基于分數(shù)階微分光譜指數(shù)的冬小麥根域土壤含水率估算模型

劉 浩，楊錫震，張 蓓，黃嘉亮，趙 笑，吳雨簫，向友珍，耿宏鎖，陳皓銳，陳俊英※

（1.西北農(nóng)林科技大學水利與建筑工程學院，楊凌 712100；2.西北農(nóng)林科技大學旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點實驗室，楊凌 712100；3.西北農(nóng)林科技大學綜合素質(zhì)教育學院，楊凌 712100；4.中國水利水電科學研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京 100037）

0 引言

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，土壤含水率（soil moisture content，SMC）是影響作物生長發(fā)育的重要條件[1]，也是指導灌溉的理論依據(jù)[2]，而監(jiān)測作物根系所在位置的土壤含水率更有助于實現(xiàn)作物精準灌溉[3]。然而，土壤水分極易受環(huán)境的影響[4]，并且傳統(tǒng)的土壤含水率監(jiān)測的方法由于費時費力而難以滿足精準農(nóng)業(yè)管理對土壤含水率的監(jiān)測需求[5]。隨著高光譜遙感技術在農(nóng)業(yè)中的推廣，及時地無損監(jiān)測土壤含水率逐漸成為可能。高光譜遙感技術以其可以提供豐富的光譜信息和大面積非接觸監(jiān)測等優(yōu)勢，在土壤含水率的監(jiān)測研究中得到重視[6-7]。然而，從高維且明顯存在光譜噪聲的作物冠層高光譜數(shù)據(jù)中挖掘出敏感波段仍存在一定難度[8]。因此，盡可能少地損失光譜特征波段、較為徹底地去除光譜噪聲是依據(jù)高光譜數(shù)據(jù)建立土壤含水率監(jiān)測模型過程中的關鍵步驟。

目前，在高光譜數(shù)據(jù)的挖掘研究中，將光譜進行數(shù)學微分變換和篩選敏感光譜指數(shù)成為探尋敏感波段的常見方法。敏感光譜指數(shù)是通過光譜指數(shù)與對應的反演指標經(jīng)二維相關分析篩選確定[9]，既考慮了波長間的關系，又考慮反演指標與波長之間的相關關系，可減少無關波長的影響[10]。大量國內(nèi)外研究表明[11]，根據(jù)微分變換后的光譜信息構(gòu)建的光譜指數(shù)可以有效克服人工觀測主觀性強、效率低的弊端。如GE 等[12]將光譜經(jīng)一階（first differential，F(xiàn)D）和二階微分（second differential，SD）光譜變換后，篩選出敏感波段并構(gòu)建了SMC 最優(yōu)監(jiān)測模型；劉爽等[13]對光譜指數(shù)進行FD 處理后建立敏感光譜指數(shù)，從而提升了模型定量估算葉片葉綠素的效果。上述研究均體現(xiàn)了整數(shù)階微分聯(lián)合光譜指數(shù)可以有效探尋對反演指標敏感的波段，但可能會造成部分光譜信息丟失，并引入大量噪聲峰[14]。與整數(shù)階導數(shù)相比，分數(shù)階微分（fractional-order differentiation，F(xiàn)OD）能以更小的階數(shù)間隔變化，細化光譜反射率信息，并有效避免引入噪聲峰的問題，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的深度挖掘[15]。如張俊華等[16]利用FOD 技術構(gòu)建優(yōu)化光譜指數(shù)，結(jié)果表明采用FOD技術可大幅提高土壤有機質(zhì)含量反演模型的性能。這表明分數(shù)階微分技術的優(yōu)勢在于挖掘了光譜中細微的信息，并且光譜保持了光譜原始的特征。此外，采用不同模型建立的土壤含水率反演精度存在差異，機器學習算法作為解決非線性問題的可靠方法，在反演土壤含水率方面有不錯的效果，目前偏最小二乘回歸（partial least squares regression，PLSR）模型是高光譜建模中最常用的數(shù)學模型，隨機森林（random forest，RF）和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡（back propagation neural network，BPNN）[17]模型在高光譜反演中也有不錯的表現(xiàn)。目前，F(xiàn)OD 技術多應用在以土壤為觀測目標反演土壤指標如土壤有機質(zhì)及土壤含鹽量等，而利用FOD 技術協(xié)同光譜指數(shù)反演作物覆蓋條件下的土壤含水率的研究仍鮮有報道。

基于此，本研究以關中平原種植的冬小麥為研究對象，建立典型光譜指數(shù)的冬小麥SMC 反演模型，并將光譜反射率經(jīng)FOD 處理后篩選敏感光譜指數(shù)構(gòu)建出SMC最優(yōu)變量子集，以此盡可能地挖掘光譜細節(jié)、較為徹底地去除噪聲，同時對無信息變量進行有效去除，構(gòu)建基于最優(yōu)變量集的SMC 監(jiān)測模型，以期為精準無損地監(jiān)測冬小麥根域土壤含水率及指導當?shù)鼐珳兽r(nóng)業(yè)灌溉和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)提供科學支撐和參考。

1 材料與方法

1.1 研究地概況

本試驗于2020 年10 月至2022 年6 月在西北農(nóng)林科技大學旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點實驗室節(jié)水灌溉試驗站進行（108°24′E，34°20′N）。該地區(qū)是典型的半濕潤易旱區(qū)，氣候為暖溫帶季風半濕潤氣候。試驗站海拔524.7 m，多年平均氣溫12.9 ℃，年平均降雨量561.1 mm，土壤質(zhì)地為中壤土，田間持水率為26.0%（質(zhì)量分數(shù)），凋萎系數(shù)為8.6%（質(zhì)量分數(shù)），平均土壤干容積密度為1.44 g/cm3，0～30 cm 土層的土壤pH 值為8.14，有機質(zhì)含量為12.02 g/kg，全氮含量為0.89 g/kg。

1.2 試驗設計

試驗設置了4 個灌溉水平，分別為充分灌溉（T1）、輕度水分脅迫（T2）、中度水分脅迫（T3）、嚴重水分脅迫（T4），土壤含水率分別控制在田間持水量的40%～50%、＞50%～65%、65%～80%以及＞80%～100%。試驗地塊的布局完全隨機。每個灌溉水平有3 個重復，總共12 個地塊，地塊大小為4 m×4 m，行距為0.25 m，種植密度為100 萬株/ha2。灌溉采用滴灌方式進行，滴灌器流速為1.2 L/h，間距為0.1 m。播種前施氮肥和磷肥（分別為240 kg/hm2）作為基肥。冬小麥品種為小偃22 號。

1.3 數(shù)據(jù)采集和處理

光譜采集儀器為美國ASD 公司生產(chǎn)的Field spec-3 高光譜儀。測定時間選在11：00—13：00，測定選擇天氣晴朗無風、視野良好的天氣狀況，以盡量減少太陽角度和樹冠陰影的變化。光譜儀的采集范圍為350～2 500 nm，光譜采樣間隔為1 nm。測量時光譜儀探頭距冬小麥冠層約15 cm，始終與地面保持90°，視場角為25°。光譜測定前，采用反射率為1 的漫反射參考板對儀器進行校正，工作過程中每5 min 優(yōu)化1 次，且每隔5 min 采集1 次暗電流對儀器優(yōu)化。每個小區(qū)以五點梅花狀采樣方式對土壤樣點周邊小麥進行測量，取其平均值作為監(jiān)測點最終光譜值。

本研究分別于2021 年1 月9 日、2 月2 日、3 月13 日、3 月23 日、4 月13 日、4 月30 日和2022 年1 月12 日、2 月26 日、3 月28 日、4 月3 日、4 月11 日、5 月11 日測取土壤含水率數(shù)據(jù)，每次試驗土壤含水率數(shù)據(jù)收集日期與高光譜反射率數(shù)據(jù)測量日期相同，每次試驗12 個數(shù)據(jù)樣本，試驗階段內(nèi)共獲得了144 個數(shù)據(jù)樣本。

為保證建模樣本和驗證樣本范圍一致且分布均勻。樣品集的劃分采用了梯度劃分的方式，根據(jù)冬小麥土壤樣本中體積含水率的數(shù)值大小，將樣本進行排序，根據(jù)排序的順序，隨機選用2/3 的樣本用于建模，剩下1/3 的樣本用于驗證。在本研究中，建模集選用樣本數(shù)為96 個，驗證集選用樣本數(shù)為48 個，各數(shù)據(jù)集之間的樣本分布基本一致。

1.4 光譜數(shù)據(jù)的處理和轉(zhuǎn)化

本試驗中的144 個樣品通過View Spec Pro 軟件獲得原始光譜，光譜波段為350～2 500 nm。由圖1a 的原始光譜全波段圖看出在1 350～1 450、1 800～2 050、2 300～2 500 nm 波段范圍內(nèi)出現(xiàn)水汽吸收峰，噪聲明顯較大，不適用于建模[18]。因此對光譜進行刪選，結(jié)果如圖1b 所示。對光譜數(shù)據(jù)進行一定的處理可以一定程度上消除測試環(huán)境和其他干擾因素的影響，提高數(shù)據(jù)的信噪比。本文對光譜數(shù)據(jù)進行SG 平滑預處理之后進行了分數(shù)階微分（FOD）處理。

圖1 原始及去除水汽帶的光譜反射率曲線Fig.1 Spectral reflectance curves of original and removed water vapor belts

1.4.1 Savitzky-Golay（SG）平滑處理

采用SG 平滑處理可以在一定程度上提高降低噪音的干擾，提高光譜曲線的平滑性[19]。本研究中SG 平滑處理在The Unscrambler X 10.4 中實現(xiàn)。

1.4.2 分數(shù)階微分處理

根據(jù)本研究的適應性選擇了分數(shù)階微分的Grünwald-Letnikov（G-L）定義。利用式（1）在MATLAB R2016b對光譜數(shù)據(jù)進行處理，在0～2 階區(qū)間內(nèi)進行了10 次分數(shù)階變換，步長為0.2。

式中 λ為自變量，υ 為 階數(shù)，Γ為Gamma 函數(shù)[20]，n為微分上下限差。當υ=0.0 時則表示原始光譜，υ=1.0 時表示一階微分，υ=2.0 時表示二階微分。分數(shù)階微分處理在Matlab R2016a 中編寫代碼實現(xiàn)。

1.5 光譜指數(shù)

1.5.1 典型光譜指數(shù)

已有研究表明[21-26]，表1 中各指數(shù)與植被覆蓋下的土壤含水率有著較強的相關性。通過反射率計算的典型光譜指數(shù)的具體計算式見表1。

表1 土壤含水率的代表性典型光譜指數(shù)Table 1 Representative typical spectral index of soil moisture (SMC)

1.5.2 分數(shù)階微分光譜指數(shù)

基于經(jīng)分數(shù)階微分處理后的光譜數(shù)據(jù)，構(gòu)建比值指數(shù)[27]（Ratio index,RI）、歸一化指數(shù)[28]（Normalized difference index,NDI），其計算式分別為

式中Ri和Rj代表i和j波長位置的原始光譜反射率，i≠j。

1.6 機器學習建模

本研究使用PLSR、RF、BPNN 這3 種模型來建立高光譜遙感反演冬小麥根域土壤含水率模型[29]。通過The Unscrambler X 10.4 軟件實現(xiàn)PLSR 算法，通過Matlab R2016a 軟件來實現(xiàn)RF 和BPNN 模型算法。根據(jù)模型的最優(yōu)反演結(jié)果，PLSR 模型采用的主因子數(shù)為均為6；RF 模型所取的決策樹數(shù)目和最小葉子數(shù)均為100和30，迭代次數(shù)為2 000 次；BPNN 模型所采用的隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為5 個，迭代次數(shù)為8 000 次。

1.7 模型評價指標

模型對比分析利用以下指標：建模集、驗證集決定系數(shù)（coefficient of determination，R2）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）、相對分析誤差（relative percentage diff erence，RPD）。R2用來判定模型的穩(wěn)定程度，越接近1 說明模型的穩(wěn)定性越好；RMSE 用于表征模型的準確性，其值越小，表明模型的精度越高[30]；RPD 越大表明模型的預測能力越好，反演精度越高。其中RPD 一般被分為6 個等級當RPD≥2.5和2.0≤RPD＜2.5 時，分別表明模型有極好和很好的預測能力；當1.8≤RPD＜2.0時，表明模型具有定量預測能力；當1.4≤RPD＜1.8 時，表明模型具有一般的定量預測能力；1.0≤RPD＜1.4 時，表明模型只有區(qū)別高低值的能力；RPD＜1.0 時表明模型沒有預測能力[31]。

2 結(jié)果與分析

2.1 典型光譜指數(shù)相關性分析

將原始反射率數(shù)據(jù)分別經(jīng)SG 平滑處理后建立典型光譜指數(shù)，并分析典型光譜指數(shù)與土壤含水率的相關性，由分析結(jié)果可知，各典型光譜指數(shù)與土壤含水率之間的相關性差異較大。其中OSARI、NSRI、NDVI、WI 等光譜指數(shù)與土壤含水率顯著相關（P＜0.001），相關系數(shù)分別為0.291、-0.603、-0.281、-0.463，而DWI、MSI、SRWI、NDII、NDred edge 等光譜指數(shù)與土壤含水率相關性較差，相關性系數(shù)分別為-0.255、0.192、-0.237、-0.248、-0.200。

2.2 典型光譜指數(shù)建模

以原始光譜反射率經(jīng)SG 光滑變換后建立的9 個典型光譜指數(shù)為自變量，以土壤含水率作為因變量分別建立PLSR、RF、BPNN 模型。

由圖2 可知，在典型光譜指數(shù)建模結(jié)果中，PLSR模型具有不錯的反演精度（R2均為0.55），PLSR 模型建模集和驗證集數(shù)據(jù)較為均勻地分布在1∶1 線附近。

圖2 典型光譜指數(shù)反演模型反演SMC 的散點圖Fig.2 Scatter diagram of SMC inversion by typical spectral index inversion model

2.3 分數(shù)階微分圖像特征

為了研究分數(shù)階微分對光譜指數(shù)的影響，更好地探究分數(shù)階微分處理后的光譜指數(shù)特征相應情況，在本研究中，將原始光譜反射率進行了以0.2 階為步長的0～2.0 階的分數(shù)階微分處理。為了更清晰地觀察到微分階數(shù)對光譜曲線的特征影響，取各分數(shù)階微分下的均值光譜繪制如圖3。

圖3 均值FOD 光譜曲線圖Fig.3 Mean FOD (fractional-order differentiation) spectral graph

從圖中可以看出，隨著微分階數(shù)的增加，光譜的微分反射率值逐漸向0 靠近，光譜曲線在0～1.0 階時還能基本保持原有的曲線形狀，在1.2～1.6 階變化過程中曲線特征變?nèi)酰冢?.6～2.0 階時已經(jīng)趨近于一條y=0 的直線。光譜曲線上的峰谷，在低階時隨著微分階數(shù)的增加逐漸明顯，且愈發(fā)尖銳，光譜的基線漂移基本已經(jīng)被消除，表明分數(shù)階微分可以顯著突出光譜的曲線特征，幫助凸顯對土壤含水率響應敏感的特征波長區(qū)間。

2.4 土壤含水率與不同階數(shù)RI、NDI 相關性分析

光譜指數(shù)可以將反射率通過比值、差值、線性組合等多種組合來增強或揭示隱含的植物信息。由典型光譜指數(shù)與土壤含水率的相關性分析可知，與SMC 相關性較好的光譜指數(shù)多為光譜反射率經(jīng)比值、歸一化計算得到的指數(shù)。

因此為了精準地提取出土壤含水率與光譜指數(shù)相關性最高的波長組合，本研究選取了RI 和NDI 兩種光譜指數(shù)，在刪選后的波長范圍內(nèi)，分別將不同階數(shù)的反射率的所有波長兩兩組合計算RI 和NDI 兩種光譜指數(shù)，再利用相關矩陣法分別對不同階數(shù)的RI、NDI 和土壤含水率間關系進行相關性分析，并繪制相關性矩陣圖，如圖4 所示。以最大相關系數(shù)所在i和j波長位置作為最優(yōu)的波長組合。

圖4 不同階數(shù)光譜指數(shù)與土壤含水率的相關矩陣Fig.4 Correlation matrix of spectral indices of different orders and soil moisture content

由圖4 提取20 個敏感光譜指數(shù)與土壤含水率的相關系數(shù)最大值均高于0.63，均高于典型光譜指數(shù)中相關性表現(xiàn)最好的NSRI，其中與SMC 相關系數(shù)最高的NDI 值為0.2 階，相關系數(shù)為0.76，波長組合為816 和752 nm；與SMC 相關系數(shù)最高的是RI 值為0.6 階，相關系數(shù)為0.77，波長組合為817 和737 nm。由圖4 可知，敏感光譜指數(shù)與SMC的相關系數(shù)變化大致呈階梯狀變化，敏感RI 和NDI 與SMC 的相關性在各階表現(xiàn)基本接近，在0.2～1.0 階敏感光譜指數(shù)與SMC 的相關系數(shù)穩(wěn)定于0.77附近，而在1.2 階開始相關系數(shù)開始逐步降低并在1.6 階穩(wěn)定在0.65 附近。

2.5 改進光譜指數(shù)與波長組合的提取

圖5a、5b 分別表示各階RI 和NDI 與SMC 相關系數(shù)最大時的波長位置，由圖可知，8 個指數(shù)（0.2、0.4、0.6、0.8 階RI 和NDI）優(yōu)選出的波長組合均在815 和750 nm 附近，7 個指數(shù)（1.4 階RI、1.6、1.8、2.0 階RI和NDI）優(yōu)選出來的波長組合均在700 和600 nm 附近，而1.0、1.2 階處的敏感光譜指數(shù)的波長組合較為混亂，這可能是由于光譜反射率曲線經(jīng)1.0、1.2 階分數(shù)階微分處理后曲線特征開始變?nèi)跛鶎е隆?/p>

圖5 不同階敏感光譜指數(shù)RI、NDI 與SMC 相關性最大時的波長位置Fig.5 Wavelength position of different order sensitive spectral indices RI,NDI and SMC with the greatest correlation

根據(jù)上述研究提取出的20 組最優(yōu)波長組合，將其分別代入對應的光譜指數(shù)計算式中進行計算，得到對應改進光譜指數(shù)值，再建立基于改進光譜指數(shù)的冬小麥根域土壤含水率反演模型。

本研究為了對比基于不同改進光譜指數(shù)組合的建模效果，將20 個最優(yōu)光譜指數(shù)劃分為3 組作為模型輸入變量：第一組變量為由比值指數(shù)（RI）計算的10 個改進光譜指數(shù)，分別為0.2～2.0 階（步長0.2），稱為組合1；第二組變量為由歸一化指數(shù)（NDI）計算的10 個改進光譜指數(shù)，分別為0.2～2.0 階，稱為組合2；第三組變量為所有敏感光譜指數(shù)中與SMC 的相關系數(shù)由高到低排序的前10 位，分別為0.2～1.0 階（步長0.2）的RI 和0.2～1.0 階（步長0.2）的NDI，稱為組合3。

2.6 基于FOD 的改進光譜指數(shù)的土壤含水率反演模型

不同輸入變量和建模方法組合的冬小麥土壤含水率反演模型及驗證集預測結(jié)果分別如圖6 所示。由圖6 可以看出以3 組改進光譜指數(shù)為自變量結(jié)合3 種機器學習模型反演土壤含水率的精度均高于典型光譜指數(shù)的反演模型，研究結(jié)果說明分數(shù)階微分結(jié)合敏感光譜指數(shù)的建模決策改進了光譜指數(shù)的反演土壤含水率的精度。其中3 種自變量組合建立同一模型的精度相差不大，但3 個自變量組合的RF 模型精度都優(yōu)于較PLSR 和BPNN，說明同一自變量組合所建不同模型精度存在較大差異。由圖6 可以看出RF 模型所得的預測值較PLSR 和BPNN更加接近于實測值。3 個自變量組合建立的RF 模型的建模集和驗證集的決定系數(shù)均高于0.71。其中精度最高的是組合2-RF，其建模集和驗證集的決定系均達到0.75，均方根誤差分別為0.021 和0.024 g/g，表明模型具有最好的定量反演能力。而組合1 和組合3 變量建模集和驗證集的決定系數(shù)最高分別可以達到0.71（組合1-RF）、0.73（組合3-RF），也具有較高的反演精度。

圖6 不同輸入變量和建模方法組合的SMC 反演的散點圖Fig.6 Scatter diagram of SMC inversion with different input variables and modeling methods

3 討論

光譜技術在快速有效監(jiān)測土壤屬性方面具有較大優(yōu)勢，其中高光譜以光譜信息豐富、波段連續(xù)性強而常用于監(jiān)測土壤含水率[32]，但同時存在數(shù)據(jù)冗余、共線性強等特點導致反演模型適用性較差。而光譜指數(shù)能夠充分利用高光譜豐富的信息，減少其他土壤信息對土壤含水率的影響，去除冗余信息，降低模型的復雜性。如REN等[23]利用光譜指數(shù)和紅邊參數(shù)對冬小麥的SMC 進行了反演，結(jié)果表明基于優(yōu)化的NSRI 與SMC 有較高的相關性，決定系數(shù)R2達到0.52（P＜0.01），其中NSRI 經(jīng)對數(shù)和一階導數(shù)處理后的模型表現(xiàn)最佳，其決定系數(shù)達到0.81～0.92。研究在分析典型光譜指數(shù)與SMC 的相關性時發(fā)現(xiàn)NSRI 表現(xiàn)最好，這也符合REN 等[23]研究的結(jié)果規(guī)律。趙英時[27]指出，在光譜指數(shù)采用的波段中，綠色植物的（葉綠素引起的）強吸收的可見光波段（0.6～0.7 nm）及對綠色植物（葉內(nèi)組織引起的）高反射和高透射的近紅外波段（＞0.7～1.1 μm）,這兩個波段反射率隨著葉冠結(jié)構(gòu)、植物覆蓋度而變化。而SMC 與上覆植被葉片的含水率之間具有一定的相關性，SMC 的高與低將不同程度對葉片結(jié)構(gòu)造成影響[33]。本文將光譜數(shù)據(jù)經(jīng)分數(shù)階微分處理后篩選的敏感光譜指數(shù)的波長組合多在815 和700、700 和600 nm 附近，由此表明本文篩選的敏感光譜指數(shù)的波段組合可以用于冬小麥根域SMC 的反演。

光譜反射率在經(jīng)微分變換后，能提供較原始光譜精度更高的分辨率和更清晰的光譜輪廓并增強反射率與土壤屬性間的相關性[11]，王瑾杰等[34]將光譜進行FOD 處理后發(fā)現(xiàn)低階FOD 處理后的光譜與SMC 的相關系數(shù)較高，在0.4 階處理時相關系數(shù)達到0.768，低階FOD 的相關系數(shù)整體上優(yōu)于高階FOD，本研究結(jié)果與上述研究結(jié)果近似相同。本研究發(fā)現(xiàn)，當分數(shù)階在低階增加時，光譜曲線的重疊峰和基線漂移現(xiàn)象逐漸消除，導致敏感光譜指數(shù)與SMC 的相關性有略微提升，但隨著分數(shù)階增加到高階（1.2）附近時，由于光譜強度的幅度的下降，相關系數(shù)出現(xiàn)顯著下滑。本研究以0.2 階為間隔對冬小麥冠層反射率進行FOD 處理，篩選各階敏感波長組合，并分組建模，模型的決定系數(shù)最高可以達到0.75，較典型土壤含水率光譜指數(shù)建立的反演模型精度提升較多（R2提升136%）。說明光譜數(shù)據(jù)經(jīng)分數(shù)階微分處理后可以改進光譜指數(shù)與土壤含水率的相關性，為獲取高相關性敏感指數(shù)提供了更大可能，有助于提高冬小麥根域SMC 監(jiān)測模型的精度。

將機器學習回歸模型應用在監(jiān)測土壤含水率上具有顯著優(yōu)勢，然而不同機器學習模型會顯著影響監(jiān)測模型的反演精度[35]。在本研究中，以各組改進光譜指數(shù)為自變量建立的RF 反演模型具有最佳的準確性，研究分析這可能是因為RF 是一種具有集成思維的機器學習方法，具有很強的自學能力，對光譜反射率中的噪聲和異常值有較強的耐受性，并且不容易出現(xiàn)過擬合等問題[36]。而PLSR 和BPNN 模型的監(jiān)測精度較低，這可能是由于樣本相對較少導致泛化能力較低所致[37]。綜上，RF 可作為監(jiān)測冬小麥SMC 的首選方法。在未來的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，可以考慮將高光譜遙感作為監(jiān)測土壤含水率的主要手段之一，從而提升獲取土壤水分信息的效率，以更省時省力的方法獲取作物根系土壤含水率數(shù)據(jù)，從而指導農(nóng)田制定精準灌溉策略。

目前，基于分數(shù)階微分協(xié)同光譜指數(shù)建立土壤含水率的反演模型研究中仍有一些問題有待解決，如不同區(qū)域、相同區(qū)域不同作物，甚至相同區(qū)域相同作物但不同時期的冠層反射率進行分數(shù)階轉(zhuǎn)化時與SMC 的相關系數(shù)變化及模型反演精度可能有所不同。此外，今后的研究還將考慮土壤屬性中鹽分、pH 值、養(yǎng)分和有機質(zhì)等因素對通過冠層光譜反演土壤含水率的影響。

4 結(jié)論

1）分析現(xiàn)有典型光譜指數(shù)與冬小麥根域SMC 的相關性發(fā)現(xiàn)，NSRI 與土壤含水率相關性較好，建立的PLSR 模型反演SMC 精度最高。

2）光譜曲線在0.2～1.0 階能在基本保持曲線形狀的基礎上增加波峰波谷特征，而在1.6 階之后接近y=0 的直線。基于分數(shù)階微分改進后的RI 和NDI 與土壤含水率的相關性較典型光譜指數(shù)有明顯提升，并在0.2～2.0階上呈階梯狀變化，低階分數(shù)階微分（0.2～1.0 階）相較于高階分數(shù)階微分（1.2～2.0 階）相關性更好。敏感光譜指數(shù)采用的反射率波段主要集中在600～815 nm。

3）基于改進光譜指數(shù)的土壤含水率反演模型中表現(xiàn)較好是RF 模型，其中以分數(shù)階微分聯(lián)合歸一化敏感光譜指數(shù)為自變量的RF 模型具有最佳反演精度，可為反演冬小麥根域土壤含水率提供依據(jù)。