啟動方式對混流泵噪聲特性的影響

朱國俊，唐振博，馮建軍，羅興锜

（西安理工大學省部共建西北旱區生態水利國家重點實驗室，西安 710048）

0 引言

泵作為一種典型的水力機械，在國民經濟發展中擔任著重要的角色[1]。近年來，隨著南水北調工程的進一步發展，眾多大型調水工程投入生產，大型水泵得以應用。但大量的運行實踐表明，對于泵站，其事故往往發生在水力機組過渡過程中。在過渡過程中，壓力、振動參數可能會比常規運行工況大得多，從而可能引起壓力管道破裂、調壓室損壞和機組部件破壞等嚴重事故，對泵站產生非常嚴重的影響[2]。混流泵是一種介于離心泵和軸流泵之間的一種泵型，具有結構簡單、抗汽蝕性能好的特點，廣泛應用于農田水利、農業灌溉、市政給排水等領域[3-4]，其性能優化方法也獲得了研究[5-6]。隨著混流泵應用領域的不斷深入發展，眾學者對其瞬態性能愈發關注[7-10]。

混流泵的啟動過程是一個極其復雜的瞬態過程，在啟動過程中，混流泵的揚程、效率等外特性參數和流場分布會發生劇烈變化，可能會造成沖擊負載、水力激振和空化破壞等現象，對泵的穩定運行產生負面影響[11-12]。其中，穩定性惡化的外在表現為泵體出現劇烈振動、泵內部流體的壓力脈動幅值劇增以及泵體出現強烈噪聲[13-15]。因此，為提升混流泵機組在啟動過程中的穩定性同時控制其在啟動時產生的噪聲輻射水平，對混流泵啟動過程中泵體處的噪聲特性進行研究十分必要。

目前，國內外學者開展混流泵等水力機械啟動過程相關研究的方法主要包括數值模擬與試驗研究兩種，并取得了有指導意義的成果。在泵啟動過程中的內部流動機理研究方面，數值模擬方法應用較多，如羅陳杰等[16]基于流體動力學模擬軟件對混流泵啟動過程中的水動力瞬態特性進行了數值計算，發現啟動過程中泵內壓力逐步增加，壓力最高處集中在葉輪與導葉交界處；戈振國等[17]揭示了大流量工況下離心泵斷電后特性參數的變化滯后于設計工況，但總體值較小；FERNANDEZ 等[18]發現非定常數值計算方法可以有效地模擬混流泵內部復雜的流動現象；魯陽平等[19]建立了一套混流泵啟動過程瞬態性能理論預測模型，研究發現混流泵瞬態揚程可分為穩態項、加速項和慣性項揚程，且加速項揚程和慣性項揚程在啟動過程中影響較大。相比于數值模擬計算，試驗研究更能接近于實際應用場景。因此LU 等[20]通過一種同步采集實驗系統對混流泵線性啟動過程開展了研究，發現在不同加速時間的快速啟動過程中，對應于短加速時間的強加速度將使葉輪空化得到抑制；李偉等[21]通過對混流泵啟動過程瞬態外特性和壓力脈動測量系統，發現在快速啟動條件下，啟動結束時刻主頻壓力幅值存在由壓力沖擊造成的極大值；王樂勤等[22-23]通過試驗對混流泵的啟停、瞬態調閥與調速進行研究，研究發現啟動過程存在沖擊效應，并整理出了混流泵在啟動過程中的瞬態水力特性解析式。通過對上述學者的研究總結可以看出，對混流泵啟動過程的研究目前集中在泵的外特性與壓力脈動變化上，而仍然缺乏關于啟動過程中泵內部流動誘導的外場噪聲變化規律研究。目前，對混流泵的啟動過程研究大多都是在線性啟動條件下完成，而對非線性啟動過程的研究極少。馬凌凌[24]僅對混流泵指數啟動下的揚程與流量進行了理論模型計算，研究發現馬鞍區對指數啟動條件下的瞬態特性無明顯影響。

為了分析非線性和線性啟動方式對混流泵啟動過程中穩定性的影響，本文通過聲振測試系統同步采集了不同啟動方式下混流泵的外場噪聲、壓力脈動和主軸振動信號，然后基于信號處理方法和相干性分析方法對采集到的多物理場信號進行了研究，以期揭示非線性和線性啟動方式對混流泵外場噪聲的影響規律，并獲得與噪聲關聯的主要因素，為提高混流泵啟動過程中的穩定性提供基礎。

1 試驗裝置與模型泵

1.1 混流泵試驗裝置

本文研究對象為半開式混流泵裝置，其工作介質為常溫水。該模型葉輪葉片數為4，正常運轉狀態下的額定轉速為nr=1 800 r/min，因此穩態軸頻fn=30 Hz，葉片通過頻率fBPF=4fn=120 Hz。試驗泵如圖1 所示，試驗泵段葉輪的幾何參數如表1。為采集不同啟動方式下混流泵處的噪聲、壓力脈動和主軸振動信號，構建包含聲學傳感器、壓力脈動傳感器及激光測振儀的多通道同步測試系統。

表1 混流泵葉輪主要參數Table 1 Parameters of mixed-flow pump impeller

1.2 測試系統與試驗方法

本次試驗在自行搭建的混流泵閉式試驗臺上進行。混流泵的驅動裝置為變頻電機，采用可編程邏輯控制器進行控制。變頻電機為YVF2-90S-2 型三相異步電動機，其額定頻率為50 Hz，恒轉矩頻率范圍為3～50 Hz。變頻器為浙江得弗公司的DV-4T1.5G/P。泵的進出口壓力采用麥克公司的MDM3051S 型智能壓力變送器進行測量，精度為±0.075%。扭矩采用精度為0.2 級的扭矩傳感器進行測量，試驗過程中的流量采用電磁流量計進行測量，電磁流量計的測量精度為±0.2%。混流泵的多物理場測試系統示意圖如圖1a 所示，噪聲、壓力脈動及主軸振動測點布置場景如圖1b 和圖1c 所示。麥克風支架將聲學傳感器對準葉輪出口與導葉進口間的無葉區中部，并按照GB/T29529-2013 規定使其與殼體壁面保持1 m 的距離。混流泵的啟動試驗在出口閥全開的情況下開展。

試驗中所用聲學傳感器如圖1b 所示。該聲學傳感器為美國PCB 公司的130F20，靈敏度為45 mV/Pa，其可在-10～50 ℃的條件下工作，可測聲信號的頻段范圍為10～20 kHz，因此可用于捕捉快速啟動條件下混流泵葉輪處的噪聲信息。試驗中采用的壓力脈動傳感器為美國PCB 公司的M112A22 通用型石英壓力傳感器，靈敏度為14.5 mV/kPa，兩個壓力脈動測點C2和C3分別位于轉輪出口和導葉流道中部。測點C4處的主軸徑向振動速度通過德國Polytec 多普勒激光測振儀測量，分辨率可達到0.02 (μm·s-1)/(Hz)0.5。壓力脈動信號、噪聲信號和主軸徑向振動信號通過數據采集卡同步采集，以確保時序同步。

本文中，混流泵非線性或線性啟動方式是指啟動過程中葉輪轉速隨時間的變化規律為非線性或者線性。混流泵啟動的目標轉速是額定轉速nr，因此在啟動總時間給定后即可根據直線函數關系獲得線性啟動的轉速上升規律如式（1）所示。非線性啟動則采用了兩種指數規律[24]，根據其函數圖像形狀將其命名為凸指數函數和凹指數函數啟動規律，分別如式（2）和式（3）所示。

式中nt為啟動過程中不同時刻的混流泵轉速，r/min；t為啟動過程中的任意時刻，s；TF為整個啟動過程的總時間，s；Tna為名義加速時間[24]，s；A為無量綱指數規律常數。

3 種不同啟動規律對應的轉速上升曲線如圖2 所示。本試驗將混流泵整個啟動過程的總時間TF設置為1 s[20]。在指數啟動規律中，Tna取為0.13 s，指數規律常數A取為7.5，確保啟動總時間達到后對應的轉速為正常工作轉速nr。啟動試驗過程中，壓力脈動、噪聲和主軸振動信號的采樣頻率統一為10.24 kHz，以確保信號的同步分析。

圖2 不同啟動方式的轉速上升曲線Fig.2 Rotation speed rise curve of different start-up mode

2 信號處理方法

本文采用聲音信號分析方法對葉輪處噪聲信號進行分析。

2.1 能熵比

在混流泵啟動過程的噪聲信號中，既有流體噪聲也存在軸承等機械部件碰撞產生的沖擊噪聲，但常規的時頻分析方法無法分析噪聲信號中沖擊成分的變化趨勢，也就無法從噪聲信號中獲悉啟動過程中機械部件碰撞的嚴重程度。為此，本文對混流泵啟動過程中的噪聲信號進行了能熵比分析，通過泵段噪聲信號的能熵比變化規律分析混流泵啟動過程中機械碰撞、沖擊的發展規律。能熵比[25]是針對時域信號的一種分析算法，其可以將信號中的信噪比提高，增強聲音信號中微小沖擊成分的特征。能熵比計算的過程是首先對時序信號x(n)進行消除直流分量與幅值歸一化處理，然后對其中第i幀的xi(n)進行傅里葉變換后得到第k條譜線頻率分量fk的能量譜為Yi(k)，然后得到每一頻率分量的歸一化譜概率密度函數pi(k)，則第i幀的能熵比Ri可根據式（4）～（6）進行計算：

式中N是時序信號中的數據樣本量，a是調節信號第i幀能量的常數，pi(k)是第k條譜線頻率分量對應的歸一化譜概率密度函數，Ei是信號第i幀的能量，Hi是信號第i幀的譜熵，Ri是信號第i幀的能熵比。

除了能熵比外，在分析噪聲信號的頻率特性時通常引入倍頻程[26]的概念。倍頻程根據倍數的不同分為很多種，而其中1/3 倍頻程方法得出的頻段更符合人耳的聽覺，其上下限頻率關系如式（7）所示。

式中fu為上限頻率，fl為下限頻率，fc為中心頻率。

各個倍頻程帶內的聲壓均方值是該頻帶內頻譜譜線的均方值之和。本文將不同啟動方式下的泵段噪聲信號按1/3 倍頻程譜進行了計權聲壓級統計以分析啟動方式對噪聲強度的影響規律。計權聲壓級計算采用A 計權，因為A 計權充分考慮了人耳可感知的不同頻率噪聲導致的擾動[27]。

2.2 語譜圖

為提取混流泵啟動過程中噪聲信號的共振峰，采用語譜圖[28]對噪聲信號進行了分析。語譜圖反映了聲音信號的動態頻譜特性，在語音分析中具有重要的實用價值，被稱為可視語音。繪制語譜圖的流程為先對語音信號進行預加重，然后對信號進行分幀并開展短時傅里葉變換得到每幀信號的頻譜圖，最后將每幀信號的頻譜圖進行旋轉映射并進行拼接即可得到聲音信號的語譜圖。根據語譜圖即可估算聲音信號的共振峰。

2.3 關聯性分析方法

噪聲的根源包括水動力噪聲源和機械噪聲源，壓力脈動是水泵內部主要的水動力噪聲源之一，而軸系的機械振動則是水泵中的機械噪聲源。在啟動過程中，為了確定噪聲的主要影響因素，本文應用小波偏相關方法[29]對主軸徑向振動速度、壓力脈動與噪聲信號進行了相關性分析。

3 結果與分析

3.1 噪聲的時頻分析

時頻特性是信號的基本特性，所以研究啟動過程中噪聲信號的第一步是分析其時頻特性。圖3 給出了3 種啟動方式對應的噪聲時域信號。啟動過程的噪聲信號為非穩態噪聲信號，為對比3 種噪聲信號的聲壓強度，對3 種噪聲聲壓信號按Δt=0.2 s 的間隔進行信號分段峰峰值對比。

為便于分析，本文將0.4～0.6 s 時間段定義為啟動中期，中期前的時間段為初期，中期后的時間段為后期。在啟動初期（0～0.4 s），凸指數函數啟動方式的聲壓峰峰值明顯高于其他兩種啟動方式，而凹指數函數啟動方式聲壓峰峰值最低；在啟動中期（0.4～0.6 s），仍然是凸指數函數啟動方式的聲壓峰峰值最高，其比線性啟動方式的對應值高32%，比凹指數函數啟動方式的對應值高28.4%；到達啟動后期（0.6～1.0 s）時，兩種非線性啟動方式的聲壓峰峰值均高于線性啟動方式。綜合3 種啟動方式的轉速上升規律以及聲壓峰峰值的變化規律可知，啟動過程中的聲壓峰峰值主要受轉速及轉速上升加速度影響，轉速值及轉速加速度值均與聲壓峰峰值呈正相關關系。

為了獲知不同啟動方式誘發的泵段噪聲的頻率特性，采用小波變換方法對泵段處的噪聲信號進行了時頻分析，結果如圖4 所示。3 種不同啟動方式下，泵段處噪聲信號的高幅值區域A、區域B 和區域C 均出現在220～300 Hz 頻段內，但啟動方式的差異使得高幅值區域的分布呈現不同的形式。3 種啟動方式中，線性啟動和凸指數函數啟動方式下高幅值噪聲區域占據的啟動時間長（均超過0.3 s），而凹指數函數啟動方式下高幅值噪聲區域出現的時間尺度最短（僅為0.18 s），可見凹指數函數啟動方式對環境的持續性影響程度相對最小。3 種啟動方式下的高幅值區域均集中在啟動過程的末期，而且線性啟動方式下噪聲聲壓的最高峰峰值小于其他兩種啟動方式。

圖4 噪聲時頻特性Fig.4 Time-frequency characteristic of noise

3.2 噪聲能熵比分析

3 種不同啟動方式下泵段處噪聲信號的能熵比隨時間變化規律如圖5 所示。從圖5 中可以看出，3 種啟動方式下泵段處噪聲的能熵比隨時間的變化規律相似。在啟動開始后的0～0.6 s 階段，線性啟動與凹指數函數啟動方式下能熵比的數據標準差分別為0.061 和0.096，而凸指數函數啟動方式的相應能熵比數據標準差為0.126，大于其他兩種方式。由此表明0～0.6 s 時間段內線性啟動和凹指數函數啟動方式下能熵比的變化幅度相對較小。在啟動時間剛好到達0.6 s 時，3 種啟動方式下的噪聲信號短時能熵比值分別達到了啟動開始時的3.22（線性）、5.78（凸指數函數）和2.36 倍（凹指數函數），表明凸指數函數啟動方式導致的轉速快速上升引發了劇烈的機械碰撞沖擊，誘發了強烈的沖擊噪聲。

圖5 噪聲信號的能熵比Fig.5 Energy entropy ratio of noise signal

從圖5 還可發現，在啟動后期（0.6～1.0 s），3 種啟動方式對應的噪聲能熵比均出現了峰值，波動劇烈，說明混流泵啟動后期過高的轉速也會導致主軸與軸承座、支撐架之間的碰磨愈加劇烈。綜合上述不同啟動方式下泵段噪聲信號的能熵比分析結果可知，啟動過程中過高的轉速增長率和轉速值都會引發強烈的機械碰撞沖擊，從而產生強烈的沖擊噪聲。凹指數函數啟動方式下的能熵比平均值為0.29，為3 種啟動方式中最小值，表明該啟動方式產生的沖擊噪聲相對最小，最有利于避免啟動過程中劇烈的機械碰撞沖擊。

3.3 噪聲的1/3 倍頻程譜

圖6 為不同啟動方式下泵段處噪聲的1/3 倍頻程譜。從圖6 中可知，3 種啟動方式下A 計權聲壓級最高值分別為72.88 dB（線性）、75.93 dB（凸指數）和75.58 dB（凹指數），它們對應的中心頻率均為250 Hz。250 Hz的中心頻率代表177～355 Hz 的頻段范圍，根據噪聲頻率的分類，這3 種啟動方式下A 計權聲壓級最高的噪聲均為低頻噪聲。在啟動過程中，混流泵內部會出現復雜的流場結構，包括了進口回流、動靜干涉以及轉輪葉片前緣空化等流動現象，這些流動現象會形成水動力噪聲源引發水動力噪聲向外界傳播。其中，能引發177～355 Hz 頻段范圍內水動力噪聲源的流動現象包括轉輪葉片前緣空化和動靜干涉。動靜干涉引發的壓力脈動是水泵內部常見的偶極子聲源。從混流泵啟動開始至額定轉速nr，動靜干涉在葉輪端引發的壓力脈動頻率為7 倍瞬時轉頻，頻率范圍為0～210 Hz，在導葉端引發的壓力脈動頻率為4 倍瞬時轉頻，頻率范圍為0～120 Hz，所以動靜干涉產生的壓力脈動及其高次諧波會引發177～355 Hz 頻段范圍內的水動力噪聲。具有一定規模的空泡群引起的空化噪聲頻率在幾百赫茲左右[30]，所以葉片前緣空化形成的空泡群也具備引發中心頻率為250 Hz 的水動力噪聲的可能性。

圖6 噪聲信號的1/3 倍頻程譜Fig.6 1/3 octave band spectrum of noise signal

對不同啟動方式對應的噪聲總有效聲壓級進行了計算，線性啟動對應的總有效聲壓級為78.7 dB，凸指數函數和凹指數函數啟動對應的總有效聲壓級分別為80.2 和79.7 dB。可見線性啟動時泵段處噪聲的總有效聲壓級最小，而凸指數函數啟動方式時最大。泵段處的噪聲主要為流致噪聲[31]，而壓力脈動是流致噪聲的主要根源之一。統計啟動過程中兩個壓力脈動測點的信號能量之和，線性啟動方式對應的壓力脈動信號總能量為4.03×1011Pa2·s，而凸指數函數啟動和凹指數函數啟動對應的壓力脈動信號總能量則分別為5.63×1011和4.58×1011Pa2·s。凸指數函數啟動方式中壓力脈動信號的總能量最高，表明其流致噪聲源的能量大，因此輻射出的噪聲有效聲壓值高，而線性啟動方式下壓力脈動信號的總能量最小，相應的外場輻射噪聲有效聲壓值就低，所以啟動方式引發的泵內壓力脈動能量的變化是影響啟動過程中泵段外場輻射噪聲聲壓值的主要原因之一。

為了更詳細地對比線性啟動和兩種非線性啟動方式的噪聲聲壓級差異，計算不同中心頻率下非線性啟動相對線性啟動的A 計權聲壓級變化率，結果如圖7 所示。

圖7 凸、凹指數啟動分別相對線性啟動的噪聲聲壓變化率Fig.7 Change rate of noise sound pressure between convex and concave exponential start-up and linear start-up respectively

從圖7 的整體趨勢來看，在低頻段內（＜400 Hz）線性啟動與非線性啟動的差異最為明顯。在中心頻率為40、80、100 及125 Hz 的頻段處，凹指數函數啟動方式的噪聲聲壓級值均優于線性啟動，其聲壓級值均比線性啟動的聲壓級值降低了3%以上。其中，在中心頻率80 Hz的頻段處，凹指數函數啟動方式對噪聲聲壓級值的改善程度最高，其聲壓級值比線性啟動低了5.8%。在中頻段（400～1000 Hz），凹指數函數啟動的聲壓級值全面優于其他兩種啟動方式，但其在高頻段只有中心頻率1 250 Hz頻段處的聲壓級優于其他兩者。綜合上述分析可知，相比于線性啟動方式，采用凹指數函數啟動可以改善啟動過程中的中頻段噪聲聲壓級和部分低頻段噪聲聲壓級。

3.4 噪聲的語譜圖

圖8 所示為混流泵不同啟動方式下泵段處噪聲信號的寬帶語譜圖，圖中每個縱條紋稱為聲紋，聲紋顏色的深淺代表信號能量大小。

圖8 不同啟動方式下的噪聲語譜圖Fig.8 Noise spectrogram of different start-up modes

圖8 中黑框占據的時間長度為噪聲高能量分布的時間跨度，線性、凸指數函數、凹指數函數啟動的時間跨度為分別為0.4、0.25 以及0.07 s。由此可見，雖然線性啟動過程中泵段處噪聲的最高能量值比兩種非線性啟動方式小，但其高能量分布占據的時間跨度長。從圖8中還可發現，線性啟動和凸指數函數啟動均存在兩個共振峰，而凹指數函數啟動僅有一個共振峰，表明線性啟動和凸指數函數啟動過程中誘發了兩次諧振，而凹指數函數啟動僅有一次。因此，針對本次試驗用的混流泵，凹指數函數啟動比另外兩種啟動方式誘發失穩的概率更低。

從圖8 可知，不管是線性啟動還是非線性啟動，其高能量頻帶均集中在200～315 Hz，這與圖6 中高聲壓值出現的頻段位置一致。此外，在語譜圖中可以發現，當啟動時間到達0.6 s 之后，深顏色聲紋的占比增加，表明噪聲信號的能量出現較大幅度的提升，這與圖4 中的聲壓幅值變化趨勢一致。因為當啟動時間到達0.6 s 之后，聲壓的幅值開始明顯增加，所以噪聲的能量也必然提升。

3.5 噪聲的關聯因素分析

根據小波偏相關方法對主軸振動、壓力脈動和噪聲信號進行了相關性分析。分析結果表明，三種啟動方式下的主軸徑向振動速度、壓力脈動與噪聲信號的相干譜具有相似性，限于篇幅，本文只展示了線性啟動下的分析結果，如圖9 所示。

圖9 小波相干譜Fig.9 Wavelet coherence spectrum

根據小波偏相關的分析結果，葉輪出口處的壓力脈動與葉輪噪聲的偏相干性主要集中在256 Hz 的頻段處，并且強相干區域也處于啟動時間0.6 s 后。而主軸徑向振動速度與噪聲的相干性頻段則集中在8～32 Hz 的低頻段處。由此可見，中心頻率為250 Hz 處的高聲壓值主要由葉輪出口處壓力脈動所導致，而該處的壓力脈動以動靜干涉壓力脈動為主，這也驗證了前文中認為動靜干涉壓力脈動是中心頻率250 Hz 頻段處高聲壓值產生原因之一的推論。主軸徑向振動則主要影響8～32 Hz 極低頻段內噪聲，但這部分頻段內的噪聲聲壓并不是泵段處噪聲聲壓的主要成分。

4 結論

本文基于試驗測試方法對混流泵啟動過程中泵段處的噪聲特性進行了研究，分析了凸指數函數、凹指數函數和線性啟動方式對泵段處噪聲特性的影響，主要結論如下：

1）對于本文研究的3 種啟動方式，啟動過程中泵段處噪聲聲壓的高幅值區域均集中在啟動過程末期。3 種啟動方式中，凹指數函數啟動方式下高幅值噪聲區域出現的時間僅為0.18 s，對環境的持續性影響程度最小。

2）3 種啟動方式下，泵段處噪聲的最高A 計權聲壓級均位于中心頻率為250 Hz 的頻段處。凹指數函數啟動方式有利于避免啟動過程中劇烈的機械碰撞沖擊，其誘發混流泵啟動過程失穩的概率在3 種啟動方式中相對最低。與線性啟動方式相比，凹指數函數啟動能全面改善中頻段（400～1 000 Hz）噪聲聲壓級和部分低頻段聲壓級，其中最大改善程度為A 計權聲壓級降低5.8%，出現在中心頻率80 Hz 的頻段處。

3）啟動過程中，泵葉輪出口壓力脈動是影響泵段處噪聲主聲壓級（中心頻率250 Hz）的主要因素，主軸徑向振動只影響極低頻段處的噪聲。