城市軌道交通車輛用不銹鋼蜂窩應(yīng)變率敏感性研究*

陳佳明 朱 濤 肖守訥 丁浩谞 陽光武 楊 冰

(西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室, 610031, 成都∥第一作者, 碩士研究生)

蜂窩是一種二維多孔材料,具有密度小、成本低、變形模式可控等特點,其作為一種優(yōu)良的吸能材料,被廣泛應(yīng)用于汽車、軌道交通和航空航天等領(lǐng)域。在城市軌道交通領(lǐng)域,蜂窩結(jié)構(gòu)被大量運用在車輛防爬器的吸能區(qū)和司機室的端部結(jié)構(gòu),以在車輛發(fā)生碰撞事故時吸收巨大的碰撞能量。

目前,國內(nèi)外的學(xué)者已對蜂窩結(jié)構(gòu)的靜態(tài)變形模式、動態(tài)變形模式及其力學(xué)性能做了大量研究。文獻[1]通過對正六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)進行共面動態(tài)壓縮數(shù)值模擬,得出了基材的應(yīng)變率強化效應(yīng)會使蜂窩的動態(tài)峰值應(yīng)力增加的結(jié)論。文獻[2]在對組合式鋁蜂窩的試驗研究中發(fā)現(xiàn),與準(zhǔn)靜態(tài)結(jié)果對比,動態(tài)加載條件下,組合式蜂窩結(jié)構(gòu)的吸能效果更好。文獻[3]研究了一種不銹鋼蜂窩的靜態(tài)和動態(tài)壓縮特性,研究結(jié)果表明不銹鋼蜂窩的壓潰強度大大超過同等規(guī)格的鋁合金蜂窩,在吸能方面有一定的優(yōu)勢。文獻[4]研究了一種以應(yīng)變率不敏感的鋁合金作為基體材料的蜂窩,發(fā)現(xiàn)其動態(tài)強化效應(yīng)與蜂窩本身的結(jié)構(gòu)有關(guān)。在速度較大的沖擊作用下,蜂窩的壓潰載荷有明顯的動態(tài)變化,尤其對于應(yīng)變率敏感材料,這種變化很大程度上是由于材料的性能造成的。

與傳統(tǒng)鋁蜂窩相比,不銹鋼蜂窩因具有更大的額定吸能容量,可以作為車輛端部吸能的材料,現(xiàn)已被中車長春軌道客車股份有限公司應(yīng)用于防爬器的吸能區(qū)。目前,國內(nèi)外關(guān)于考慮應(yīng)變率效應(yīng)對蜂窩結(jié)構(gòu)變形、載荷和吸能方面影響的研究較少。基于此,為了研究不銹鋼蜂窩應(yīng)變率敏感性對其動態(tài)沖擊性能的影響,本文建立了不銹鋼蜂窩異面壓縮數(shù)值模型,并與文獻[3]中不銹鋼蜂窩的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗和動態(tài)沖擊試驗進行對比分析。在此基礎(chǔ)上,本文還模擬分析了不同應(yīng)變率對不銹鋼蜂窩結(jié)構(gòu)材料沖擊響應(yīng)的影響。本文研究可為不銹鋼蜂窩在城市軌道交通車輛上的設(shè)計研發(fā)提供參考。

1 不銹鋼蜂窩結(jié)構(gòu)有限元模型及驗證

1.1 建立不銹鋼蜂窩仿真模型

采用兩種不同規(guī)格的不銹鋼蜂窩進行仿真建模。蜂窩1的尺寸為160 mm×160 mm×120 mm,胞元邊長l為2.5 mm,壁厚t為0.15 mm;蜂窩2的尺寸為160 mm×160 mm×80 mm,胞元邊長l為2.5 mm,壁厚t為0.18 mm。規(guī)定平行于波紋板的方向為L方向,沿著蜂窩的疊加方向為W方向,蜂窩通過異面壓縮,沿著其高度方向T有序變形,從而吸收能量。不銹鋼蜂窩各方向定義示意圖如圖1所示。

圖1 不銹鋼蜂窩各方向定義示意圖

蜂窩所使用的不銹鋼材料為304不銹鋼,具有耐高溫、耐腐蝕及熱加工性好等優(yōu)良特性,常用于耐酸、耐堿和耐腐蝕等關(guān)鍵零部件。在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮工況下,不考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng),仿真模型中只輸入材料的基本參數(shù)。不銹鋼蜂窩有限元模型如圖2所示。不銹鋼蜂窩下端與底板相連,剛性墻沿T方向勻速或以沖擊速度壓縮不銹鋼蜂窩。建立剛性墻和蜂窩的面面接觸和蜂窩的自接觸,在底板處施加約束。為檢驗?zāi)Ｐ偷目煽啃?以上幾何參數(shù)和材料參數(shù)與文獻[3]中保持一致。

圖2 不銹鋼蜂窩有限元模型

1.2 驗證不銹鋼蜂窩仿真模型

蜂窩的壓潰應(yīng)力是由準(zhǔn)靜態(tài)壓縮時的壓潰力除以蜂窩在L-W截面上的截面面積所得到的,該截面上的面積采用等效面積法計算。將每3個相鄰蜂窩的中心相連,這樣每3個蜂窩中間就有1個三角形,每個三角形中包含一個Y字型蜂窩,計算所有Y字型蜂窩的面積即為截面面積。經(jīng)計算可知,該模型中共有1 440個Y型蜂窩,L-W上的截面面積為22 382 mm2。

蜂窩進入穩(wěn)定壓潰階段平穩(wěn)段的平均壓潰應(yīng)力是衡量蜂窩吸能特性的重要指標(biāo)之一。文獻[5]將明顯進入穩(wěn)定屈服階段的所有數(shù)據(jù)采集點取平均值,以獲得穩(wěn)定壓潰階段平穩(wěn)段的平均壓潰應(yīng)力。這種方法可以最大程度地減小由彈性變形曲線截斷點的不確定性所帶來的數(shù)據(jù)波動,本文也采用這種方法。

對仿真結(jié)果和文獻[3]的試驗結(jié)果進行對比,不銹鋼蜂窩準(zhǔn)靜態(tài)壓潰應(yīng)力-位移曲線對比如圖3所示。由圖3可知,通過有限元計算得到的兩種規(guī)格不銹鋼蜂窩的平均壓潰應(yīng)力與文獻[3]中的試驗結(jié)果基本一致,其整體應(yīng)力趨勢也與文獻[3]相符。經(jīng)計算可知:蜂窩1的仿真平均壓潰應(yīng)力為34.92 MPa,與試驗結(jié)果36.44 MPa之間的誤差為4.17%;蜂窩2的仿真平均壓潰應(yīng)力為43.15 MPa,與試驗結(jié)果45.30 MPa之間的誤差為4.75%。兩次仿真結(jié)果的誤差不超過5%,在可以接受的范圍內(nèi),從而驗證了準(zhǔn)靜態(tài)壓縮工況下所提有限元模型的準(zhǔn)確性。

2 應(yīng)變率效應(yīng)對不銹鋼蜂窩結(jié)構(gòu)壓潰應(yīng)力和吸能的影響

由于兩種規(guī)格蜂窩結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)拉伸試驗結(jié)果類似,故接下去的仿真試驗中僅取蜂窩1的規(guī)格參數(shù)進行分析。將試驗所得的304不銹鋼蜂窩在不同應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線輸入材料模型,分別計算落錘的沖擊速度為5.0 m/s、7.5 m/s和10.0 m/s情況下,不銹鋼蜂窩在考慮應(yīng)變率效應(yīng)和不考慮應(yīng)變率效應(yīng)條件下的沖擊壓潰情況。考慮應(yīng)變率效應(yīng)的304不銹鋼蜂窩準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)拉伸試驗結(jié)果如圖4所示,將其作為材料參數(shù)輸入有限元模型,不考慮應(yīng)變率效應(yīng)的有限元模型不作設(shè)置。

2.1 應(yīng)變率效應(yīng)對壓潰力影響分析

3種沖擊速度下的壓潰應(yīng)力-位移曲線如圖5所示。由圖5可以知道,考慮了應(yīng)變率效應(yīng)的不銹鋼蜂窩峰值壓潰力、平均壓潰應(yīng)力明顯增大。這說明304不銹鋼蜂窩具有應(yīng)變率強化的力學(xué)響應(yīng)特征。從材料流動應(yīng)力角度來看,應(yīng)變率強化效應(yīng)使得不銹鋼材料的流動應(yīng)力變大,導(dǎo)致不銹鋼蜂窩每個單元的平均應(yīng)變率減小,相比于不考慮應(yīng)變率效應(yīng)的情況,所產(chǎn)生相同應(yīng)變的時間會縮短,這增加了不銹鋼蜂窩的抗沖擊性能,因此平均壓潰應(yīng)力有所增加。

a) 沖擊速度為5.0 m/s

對比考慮應(yīng)變率效應(yīng)和不考慮應(yīng)變率效應(yīng)兩種情況,3種沖擊速度下,不銹鋼蜂窩的峰值壓潰應(yīng)力和平均壓潰應(yīng)力如表1所示。由表1可知:考慮應(yīng)變率效應(yīng)的不銹鋼蜂窩平均壓潰應(yīng)力的增加量為7.9%～12.6%,而峰值壓潰應(yīng)力的增加量為13.3%～17.3%,峰值壓潰應(yīng)力受應(yīng)變率的強化作用更明顯;兩者對于應(yīng)變率的敏感性隨著沖擊速度的增加而有所降低。

表1 3種沖擊速度下不銹鋼蜂窩的峰值壓潰應(yīng)力和平均壓潰應(yīng)力

在實際試驗過程中,由于不銹鋼蜂窩材料的應(yīng)變率敏感性,在每一層蜂窩發(fā)生屈服的過程中,其流動應(yīng)力會有所增大,這種放大效應(yīng)削弱了由蜂窩單元折疊變形所造成的應(yīng)力下降,因此試驗中的壓潰應(yīng)力曲線是較為光滑的,振蕩并不明顯。由此可見,考慮材料應(yīng)變率效應(yīng)所得的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的吻合度更高。

2.2 塑性變形吸能和理想吸能效率

文獻[6]在低速沖擊試驗研究中發(fā)現(xiàn),在吸能過程中,蜂窩結(jié)構(gòu)的總吸能量主要轉(zhuǎn)化為塑性變形能和應(yīng)變能。比吸能是評估結(jié)構(gòu)吸能特性的指標(biāo)之一,包括質(zhì)量比吸能和體積比吸能,但由于本文對比的是同種規(guī)格蜂窩的吸能特性,兩者的質(zhì)量和體積相同,因此引入理想吸能效率作為評估指標(biāo)。理想吸能效率值越接近100%,表明結(jié)構(gòu)的吸能效果越好。

對比考慮應(yīng)變率效應(yīng)和不考慮應(yīng)變率效應(yīng)兩種情況,3種沖擊速度下不銹鋼蜂窩的塑性變形吸能、最大壓縮位移和理想吸能效率如表2所示。由表2可以知道:是否考慮應(yīng)變率效應(yīng)對于不銹鋼蜂窩的塑性變形吸能影響較小,誤差在2%以內(nèi);不銹鋼蜂窩的理想吸能效率隨著沖擊速度的增加而有所降低;考慮了應(yīng)變率效應(yīng)的不銹鋼蜂窩的最大壓縮位移和理想吸能效率均小于未考慮應(yīng)變率效應(yīng)的情況。

表2 3種沖擊速度下不銹鋼蜂窩的塑性變形吸能、最大壓縮位移和理想吸能效率

綜上所述,在對304不銹鋼蜂窩進行實際設(shè)計時,若不考慮應(yīng)變率效應(yīng)的影響將會高估不銹鋼蜂窩的吸能能力,且過大的峰值應(yīng)力會產(chǎn)生過大的加速度,對于被動安全性防護是不利的。因此,在設(shè)計中對蜂窩的吸能量和峰值應(yīng)力等技術(shù)指標(biāo)應(yīng)預(yù)留一定的安全裕量。

3 應(yīng)變率效應(yīng)對不銹鋼蜂窩變形模式的影響

3.1 不銹鋼蜂窩變形模式對比

不銹鋼蜂窩的準(zhǔn)靜態(tài)壓潰變形共經(jīng)歷4個階段:①彈性階段;②到達(dá)應(yīng)力峰值后進入屈曲狀態(tài)階段;③穩(wěn)定壓潰折疊變形階段;④壓實階段。不銹鋼蜂窩動態(tài)沖擊的壓潰變形模式只有前3個階段,將沖擊能量吸收完后,應(yīng)力逐漸降低為0。

3種沖擊速度下,最上層不銹鋼蜂窩的壓潰初期應(yīng)變云圖如圖6所示。在考慮了應(yīng)變率效應(yīng)后,由于第一層不銹鋼蜂窩折疊變形形成塑性鉸所需的應(yīng)變增大,在相同壓潰力的加載作用下,未考慮應(yīng)變率效應(yīng)的不銹鋼蜂窩達(dá)到形成塑性鉸的應(yīng)變時,考慮應(yīng)變率效應(yīng)的不銹鋼蜂窩還未形成塑性鉸,此時應(yīng)變進一步向后傳遞,表現(xiàn)為上層蜂窩的初始塑性應(yīng)變單元數(shù)目增多。

圖6 3種沖擊速度下最上層不銹鋼蜂窩的壓潰初期應(yīng)變云圖

3種沖擊速度下,不銹鋼蜂窩吸能后的應(yīng)變云圖如圖7所示。未考慮應(yīng)變率效應(yīng)時:不銹鋼蜂窩的變形主要通過自上而下的結(jié)構(gòu)漸進壓縮折疊及逐層變形將外力做功吸收,直至吸收完落錘的全部沖擊能量;與底板連接的不銹鋼蜂窩幾乎沒有發(fā)生塑性變形。考慮應(yīng)變率效應(yīng)時:下層不銹鋼蜂窩的應(yīng)變較大,且隨著沖擊速度的增加,下層不銹鋼蜂窩產(chǎn)生的塑性應(yīng)變單元有所增多,塑性變形更為明顯;在沖擊過程中,不銹鋼蜂窩的外壁出現(xiàn)了鼓脹變形,且隨著沖擊速度的增加,鼓脹變形更為明顯;上層不銹鋼蜂窩沒有出現(xiàn)整層的穩(wěn)定壓潰現(xiàn)象,而是從四周向蜂窩中心產(chǎn)生了漸進壓潰變形;沖擊能量由上下層蜂窩共同吸收。

圖7 3種沖擊速度下不銹鋼蜂窩吸能后的應(yīng)變云圖

3.2 不銹鋼蜂窩變形模式機理分析

如果在蜂窩L-W截面中取出一個Y字型單元,蜂窩可以看作是有許多個該單元組成的多孔結(jié)構(gòu)。每個Y字型單元可看作一個塑性桿。上述不銹鋼蜂窩在不同應(yīng)變率下變形模式的差異可以用塑性桿的壓潰折疊理論來解釋。

文獻[7]通過數(shù)值計算發(fā)現(xiàn),在彈塑性柱上方施加一壓潰力,由于產(chǎn)生垂直于壓潰力方向的橫向加速度,柱的屈曲將發(fā)生在較大的應(yīng)變處。若彈塑性柱具有應(yīng)變硬化行為,屈曲峰值力也將增加。剛塑性桿的塑性失穩(wěn)臨界載荷為[7]:

(1)

式中:

b、d——桿截面的邊長;

P——繞塑性鉸轉(zhuǎn)動的力臂;

θ——轉(zhuǎn)動角度;

σS——桿的塑性流動應(yīng)力。

由橫向慣性理論,在理想狀態(tài)下桿的壓縮過程中,桿中心處有一集中質(zhì)量點在橫軸方向會有加速度。該加速度受到塑性流動應(yīng)力的影響[7]:

(2)

式中:

m——桿的質(zhì)量;

要想達(dá)到與沖擊速度相協(xié)調(diào)的沿橫軸的加速度是需要一定時間的。在這之前,剛塑性桿主要發(fā)生的是沿縱向的壓縮變形,轉(zhuǎn)動角度變化較小,集中質(zhì)量點沿橫軸的位移較小。若剛塑性桿材料是應(yīng)變率強化材料,則剛塑性桿發(fā)生屈曲的所需應(yīng)變更大。一旦越過屈曲所需的應(yīng)變,轉(zhuǎn)動角度迅速增大,加速度隨之迅速增大,剛塑性桿發(fā)生折疊。因此在沖擊載荷的作用下,考慮應(yīng)變率效應(yīng)的剛塑性桿到達(dá)壓潰折疊前所需的縱向壓縮應(yīng)變更大,這也符合圖7的應(yīng)變云圖。在沖擊作用下,考慮應(yīng)變率效應(yīng)的不銹鋼蜂窩上層蜂窩屈曲折疊所需的應(yīng)變更大,不銹鋼蜂窩沿壓縮方向的應(yīng)變也更大,軸向力會進一步向下層蜂窩傳遞。在軸向力的作用下,底層蜂窩逐漸達(dá)到了屈曲所需的應(yīng)變,與上層蜂窩一起產(chǎn)生穩(wěn)定逐層的壓潰折疊。此外,初始缺陷也有著重要的影響,剛塑性桿的初始缺陷越小,在剛塑性桿材料具有應(yīng)變率強化效應(yīng)的情況下,屈曲所需的峰值力也就越大。由于在仿真中所建立的模型是理想狀態(tài)的,并不像實際試樣有初始缺陷,故這種應(yīng)變率強化效應(yīng)也就表現(xiàn)得更為突出。

4 結(jié)論

1) 304不銹鋼材料具有明顯的應(yīng)變率強化效應(yīng)。不考慮應(yīng)變率效應(yīng)的壓潰應(yīng)力-位移曲線有明顯的上下振蕩趨勢,而考慮應(yīng)變率后的壓潰應(yīng)力-位移曲線較為光滑,與試驗結(jié)果更為接近。在對304不銹鋼蜂窩進行實際設(shè)計時,其應(yīng)變率效應(yīng)對額定吸能容量是有利的,但需注意控制較大的峰值應(yīng)力。

2) 在沖擊載荷作用下,考慮應(yīng)變率效應(yīng)的不銹鋼蜂窩平均壓潰應(yīng)力增加了10%左右,峰值壓潰應(yīng)力增加了15%左右,表現(xiàn)出更強的應(yīng)變率敏感性。不銹鋼蜂窩的塑性吸能總量變化不大,最大壓縮位移和理想吸能效率均有所減少。

3) 應(yīng)變率效應(yīng)會使蜂窩結(jié)構(gòu)形成塑性鉸所需的應(yīng)變增大。在沖擊載荷作用下,考慮應(yīng)變率效應(yīng)的不銹鋼蜂窩的上層蜂窩初始塑性應(yīng)變單元數(shù)目有所增多。隨著沖擊速度的增加,下層蜂窩產(chǎn)生的塑性應(yīng)變單元數(shù)量增多,塑性變形更為明顯。考慮應(yīng)變率效應(yīng)的不銹鋼蜂窩外壁出現(xiàn)了鼓脹變形,且隨著沖擊速度的增加,該鼓脹變形更為明顯。在蜂窩基體材料為應(yīng)變率敏感材料時,需注意此類變形模式造成的影響。