盾構接收工作井圍護結構附加應力計算及應用

楊果林 ，李海峰 ，袁志斌 ，肖洪波

（1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2.中建五局 土木工程有限公司，湖南 長沙，410004）

隨著我國市政交通等基礎設施建設的快速發展，隧道及地下工程建設方興未艾.盾構法因具有掘進速率快、對周邊環境影響小、施工安全性好及機械化程度高等優點，在復雜環境的城市隧道建設中得到了廣泛應用.盡管盾構施工技術近年來有了長足發展，但由于地質條件和施工工藝的限制，盾構施工不可避免地對周邊環境產生一定的擾動，引起地面及建構筑物的變形或沉降［1-3］.

關于盾構隧道施工對周邊環境影響的研究，譚師好［4］基于彈性力學Mindlin 解，推導出地層任意點在矩形頂管正面推力、頂管側面摩擦力作用下以及地層損失的影響下的土體變形解.王濤等［5］運用圓孔擴張-剪切理論，考慮剪切力的影響，計算了盾構刀盤切削土體在開挖平面內引起的二維應力.趙玉勃等［6］基于彈性力學Mindlin 解，推導了盾構隧道施工時正面推力及盾殼與土體摩擦力所引起的周圍土體附加應力沿圓周方向的表達式.武崇福等［7］基于彈性力學Mindlin 解，推導出了上部建筑荷載作用下盾構施工刀盤正面推力，盾殼與土體摩擦力引起周邊土體附加應力的解析解.Sagaseta［8］結合鏡像法基本原理，推出了處理土體損失引起的土體附加應力的計算公式.趙耀強等［9］采用數值模擬分析的方法對北京、上海、南京、杭州等不同地層條件下由盾構始發引起的地表沉降進行了預測研究，總結出各典型地區盾構始發施工對地表變形的影響規律.魏綱等［10］采用修正的隨機介質理論簡化方法分別計算先行盾構和后行盾構施工引起的地表沉降值，最終疊加得到雙線水平平行盾構施工引起的地表總沉降，其與實測值比較吻合.馮國輝等［11］基于盾構開挖側穿鄰近樁基引起樁-土相互作用的實際工況，提出了一種可預測樁基水平變形的簡化計算方法.陳仁朋等［12］基于BP神經網絡（BPNN）和隨機森林算法（RF）兩種機器學習算法的多參數、非線性擬合能力，提出了預測盾構掘進過程中地表最大沉降以及縱向沉降曲線的預測方法.

上述研究對于認識和分析盾構施工對周邊環境的影響具有一定的參考價值.值得注意的是，盾構接收過程中圍護結構的安全穩定性至關重要，例如南京地鐵2 號線盾構進入元通站右線南端頭接收井洞門時，洞內發生涌水涌砂，迅速擴大形成塌方，造成盾構機被埋于塌陷土體中；北京地鐵14 號線西鐵營站—右安門外站盾構區間右線接收過程中引起的地面坍塌事故也顯露出此類問題.為了分析盾構接收對工作井的影響，劉軍等［13］依托北京地鐵14 號線工程，提出了一種地下主動接收盾構的施工技術，并基于數值模擬方法，探討了盾構掘進對地表變形及接收室封端墻的影響.崔鐵軍等［14］以某盾構接收井為工程實例，對基坑開挖過程中引起的擾動問題進行了數值模擬和現場監測對比分析，得出了以土釘、錨固和鋼支撐等進行支撐的接收井較好地控制了地面沉降的結論.馬爍［15］對盾構接收掘進前方土體變形進行研究，提出盾構在接收過程中，前方土體從半無限狀態變化成有限狀態，其過渡的界限在14～12 環左右的距離，同時提出了接收時土倉壓力取值設定的建議.盾構接收在整個盾構隧道施工過程中所占空間較小，但是施工的風險性不容忽視.盾構在接收過程中，距離工作井越近，對工作井圍護結構的擾動越大.但是，關于盾構接收期工作井圍護結構附加應力的相關分析研究鮮見報道，無法實現盾構接收期工作井圍護結構力學行為的理論分析，因此有必要對盾構接收期工作井圍護結構附加應力進行分析研究.

本文以湖南某電力盾構隧道接收工程為背景，分析研究盾構接收階段對工作井圍護結構的影響.首先基于Mindlin 應力解與Sagaseta 解，分別計算盾構刀盤正面附加推力、盾殼與土體摩擦力、同步注漿壓力和土體損失等對工作井圍護結構所產生的附加應力，分析附加應力的主要影響因素.結合數值模擬，對依托工程工作井圍護結構的力學行為進行分析研究，進一步探究掘進參數對工作井圍護結構附加力的影響，提出盾構接收期掘進參數的設置原則，并在工程實踐中予以應用評價，以期保障工程安全施工并為類似工程施工提供參考和指導.

1 盾構接收期工作井圍護結構附加應力計算方法

1.1 盾構接收期工作井圍護結構附加應力計算分析力學模型

如圖1 所示，基于盾構接收期盾構和工作井空間及力學作用關系，通過對工作井圍護結構和盾構機的簡化，以盾構機盾體為主要分析對象，同時簡化工作井維護結構為規則長方體，可得盾構接收期工作井圍護結構力學模型.如圖1 所示，建立右手直角坐標系，盾構掘進方向為x方向，z軸以地面為零點垂直向下穿過盾構刀盤中心，盾構機埋深為h，盾構機半徑為R，盾構機長度為L.盾構刀盤正面附加推力和盾殼與土體摩擦力作用方向均沿盾構掘進方向，前者作用范圍為刀盤與土體接觸面，后者是盾體與土體接觸面.同步注漿壓力作用于盾構盾尾同步注漿區域，土體損失主要位于盾構刀盤后方區域.

為探究盾構接收時盾構刀盤正面附加推力、盾殼與土體摩檫力、同步注漿壓力及土體損失對工作井圍護結構的影響，作出如下基本假定：1）不考慮時間效應，只考慮推進時的空間變化；2）土體為各向同性線彈性均勻半無限體，不考慮盾構與接收井開挖后邊界條件的變化；3）假定盾構刀盤正面推力和盾殼與土體摩擦力為均勻分布.

1.2 計算方法依據

如圖2 所示，在各向同性的彈性半無限體中，距地表深度c處有一水平集中力P，作用于點（0，0，c），對于任意點（x，y，z）處的Mindlin 應力解［16］表達式為：

圖2 水平力Mindlin解示意圖Fig.2 Mindlin solution diagram of horizontal force

式中：P為切向集中力，kN；μ為土體泊松比.

如圖3 所示，距地表深度c處豎向集中力P′作用于點（0，0，c），對于任意點（x，y，z）處的Mindlin 應力解表達式為：

圖3 豎向力Mindlin解示意圖Fig.3 Mindlin solution diagram of vertical force

式中：P′為豎向集中力，kN.

1.3 各影響因素附加應力分析計算及總附加應力

1.3.1 盾構刀盤正面附加推力引起的附加應力

依據盾構工作機理和性狀，本文僅考慮垂直作用在工作井圍護結構上的附加力p1.基于水平力Mindlin應力解，對正面推力所在的圓面上進行積分.

如圖4所示，設盾構開挖面中心點坐標（0，0，h），取圓形均布力微元，坐標為（0，rcosθ，h-rsinθ），對圓面進行積分可得：

圖4 正面附加推力示意圖Fig.4 Schematic diagram of front additional thrust

式中：pz為盾構刀盤正面附加推力引起的附加應力，kPa；p1為刀盤正面附加推力，kPa；R為盾構機半徑，m；h為盾構機埋深.

式（5）中盾構刀盤正面附加推力p1的物理意義為在盾構施工過程中，開挖面需要有足夠的支護力以保持開挖面的穩定，具體計算取值時可以依據文獻［17］按下式求得：

式中：Δp為刀盤切口切入土體產生的擠壓力，kPa；E為刀盤前方土體彈性模量，kPa；v為盾構機推進速率，mm/min；ω為刀盤轉速，rad/s；ξ為刀盤開口率，%；D為盾構機直徑，m；k為刀盤分塊數.

1.3.2 盾殼與土體摩擦力引起的附加應力

如圖5 所示，R為盾構計算半徑，設盾構機頭部開挖面中心坐標為（0，0，h），盾構機長度為L.對于盾構機表面微元坐標（-l，Rcosθ，h-Rsinθ）沿機身圓柱面進行積分可得：

圖5 盾殼與土體摩擦示意圖Fig.5 Schematic diagram of friction between shield shell and soil

式中：pd為盾殼與土體摩擦力引起的附加應力，kPa；p2為盾殼與土體摩擦力，kPa；L為盾構機長度，m.

摩擦力損耗是盾構機主要能量損耗，盾構機掘進過程中盾殼與土體接觸面在土壓力的作用下產生摩擦力，主要包括自重引起的摩阻力以及四周土壓力產生的摩阻力，朱合華等［18］提出摩擦力簡化計算公式如下：

式中：K為盾殼土體之間的摩擦因數，砂土取值0.3～0.4，黏土0.2～0.3；W為盾構機單位長度自重，kN/m；γ為土的重度，kN/m3；φ為內摩擦角.

1.3.3 同步注漿壓力引起的附加應力

同步注漿過程中，注漿量和注漿壓力是兩個關鍵參數.假定盾尾同步注漿壓力為p3，作用范圍為一環管片寬度B，均勻分布.設盾構機頭部開挖面中心坐標為（0，0，h）.取坐標（-l，Rcosθ，h-Rsinθ）表面微元dP=p3Rdldθ，分解為水平分力dPh=p3Rcosθdldθ與豎向分力dPv=p3Rsinθdldθ，對高為B的圓柱面進行積分可得：

式中：pth、ptv、pt為同步注漿壓力引起的水平、豎向及總附加應力，kPa；p3為盾尾同步注漿壓力，kPa；B為一環管片寬度，m.

1.3.4 土體損失引起的附加應力

張潤峰等［19］曾采用Pinto 等［20］提出的盾構隧道施工土體損失引起的地層位移解析解，并結合彈性力學公式，推導出土體損失引起的附加應力公式如式（19），本文采用其計算方法.

式中：ps為土體損失引起的附加應力，kPa；ux、uy、uz分別為x、y、z方向的位移；Vloss為土體損失率.

如式（20），聯立上述盾構刀盤正面附加推力、盾殼與土體摩檫力、同步注漿及土體損失引起的附加應力計算公式，可得盾構接收到達時垂直作用于工作井圍護結構的總附加應力，并采用科學計算軟Matlab編制計算程序進行數值積分計算.

2 影響因素分析

根據對實際工程的觀察，盾構刀盤正面附加推力和盾構與土體摩擦力是引起圍護結構附加應力的主要因素.通過上文附加應力分析計算可知，正面附加推力主要與盾構掘進參數設置有關，盾殼與土體摩擦力主要和盾構隧道直徑及開挖深度等因素有關.為此，下文首先對盾構隧道直徑和開挖深度進行計算分析.

2.1 盾構機直徑影響分析

城市地下盾構隧道工程中地鐵隧道直徑以6 m居多，近年來因使用需求增加而逐漸呈現直徑增大的趨勢.在地下管廊工程中盾構隧道直徑則以4 m較為常見，因此下文分別計算盾構機直徑為4 m、6 m、8 m 和10 m 時的圍護結構總附加應力，以明確盾構機直徑對工作井圍護結構的影響規律.

分別取垂直于圍護結構接收面沿深度總附加應力變化結果和盾構機中心線與圍護結構接收面交點處總附加應力變化進行分析，得到圖6.

圖6 不同直徑下附加應力變化曲線Fig.6 Additional stress curve with different diameters

從圖6中可以看出，盾構隧道直徑增大時圍護結構附加應力作用范圍增大，且作用范圍均在25m±1.5D（D為盾構機直徑）內.同時，隨著隧道直徑增大，附加應力雙峰值更加明顯，中心點處的附加應力值減小，但附加應力最大值基本不變，均為70 kPa 左右.由此可知，盾構機直徑增大會擴大附加應力影響范圍，但是附加應力最大值保持不變.同時，從圖6 中可以看到與接收井基坑距離大于2 m 時大直徑盾構機產生的附加應力大，但當小于2 m 時小直徑盾構逐漸超越大直徑盾構，這是因為大直徑盾構在靠近接收井時速率比小直徑盾構減緩得快，因此附加應力增長速率小于小直徑盾構，導致小直徑盾構在接近接收井2 m以內附加應力超過大直徑盾構.

2.2 開挖深度

為分析不同深度下盾構掘進附加應力變化規律，結合城市盾構隧道埋深區間情況，本文分別計算深度為10 m、15 m、20 m 和25 m 時的圍護結構總附加應力.同上分析，取垂直于圍護結構接收面沿深度總附加應力變化結果和盾構機中心線與圍護結構接收面交點處總附加應力變化進行分析.

從圖7 可以看出，抵達接收井時盾構隧道所處深度為10 m、15 m、20 m和25 m時總附加應力最大值分別為49.84 kPa、58.35 kPa、65.4 3kPa 和71.74 kPa，表明附加應力最大值隨盾構機所處深度的增加而增加，而附加應力的影響范圍變化較小.綜上所述，圍護結構的附加應力最大值主要受隧道深度影響，隧道直徑對附加應力分布范圍具有影響，因此當盾構隧道直徑或所處深度增加后，應預測分析盾構接收時對圍護結構附加應力的影響范圍及大小，制定和采取切實可行的工程措施進行安全控制，防止圍護結構因附加應力過大而發生失穩.

圖7 不同深度下附加應力變化曲線Fig.7 Additional stress curve at different depths

3 工程案例分析

3.1 工程概況

湖南某電力盾構隧道新增工作井，如圖8 所示.該隧道內徑3.6 m、外徑4.1 m，隧道中心點距地表25 m.盾構機為土壓平衡盾構機，盾構機主機身長7.8 m，盾構機的開口率ξ=38%，刀盤分塊數k=8，質量約為280 t，管片寬度1 m 和1.2 m.如圖9 所示，接收工作井開挖深度29 m，圍護結構采用地連墻加內支撐的形式，共設置6道支撐.

圖8 電力盾構隧道工程平面圖Fig.8 Power shield tunnel plan

圖9 盾構接收示意圖Fig.9 Schematic diagram of shield tunneling reception

盾構接收段主要穿過粉質黏土層，相關參數取值如下：土層平均彈性模量E為28.5 MPa，泊松比為0.3，土層平均重度為19.6 kN/m3，盾構與周圍土體界面摩擦角為18°.根據工程案例參數和上文相關計算公式，取正面附加推力為60 kPa，盾殼土體摩擦力為81 kPa，同步注漿壓力為0.25 MPa，土體損失率為1%.

3.2 各附加應力計算分析

3.2.1 正面附加推力的附加應力

刀盤正面附加推力作用下，垂直于基坑接收面圍護結構附加應力隨基坑深度變化如圖10 所示，盾構接收施工對圍護結構表現為擠壓作用.最大值出現在盾構中心點深度25 m 處，為24.25 kPa，附加應力影響范圍約為25 m±1.5D，當深度大于31 m（25 m+1.5D）或小于19 m（25 m -1.5D）時，附加應力趨于零.x為開挖面與接收井圍護結構距離，當x減小時表示盾構離工作井越來越近，附加應力逐漸增大.其中，當x小于6 m（1.5D）時，附加應力增加幅度較大，6 m 到4 m 附加應力最大值從3.57 kPa 增加至7.01 kPa，增加了0.96 倍；從4 m 到2 m 時附加應力最大值從7.01 kPa 增加至16.36 kPa，增加了1.33 倍.綜上可知，正面附加推力附加應力主要作用范圍是以盾構中心點為圓心，直徑3D的圓形范圍，從工程施工的角度來說，正面附加推力大小主要與盾構掘進參數有關.

圖10 正面附加推力的附加應力Fig.10 Additional stresses for front thrust

3.2.2 盾殼與土體摩擦力的附加應力

盾殼與土體摩擦力作用下，圍護結構附加應力隨基坑深度變化如圖11 所示.可以看出，附加應力曲線呈有峰值的尖角分布，極大值出現在25 m±0.5D深度處，附加應力豎直方向的影響范圍約為±2.5D，相較于正面推力影響范圍更大.當深度大于35 m（25 m+2.5D）或小于15 m（25 m-2.5D）時，附加應力趨于零.綜上可知，盾殼與土體摩擦附加應力主要作用范圍是以盾構中心點為圓心，直徑5D的圓形范圍，從工程施工的角度來說，盾殼與土體摩擦力大小主要與土體和盾構機之間的摩擦因數、盾構機直徑、所處深度等因素有關，這些因素不易控制.

圖11 盾殼與土體摩擦力的附加應力Fig.11 Additional stress of friction between shield shell and soil

3.2.3 同步注漿壓力與土體損失的附加應力

同步注漿壓力與土體損失附加應力如圖12 和圖13 所示.從圖12 中可看出，同步注漿附加應力曲線同樣呈現尖角分布，極大值出現在深度25 m 處，同步注漿附加應力作用范圍為25 m±1.5D.當接收距離x小于10 m（2.5D）時，同步注漿附加應力增長明顯，但是由于同步注漿附加應力數值較小，最大值約為0.8 kPa，相比于正面推力附加應力和盾殼與土體摩擦附加應力，可以忽略不計.

圖12 同步注漿附加應力Fig.12 Additional stress of simultaneous grouting

從圖13 中可以看出，土體損失附加應力對圍護結構表現為卸載作用，附加應力壓應力為正，拉應力為負，土體損失附加應力為負值.附加應力曲線呈尖角分布，極大值在深度25 m處.土體損失附加應力影響范圍為25 m±2.5D，當深度大于35 m（25 m+2.5D）時附加應力趨于零，當深度小于15 m（25 m-2.5D）時，附加應力趨于0.5 kPa，最大值約為-4.3 kPa.

綜上可知，同步注漿附加應力最大值僅為 0.8 kPa，而土體損失附加應力為負值，對圍護結構表現為卸載作用，相比正面推力附加應力和盾殼與土體摩擦附加應力可以忽略不計.

3.3 總附加應力

綜合上述正面附加推力、盾殼與土體摩擦力、同步注漿及土體損失引起的各附加應力，獲得總附加應力變化曲線，如圖14所示.從圖14中可以看出，隨著盾構接近接收工作井，總附加應力逐漸增大.當推進距離小于10 m 后，附加應力逐漸增加，此時主要是盾殼與土體摩擦力所引起的附加應力增長較多.當距離小于6 m（1.5D）時，正面附加推力引起的附加應力開始明顯增大.總附加應力最大值約為73 kPa，其中主要為正面附加推力和盾殼與土體摩擦力引起的附加應力，正面附加推力引起的附加應力約占總附加應力的37.5%，盾殼與土體摩擦力所引起的附加應力約占總附加應力的62.5%，其他因素影響占比相對較小.

圖14 總附加應力隨距離變化圖Fig.14 Diagram of total additional stress versus distance

3.4 數值模擬

3.4.1 接收模型建立

采用PLAXIS 3D 建立接收模型，模擬盾構接收過程.根據前文接收附加應力計算結果可知，盾構在距離接收井10 環之后，附加應力才有明顯增長，因此接收段模型從與接收井15 環的距離開始模擬.模型三維尺寸為60 m×80 m×70 m，基坑尺寸12 m×22 m×40 m.盾構段采用板單元模擬盾構機身，實體單元模擬管片；同步注漿壓力、盾構機摩擦力、正面附加推力采用面荷載模擬.

接收井模型地質參數以及圍護結構參數，均按照前文工程概況中的介紹取值.盾構隧道采用1 m寬混凝土管片，厚度為0.25 m.隧道內徑3.6 m，外徑4.1 m，采用C50混凝土.模型中采用實體單元進行模擬，彈性模量取 31 GPa；泊松比取 0.25；材料重度取25 kN/m3.同步注漿壓力取土壓力大小，頂部取200 kN/m2隨深度遞增，變化率20（kN·m-2）/m；正面附加推力取200 kN/m2隨深度遞增，變化率 14（kN·m-2）/m；盾構機與土體摩擦力均勻分布，取 80 kN/m2.

3.4.2 圍護結構總附加應力分析

整理數值模擬結果中接收階段圍護結構總附加應力與前文中理論推導計算出的總附加應力對比，如圖15 所示.對比圖（a）與（b）可以發現，模擬結果與理論計算結果相近，數值模擬計算最大總附加應力大于理論計算結果，模擬曲線明顯存在雙峰值.其原因在于，本文計算方法采用彈性力學Mindlin 解，假設土體為各向同性線彈性均勻半無限體，不考慮盾構與接收工作井開挖后邊界條件的變化.而實際上隨著盾構距離接收工作井越近，盾構前方土體變成了有限的土體［15］，工作井圍護結構的存在，使盾構前方土體的邊界發生變化，造成總附加應力理論計算值偏小，但是總附加力整體變化規律仍具有可靠性，說明本計算方法仍具有一定的合理性和適用性.

圖15 總附加應力模擬結果對比Fig.15 Comparison of simulation results for total additional stress

3.4.3 接收階段圍護結構彎矩分析

盾構接收階段工作井圍護結構彎矩的數值模擬分析結果如圖16 所示，可以看出，盾構進入接收階段時，彎矩變化主要發生在深度25 m±5 m 范圍內，這與計算方法分析的總附加力主要變化范圍基本一致.當盾構距接收工作井15 環至10 環時，彎矩增量較小，而10環至5環時，最大彎矩從283 kN/m增加至385 kN/m，增長36%，特別是當5 環至0 環時，最大彎矩從385 kN/m 增加至820 kN/m，增長了113%，說明盾構接收距離越小，工作井圍護結構彎矩越大，需引起重視.

圖16 接收階段圍護結構最大彎矩圖Fig.16 Maximum bending moment diagram of enclosure structure in receiving stage

3.4.4 接收階段圍護結構變形分析

盾構接收階段圍護結構變形的數值模擬分析結果如圖17 所示，可以看出，隨著盾構接收距離減小，接收側圍護結構在盾構接收階段變形明顯增加，而對圍護結構其余側影響較小.接收完成后接收側最大水平變形值30.01 mm，相較于開挖階段增長13.92 mm，增長幅度為86.51%，接收距離從10環至0環時總位移增加12.86 mm，占總增量的92.37%，說明盾構的接收掘進施工對圍護結構接收側位移產生了顯著影響，應該合理控制其位移發展.

圖17 接收階段圍護結構位移云圖Fig.17 Displacement cloud of enclosure structure in receiving stage

綜上可知，盾構接收階段工作井圍護結構的彎矩和變形均有明顯增長，對于依托工程而言，在盾構進入接收階段時應該采取優化控制措施，以有效控制圍護結構附加應力，實現盾構的安全快速接收.

3.5 工程應用

通過上文附加應力工程案例計算結果可知，正面附加推力和盾構與土體摩擦力是引起圍護結構附加應力的主要因素.正面附加推力主要與盾構掘進參數設置有關，盾殼與土體摩擦力大小主要與土體盾構機之間盾構隧道結構尺寸和隧道所處深度等因素有關.在施工時，盾構隧道尺寸和開挖深度主要由設計方案根據工程地質及工程目的設計決定，難以更改，因此對于現場施工具有重要指導意義的是盾構掘進參數的設定調整.從式（6）可知，正面附加推力主要與盾構機推進速率和刀盤轉速有關，而在本工程中由于施工段地質條件較好，盾構機刀盤轉速變化范圍較小，因而主要通過控制盾構掘進速率來控制正面附加推力產生的附加應力.

為指導工程施工，根據工程實際情況、前期盾構推進速率分布情況及盾構機工作性能，選取110 mm/min、90 mm/min、70 mm/min、50 mm/min、30 mm/min 五個盾構推進速率，分別計算不同推進速率下工作井圍護結構的總附加應力.

從圖18 中可以看出，圍護結構附加應力和推進速率呈正相關，推進速率越小，圍護結構的附加應力越小.推進速率為110 mm/min、90 mm/min、70 mm/min、50 mm/min、30 mm/min 時，最大總附加應力分別為81.05 kPa、76.23 kPa、71.74 kPa、66.57 kPa、61.74 kPa，呈線性減小的趨勢.推進速率對圍護結構的附加應力影響范圍亦集中于深度25 m±0.5D范圍內，深度25 m±0.5D范圍外的附加應力值基本不變.上述說明當推進速率減小時，正面附加推力引起的附加應力減小，從而使得總附加應力減小.由此可知，當盾構進入接收階段時，可以采用“低推速”的原則以控制圍護結構附加應力的增加.

圖18 不同推進速率下總附加應力變化曲線Fig.18 Change curve of total additional stress at different propulsion speeds

根據分析結果，在依托工程盾構接收期，采取了“低推速”的掘進參數設置原則.如表1 所示，通過對盾構接收前后推進速率的采集和統計（其中，盾構推進速率統計數據采自盾構機自動保存系統，其采集頻率為1 次/s，分析時將每環的非掘進時間內的數據予以剔除），發現盾構接收前（64 環至52 環）推進速率分布于0～160 mm/min，平均值為76.38 mm/min；而在接近接收井時（11 環至0 環），推進速率在0～180 mm/min，平均值為51.57 mm/min.進一步，接收前（64環至52環）推進速率分布于80～120 mm/min的占比達到56.71%，而接收時（11 環至0 環）推進速率在40～80 mm/min 的占比為43.74%，更有33.67%的推進速率在0～40 mm/min，盾構接收期推進速率明顯降低，使正面附加推力引起的附加應力減小，總附加應力降低，確保了本工程的安全順利接收作業.

表1 推進速率分布占比統計表Tab.1 Propulsion rate distribution table

4 結論

1）基于Mindlin 解提出了盾構接收期工作井圍護結構附加應力計算方法，分析表明隨著盾構接近接收工作井圍護結構，總附加應力逐漸增大，掘進距離小于10 m 后，附加應力增加明顯.正面附加推力、盾殼與土體摩擦力和同步注漿壓力對接收井圍護結構所產生的附加應力主要為壓應力，體現為擠壓作用；土體損失引起的圍護結構附加應力為拉應力，體現為卸載作用.

2）分析發現盾構隧道直徑和開挖深度對工作井圍護結構附加應力具有重要影響，盾構隧道直徑從4 m增加到10 m，圍護結構總附加應力雙峰值影響范圍增加了約300%，而附加應力值變化不大；盾構隧道開挖深度從10 m 增加至25 m，總附加應力值增加了約43.9%，而附加應力影響范圍變化不大.這說明盾構隧道直徑和開挖深度分別是影響總附加應力作用范圍和大小的主要因素，因此當盾構隧道直徑或所處深度增加后應注意圍護結構的整體穩定性.

3）針對實際工程，分別計算分析了各因素對圍護結構附加應力及總附加應力的影響規律，并結合數值模擬驗證了計算方法的適用性和合理性.發現總附加應力中以正面附加推力和盾殼與土體摩擦力引起的附加應力為主，分別約占比37.5%和62.5%，最大值分別約29.57 kPa 和45.99 kPa.同步注漿引起的附加應力最大值約為0.8 kPa，土體損失引起的附加應力極值約為-4.3 kPa，相比于前兩種附加應力可以忽略不計.數值模擬表明盾構進入接收階段，工作井圍護結構的彎矩和變形都有明顯增長，因此應采取優化措施控制盾構接收對圍護結構的影響.

4）基于控制掘進參數的施工理念，通過采取“低推速”的方法，主動降低盾構接收期關鍵階段（10～0環）推進速率，進而有效降低了盾構正面推力，減小了圍護結構附加應力，實現了盾構安全接收施工目標.