重組單元知識，建構分數概念

洪飛

［摘 要］特級教師陳加倉的“分數的再認識”一課，通過四個環節“借助平均分，由一個物體到一個整體”“認識分數單位，理解單位‘1’的含義”“應用分數概念，體會分數的變化”“拓展分數內涵，豐富分數的認識” 重組單元知識，促進學生對分數的概念和性質有全方位的理解和掌握。

［關鍵詞］分數再認識；單元整合；分數概念

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2023）20-0069-03

單元整體教學是指教師依據新課程標準、數學教材和數學教學資源等材料，提煉出單元的主題，重組單元的課時和教學內容，具有整體性、相關性、層次性和綜合性等特點。與傳統教學相比，單元整體教學更加注重數學知識的銜接與過渡，給學生既見森林又見樹木的感覺。在“星教師”活動中，特級教師陳加倉在教學“分數的再認識”一課時，以人教版五年級下冊第四單元“分數的意義和性質”中的起始課為教學內容，著眼于整個單元的教學內容編排，成功激起學生的探究欲望，值得我們學習。

一、單元教學內容解讀

人教版五年級下冊“分數的意義和性質”單元的主要教學內容包括分數的意義、真分數和假分數、分數的基本性質、約分、通分以及分數和小數的互化。第1節“分數的意義”包括分數的產生、分數的意義、分數與除法，幫助學生認識單位“1”和分數單位，使學生會用分數表示一個數是另一個數的幾分之幾。第2節是“真分數和假分數”，幫助學生掌握區分真分數、假分數和帶分數的方法，并且能把假分數化成整數或帶分數。第3節是“分數的基本性質”，幫助學生理解分數的基本性質，并能把一個分數化成分母不同但大小不變的分數。第4節是“約分”，幫助學生掌握求最大公因數和約分的方法，并能解決簡單的問題。第5節是“通分”，幫助學生掌握求最小公倍數的方法，并能比較同分母、同分子的分數大小。第6節是“分數和小數的互化”，幫助學生掌握把小數化成分數、把分數化成小數的方法。

可見這個單元是學生在三年級上冊學習“分數的初步認識”單元后，嘗試把一個物體、一個計量單位或一些物體等看作一個整體，建立單位“1”的概念。基于對 “分數的意義和性質”單元的理解，筆者對本單元的教學內容進行了調整（見表1）。

二、課堂教學片段賞析

陳老師的“分數的再認識”一課具有結構性、問題性和自主性的全局觀念。通過單元教學調整，使學生在平均分對象上體會從一個物體到一個整體，在平均分的概念上感受從大小相同到數量相等，并適當滲透真分數和假分數、帶分數的基本性質等知識，幫助學生構建分數知識網絡，發展學生的探究能力和自主學習能力。

1.借助平均分，體會由一個物體到一個整體

（1）分物過程中體會平均分的重要性

師：今天我們一起學習“分數的意義”。在三年級的時候，我們已經初步認識了分數，還記得嗎？

【賞析：分數的意義包含三層意思。一是把一個或一些物體看作一個整體，用單位“1”來表示；二是把單位“1”平均分成若干份；三是這樣的一份或者幾份，用分數表示。學生認識了用同一種物體表示的分數單位后，就能在比較中感受同一個分數單位在不同事物中的共同點。】

3.應用分數概念，體會分數的變化

（1）體會平均分，關注“形”到“量”

【賞析：在以往的學習中，學生始終認為平均分是要分大小和形狀都相同的物體。為了幫助學生突破思維定式，陳老師就地取材，引導學生辨析8支不同的筆能不能平均分，再通過生活中的例子幫助學生明白了平均分要關注“量”的多少，而不是“形”的相同。】

（2）在動態變化中理解分數的含義

師：現在有6支筆，我們把它們看作一個整體，現在每個同學手上拿著的2支筆是幾分之幾？

師：通過剛才的學習，大家是不是對分數有了更深的認識？能用自己的話來概括分數的意義嗎？

生3：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫分數。

【賞析：五年級的“分數的再認識”是三年級“分數的初步認識”的迭代和升級，從原來的“1個”變成現在的單位“1”，促使學生能用分數表示更多的物體，引導學生從眾多的舉例中概括出分數的意義和什么是單位“1”，從而建立分數的表象。】

4.拓展分數內涵，豐富分數的認識

（1）在數軸上表示分數，感受分數的基本性質

師（出示數軸）：如果這個點用0表示，這個點用1表示，把0～1這一條線段平均分成8份，請問這些點各用哪個分數表示，寫在練習紙上。

師：他講的“分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變”，就是分數的基本性質。利用分數的基本性質可以進行約分和通分，就可以找到無數個相等的分數了。

【賞析：陳老師借助數軸這個學習素材，帶領學生初步學習由分數的概念到分數的基本性質，再到約分和通分的方法，不僅體現了由概念到方法的邏輯關系，還加深了學生對分數的認識。】

（2）認識各種分數，感受分數和小數的互換

師：剛才我們把0～1平均分成8份，現在把1～2這一條線段平均分成8份，（畫一個點）這個點用什么來表示？你怎么看出來的？

【賞析：陳老師充分利用數軸這個學習素材，引導學生在“把數軸中0～1這一條線段平均分成8份”中，初步感悟本單元中分數的基本性質；在“把數軸中1～2這一條線段平均分成8份”中，學生嘗試著用帶分數、假分數和小數表示某一點的數值，初步感悟分數和小數之間的互換。】

綜上所述，單元開啟課借助重組單元課時和知識編排，不僅幫助學生一覽本單元所要學習的數學知識，滿足了學生的求知欲望，還增加了學生學習的挑戰性。尤其是能夠在學生初步感知了分數的基本性質、分數和小數互換等知識后，激發他們自主閱讀數學教材的欲望，提升他們的數學探究能力，使得他們對分數的概念和性質有全方位的理解和掌握。