非額定工況實船試驗確定消灘水力指標的方法

許光祥,王松寧,王舒濤,蔡 創

(1.重慶交通大學 河海學院,重慶 400074;2.瀾滄江244界碑至臨滄港四級航道建設指揮部,云南 景洪 666100 )

0 引 言

急灘在山區航道中普遍存在,坡陡流急是急灘礙航的主要特征。在急灘整治設計中,依據的標準除航道尺度、設計水位等參數外,還有一個重要的標準——消灘水力指標(以下簡稱“消灘指標”)。一般消灘指標是指某船舶在額定功率和額定載重工況下能自航上灘的最大航線流速和比降,體現為多組成對的流速和比降組合,簡稱為坡流指標[1]。由此可見,消灘指標體現了某船舶的上灘能力,急灘整治后,通過灘段的流速和比降與消灘指標的對比,可體現航道工程的整治效果。

實船上灘試驗是確定消灘指標的方法之一[1-2]。一般理解為:當某船舶在額定載重情況下,以額定主機功率上灘航行時,其航速剛好為上灘要求的最小航速(一般取0.3～0.5 m/s),此時灘段的流速和比降(可適當考慮安全儲備)便為一組坡流消灘指標。然而,山區航道通航環境復雜,受眾多因素的影響,實船上灘試驗難以滿足額定工況條件。如灘段流速比降過大,船舶滿載難以上灘,常減載航行,此時便出現非額定載重工況;如灘段整治后流速比降大幅減小,船舶上灘航速明顯大于要求的最小航速,此時出現非額定航速工況,或沒有滿負荷運行也能上灘,便出現非額定功率工況;或上述3種情況都存在,屬于典型的非額定工況上灘航行。總之,出現非額定工況下的實船上灘航行時,灘段的流速比降便不是真實的消灘指標,由此便提出一個問題,如何科學合理的將非額定工況的灘段流速比降轉換為額定工況下的坡流指標[2]。筆者針對此問題,依據實船試驗測試成果,通過一定的理論和統計相關分析,提出實用的轉換方法。

1 典型額定工況的消灘指標確定

1.1 理想額定工況

實船上灘試驗確定消灘指標,比較理想的工況是全額定工況,即船舶在額定載重、額定主機功率上灘航行時,其航速剛好為上灘要求的最小航速。由此可看出,額定工況需要滿足3個條件,即:①S=S0;②P=P0;③Va=Vamin。

式中:S、P分別為體積排水量和主機功率,m3、kW;S0、P0分別為額定體積排水量和額定主機功率,m3、kW;Va為對岸航速,m/s;Vamin為船舶上灘要求的最小對岸航速,一般取Vamin=0.3～0.5 m/s[3]。

設試驗灘段流速、比降分別為Ut、Jt,考慮一定安全儲備,那坡流消灘指標U、J便為:

(1)

式中:αU為流速系數修正,一般取αU=1.15～1.30;αJ為考慮船舶上灘時水面比降局部增大的修正系數,一般取αJ=1.1～1.2。

1.2 額定載重額定功率工況

當船舶以額定載重額定功率上灘航行時,其上灘航速Va不等于要求的最小航速Vamin。此種情況的指標轉換較為簡單,可采用對水航速等效的方法確定流速指標,即:

Ut+Va=U+Vamin

(2)

考慮一定安全儲備后,坡流消灘指標U、J應為:

(3)

可以看出,當Va=Vamin時,式(3)與式(1)完全相同。

2 非額定工況的消灘指標確定

針對普遍情況,理想額定工況的3個條件均不滿足,屬于典型的非額定工況,此時消灘指標需要采用半經驗半理論方法進行轉換確定。通常情況下,消灘指標是通過船舶推力和阻力平衡條件計算確定的[4-5]。非額定工況實船試驗確定消灘指標一般也需要借助這個平衡條件,只是依據試驗資料可以使計算結果更為接近實際,同時可以將水流阻力計算進行簡化,以避開不確定的水流阻力。

對于實船上灘試驗,由于各個航段的航道寬窄深淺、水流大小和比降陡緩不同,航行姿態多變,船舶不僅難以保持勻速直線運動,且還存在轉彎、橫移等現象,要簡單準確地描述各種受力特征十分困難。但可從總體統計的角度出發,把船舶視作單質點直線航行,船舶受力狀態總體上可描述為:

Fe=RV+RJ+Fg

(4)

式中:Fe為船舶有效推力,kN,簡稱船舶推力。

通常采用推進系數簡化方法計算:

(5)

式中:e為推進系數,是實際推進船舶前進的功率與主機功率的比值;P為主機功率,kW;Vs為對水航速,m/s,Vs=Ut+Va。

RV為船舶航行的水流阻力,kN,對某具體船舶,一般為對水航速Vs的函數,可表述為RV(Vs),山區河流通常采用茲萬科夫法計算[4]。RJ為船舶航行的坡降阻力,kN,相當于船舶排水重量在航線方向的分力:

RJ=αJρgSJ

(6)

式中:ρ為水密度,t/m3;g為重力加速度,g=9.81 m/s3。

Fg為船舶非勻速航行產生的慣性力,kN,采用式(7)計算:

(7)

式中:a為船舶航行加速度,m/s2;ΔVs為Δt時間內的船舶航速差,由實船試驗各測點航速資料獲取。

于是實船上灘受力狀態可表達為:

(8)

消灘指標中的流速和比降兩個指標一般只能轉換一個指標,需要固定其中一個指標,鑒于坡降阻力影響因素較為明確,通常固定比降J,并取J=Jt/αJ。另外,用于確定額定工況的消灘指標,通常假定推力和航行阻力平衡,即Fg=0。由此,對于額定工況,同樣有上式的平衡方程,只需將各變量變為的額定工況的參數(下標添加“0”為標記):

(9)

根據式(8)和式(9)有:

(10)

式中:Vs、P、S、J、ΔVs、Δt等分別為實船試驗測試的已知值;P0、S0分別為船舶固有的額定參數;水流阻力RV可選用一個阻力計算公式進行計算,如茲萬科夫公式等進行計算;推進系數e、e0取值相對比較復雜,在缺乏具體試驗資料時,可取固定值,如川江(長江上游河段)取0.38[4],瀾滄江五級航道時取0.41[2,6]。為此,式(10)便只有一個未知數Vs0,通過試算獲取其值后,按式(11)得到坡流消灘指標:

(11)

由此可見,采用水流阻力RV不同的計算公式,可以獲得不同的計算結果。

2.1 茲萬科夫阻力公式法

我國山區航道水流阻力計算常采用茲萬科夫公式,對于機動船,公式為:

(12)

將式(12)試驗工況的RV(Vs)以及額定工況的RV(Vs0)代入式(10),再通過試算便可求解出Vs0,繼而獲得坡流指標。文獻[7-9]指出,不同的河道應用茲萬科夫方法確定的水流阻力需要一定修正,不然會造成一定偏差,文獻[7]根據靜水航速試驗成果給出了瀾滄江機動船的阻力修正函數。由于式(10)采用了額定工況與實際工況水流阻力的對比形式,在一定程度上消除或削弱了水流阻力計算引起的偏差,相當于通過實船試驗對水流阻力進行了適當修正,體現出了實船試驗的作用。

2.2 通用阻力公式法

茲萬科夫阻力公式法雖然比較嚴謹,但計算較為繁瑣,涉及的參數較多,宜適當進行簡化。如果水流阻力RV采用通用的公式[10]:

(13)

式中:CD為考慮摩擦、粘壓及興波阻力等影響的綜合水流阻力系數。

那對于額定工況,同樣應有:

(14)

代入式(10)有:

(15)

整理得:

(16)

由于綜合阻力系數CD影響因素復雜,計算十分繁瑣,且計算公式眾多。在Vs與Vs0差異不大的情況下,可以假定CD=CD0,以消除并避開對CD的計算,則上式可變為計算較為簡便的公式:

(17)

式(17)同樣只有一個未知數Vs0,通過試算獲取其值后,再按式(11)計算坡流消灘指標。

2.3 修正通用阻力公式法

(18)

2.4 適用范圍

考慮到茲萬科夫船阻力公式適合于內河山區航道,同時推薦的修正通用阻力公式資料來源于瀾滄江實船試驗,所以轉換公式適用范圍之一是山區航道。另外,采用了對比法避開了阻力系數CD的計算,由于影響CD的主要因子是船舶傅汝德數Fr,所以轉換公式適用條件之二是實船試驗和消灘指標的Fr相差不宜過大。

3 應用與實踐

3.1 實船靜水航速試驗

在瀾滄江四級航道工程建設期間,選用港龍自卸運輸02船(500 t級貨船)進行了實船靜水航速試驗,其船型主要參數見表1。試驗水域確定在瀾滄江景洪水庫庫區思茅港下游約3 km的象鼻山～大干河口庫區段,該河段水面直線長度約2.5 km,寬度270～380 m,水深達18～25 m,庫面流速大部小于0.3 m/s,局部稍大也不到0.4 m/s。加之左右兩岸被高山遮擋,風力等級較低,是理想的靜水航速試驗水域。試驗過程全程監測航跡線(航速由航跡線算取)、主機轉速等航行參數,取航速穩定時段進行統計分析,再通過上、下行航速的平均以消除流速的影響,試驗成果匯總于表2。

表1 試驗船主要船型參數(額定參數)

表2 靜水航速試驗結果匯總

通過相關分析,試驗船靜水航速可采用式(19)估算,可以看出主機功率與航速之間存在4次方而不是3次方關系以及額定工況下試驗船的靜水航速為6.15 m/s。

(19)

3.2 實船上灘試驗

在瀾滄江四級航道工程建設期間對港龍自卸運輸02船也進行了實船上灘試驗。試驗河段安排在景洪至243界碑段,并選擇勐宋灘、無名灘、梭羅灘、南班河口灘、賀寬下灘、賀寬上灘等6個急灘作為上灘試驗的重點灘段。行使過程中全程監測航跡線、主機轉速、舵角等航行參數,在行使到重點灘險前、后1小時內施測灘段流速和比降。受裝載條件限制,同時考慮到航行安全,試驗時未滿載,載重比約88.7%,具體見表3。

表3 試驗船主要船型參數(試驗時參數)

試驗時測試間隔時間為1 s,成績處理時采用的時間間隔為10 s,考慮到測試數據點較多,不宜一一羅列,將其主要成果以圖的形式展現,見圖1。其中比降J為航跡線比降,U為航線船體范圍內平均流速。從圖1可以看出,各參數沿程均不穩定,航行基本不處于平衡狀態。同時,每個灘段的最小航速均不小于0.3～0.5 m/s,同時其對應的主機功率也遠不到滿負荷1 060 kW,屬于典型的非額定工況。

圖1 實船上灘試驗測試成果

依據實船試驗測試成果,通過一定的理論分析計算,得到了試驗船推進系數的計算式(20),從圖2可以看出,e隨似進速系數JP呈現拋物線關系,約在JP=0.69左右出現最大值,約0.405[12]。

圖2 推進系數e變化曲線

(20)

式中:JP=Vs/P1/3,稱為似進速系數。

3.3 額定工況Vs0的轉換

選取的參數aU=1.15,aJ=1.15,Vamin=0.3 m/s,首先應用修正通用阻力公式法式(18)將實船上灘試驗實際工況的Vs轉換為額定工況的Vs0,圖3為轉換前后的對比。可以看出,轉換前后的測點都比較散亂,難以直接獲取坡流指標。主要原因是上灘試驗不處于勻速直線運動的平衡狀態,采用簡單的平衡分析方法只是盡量消除偏差,同時測量存在一定偏差,出現一些不真實的測點。因此需要依據坡流指標存在的內在關系,并去掉不真實的測點,然后從總體統計的角度出發獲取坡流指標。

圖3 轉換前后的對水航速與比降的關系

根據式(19)可以算出上灘試驗各測點對應功率的靜水航速Vw,由于上灘水流存在水面比降,同功率的對水航速應該小于靜水航速,理應存在Vw/Vs>1,考慮到測量誤差,可適當放寬。從圖4的Vs0隨相對航速比Vw/Vs的變化關系看,明顯呈現三段不同的變化規律。可以分析出,Vs0<5.2 m/s的Vw/Vs過大,Vs0>6.8 m/s的Vw/Vs過小,比較合理的測點應該在Vs0=5.2～6.8 m/s的范圍內(圖4虛框內)。

圖4 測點合理性檢驗

雖然確定了測點選定的范圍,但Vs0與J的關系仍不十分明確(圖3(b)的虛框內),因此需要應用坡流指標存在的內在關系進行擬合。根據已有研究成果[2,12,13],坡流指標的U、J存在如下關系:

(21)

式中:EC為綜合消灘指標,可理解為船舶主機提供的單位能量;U2/(2g)則為船舶航行水流阻力消耗的單位動能;λLJ為λ倍船長L范圍內船舶重力分量消耗的單位勢能,兩項耗能之和U2/(2g)+λLJ與主機提供的單位能量EC達到平衡,便構成了消灘指標的內在關系。

由此,將Vs0按式(11)換算為灘段流速U,然后取合理測點進行U-J之間的關系擬合(圖5)得到,EC=1.269 m,λ=1.43(L=52.32 m),即:

圖5 修正通用阻力公式法U-J關系擬合

(22)

因為船舶上灘航行過程處于非勻速非直線運動狀態,航行姿態多變,舵角和漂角常不穩定,推力與阻力常不平衡,慣性力難以計算準確,所以測點有一定散亂。但流速、坡降指標遵循消灘指標的內在關系,結果仍然符合總體統計規律。

3.4 坡流消灘指標

選用上述同樣的測點,也可應用茲萬科夫阻力公式法和通用阻力公式法進行轉換,轉換結果見圖6和圖7,同樣可以給出坡流指標的關系式如下:

圖6 茲萬科夫阻力公式法U-J關系擬合

茲萬科夫阻力公式法:

(23)

通用阻力公式法:

(24)

取比降J=0、1‰、2‰、3‰、4‰、5‰等分別代入式(22)～式(24),便可得到對應的流速指標U,計算結果見表4。從圖8的對比可見,茲萬科夫阻力公式法與修正通用阻力公式法較為接近,通用阻力公式法小比降時較大,大比降時較小,曲線隨比降的變化較陡。

圖8 消灘指標轉換方法的比較

表4 試驗船消灘指標

將J=0時對應的流速指標,由式(11)可反算回對水航速Vs0,可理解為額定工況的靜水航速,故稱之為似靜水航速。茲萬科夫阻力公式法J=0的U=4.84 m/s,反算Vs0=5.87 m/s,比靜水航速6.15 m/s小4.6%,基本合理;通用阻力公式法J=0的U=5.28 m/s,反算Vs0=6.37 m/s,大于靜水航速6.15 m/s,是不符合實際的;修正通用阻力公式法J=0的U=4.99 m/s,反算Vs0=6.04 m/s,稍小于靜水航速6.15 m/s,說明是合理的。因此,修正通用阻力公式法應用了實船試驗成果對水流阻力公式的修正,與茲萬科夫阻力公式法相比,避開了繁瑣的水流阻力計算,計算結果也基本一致,轉換方法簡便實用,為較好的非額定工況實船試驗消灘指標的轉換方法。

4 結 語

應用實船上灘試驗確定消灘指標,比較理想的額定工況需滿足額定載重、額定主機功率和航速剛好等于船舶上灘要求的最小航速等3個條件,對于僅額定載重和功率條件時,流速指標可采用對水航速等效的方法確定。

實船上灘航行一般難以保持勻速直線運動,受力平衡分析宜考慮船舶加速度引起的慣性力。通過非額定工況和額定工況各自遵循的受力平衡方程,可導出將非額定工況的實測對水航速變換為消灘水力指標對應航速的轉換公式。其中關鍵在于水流阻力的計算方法,應用茲萬科夫阻力、通用阻力及其修正的阻力公式,導出了3種消灘指標的轉換方法。

依據瀾滄江四級航道靜水航速和上灘實船試驗成果,通過測點數據的合理取舍、推進系數的計算、坡流指標的擬合等過程,得到了3個轉換方法的消灘指標結果。通過對比發現,茲萬科夫阻力法和修正通用阻力公式法計算結果較為一致,通用阻力公式法偏差稍大。鑒于修正通用阻力公式法應用了實船試驗成果對水流阻力公式的修正,避開了繁瑣的水流阻力計算,簡便實用,為較好的非額定工況實船試驗消灘指標的轉換方法。