基于梯度提升決策樹（GBDT）的低阻油層識別*

牛慶威 張如玉 白雨昊 穆有德 王宇辰 吳 傲

（中國石油大學(xué)（華東）計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 青島 266580）

1 引言

伴隨著測井技術(shù)的飛躍發(fā)展，低阻油層的勘探開發(fā)引起了廣泛重視［1~2］。低阻油層是指電阻率小于或接近于周圍圍巖電阻率，與水層電阻率相當(dāng)，含油飽和度一般小于50%的油層［3］。由于這種油層的測井相應(yīng)特征與水層差別不大，往往會被誤認(rèn)為是水層［4~5］。尤其在勘探階段，低阻油層識別困難，導(dǎo)致了大量油氣資源被遺漏。因此，深入開展低阻油識別評價(jià)研究及技術(shù)推廣，已成為油田上增儲上產(chǎn)的有效途徑［6~8］。

大量的勘探開發(fā)實(shí)踐、理論及科研表明了測井對儲層特性響應(yīng)具有非線性關(guān)系，從非線性測井響應(yīng)中提取地層的儲層特性日益成為測井分析家面對的前沿課題［9~10］。

傳統(tǒng)的識別方法運(yùn)用交會圖版、核磁共振烴檢測、雙水重疊等技術(shù)［11~13］，多依賴于經(jīng)驗(yàn)以及公式推導(dǎo)，區(qū)分低阻油層的能力較弱。本文從測井?dāng)?shù)據(jù)出發(fā)，提取低阻層不同測井曲線的數(shù)理特征，應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)算法，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中包含的有益信息，構(gòu)建低阻油層識別模型。通過決策樹［14］篩選出區(qū)分低阻油層和水層的重要特征。將篩選出的重要特征作為梯度提升決策樹［15］模型的輸入，來構(gòu)建低阻油層識別模型。通過該方法，可以有效提高低阻油層識別的準(zhǔn)確率，避免了人工識別所伴隨的主觀性以及片面性。

2 基于梯度提升決策樹（GBDT）的低阻油層識別

以低阻層測井?dāng)?shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)分析樣本，首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行缺失值填充，異常值修正、重復(fù)值剔除等工作，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。然后對各類測井曲線進(jìn)行數(shù)理特征提取，將提取后的特征根據(jù)重要性程度進(jìn)行篩選，選出對低組油層、水層判別程度較高的特征，作為分類模型的輸入特征。低阻油層識別模型構(gòu)建流程如圖1所示。

圖1 低阻油層識別模型構(gòu)建流程

2.1 測井曲線特征提取

選取測井曲線AC（聲波時(shí)差）、CAL（井徑）、CNL（中子）、DEN（密度）、GR（自然伽馬）、SP（自然電位）、RA04（0.4m 電阻率）、RA25（0.25m 電阻率）作為初始樣本集，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，填補(bǔ)缺失值以及修正異常值等。

基于以上測井?dāng)?shù)據(jù)，提取各個(gè)曲線的數(shù)理特征，包括平方和、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、連續(xù)小波變換系數(shù)、近似熵、傅里葉變換系數(shù)等。

2.2 重要特征篩選

由于每一個(gè)特征的分類能力對于要構(gòu)建的模型來說是未知的。因此，需要從所有提取的特征中，篩選出有益于模型學(xué)習(xí)的重要特征。并且在大部分應(yīng)用場景中，維度過多還會造成訓(xùn)練效率低下、過擬合等問題。如果只選擇所有特征中的部分重要特征構(gòu)建模型，那么可以大大提高模型訓(xùn)練的效率，增強(qiáng)模型的泛化能力，同時(shí)還可以增加模型的可解釋性。

決策樹是一種樹形結(jié)構(gòu)，以實(shí)例為基礎(chǔ)進(jìn)行歸納學(xué)習(xí)非線性模型。其基本思想是自頂向下，以基尼系數(shù)為度量構(gòu)建一顆度量標(biāo)準(zhǔn)下降最快的樹，每個(gè)樹節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)屬性的測試，直到葉子節(jié)點(diǎn)處只剩下同一類別的樣本。基尼系數(shù)計(jì)算公式如下所示：

其中K表示有類別數(shù)量，pk表示第k類的概率。

對于二類分類問題，若樣本屬于正類的概率為p，則基尼指數(shù)為

對于給定的樣本集合D，其基尼指數(shù)定義為

其中是Ck是D中屬于第k類的樣本子集。

如果樣本集合D被某個(gè)特征A 是否取某個(gè)值分成兩個(gè)樣本集合D1和D2，則在特征A 的條件下，集合D的基尼指數(shù)定義為

基尼系數(shù)越小，集合的純度就越高，所選特征就越好。

2.3 低阻油層識別模型構(gòu)建

將決策樹模型篩選出的重要特征作為模型的輸入特征，以每個(gè)低阻層測井?dāng)?shù)據(jù)對應(yīng)的油層和水層作為標(biāo)簽，構(gòu)建基于梯度提升決策樹的低阻油層識別模型。

GBDT 通過線性累加的方式，進(jìn)行多輪迭代，每一輪在上一輪弱分類器殘差計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生一個(gè)新的CART 回歸樹［16］，通過不斷地減小訓(xùn)練過程產(chǎn)生的殘差方式，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。每一個(gè)弱分類器，要盡可能地保持低方差、高偏差的狀態(tài)。低方差保證模型不會過擬合，高偏差保證模型的精度。為了使損失函數(shù)盡可能快地減小，則選用損失函數(shù)的負(fù)梯度作為殘差的近似值，來擬合CART回歸樹。GBDT模型的定義如下：

其中f0(x)為初始弱學(xué)習(xí)器，M為樹的個(gè)數(shù)，J為回歸樹的葉子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，cmj是Rmj的平方損失最小值。

3 實(shí)例分析

選取**地區(qū)的測井?dāng)?shù)據(jù)作為低阻油層識別的數(shù)據(jù)樣本。首先修正數(shù)據(jù)中因測量異常造成的錯誤值，剔除重復(fù)錄入的數(shù)據(jù)。對于一些字段缺失率較高的小層，因無法獲取到有效信息，則會將該小層從數(shù)據(jù)樣本中剔除。經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理過后，分析樣本中共計(jì)374口井，3666個(gè)小層。其中已核實(shí)小層151 個(gè)，未核實(shí)小層3515 個(gè)，總計(jì)200810 條測井?dāng)?shù)據(jù)記錄。

3.1 測井曲線特征提取

通過Python編程語言，編寫平方和、方差、近似熵、傅里葉變換系數(shù)、連續(xù)小波變換系數(shù)等函數(shù)，將聲波時(shí)差、井徑、中子、密度等測井曲線數(shù)據(jù)輸入到各個(gè)函數(shù)中，計(jì)算相應(yīng)的特征值，共計(jì)得到1916 個(gè)特征。部分特征如表1所示。

表1 部分測井曲線數(shù)理特征

3.2 重要特征篩選

將提取的低阻層測井曲線特征與該層的標(biāo)簽值（油層、水層）輸入到?jīng)Q策樹模型中，進(jìn)行訓(xùn)練，并輸出分類能力最高的前11個(gè)特征，如圖2所示。

圖2 重要程度最高的11個(gè)特征

這11 個(gè)重要特征中，包含全部類別的測井參數(shù)，但是涉及的每一種測井曲線的數(shù)理特征，則不盡相同。數(shù)理特征包括傅里葉變換系數(shù)、小波變換系數(shù)、方差、偏度等。說明從不同的數(shù)理角度出發(fā)，對不同測井曲線提取特征，并進(jìn)行篩選，是一個(gè)不可或缺的過程。利用圖2中的11個(gè)特征，對低阻油層和水層進(jìn)行分類預(yù)測，能夠有效保證模型分類的準(zhǔn)確率。

3.3 低阻油層識別模型

基于已核實(shí)的低阻層小層數(shù)據(jù)，以篩選的重要特征作為梯度提升決策樹模型的輸入數(shù)據(jù)集，并將該數(shù)據(jù)集進(jìn)行劃分，其中70%為訓(xùn)練集，30%為測試集。并采用網(wǎng)格調(diào)參的方式，選擇不同排列組合的GBDT 模型參數(shù)（學(xué)習(xí)率、損失函數(shù)、弱學(xué)習(xí)器的最大迭代次數(shù)等），對模型進(jìn)行訓(xùn)練優(yōu)化，最終得到在測試集上準(zhǔn)確率93%的低阻油層識別模型。模型在測試集上的混淆矩陣如圖3所示。

圖3 測試集混淆矩陣圖

應(yīng)用該模型對該地區(qū)未核實(shí)的3515 個(gè)低阻小層預(yù)測分類，部分預(yù)測結(jié)果如表2所示。

表2 低阻油層模型預(yù)測結(jié)果

根據(jù)預(yù)測出的低阻油層，并結(jié)合井況以及實(shí)際開采條件等因素，選取了G*-**-*井的1569.2~1571.3 小層、G*-**-*的1466.8~1468 小層進(jìn)行補(bǔ)開驗(yàn)證，開采結(jié)果均為低阻油層，且初期日產(chǎn)油11.2t，油藏效果顯著。

4 結(jié)語

本文針對目前低阻油層的開發(fā)現(xiàn)狀，從測井?dāng)?shù)據(jù)出發(fā)，提出了一種基于梯度提升決策樹（GBDT）的低阻油層識別方法。該方法通過從不同的測井曲線（聲波時(shí)差、井徑、中子、密度、自然伽馬等）中提取數(shù)理特征，這些特征能夠不同程度的從各個(gè)數(shù)理角度代表測井曲線。通過決策樹算法篩選出與低阻油層和低阻水層相關(guān)性較強(qiáng)的特征，再利用重要特征的數(shù)據(jù)，訓(xùn)練GBDT 模型，最后得到一個(gè)識別低阻油層準(zhǔn)確率較高的模型。利用該識別模型，可以為油田低阻油藏的開發(fā)工作減少成本，提高開采效率。

應(yīng)用本文構(gòu)建的低阻油層識別模型對**地區(qū)3515個(gè)低阻層進(jìn)行識別，總計(jì)獲得91個(gè)潛力層，經(jīng)多名石油專家分析討論，模型的識別準(zhǔn)確率達(dá)90%。并選取兩個(gè)潛力層，進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)施開采，開采結(jié)果均為低阻油層，避免了因判別錯誤造成的經(jīng)濟(jì)損失。

隨著油田低阻層開發(fā)的不斷進(jìn)行，單純依靠測井?dāng)?shù)據(jù)也會變得難以推進(jìn)，因此，后續(xù)將對小層數(shù)據(jù)、錄井?dāng)?shù)據(jù)等進(jìn)行分析，在模型中融入小層、錄井等特征，進(jìn)一步提高低阻油層識別模型的準(zhǔn)確率，為油田的低阻油層開采工作提供支持。