基于GPS數據的電動汽車充換電設施選址

閆 娜

基于GPS數據的電動汽車充換電設施選址

閆 娜

（長安大學 汽車學院，陜西 西安 710064）

中國已進入電動汽車快速發展階段，充換電設施的建設對電動汽車普及有著至關重要的作用。文章根據充電時長將充電分為慢速充電站、快速充電站、換電站，并研究城市區域中此三類充電站的選址問題。基于西安市某區的社會車輛的全球定位系統（GPS）軌跡數據進行算例分析，然后結合NSGA-II算法進行求解。選取其中的六個典型解進行方案分析，結果顯示：建設成本、用戶便利度和平均利用率三者無法同時達到最優，若決策者偏好其中一個指標，則其他兩個指標有所下降；若決策者取折中方案，則三者相對于最優值均有所下降。最后根據分析結果為充換電設施的建設提供相關建議。

電動汽車；充換電設施選址；多目標優化；NSGA-II算法；GPS軌跡數據

石油汽車的不斷增長導致了世界范圍內大量的化石燃料消耗和溫室氣體排放。電動汽車作為石油汽車的良好替代品吸引了大量的關注，然而，中國電動汽車的普及率僅占汽車總量的0.5%[1]。公路網絡中缺乏充電基礎設施是推廣電動汽車的主要障礙之一，因此，建立完善高效的充換電設施網絡是推動發展電動汽車的關鍵。

充電設施選址的模型之一是流捕獲位置分配模型，該模型基于路徑流量需求，輸入一組O-D對和它們之間的交通量，在網絡中選擇p站的位置，以最大限度地獲取流量[2-3]。在基于流量模型的基礎上，CHUNG等建立了電動汽車充電站選址的多時段優化模型，并考慮了多種服務類型對該模型進行擴展[4]。基于流量的模型通過獲取現實場景中的實時交通流量來表達加油需求[5]。然而，由于電動汽車數據的缺乏和城市內部道路網絡的無序流動，導致無法對電動汽車流進行收集和估計。

電動汽車充電站選址規劃不僅包括充電站的選址，還包括服務類型、選址方式和容量選項的安排[5]。此外，傳統模型中使用的數據難以收集，如外徑流數據，這限制了其在實際基礎設施規劃中的應用[6]。傳統的模型大多是單一的目標，其目標要么是最小化總成本，要么是最大化覆蓋[7]。因此，本文基于研究空白，考慮三種不同的充電服務（快速插入式充電、電池交換和快速充電），建立了一個平衡充電站選址成本、服務質量和充電設施利用率的多目標模型。

NSGA-II是最強大的多目標元啟發式遺傳算法之一，且已被廣泛應用于不同領域的多目標優化問題，如公共設施選址、醫院廢物管理網絡設計、供應網絡設計、擁擠設施選址等[8]。在上述大部分論文中，基于NSGA-II的方法在求解質量上優于其他方法[9]。因此，本文采用并改進了NSGA-II算法來解決上述提出的多目標優化問題。

本文主要研究充電設施選址的多目標優化問題。首先描述并建立了該問題的數學模型以及列出了相關的約束條件；其次提出了求解該模型的方法，即利用NSGA-II算法進行求解，進而獲得一組有效的帕累托解；最后，利用西安市某區車輛的全球定位系統（Global Positioning System, GPS）數據進行實例分析。

1 問題描述

在現實城市交通網絡條件下，充電設施的選址需要確定位置、容量和類型，在滿足所有區域潛在充電需求的同時，達到最低建設成本、最高用戶便利度和最高平均利用率的預期目標。

本文將城市區域劃分為若干個網格，網格的面積即為估計潛在充電需求的最小面積。為了保證所有需求點都能被覆蓋，每個網格都有可能作為充換電設施的候選位置，網格中的充電需求點也應就近分配。由于用戶便利度是目標之一，因此，需要考慮網格中車輛的充電需求。由于電動汽車的充電效率較低，無法通過電動汽車的真實數據來估算充電需求。但是總的交通流量由城市布局確定，是城市道路網絡的固有屬性，因此，本文假設電動汽車普及率對交通流分布的影響較小，那么目前燃油車輛較多的地區未來會有更多的電動汽車[10]。

根據上述陳述和假設，估計每個網格的潛在充電需求如下：每個網格中的車輛數（n）是通過平均車輛行駛速度（v）得出的，而平均車輛行駛速度（v）是由行駛車輛的GPS軌跡數據獲得的。然后，根據電動汽車普及率（）、充電概率（）和估計的每個網格內的車輛數乘積來估計網格中的充電需求[11]。電動汽車普及率表示電動汽車在汽車總量中所占的比例，充電率表示行駛的電動汽車產生充電需求的概率。基于以上，網格的充電需求如式（1）所示。

d=αβn=αβρμg(v) （1）

式中，ρ為網格內道路密度，km/km2；μ為網格的面積，km2；ρ和μ的乘積為網格中路徑的長度。基于平均速度v，利用多區域速度-密度方程(v)（車輛/km）估計網格的流量密度。

一個電站提供的服務類型（）有三種：慢速充電站、快速充電站、換電站。假設網格中的電站有幾個容量選項，=1,…,。容量單位（）為電站容量的最低水平，指的是一個充電機每天可服務的電動汽車的最低數量。如果電站的充電機數為，則該電站每天可以為個電動汽車提供服務。網格中電站的最大容量（H）隨網格位置的不同而變化。

2 模型建立

2.1 目標函數

第一個目標是最低建設成本，該目標既是選址問題中最常見的目標，也是投資方最看重的問題之一。建設成本函數包括不同服務類型下的建筑成本和設備成本。令c為網格中新建一個型充電站的成本，即在網格中新建型充電站的建設成本與設備成本之和。根據DU等的研究，建造一個容量的新電站的成本是hc[12]。指數(0<<1)表示成本增加的概率，隨著容量的增加而增加。由于建站的規模經濟，其數值小于1。第一個目標是最低建設成本，如式（2）所示。

第二個目標是最高用戶便利度，本文引入電力可達性（EA）的概念來衡量用戶便利度，電力可達性通過電動汽車完成充電所花費的平均時間來衡量[13]。在本文中，電力可達性包括兩個部分，分別是司機到達最近可用充電站的行駛時間和在充電站的充電時間。設t表示電動汽車從網格到網格的行駛時間，t表示型充電站的充電時間。第二個目標是最高用戶便利度，即平均電力可達性最小，如式（3）所示。

第三個目標是最高平均利用率。由于充電站有工作繁忙的時候，也有清閑到無車問津的時候，本文將這兩種狀態稱為非空置期和空置期，如在白天時間段，快速充電站和換電站使用頻繁，而在夜晚特別是深夜的時候，慢速充電站的使用較頻繁。設為用戶到達率，則每小時到達網格中型電站的車輛數如式（4）所示。

式中，E為型電站非空置期服務的車輛數占全天服務數的比例，s（小時）為型電站非空置期的時間。設預估待建充換電設施的數量為，第三個目標是最高平均利用率，如式（5）所示。

2.2 約束條件

1）變量約束：

需求網格的用戶一次只能到一個充電站充電：

=1,2,…,；=1,2,…,（6）

同一時間段需求網格中的電動汽車到候選網格中型電站充電的車輛數不能超過電站中的充電機數：

=1,2,…,；=1,2,…,；=1,…,（7）

0～1變量：

2）充電設施不等式約束：

充電站服務的車輛數不能超過充電站的容量：

任何充電站只能有一種類型和固定的充電機數量：

安裝的充電機數不能超過要求的數量：

3 算例分析

3.1 算例描述

為了驗證本文所提出模型的有效性，對中國西安某區域的充換電設施的選址定容問題進行了實例分析。在本文的算例中，西安市某區區域面積為262 km2，由66個網格近似表示，每個網格單位長度為1.99 km，其中有=65個需求網格和候選網格。兩個網格之間的行駛時間通過平均行駛速度計算，平均行駛速度與電動汽車普及率和充電概率相乘決定每個網格的充電需求，從而得到模型的輸入。將各個網格進行編號，通過數據處理得出每個網格內的充電需求，具體數據如表1所示。

表1 各個網格中的充電需求

序號充電需求序號充電需求序號充電需求序號充電需求序號充電需求序號充電需求 (1)3(12)10(23)30(34)30(45)15(56)30 (2)10(13)15(24)5(35)15(46)20(57)20 (3)5(14)20(25)10(36)20(47)10(58)10 (4)5(15)15(26)15(37)35(48)5(59)20 (5)5(16)10(27)20(38)5(49)25(60)15 (6)3(17)20(28)10(39)5(50)5(61)5 (7)5(18)3(29)15(40)25(51)20(62)5 (8)5(19)15(30)20(41)10(52)15(63)25 (9)0(20)25(31)5(42)10(53)5(64)20 (10)5(21)20(32)10(43)20(54)15(65)10 (11)10(22)25(33)35(44)25(55)10(66)15

本文假設充換電設施的容量單位為60，即充/換電站每天可服務的最低車輛數為60[13]。電動汽車普及率設定為0.1；充電概率設定為0.5；慢速充電站充電時間設定為6 h；快速充電站充電時間設定為2 h；換電站換電時間設定為0.12 h[5]。由于與成本相關的參數是波動的，因此，本文只使用相對值并呈現百分比結果。成本的增長率設定為0.1；慢速充電站的成本c1設定為100%；快速充電站的成本c2為200%；換電站的成本c3為300%[13]。型電站非空置期服務的車輛數占全天服務車輛數的比例E統一設定為0.9；非空置期的時間s統一設定為20 h；預估待建的充換電設施數量為20[2]。

3.2 結果分析與討論

將算例獨立運行并統計優化結果，得到由60個帕累托前沿組成的關于充換電設施建設成本、用戶便利度、充換電設施平均利用率的帕累托前沿面（圖1），同時得到從各個方位進行觀測的帕累托前沿面（圖2）。從圖1、圖2可以看出，當建設成本低于280%時，用戶便利度高于1 h且充電設施平均利用率低于2，也就是說，當電動汽車從需求區域行駛到最近充/換電站的時間和充換電時間總和較長時，建設成本與充電設施平均利用率均較低。然而，在用戶便利度達到0.3 h的情況下，充電設施平均利用率大幅下降至1.3，而建設成本卻高于340%，這種情況的出現可能是由于車輛保有量一定時充換電設施設置太過密集，導致部分設施過剩，造成資源浪費。

圖1 充換電設施選址定容多目標問題的Pareto前沿

圖2 不同方位觀測的多目標Pareto前沿

本文的帕累托前沿個數為60個，故電動汽車充換電設施選址定容的多目標優化方案有60個，從開發商成本、用戶服務質量及設施利用情況三方面綜合考慮，選取6個較典型的解進行展示分析，如表2所示。

表2 6個典型結果分析表

項目方案1方案2方案3方案4方案5方案6 站址及相應類型和規模（站址的網格編號、類型、容量）[17,1,4][15,1,3][8,1,4][9,1,3][13,2,4][5,1,5] [20,2,3][24,1,4][12,2,3][10,1,3][28,1,3][19,2,4] [33,3,2][35,2,3][19,2,3][23,2,3][33,3,3][24,3,3] [40,2,3][40,2,4][23,3,3][31,2,3][37,3,3][31,3,2] [53,1,4][51,1,4][37,1,4][36,3,2][40,2,3][47,2,3] [58,2,3][56,3,2][51,3,2][53,2,4][54,1,4][52,3,2] [65,1,4][66,1,5][58,1,5][59,3,3][59,2,3][57,2,3] 建設成本/%240265288305325340 用戶便利度/h1.501.210.700.640.660.30 充換電設施的平均利用率1.5781.7922.0222.1072.8841.324

從表2可以看出，多目標方案3和方案4屬于折中解，即建設成本、電動汽車用戶便利度、充換電設施的平均利用率三者均達到平衡。方案1和方案2在建設成本這一指標上取得了令投資方滿意的結果，但是充換電設施平均利用率和電動汽車用戶便利度這兩個指標卻不盡人意。方案5能在充換電設施平均利用率達到最優，但卻要犧牲建設成本和電動汽車用戶便利度。方案6能在電動汽車用戶便利度上取得最好的結果，但卻要以建設成本和充換電設施平均利用率為代價。由于一組帕累托解集中均是最優解，沒有優劣之分，決策者可以根據充換電設施的總體戰略（建設成本優先，還是用戶便利度或充換電設施平均利用率優先，即決策者的偏好），在所得的帕累托解集中選擇最后的折中解或最優解。

綜上所述，不同的充換電設施有各自的特點，只有將它們安裝在適合的地點，才能使建設成本、用戶便利度、平均利用率三者達到平衡狀態。例如在小區地下停車場適合安裝慢速充電樁，利用深夜充電樁空置期的時間進行充電，這樣既省去了排隊時間，也無需等待充電時間，同時還提高了充電樁的利用率。在商場或寫字樓的停車場，由于地點的特殊性，來這里的車輛一般會停0.5～6 h，因此，在這些區域適合建立以快速充電站為主，換電站為輔的充電場所，這樣既滿足了用戶便利度，同時也兼顧了充換電設施利用率和建設成本。在道路旁如高速路上下路口建立換電站，使需要即充即走的車輛能夠及時更換電池，這樣能夠最大程度滿足用戶便利度，同時由于道路上的成千上萬輛汽車，換電站可以長期穩定運營，通過對容量的調整將利用率穩定在一定范圍內。

4 結語

隨著電動汽車技術的成熟，我國進入了電動汽車蓬勃發展時期，充換電設施規劃影響著充電網絡的形成，是影響電動汽車迅速普及的關鍵因素。因此，充換電設施選址研究具有理論和現實意義，本論文主要結論如下：

1）本文主要研究了城市區域中慢速充電站、快速充電站和換電站的選址問題。通過構建多目標混合整數數學模型，得到最優的的充換電設施位置、容量以及類型方案。

2）基于西安市某區的社會車輛的GPS軌跡數據進行算例分析。結果顯示：建設成本、用戶便利度和平均利用率三者無法同時達到最優，若決策者偏好其中一個指標，則其他兩個指標有所下降；若決策者取折中方案，則三者相對于最優值均有所下降。

本文提出的網格定位模型和充換電設施選址模型具有一定的理論和實際意義，但是，由于城市的交通量全天存在顯著差異，因此，文中使用的平均速度不足以預估將來電動汽車的充電需求。今后的研究可以在設計區域模型時采用動態視角，進一步深入分析。

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The Location of Electric Vehicle Charging and SwitchingFacilities Based on GPS Data

YAN Na

( School of Automobile, Chang'an University, Xi'an 710064, China )

China has entered a stage of rapid development of electric vehicles, and the construction of charging and switching facilities plays a crucial role in the popularization of electric vehicles. In this paper, charging is categorized into slow charging station, fast charging station, and power exchange station according to the charging duration, and the siting problem of these three types of charging stations in urban areas is studied. Based on the global positioning system(GPS) trajectory data of social vehicles in a district of Xi'an, an arithmetic example is analyzed, and then combined with the NSGA-II algorithm to solve the problem. Six typical solutions are selected for scenario analysis, and the results show that: the construction cost, user convenience and average utilization rate cannot be optimized at the same time; if the decision maker prefers one of the indexes, the other two indexes decrease; if the decision maker takes the compromise solution, all three indexes decrease relative to the optimal value. Finally, based on the results of the analysis, relevant suggestions are provided for the construction of charging and switching facilities.

Electric vehicle;Charging and switchingstation location;Multi-objective optimization;NSGA-II algorithm;GPS trajectory data

U469.7

A

1671-7988(2023)18-168-06

閆娜（1998－），女，碩士研究生，研究方向為交通運輸，E-mail:15029091250@163.com。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.018.033