學故事就是小學數學教師經常用到的一種化難為易的教學處理方法。有研究表明：小學生在學習數學概念時，如果利用數學故事交代數學知識的文化背景，可以加深學生對該數學概念的理解和準確把握。比如：在一年級數學中“0”的認識一課中，教師可以按如下設計邏輯授課：首先向學生呈現一張“小兔一家去地里拔胡蘿卜”的卡通圖片。接著用講童話故事的口吻講“數學故事”。一天，兔爸爸和兔媽媽帶著兔姐姐和兔弟弟去地里拔胡蘿卜，因為胡蘿卜是兔姐姐和兔弟弟最愛吃的蔬菜，他們可開心了。一路上，他倆又蹦又跳，兔弟弟還摔了好幾跤，但兔弟弟沒有像往常一樣哭，而是開心地向地里跑。到了地里，兔爸爸分配勞動任務，兔爸爸施肥，兔媽媽除草，兔姐姐和兔弟弟拔胡蘿卜。一上午過得很快，兔弟弟由于貪玩一無所獲，而兔姐姐的籃子里有5個胡蘿卜。于是兔弟弟很沮喪，他的大腦中就出現了“0”的概念。學生聽完故事后，教師提問：兔弟弟沒有拔到胡蘿卜，可以用什么數字來計數？兔弟弟為什么沒有拔到胡蘿卜？前一個問題是啟發學生學習“0”的概念，后一個問題是啟發學生要“熱愛勞動”。這樣的設計就能將“育人”與“學習知識”有機地結合起來，加深學生對數學概念的理解和增強學生熱愛勞動的動力。

（三）積極探索，思維創新

一個個鮮活的數學故事能讓學生輕松地理解之前難以理解的數學知識。小學生在數學故事的啟發下重新樹立了學習數學的信心。這種自信可以激勵小學生積極主動地解決數學疑難問題，自我探究學習數學知識的方法。

在應用數學故事于小學數學教學實踐時，教師要善于制造小學生的認知沖突，讓學生站在數學故事主人公的視角去設法解決數學問題。這樣解決疑難數學問題，小學生能獲得成就感和喜悅感。例如“曹沖稱象”的故事就是一個典型的創造性思維的數學故事。這個數學難題的解決方法是將大象置換成與大象等重的可以用現有的秤稱得起的大小石塊。由此故事能引出東漢末年天下紛爭、三國鼎立的歷史，還可以從文學史上講到“建安三杰”（曹操、曹丕和曹植）。教師可以引領學生討論，教給學生一些開拓數學創新思維的好方法。

三、數學故事在小學數學課堂教學中的應用

（一）故事導入，設疑激趣

數學故事應用一般是在課堂導入部分，目的是激發學生對數學知識的求知欲，培養學生學習數學的熱情。前文已經闡述了數學故事具有情境性和趣味性，這些優勢應用到教學導入問題，可以增強學生在課堂中的注意力。

用數學故事導入新課通常有兩種方式。一是教師根據本節課的授課內容事先選取與數學內容相關的數學故事。這類故事可以是數學家的勵志成長故事，也可以是教師自己根據日常生活常識編寫的數學故事。教師在創編數學故事時一定要把握3個要點，即教育性、情境性和趣味性，要善于利用知識遷移，將日常生活常識遷移到教學內容中來。二是教師利用數學故事創設問題情境，將數學難題分解成不同的小任務，再利用任務驅動學生將不同的小任務串聯起來，從而理解完整的數學知識。比如在教授“加法的交換律”一課時，教師事先可以創編故事。故事情節可為幼兒園的故事，因為幼兒園的故事對于低年級學生來說仍記憶猶新，學生對故事易產生共鳴。幼兒園老師給小朋友發餅干。第一天，老師上午分給小紅5塊餅干，下午分給小紅2塊餅干，下午小紅非常生氣。第二天，幼兒園老師換了一種分發餅干的方式，上午分給小紅2塊餅干，下午分給小紅5塊餅干，這回小紅可開心了。

講完這個故事之后，教師立刻發問：為何小紅第一天很生氣，第二天很高興呢？小紅兩天分得的餅干是不是一樣多？這種提問就是制造學生的認知沖突，引導學生主動思考。在學生熱烈討論時，教師可以在黑板上板書“2+5=5+2”，就很自然地導入新課了。

（二）故事應用，化難為易

美國教育心理學家皮亞杰提出認知發展階段理論。該理論認為，小學生處于具體運算階段，對具體形象的事物認知能力較強，而對抽象的事物認知有困難。數學又是一門抽象性較高的課程，不少學生在學習數學知識時會遇到這樣或是那樣的困難，繼而對數學學習失去興趣，甚至討厭學習數學。因此，教師在教學設計時要避免平鋪直敘，因為沒有情境性和趣味性的純語言描述無法與學生的日常生活經驗聯通，無法擊中學生的興趣點。在實際教學中，這種語言是蒼白無力的，還會導致學生對數學學習產生倦怠。數學故事應用的目標就是要將數學知識化難為易，便于學生理解把握。比如，在學習關于電表用電量的問題時，電表上的讀數并不是當月的用電量，而是用電累積量，而小學生對電表上的數字并不理解。如果采用傳統的教學法，教師很難通過講解一下子讓學生理解透。這時教師可以嵌入數學故事幫助學生理解：相傳，某仙山上建有一座古堡，古堡里種了一棵仙果樹，由于果子成熟的原因，樹上不時會有仙果掉下來。住在古堡附近的一個小孩聽到這個消息后，急忙提著籃子向古堡跑去。這個小孩非常幸運，第一天他撿到了10個仙果。教師講到這里，在黑板上貼上事先準備好的仙果貼紙。然后接著講：第二天，仙果樹上又掉下一些仙果，這個小孩兩天共撿到了35個。教師再在黑板上貼上仙果貼紙。但是，這個小孩高興地跑到大人面前，對大人說，他今天撿到了35個仙果。故事講到這里，教師提問：“同學們，小孩說得對嗎？”制造認知沖突，激發學生開動腦筋思考。經思考，學生頓悟：35個仙果是兩天撿的仙果總和，而非第二天撿的仙果數。這個數學故事與用水量和用電量說的是同一個原理。數學故事就是這樣巧設認知沖突，開啟學生的思維，將抽象的數量化為易懂的問題解決思路的。

四、結束語

數學故事既是向學生傳授傳統數學文化的有效載體，又是將抽象的數學學理知識通俗化的教學處理工具，更是變枯燥的數學課堂為氣氛活躍的課堂有力抓手。鑒于數學故事的上述教育教學價值，就需要小學數學教師加強數學故事的創編與應用能力的培訓，確保小學數學教學質量不至于因“減負”而滑坡。