沿海煉廠原油調度優化問題中不同時間表征方式的對比分析

秦巧珍　劉華林　魏志偉

摘 要 針對某沿海煉廠實際問題，構建了原油調度優化混合整數規劃模型，分別使用離散時間、連續時間兩種時間表征方式，對建模方法、模型規模、求解性能和優化結果進行了全面對比，給出了適用于不同場景下的時間表征方式的使用建議。

關鍵詞 原油調度優化 混合整數規劃 離散時間 連續時間 長輸管線 穩定性

中圖分類號 TE6? ?文獻標志碼 A? ?文章編號 1000-3932（2023）05-0680-09

符 號 說 明

C——常量，罐區油罐集合，C=Cmt∪Csc∪Ccn，上角mt表示碼頭罐區，sc表示商儲罐區，cn表示廠內罐區；Cswitch表示可切換油種的原油罐集合；

E——常量，常減壓設備集合，e∈E；

ET——常量，計劃周期結束時間；

etn——連續變量，事件點n的結束時間，n∈N；

F——常量，油輪集合，Fdepart表示當前周期離港的油輪集合；

H——常量，碼頭集合，h∈H；

hf，n——0-1變量，事件點n油輪f在港為1，否則為0，n∈N，f∈Fdepart；

I——常量，原油種類集合，I=Iship∪Iland，Iship表示海輸原油，Iland表示陸運原油；

L——常量，管線集合，l（o，d）∈L，o為起點，d為終點；Ldistill表示廠內→常減壓管線集合；Lship表示油輪（碼頭）→碼頭罐區的管線集合；Lland表示陸運原油管線集合；Lmt-long表示碼頭罐區→長輸管道的管線集合；Llong-cn表示長輸管道→廠內罐區的管線集合；

long——常量，長輸管線節點；

M——常量，常減壓設備的混油方案集合，m∈M；

N——常量，連續建模事件點集合，n∈N；

uc，t——連續變量，油罐t時刻的原油罐存量，c∈C，t∈T；

Vl——常量，管線l傳輸能力的下限，l∈L；

xe，n，m——0-1變量，事件點n常減壓裝置e采用混合方案m時為1，否則為0，e∈E，n∈N，m∈M；

yf，n——連續變量，連續建模新增中間變量，yf，n=etn·hf，n；

yo，d，t——連續變量，t時刻管線l（o，d）的傳輸波動量，l（o，d）∈L，t∈T；

zo，d，n、zo，d，n，i、oc，n、ic，n、ze，n，m——連續變量，非線性約束線性化引入變量，表示0-1變量和連續變量相乘；

石油供應鏈系統已成為世界上最復雜的網絡之一，在工業、經濟及環境保護等各個方面都占據著重要地位。復雜的網絡和龐大的規模使得原油供應鏈的規劃和調度問題面臨著艱巨的挑戰。在此背景下，從供應鏈優化角度重新考慮原油供應鏈問題，特別是監測從原油到煉廠運輸和加工過程中，確保污染物濃度控制在合理的閾值是至關重要的。煉廠生產調度從供應鏈角度一般可分為3個主要環節：原油調度、裝置調度和油品調和調度。對于煉廠特別是沿海煉廠來說，原油調度是全廠調度的龍頭。

筆者研究了原油從港口供應開始（這是沿海煉廠原油供應的核心來源），然后通過管道和儲罐等節點進行運輸、儲存和加工的過程。在實際生產過程中，許多石油公司利用長輸管線將原油從沿海儲罐輸送到內陸儲罐，然后將其輸送到常減壓裝置（CDU）。該過程涉及碼頭原油接卸、罐區倒罐、碼頭罐區管線批次輸送、廠內罐區原油調和以及常減壓裝置生產等關鍵調度事件的安排，對穩定全廠生產、降本增效起到了重要作用。

從技術角度分析，由于調度的復雜性，煉廠原油調度屬于大規模組合優化問題，該問題常常是NP-hard問題（部分問題可以簡化成NP-complete［1］）。當前，常用的優化方法包括數學規劃算法、啟發式算法、仿真優化算法和基于Petri網的方法。而其中數學規劃算法是原油調度優化模型的研究熱點，數學規劃算法主要使用線性規劃、非線性規劃及整數規劃等優化方法進行調度模型建模，然后利用最新的求解器（例如Gurobi、Cplex及Copt等）求解上述問題。在原油調度過程中，物料的混合和管線的分流的整數結構特征以及長輸管線運輸等非線性結構特征是管道運輸的重要特征。因此混合整數線性規劃（Mixed Integer Linear Programming，MILP）和混合整數非線性規劃（Miexed Interger Non-Linear Programming，MINLP）廣泛應用于調度問題。

按照模型中時間變量的連續性進行劃分，調度模型分為連續時間模型和離散時間模型。結合原油調度問題來講，離散性建模指的是將調度周期離散化，切割為連續均勻的時間段，每個時間段內狀態維持不變，操作或變化僅可以發生在時間點上；連續性建模指的是調度周期在時間維度上保持連續，設置多個事件點，每個事件點的開始時間和結束時間均為決策變量。

短周期的原油卸載和加工問題，包括原油從船舶卸載并進入儲罐去往常減壓裝置加工，已經存在大量的模型。國外一些學者針對此問題進行了研究，LI J等提出了一種原油作業調度的連續時間建模與全局優化方法［2］，考慮了多個碼頭、原油混合、鹽水沉降、原油分離以及一次向一個原油蒸餾裝置供料的多個罐等實際操作問題。FLOUDAS C和LIN X回顧了基于混合整數線性規劃的化學處理系統調度方法的進展，討論了在解決MILP問題時提高計算效率的幾類方法［3］，并且對比了化學過程中離散時間建模和連續時間建模的優點和局限性［4］；REDDY P C P等提出了完整的基于連續時間建模的兩個原油卸載模型［5，6］；MAS R等開發的模型被認為是最完整的模型［7，8］。在國內，周智菊等針對煉廠原油調度這一大規模組合優化問題提出了一種新的連續時間混合整數線性規劃模型［9］，采用滾動時域分解策略對模型進行分布求解，并以中國某沿海企業的原油調度問題為例，在短時間內編制出了優化的儲運方案。胡益炯和朱玉山基于異步時間段對原油調度問題搭建了連續時間MINLP模型［10］，并考慮了多泊位和油罐去鹽等待的實際問題。梁永圖等對近年來國內外主要研究成果進行了分析［11］，從模型的確定性和求解方法出發，剖析了不同時間的表達法和不同調度模式下的模型特點，總結了求解煉廠生產調度優化問題的常用算法及其優缺點。鄭萬鵬等則針對原油作業過程優化的難點進行了分析［12］，并從優化模型、優化算法以及不確定性優化方法3個角度闡述了包括原油儲運優化、原油作業優化的幾個主要研究方向的學術進展。

目前的研究中多以簡化問題或局部問題作為研究對象，并未考慮到實際業務運行中的一些操作要求，主要包括：

a. 適用于國內沿海煉廠特點的完整模型，覆蓋到油輪-碼頭泊位-碼頭罐區-商儲罐區-長輸管線-廠內罐區-常減壓裝置整個原油端的算例模型。

b. 根據碼頭-廠內長輸管線的傳輸特點，考慮管線存油與油頭問題。

c. 各罐區邊收邊付問題。

d. 操作成本最小，除了盡可能地減少操作，例如切罐等，還應該考慮管線傳輸的穩定性，不切罐的情況下盡量保證傳輸速率的穩定性，保證裝置平穩運行。

筆者針對某沿海煉廠實際情況，全面地考慮了原油調度的主要環節和業務特點，分別建立了離散時間混合整數規劃模型和以同步時間段為基礎的連續時間混合整數規劃模型。

1 算例描述

為了對比兩種建模方式在原油調度生產實際中的應用效果，筆者給出了一個原油調度生產實際算例，其結構如圖1所示。

1.1 決策范圍

原油調度決策范圍從油輪靠港起始，至常減壓裝置生產結束，過程包括油輪卸油、罐區存儲、管線輸油及常減壓加工等決策環節。

1.2 資源配置

具體的資源配置見表1。

1.3 業務規則和模型假設

制定的具體業務規則和模型假設如下：

a. 除長輸管線之外的其他管線傳輸假定瞬時到達；

b. 原油輸送需要靜置，有的原油需要在碼頭罐區靜置，有的原油需要在廠內罐區靜置，靜置期內原油不能出罐，靜置期如果發生原油進罐事件，則需二次靜置，靜置時間重新開始計算；

c. 允許外部通過插入輸入事件的形式指定某個時間發生傳輸或加工事件，包含油種、數量等必要信息；

d. 整個原油調度需要滿足原油生產計劃且操作成本最小，包括管線傳輸波動。

2 建模

2.1 總體思路

為更好地滿足實際生產需要，筆者將充分考慮長輸管線傳輸的特點，包括油頭。

考慮到油頭的存在和長輸管線的特殊性，整體建模和求解難以精確表達長輸管線的傳輸特征，故以長輸管線為分界點，將模型分為整體建模、仿真模擬和廠內建模3個部分來提高模型與實際的貼合度和優化效果。整體建模包含所有資源的數學模型，但目標函數更側重于優化長輸管線前的部分，這部分從油輪卸油開始，到長輸管線入口進油為止。仿真模擬基于長輸管線前部分優化出的長輸管線進油的安排以及各時刻進油的速率和油種，將油頭考慮在內，結合長輸管線傳輸特點進行仿真模擬，得到各個時刻長輸管線出口油種和油量。廠內建模部分從長輸管線出口開始，到常減壓裝置加工為止，該部分基于仿真模擬得到的各個時刻長輸管線出口油種和油量，針對廠內罐區和常減壓裝置進行建模并優化求解。最終結合3個部分的輸出生成完整的優化方案。

離散型建模將計劃周期分割為長度相同的時間刻度，通過外部參數控制時間刻度的長度，時間刻度內資源狀態不發生改變。每個時間刻度的長度以及時間刻度數目均為常數。

連續型建模將計劃周期分割為n個事件點，事件點個數通過外部參數控制，同一事件點資源狀態不發生改變。事件點個數為常數，事件點對應的時間周期的長度為變量。

2.2 建模難點

2.2.1 長輸管線傳輸

離散時間建模需要設置初始油頭傳輸速率為常數，進而根據油頭存量估計原油從長輸管線進口到出口需要占用的時間刻度的數目。離散時間建模處理方式如下：

式（1）表示廠內罐區在前TLmt-cn時間的出口油種等于該時刻管段油種；式（2）表示廠內罐區在前TLmt-cn時刻的出口油量等于該時刻管段油量；式（3）表示TLmt-cn時刻后，廠內罐區在t時刻的出口油種等于t-TLmt-cn時刻的長輸管線入口油種；式（4）表示TLmt-cn時刻后，廠內罐區在t時刻的出口油量等于t-TLmt-cn時刻的長輸管線入口油量。

連續時間建模時，由于每個事件點的開始時間和結束時間均為變量，因此預設油頭傳輸速率不再有效，因為無法預計油頭傳輸占用多少個事件點。出口油種和進口油種滿足的唯一關系是：進口量=油頭存量+出口量時，此時的出口油種和進口油種相同。這個過程無法用數學模型表述，因此簡化處理，整體建模中長輸管線瞬時到達。連續時間建模處理方式如下：

式（5）表示事件點n長輸管線進口油量等于出口油量；式（6）表示同一事件點入口油種等于出口油種。

2.2.2 油頭處理

原油傳輸時，長輸管線內部必然會有存油，直到下一批次原油傳輸將其頂出來。離散時間整體建模過程中雖然表示了這個過程，但還是存在誤差，因此將油頭放在仿真模擬部分糾正建模過程出現的誤差。

連續時間整體建模中忽略了長輸管線傳輸特點和油頭的存在，油頭部分放在仿真模擬階段進行處理。需要注意的是，長輸管線后優化場內部分，需要指定每個事件點的開始時間和結束時間。

2.2.3 管線傳輸速率波動

離散時間建模處理方式如下：

式（7）表示各部分管線的波動量等于相鄰時刻管線傳輸量變化量的絕對值。

連續時間建模由于傳輸量和傳輸時間均為變量，出現連續變量相乘的情況，且無法線性化處理。

2.2.4 油輪卸油和逾期時間窗的處理

離散時間建模處理方式如下：

3 求解

求解數據周期為7天，軟件環境為python3.7+gurobi8.1，硬件環境為64位操作系統，處理器 Inter（R） Celeron（R） 3205U @1.50GHz，內存8 GB。

3.1 離散時間建模（隨ΔT變化趨勢）

離散時間建模趨勢見表2和圖2。

3.2 連續時間建模（隨n變化趨勢）

連續時間建模趨勢見表3和圖3。

本算例實踐應用情境下，單位刻度長度為4 h的離散時間建模和事件數為20的連續時間建模更符合應用，這兩者具有較強的對比性（表4）。

通過以上對比可以發現，連續時間建模相比離散時間建模變量總數減少45.5%，約束總數減少42.6%，求解時間縮短42.6%，操作事件的數目減少了7個，占比31.8%。

4 結論

4.1 模型構建

針對同一實施案例，連續時間建模的模型構建難度明顯要高于離散時間建模的構建難度，具體表現在：連續時間建模事件點的開始和結束時間為變量，對于涉及到時間窗的變量和約束需要梳理復雜的時間與資源的關系，例如油輪、輸入事件、長輸管線及油頭等。筆者采用的同步時間建模可以明顯降低資源共用建模的復雜度，如果采用異步時間建模，涉及到同一時間共用資源的模型構建復雜度將會大幅提升。

模型的擴展性是一個推廣應用情境下關于模型構建難度的指標，決定了模型發生變動時的構建難度。離散時間建模和同步時間建模在不涉及到時間維度的資源變動情況下，擴展性大致相同，在涉及到時間維度的資源變動，例如設備檢修、罐可用狀態等情況下，連續時間建模的擴展性就相對差很多了。

4.2 實施性

針對具體實施性來說，有3個指標需重點考慮：實際貼合度、時效性和結果可靠性。實際貼合度上，連續時間建模具有優勢，由于離散時間建模往往以小時為單位，因此要求輸入數據中凡是涉及時間窗的必須都在刻度點上，然而實際應用過程中這一點很難保證；此外原油調度數學建模中，考慮長輸管線傳輸特點和油頭的研究資料很少，而原油調度傳輸和油頭是實際生產中重要且必然存在的一環。離散時間整體建模中比較貼近地包含了這一特點，連續時間整體建模則無法做到同樣程度的貼近。

通過表4可以看出，對于時效性，通常情況下，連續時間建模的建模和求解時間要短于離散時間建模；但是離散時間建模可以通過輸入事件減少解空間來提升求解速度，這一特點明顯適用于滾動調度，而輸入事件對于連續事件建模來說并無益處。此外，離散時間建模的刻度時間和連續時間建模的事件點數都需要用戶輸入，兩者都極大地影響了求解時間。相對刻度時間，事件點的數目更難給出。

在結果可靠性上來說，離散時間建模由于規定了時間刻度，并且刻度內資源狀態保持不變，更加容易出現無解的情況；在兩種模型均可找到近似最優解的情況下，結果并無明顯優劣差別。

總的來說，連續時間建模方法在通常情況下的求解時間要好于離散時間建模，對于時間和資源狀態的表述也更加準確；離散時間建模模型構建難度要低于連續時間建模，也更能表示長輸管線傳輸特征，模型更改也相對容易，因此更容易推廣和擴展，且在滾動調度方面具有明顯優勢。

參 考 文 獻

［1］ MORO L F L，PINTO J M.Mixed-Integer Programming Approach for Short-Term Crude Oil Scheduling［J］.Industrial & Engineering Chemistry Research，2004，43（1）：85-94.

［2］ LI J，MISENER R，FLOUDAS C.Continuous-time mod-eling and global optimization approach for scheduling of crude oil operations［J］.AIChE Journal，2011，58（1）：205-226.

［3］ FLOUDAS C，LIN X.Mixed integer linear programming in process scheduling： modeling， algorithms， and applications［J］.Annals of Operations Research，2005，139（1）：131-162.

［4］ FLOUDAS C，LIN X.Continuous-time versus discrete-time approaches for scheduling of chemical processes：A review［J］.Computers and Chemical Engineering，2004，28（11）：2109-2129.

［5］ REDDY P C P，KARIMI I A，SRINIVASAN R.Novel solution approach for optimizing crude oil operations［J］.AIChE Journal，2004，50（6）：1177-1197.

［6］ REDDY P C P，KARIMI I A，SRINIVASAN R.A new continuous-time formulation for scheduling crude oil operations［J］. Chemical Engineering Science，2004，59（6）：1325-1341.

［7］ MAS R，PINTO J M.A mixed-integer optimization strategy for oil supply in distribution complexes［J］.Optimization & Engineering，2003，4（1-2）：23-64.

［8］ GUYONNET P，GRANT F H， BAGAJEWICZ M J.Integrated Model for Refinery Planning， Oil Procuring，and Product Distribution［J］.Industrial & Engineering Chemistry Research，2009，48（1）：463-482.

［9］ 周智菊，周祥，周涵.基于滾動時域分解策略的原油混輸調度模型［J］.石油學報（石油加工），2021，37（2）：320-329.

［10］ 胡益炯，朱玉山.基于異步時間段的原油混輸調度連續時間建模研究［J］.計算機與應用化學，2007（6）：713-719.

［11］ 梁永圖，廖綺，張浩然，等.煉廠生產調度優化研究進展［J］.油氣儲運，2017，36（6）：646-650；656.

［12］ 鄭萬鵬，高小永，朱桂瑤，等.原油作業過程優化的研究進展［J］.化工學報，2021，72（11）：5481-5501.

（收稿日期：2023-03-01，修回日期：2023-08-15）

Comparative Analysis of Different Time Representation Methods in the Scheduling Optimization of Crude Oil in Coastal Refineries

QIN Qiao-zhen1，2， LIU Hua-lin1，2， WEI Zhi-wei1，2

（1. Key Laboratory of CNPC Oil & Gas Business Chain Optimization ; 2. China Petroleum Planning Institute）

Abstract? ?In this paper， aiming at the actuality of a coastal refinery，? a mixed-integer programming model for the scheduling of crude oil in coastal refineries was constructed， which employs discrete time and continuous time representation methods to comprehensively compare modeling methods， model scales， solution performance and optimization results. In addition， the application suggestions for the time representation methods which suitable for different scenarios were presented.

Key words? ?scheduling optimization of crude oil， mixed-integer programming， discrete time， continuous time， long-distance pipeline， stability

作者簡介：秦巧珍（1995-），工程師，從事煉廠調度優化算法和工業軟件研發工作。

通訊作者：劉華林（1983-），高級工程師，從事煉廠計劃調度協同優化、油氣產業鏈優化相關的算法、系統開發和應用研究工作，liuhualin08@petrochina.com.cn。

引用本文：秦巧珍，劉華林，魏志偉.沿海煉廠原油調度優化問題中不同時間表征方式的對比分析［J］.化工自動化及儀表，2023，50（5）：680-688.