超大直徑盾構隧道工作井深基坑變形預測*

孫敬軒 蘇秀婷, 陳 健,3 張亞男 孫文景 劉 濤,4,5**

(1.中國海洋大學環境科學與工程學院, 266100, 青島; 2.上海勘察設計研究院(集團)有限公司, 200335, 上海; 3.中鐵十四局集團有限公司, 250101, 濟南; 4.山東省海洋環境地質工程重點實驗室, 266100, 青島; 5.青島海洋科學與技術國家實驗室, 266061, 青島∥第一作者, 碩士研究生)

盾構工作井是一類特殊的深基坑,是盾構機組裝的場所,聚集了大量的施工人員及工程設備。當前,盾構隧道修建技術在我國各類隧道建設中具有不可替代的作用,尤其在各種穿江、跨河、越海公路隧道中,盾構法施工比例高達70%[1]。因此,這類深基坑更需要高效、準確地預測其變形情況。

目前,國內外學者大多通過數值模擬和理論計算等方法開展深基坑變形預測的研究。其中,MSD(可發揮強度設計)基坑變形預測方法(以下簡稱“MSD法”)可以通過有效計算,預測深基坑開挖全過程的變形情況,為實際工程提供理論支撐。近年來,已有不少學者對MSD法進行了研究。文獻[2]利用MSD法計算基坑開挖過程,較好地描述了土體的沉降變形趨勢。文獻[3]基于施工現場的經驗數據,改進了基坑變形機制,補充了MSD基坑變形理論。MSD法不僅能將工程現場土體的分層特性納入計算中,同時還考慮了土體的不排水抗剪強度因素,提高了計算結果的準確性。然而,目前的MSD法對于圍護結構彎曲變形能和內支撐壓縮彈性勢能的考慮還不夠全面,需進一步完善,以更好地預測深基坑的變形情況。

本文以濟南黃河隧道北岸盾構工作井基坑工程為例,針對基坑開挖全過程的變形預測問題,在現有MSD法的基礎上,提出一種優化MSD法,利用該優化方法對基坑開挖及施加內支撐的關鍵步驟進行計算。同時,基于數值模擬結果和工程現場原位監測數據,優化MSD法的預測準確性,并分析導致預測數據與實測數據誤差的各項因素。

1 MSD法

MSD法是在懸臂形基坑開挖塑性變形機制及基坑體系內的能量守恒原理的基礎上,提出的一種新基坑變形預測理論,其基本原理是利用能量守恒定律,對土體的變形受力情況進行分析,進而預測土體的變形特征。

基坑開挖過程中,所有土體總重力的勢能變化量為W總,當分步開挖到第m階段時,土體的重力勢能變化量為Wm。當土體發生塑性形變且無相對滑移時,土體內的剪切強度并未達到應有的抗剪強度,將此時表現出來的抗剪強度定義為不排水抗剪強度的表觀值cmob。將抗剪強度表觀系數β(m,i)(i為第i層土體)定義為不排水抗剪強度表觀值cmob與真實抗剪強度cu的比值。假設基坑在不排水的條件下進行施工,土體剪應力做功(即基坑體系的內力做功),經計算可以得出土體各層的位移,將其疊加后可獲得土體的位移曲線。但MSD法僅考慮了懸臂開挖的情況,未將圍護結構納入計算中。

2 優化MSD法

本文基于MSD法,綜合考慮多方因素,提出一種優化MSD法,引入圍護結構彎曲變形能P和內支撐壓縮彈性勢能V,以補充MSD法的能量守恒體系。

在施工項目的全部施工周期中,整個工程始終遵守能量守恒定律,土體外力(重力)做功始終等于內力做功。土體內力做功一方面表現為剪應力做功,另一方面還包括了內支撐壓縮變形時的內力做功,以及圍護結構發生彎曲變形時的內力做功。前者以壓縮彈性勢能的方式存儲于內支撐中,后者以彎曲變形能的方式存儲于圍護結構中。在整個基坑體系中,能量的總量保持不變。能量守恒關系為:土體外力(重力)做功W等于土體剪應力做功U、P與V之和。

3 基于優化MSD法的各階段基坑變形計算

3.1 懸臂開挖階段

坑外土體繞圍護墻趾轉動,此時無任何內支撐,開挖深度h=3 m,墻體本身無任何形變,此時的守恒計算式為:

W=U

(1)

土體的重力勢能做功為:

(2)

(3)

式中:

W1——土體重力所做的正功,單位J;

W2——土體重力所做的負功,單位J;

L——圍護結構埋深,取為50 m;

v——垂向位移變化量,單位mm;

Δwmax——變形位移峰值,單位mm;

Ω——變形區域的影響范圍,單位m;

γt——該層砂質粉土重度,取為19.5 kN/m3。

此時,開挖部分土體重力勢能產生的總功為:

W=W1-W2=

(4)

土體剪應力所做的功為:

(5)

(6)

式中:

U1——基坑外部土體剪應力做功,單位J;

U2——基坑內部土體剪應力做功,單位J;

β——表觀抗剪強度系數;

c0、c1——和土體有關的系數;

Δτ——土體的剪應變。

分別計算基坑內外各位置土體內力做功,該層土體超固結比為1,對應的c0=5.25,c1=1.25,則土體剪應力所做的總功為:

(7)

懸臂型基坑變形增量機制示意圖如圖1所示。

注:τmob為土體表觀剪應變;θ為剛性變形轉動角。

由懸臂型圍護結構基坑變形機制可得,土體表觀剪應變可以表示為:

τmob=2Δθ

(8)

(9)

由于基坑開挖時,整個基坑體系的剛性變形轉動角極小,根據式(9)則有:

(10)

(11)

此時,基坑頂部位移即為Δwmax,Δwmax=Lθ=8.4 mm。

當工程開始施作內支撐時,需考慮P和V。根據能量守恒關系求得Δwmax,此時守恒方程為:

W=U+P+V

(12)

3.2 設置第1道支撐(混凝土支撐)

基坑圍護結構主要嵌于較軟弱的粉質黏土層,變形區域影響系數取為1.5,開挖變形影響區長度l=1.5s(l為變形區影響范圍,s為支撐距離圍護墻趾長度)。

在基坑深3 m位置處施作第1道混凝土支撐,挖至7 m深度時,此時的土體為粉質黏土,重度為19.5 kN/m3,超固結比為1,此支撐距離圍護墻趾長度為37 m,變形區域影響系數為1.5,開挖變形區影響長度為55.5 m。分別計算各層土體重力和剪應力所做的功,進行累加后的重力和剪應力做功分別為:

Wz1=2 280Δwmax

(13)

Uz1=4 357βΔwmax

(14)

已知該盾構工作井圍護結構的抗彎剛度為1 037.7 kN/m2,第1道支撐的抗壓剛度為1 716 MN/m2,支撐有效長度為35 m。經計算得到的圍護結構彎曲變形能Pz1、基坑內支撐的壓縮彈性勢能Vz1及土體表觀剪應變Δτmob為:

(15)

(16)

(17)

經計算可得,Δwmax=4.3 mm,Δτmob=0.015 5%。

文獻[3]指出當基坑工程施工時,在單次向下挖掘支撐下方巖土體過程中,圍護結構將產生類似余弦函數的水平形變。支撐下方墻體的位移Δw可以表示為:

(18)

式中:

λ——余弦函數波長;

y——距離支撐的距離,單位m。

3.3 設置第2道支撐(鋼支撐)

在基坑深7 m位置處施作第2道鋼支撐,粉質黏土位于深度11 m處,重度為19.5 kN/m3,超固結比為2,此支撐距離圍護墻趾長度為33 m,變形區域的影響系數為1.5,開挖變形區的影響長度為49.5 m。該盾構工作井圍護結構的抗彎剛度為1 037.7 kN/m2,第2道鋼支撐的抗壓剛度為482 MN/m2,第2道支撐的有效長度為35 m。經計算可得重力和剪應力做的總功分別為:

Wz2=3 218Δwmax

(19)

Uz2=4 099βΔwmax

(20)

經計算可得,Δwmax=6.3 mm,Δτmob=0.025 5%。

3.4 設置第3道支撐(混凝土支撐)

在基坑深11 m位置處施作第3道混凝土支撐,并繼續挖至深度15 m處,對應的地層土體為粉質黏土,重度為19.5 kN/m3,超固結比為2,此支撐距離圍護墻趾長度為29 m,變形區域影響系數為1.5,開挖變形區影響長度為43.5 m。第3道支撐的抗壓剛度為1 716 MN/m2,第3道支撐的有效長度為35 m。通過計算可得,累加后重力和剪應力做的總功分別為:

Wz3=3 970Δwmax

(21)

Uz3=2 349βΔwmax

(22)

3.5 設置第4道和第5道支撐(鋼支撐)

當繼續開挖至地面以下20 m處,并在基坑深15 m處設置第4道鋼支撐時,圍護結構在水平方向的位移峰值為7.1 mm;繼續向下開挖5 m,并在基坑深20 m處設置第5道鋼支撐時,圍護結構在水平方向的位移峰值為4.2 mm。

4 深基坑變形有限元數值模擬

本文采用Midas-GTS/NX軟件中的修正摩爾-庫倫模型進行有限元數值模擬。該模型涵蓋了土體的剪脹性、剪切硬化及卸載或重新加載模量,采用摩擦硬化特性模擬在偏應力下的塑性剪切應變,采用帽型硬化描述主應力壓縮的體積變形。當模型中的材料初始屈服后,在原有的屈服面上將產生多個繼生屈服面,可以較為有效地模擬基坑開挖過程。

4.1 工程概況

濟南黃河隧道起點位于黃河南岸老城濟濼路與濼口南路交叉口以南約300 m處,其剖面示意圖如圖2所示。北岸工作井基底埋深為30 m,地層以黏質粉土為主,力學性質差,基本為可塑態或硬塑態,鈣質結核約占黏質粉土的10%～20%;下部基巖為全風化、強風化及中等風化輝長巖。基坑長為151.0 m,寬為19.0～33.2 m,深為30.0 m,圍護結構埋深為50 m。

圖2 濟南黃河隧道剖面示意圖

工作井附近地下水埋深為1.10～1.70 m,主要受水庫、黃河徑流及降雨補給。經過腐蝕性評估,地下水在該區域相對活躍,易造成混凝土材料和鋼筋材料發生輕微腐蝕,抗浮水位為24.50 m。基坑各土層計算參數如表1所示,圍護結構主要物理學參數如表2所示。

表1 各土層計算參數

表2 圍護結構主要物理學參數

4.2 有限元模型

根據真實工程構建模型尺寸,開挖的基坑模型位于土體模型正中心。模型尺寸為350 m(長)×180 m(寬)×100 m(深)。有限元模型如圖3所示。在模型底面建立節點在長、寬、高這3個方向的邊界約束,在模型兩側設置相應的側向邊界約束,對立柱樁設置轉動約束。

a) 基坑整體模型

4.3 施工過程

根據優化MSD法及實際工況,在數值模擬中進行施工步驟模擬計算,其中施工步驟3與優化MSD計算過程完全對應。數值模擬中施工步驟及其對應工況如表3所示。

表3 數值模擬中施工步驟及其對應工況

4.4 數值模擬結果分析

完成施工步驟3后,以基坑長邊中點位置(測點ZQT05)為例,監測點ZQT05位置示意圖如圖4所示,分析不同圍護結構埋深處的圍護結構水平變形情況,如圖5所示。由圖5可知:在開挖過程中,圍護結構發生水平位移,在深度方向上表現為先升高后降低的分布;施作內支撐后,圍護結構的水平變形峰值發生在地面以下25 m深度處,距離基坑底部僅為5 m;圍護結構水平變形峰值為25 mm,約等于0.000 83L。

圖4 監測點位置示意圖

圖5 不同圍護結構埋深處的圍護結構水平變形(測點ZQT05)

5 圍護結構水平位移對比分析

5.1 現場監測情況

監測點ZQT05位于基坑中部位置,按照GB 50026—2007《工程測量規范》,采用全站儀和測斜儀進行觀測。

不同監測日期下,不同圍護結構埋深處的圍護結構水平變形(測點ZQT05)如圖6所示。由圖6可知:在圍護結構埋深較淺的位置,圍護結構出現了向基坑外側移動的現象,其原因可能是由于所施加的內支撐預應力過大;在不同監測日期下,基坑圍護結構的整體位移趨勢并沒有明顯的變化,在圍護結構埋深約為25 m處,圍護結構的水平變形達到最大值,約為30 mm,其后緩慢減小,最終減小至0。

圖6 不同監測日期下不同圍護結構埋深處的圍護結構水平變形(測點ZQT05)

5.2 3種方法的圍護結構水平變形對比

以ZQT05監測點為例,將施作內支撐后的監測結果、優化MSD法所得計算結果和有限元模型獲得的數值模擬結果進行對比,如圖7所示。由圖7可知:數值模擬結果、優化MSD法計算結果和實際監測數據的變形趨勢基本相同;從圍護結構頂部至底部均呈現先大后小的分布情況;當圍護結構埋深大于10 m(尤其在基坑底部)的情況下,通過優化MSD法計算獲得的圍護結構水平位移與實際監測數據的變形趨勢更為接近,說明優化MSD法比數值模擬更接近實測數據,但在基坑頂部位置處兩者的偏差較大,優化MSD法計算結果的計算精度低于數值模擬結果。

圖7 3種方法的圍護結構水平位移(測點ZQT05)

5.3 數據偏差分析及改進措施

優化MSD法和基坑實際變形數據的主要誤差來源包括:

1) 運用優化MSD法進行計算時,只能考慮基坑在正常開挖和施加內支撐條件下的變形,而無法考慮更為復雜的工況,對土體性質及分層的考慮也沒有數值模擬完善,因此相對于數值模擬來說,具有一定的局限性,也造成實際計算與現場監測值產生了較大的偏差。

2) 在引入內支撐結構彎曲應變能后,對于施加預應力的鋼支撐應力釋放導致的圍護結構變形未納入計算,可能導致優化MSD法的計算結果偏大。

3) 當前的MSD理論計算體系對基坑內支撐產生的彎曲變形能、格構立柱產生的壓縮變形能仍未能納入能量守恒體系中加以計算,這也是計算偏差的來源之一。

可通過以下方法對優化MSD法的計算偏差加以改進:

1) 改進優化MSD法的受力和能量守恒關系,將基坑施工中可能存在的其他形式的受力和變形能引入計算,如鋼支撐預應力、格構立柱的壓縮變形能等。

2) 充分考慮場地土體的分層情況,獲得更為精確的土層性質,優化土體的不排水抗剪強度求解方法。

3) 考慮場地的特殊施工條件,如降水、大型機械設備荷載等,并將這些可能出現的變形影響因素納入計算。

6 結論

1) 提出優化MSD法,并利用該方法對濟南黃河隧道北岸盾構工作井深基坑工程的基坑圍護結構變形進行計算,獲得了基坑圍護結構水平位移曲線。

2) 采用Midas GTS/NX有限元軟件,計算該工程各施工步驟的位移變形情況發現,圍護結構水平位移中間大兩端小,水平變形峰值集中在埋深約為25 m處,最大水平變形值為30 mm,在深度方向上表現為先升高后降低的分布狀態。

3) 將優化MSD法的計算結果、數值模擬結果和實際監測數據進行對比分析發現:在基坑圍護結構變形方面,墻頂處的數值模擬值與實測值更為接近;在圍護結構埋深大于10 m處,優化MSD法的計算值與實際監測值的變形趨勢高度相同,而數值模擬結果則由于參數取值等原因,其最終的變形量與實際監測數據相比偏小。