基于代理模型的地鐵隧道結(jié)構(gòu)變形 預(yù)測數(shù)字孿生方法*

顧亦寧 艾 青** 王少純 徐 磊

(1. 上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院, 200240, 上海; 2. 上海建工一建集團(tuán)有限公司, 200120, 上海∥ 第一作者, 碩士研究生)

鄰近基坑開挖會(huì)引發(fā)地鐵隧道變形,威脅隧道安全,這是城市軌道交通數(shù)字孿生運(yùn)維平臺(tái)中的一種典型場景。受限于實(shí)時(shí)響應(yīng)與計(jì)算精度的雙重要求,傳統(tǒng)的解析法和有限元數(shù)值模擬法難以直接應(yīng)用于該場景下的數(shù)字孿生。為了利用有限元數(shù)值模擬的物理解釋能力和計(jì)算精度,同時(shí)規(guī)避其建模過程復(fù)雜、計(jì)算成本高等問題,可引入代理模型方法,實(shí)現(xiàn)該場景的數(shù)字孿生初步應(yīng)用。

目前,代理模型在基坑開挖對(duì)鄰近隧道影響的研究中應(yīng)用比較有限。文獻(xiàn)[1]提出了一種IABC-RF(改進(jìn)的人工蟻群算法-隨機(jī)森林)模型,用于預(yù)測鄰近基坑開挖引起的隧道變形,并與其他機(jī)器學(xué)習(xí)方法和現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。文獻(xiàn)[2]通過多種遺傳算法-機(jī)器學(xué)習(xí)模型研究了深基坑開挖對(duì)鄰近既有盾構(gòu)隧道的影響。文獻(xiàn)[3]基于歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP(反向傳播)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并建立三維可視化平臺(tái),隨后利用基坑工程現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)對(duì)鄰近隧道變形進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測。上述方法僅局限于變量較少的問題,或依賴于所研究項(xiàng)目的歷史數(shù)據(jù)或?qū)崟r(shí)監(jiān)測數(shù)據(jù),因此難以快速評(píng)估不同基坑開挖場景下鄰近地鐵隧道的變形大小。

本文建立鄰近基坑開挖引發(fā)地鐵隧道變形的參數(shù)化有限元模型,基于均勻設(shè)計(jì)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立其代理模型,采用實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證代理模型精度,提出了快速計(jì)算不同基坑開挖場景下隧道變形的數(shù)字孿生方法。

1 參數(shù)化有限元模型

鄰近基坑開挖引發(fā)地鐵隧道變形的參數(shù)化有限元模型依托PLAXIS 3D軟件及其Python接口建立。假設(shè)土層為均質(zhì)土層,土體本構(gòu)模型選用HSS(小應(yīng)變硬化)模型,參數(shù)取值參考文獻(xiàn)[4]。參數(shù)化有限元模型共有13個(gè)輸入變量,分別為土體重度γ、土體楊氏模量E、有效黏聚力c′、有效內(nèi)摩擦角φ′、隧道埋深Td、基坑長度Fl、基坑寬度Fw、基坑深度Fd、隧道軸線至基坑中心的距離Dt、隧道軸線與基坑長邊夾角θ、圍護(hù)厚度tw、圍護(hù)楊氏模量Ew與支撐水平間距Db;有10個(gè)輸出值,分別為隧道5個(gè)不同位置處(A1,A2,A3,A4,A5)的橫向位移uyi與豎向位移uzi(i=1, 2, 3, 4, 5)。模型如圖1所示,考慮了隧道與基坑不同相對(duì)位置的情形,包括隧道位于基坑正下方、隧道位于基坑側(cè)方并與基坑平行、隧道與基坑斜交。

圖1 鄰近基坑開挖引發(fā)地鐵隧道變形的參數(shù)化 有限元模型

基坑保護(hù)措施為圍護(hù)與支撐,圍護(hù)以地下連續(xù)墻形式沿基坑四周建立,嵌固深度為基坑深度的0.8倍;支撐結(jié)構(gòu)為平行于基坑短邊的多層平面圓管鋼支撐,第一層支撐位于-1 m處,隨后每-4 m建立一道支撐,最后一道支撐與基坑底板間的間距不小于1 m,各層支撐水平間距相同。隧道襯砌與基坑圍護(hù)用各向同性的板單元模擬,支撐用梁單元模擬。

基坑分階段施工方式如下:① 建立既有地鐵隧道模型,并重置位移為0;② 建立基坑圍護(hù);③ 降水與開挖同步進(jìn)行,首次開挖1.5 m,隨后每次開挖3.0 m,若支撐位于開挖深度0.5 m及以上,則同時(shí)建立支撐;④ 重復(fù)步驟③直至完成開挖。

2 基于均勻設(shè)計(jì)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的代理模型

2.1 基于均勻設(shè)計(jì)方法的樣本選取

2.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的代理模型

2.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立

將5處隧道變形輸出節(jié)點(diǎn)的相對(duì)位置作為變量納入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,以橫向位移值和豎向位移值分別作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出,即建立2個(gè)擁有14維輸入、1維輸出和385條樣本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這2個(gè)網(wǎng)絡(luò)擁有相同的結(jié)構(gòu)形式,包括2個(gè)隱藏層,分別包含14個(gè)和4個(gè)神經(jīng)元,如圖2所示。隱藏層使用ReLU激活函數(shù),對(duì)于回歸問題,輸出層使用線性激活函數(shù)。對(duì)輸入和輸出分別進(jìn)行Z-score標(biāo)準(zhǔn)化后以8: 2的比例劃分訓(xùn)練集與驗(yàn)證集,以MSE(均方誤差)作為損失函數(shù)。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度驗(yàn)證與效率指標(biāo)

橫向位移以隧道向基坑方向發(fā)生位移為正,豎向位移以隧道上浮為正。圖3為橫向位移和豎向位移分別在訓(xùn)練集和驗(yàn)證集上的預(yù)測精度,以預(yù)測值與實(shí)際值誤差在±1 mm以內(nèi)作為預(yù)測準(zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn),圖中1∶1線表示預(yù)測值等于實(shí)際值,±1 mm線表示預(yù)測值與實(shí)際值之差為±1 mm。準(zhǔn)確率計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練集與驗(yàn)證集上的預(yù)測準(zhǔn)確率

a) 橫向位移-訓(xùn)練集

基于參數(shù)化有限元模型,隨機(jī)生成另外16組參數(shù),經(jīng)過有限元計(jì)算獲得80條樣本數(shù)據(jù)作為測試集驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度,結(jié)果如圖4所示,橫向位移和豎向位移的預(yù)測精度分別為85.00%和80.00%。

a) 橫向位移

代理模型的計(jì)算效率隨計(jì)算量的增大而提高,處于微秒級(jí)至毫秒級(jí),顯著優(yōu)于長達(dá)數(shù)十分鐘甚至幾小時(shí)的有限元計(jì)算,可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)響應(yīng)與大規(guī)模計(jì)算。

3 工程案例

3.1 工程概況

上海浦東某地塊項(xiàng)目以9個(gè)分區(qū)(1a、1b、2a、3a、3b、5a、5b、5c、5d)進(jìn)行基坑開挖,北側(cè)緊鄰上海軌道交通8號(hào)線,最近處距離為9.2 m,該項(xiàng)目平面圖如圖5所示。選用最先施工的1a分區(qū)基坑作為案例,該基坑開挖完成前,其余基坑皆未開工。

圖5 上海浦東某地塊項(xiàng)目平面示意圖

1a分區(qū)基坑面積約為4 133 m2,呈接近矩形的直角梯形狀,開挖深度H為22.1 m,采用五道混凝土支撐,地鐵8號(hào)線隧道埋深約10 m。基坑與隧道剖面圖及地質(zhì)情況如圖6所示,土層參數(shù)如表2所示。

表2 1a分區(qū)土層參數(shù)

圖6 1a分區(qū)基坑與隧道剖面圖及地質(zhì)情況

在基坑施工期間,地鐵8號(hào)線上行線隧道的注漿行為會(huì)對(duì)隧道變形產(chǎn)生影響,因此只使用下行線隧道在基坑底板施工完成時(shí)的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

為適應(yīng)本文所建參數(shù)化有限元模型,將該基坑簡化為長71.5 m、寬57.8 m的矩形基坑,基坑與下行隧道夾角約為13°,基坑中心與隧道軸線距離約為63 m,土層參數(shù)取隧道所在土層(④淤泥質(zhì)黏土、③t黏質(zhì)粉土和③淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土)按照土層厚度的加權(quán)均值,基坑支撐的水平間距約為9.1 m,圍護(hù)厚度為0.8 m,按設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)C25確定其彈性模量為2.8×107kPa。

3.2 實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果

以基坑平面中心點(diǎn)向隧道的投影作為隧道中心,對(duì)應(yīng)測點(diǎn)位置為0,代理模型預(yù)測值與實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果分別如表3和圖7所示。預(yù)測值與實(shí)測值處在同一量級(jí)且變化規(guī)律一致,誤差小于1.5 mm,這證明代理模型的預(yù)測結(jié)果是可靠的。

表3 不同位置處代理模型預(yù)測值與實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果

a) 橫向位移

4 結(jié)語

本文提出了一種基于代理模型的鄰近基坑開挖引發(fā)既有地鐵隧道變形的數(shù)字孿生預(yù)測方法,結(jié)論如下:

1) 基于均勻設(shè)計(jì)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的代理模型對(duì)本文研究的問題具有良好的模擬能力。以±1 mm誤差為標(biāo)準(zhǔn),橫向位移在訓(xùn)練集和驗(yàn)證集上的準(zhǔn)確率均高于95%,豎向位移在訓(xùn)練集和驗(yàn)證集上的準(zhǔn)確率均高于90%;橫向位移和豎向位移在測試集上的準(zhǔn)確率均高于80%。

2) 以上海浦東地區(qū)某地塊基坑工程案例進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明,預(yù)測值與實(shí)測值的誤差小于1.5 mm,表明代理模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測鄰近基坑開挖引發(fā)的實(shí)際地鐵隧道變形。

3) 本文所建模型的準(zhǔn)確率和實(shí)時(shí)性初步達(dá)到了隧道運(yùn)維數(shù)字孿生應(yīng)用的性能要求,可作為建立隧道運(yùn)維數(shù)字孿生平臺(tái)的技術(shù)支撐,實(shí)現(xiàn)多種工況下基坑開挖引發(fā)隧道變形大小的實(shí)時(shí)預(yù)測計(jì)算。