中國傳統火炕非均質設計與性能優化

李洪強 ，畢名達 ，陽小華 ，劉麗芳 ，周彥 ，徐峰 ，張國強

［1.湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082；2.建筑安全與節能教育部重點實驗室（湖南大學），湖南 長沙 410082；3.湖南大學 國家級建筑安全與環境國際聯合研究中心，湖南 長沙 410082；4.湖南大學設計研究院有限公司，湖南 長沙 410082；5.湖南科技大學 土木工程學院，湖南 湘潭 411201；6.湖南大學 建筑與規劃學院，湖南 長沙 410082］

隨著人民生活水平的提高，人們對建筑室內環境的要求越來越高，極大地增加了建筑能源消耗.其中，全國建筑業一次能源消耗占全國能源消耗的36%，而城市居民住房和農村住房占到了總建筑的1/4［1］.根據中國居住建筑采暖規范相關說明，集中采暖主要在北方地區，截至2020 年城市集中供熱面積已達98.82 億m2［2］，集中供熱大幅度改善了城市居民的生活、工作環境，但并未完全覆蓋農村地區.

農村居民分布具有人口密度低、居住分散等特點.南方部分地區冬季室內溫度低，使用火桶等取暖設備［3-4］.北方農村地區主要采用分散式的局部供暖形式——火炕、土暖氣等，此類供暖方式存在能效低、污染嚴重等諸多問題.如：土暖氣主要使用煤炭作為能源，而農村居民所獲得的煤炭大多是劣質散煤，使用低質量的散煤被認為是北方農村大氣污染的主要原因之一［5-6］.

中國北方農村供暖應用范圍更廣的是傳統火炕，該種供暖方式具有較多優勢：傳統火炕的制作簡單，可以就地取材，且主要由土質構成，熱惰性好，擁有一定的熱舒適性［7］；傳統火炕及其配套爐灶可以滿足烹飪、就寢、供暖的多重需求［8］.當前，我國農村建筑雖然有多種采暖方式，傳統火炕依然是中國北方鄉村重要的文化符號，發揮著不可替代的作用［9］.

相關學者對傳統火炕進行了大量研究工作.He等［10］優化太陽能炕的性能，并基于預測平均投票對太陽能炕的睡眠熱舒適環境進行了評估.戴天釗［11］提出一種相變蓄熱式太陽能炕，并運用Fluent 對炕進行優化，通過試驗得出合理的太陽能炕運行參數.Gao 等［12］運用熱力學理論建立炕供暖房間的動態熱數學模型，并運用其預測房間溫度.Bian［13］基于Fluent 建模獲得不同外界條件下，炕供暖室內的溫度場變化情況.

但目前傳統火炕應用尚存一定問題［14］，如：熱效率低、環境污染大、炕面溫度分布不均［15］.其中，炕面溫度的均衡度是直接影響農村居民生活的關鍵因素.由于傳統火炕結構、煙氣溫度、制作材料等因素的限制，炕頭溫度可達60～70 ℃，炕尾溫度又過低，使人產生極大的不舒適感，農村的圍護結構保溫性能不佳，在這樣的情況下，傳統火炕的供暖效果進一步降低［8］.

針對火炕炕面溫度均衡性問題，王丹等［16］提出采用傾斜炕板來改善炕面溫度的不均勻性，并對不同傾斜度炕板的落地炕和吊炕進行數值模擬研究，結果表明：炕頭黏土厚度80 mm，炕梢黏土厚度20 mm 時具有相對最優的換熱性能與采暖效果.蘆欣［17］通過試驗得出節能型吊炕的熱工性能，建立數值模型并對節能型吊炕的性能進行研究.結果表明，炕板傾斜放置、炕頭炕尾不同的蓄熱層厚度均可以降低炕面溫度的不均勻性.張茜［18］對東北傳統民居少數民族彎曲炕、滿屋炕建模并進行數值模擬，研究得到滿屋炕、彎曲炕的合理運行參數.Yu等［9，19］對目前的炕的形式、煙道結構、換熱性能進行總結分析，客觀評價近年來新提出的炕形式，并提出若干研究點.盡管很多學者對傳統火炕的傳熱過程［20-22］分析建模，但并未定量地對傳統火炕的內部結構與上散熱面進行研究，傳統火炕還存在炕面溫度不均、熱舒適性差等問題［23］.

為此，本文提出中國傳統火炕非均質設計方法，通過傳統火炕內部結構與炕板蓄熱層的非均質設計與煙氣流場的優化，使傳統火炕的炕面溫度更加均勻，以提高傳統火炕供暖的舒適性.借助計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）分析平臺，對非均質設計中國傳統火炕進行建模，分析關鍵設計參數——豎洞率、炕板蓄熱層厚度、入口煙氣溫度、煙氣出入口位置對煙氣流動和傳統火炕熱性能的影響規律.本文對傳統火炕的改進提出了定量分析方法，為中國傳統火炕供暖改進提供了新思路.

1 中國傳統火炕非均質設計方法

1.1 傳統火炕溫度場失衡影響因素

傳統火炕內部煙氣流動的同時向炕體傳熱，使火炕溫度升高，煙氣溫度降低.由基本傳熱規律可知，炕板表面溫度場必然出現炕頭溫度高、炕尾溫度低的情況.由此可以分析，傳統火炕的失衡因素有以下幾點：

1）火炕內部結構不合理，導致煙氣局部滯留，炕面產生局部的高溫區.

2）火炕上散熱面厚度不合理，合適厚度的散熱面有助于降低炕頭的高溫，提高炕尾的溫度，提高炕面溫度均衡性.

3）火炕蓄熱能力不強，加熱后很快冷卻，無法長時間供熱.

本文針對上述問題提出兩種優化方法：傳統火炕內部結構非均質設計和傳統火炕上散熱面非均質設計.并運用統計學原理，使用炕面溫度標準差來評價炕面溫度的均勻程度［15］：

式中：D為炕面溫度標準差，℃；xi為炕面測點溫度，℃為炕面溫度平均值，℃；n為炕面測點個數.

1.2 傳統火炕溫度場優化——非均質設計方法

1.2.1 傳統火炕非均質設計——內部結構非均質設計

傳統火炕具有豎洞、橫洞、花洞等內部結構形式，如圖1 所示.傳統火炕的內部支柱具有支撐炕板、蓄熱、改變煙氣流場的作用.其中，改變煙氣流場可以進一步影響火炕的熱過程，因此合理安排支柱的擺放位置，可以改善火炕的溫度場.

圖1 傳統火炕內部結構［18］Fig.1 Internal structure models of traditional heated Kang

本文提出內部結構非均質設計方法：在煙氣入口附近（炕體前端）降低煙氣流動阻力，煙氣快速地通過該區域，減少傳熱時間，可以降低炕頭溫度；在煙氣出口附近（炕體后端）適當地增加流動阻力，增強傳熱，利用炕支柱的蓄熱特性，可以提高炕尾的溫度.豎洞區域的支柱擺放方向與煙氣流動方向相同，阻力較小，橫洞區域的支柱擺放方向與煙氣流動方向垂直，阻力較大，所以將豎洞區域集中在煙氣入口，橫洞區域集中在煙氣出口，有效地控制煙氣在傳統火炕中的流動過程，改善火炕表面的溫度均衡性.

由圖1 可知，花洞形式為橫洞與豎洞以一定的比例組合而成，本研究將豎洞區域占火炕整體區域的比例稱為豎洞率，如圖2所示，計算公式見式（2）.

圖2 傳統火炕內部結構非均質設計方法Fig.2 Heterogeneous design method for the internal structure of the traditional Kang

式中：S為火炕中豎洞區域的長度，m；L為火炕的總長度，m.

根據上散熱面分區和內部結構非均質設計方法綜合考慮，本文對上述花洞火炕模型進行適當的簡化，圖3 為簡化后的新型多區花洞火炕模型，并且用作后續研究.

圖3 新型多區花洞火炕模型Fig.3 Models of the new mixed-mode flue Kang

1.2.2 傳統火炕非均質設計——上散熱面非均質設計

傳統火炕最大的散熱面是上散熱面，上散熱面也是直接與人體接觸、對人體影響最大的散熱面，因此本文優先研究上散熱面的非均質設計，權衡考慮火炕的經濟性與施工的容易度，本文提出了將上散熱面分成三個區域進行非均質設計.

圖4 為本文所提出的新型火炕上散熱面非均質設計結構示意圖.本文提出上散熱面非均質設計方法：將火炕炕面分為三個區域，分別是距離煙氣入口較近的Ⅰ區、中間區域Ⅱ區和距離煙氣出口較近的Ⅲ區.增加Ⅰ區的炕板蓄熱層厚度，減小Ⅲ區的炕板蓄熱層厚度，使得Ⅰ區炕板具有更大的傳熱熱阻，降低Ⅰ區炕面溫度，Ⅲ區炕板具有更小的傳熱熱阻，提高Ⅲ區炕面溫度，最終達到控制炕面溫度均衡性的目的.

2 非均質設計中國火炕模型建立及求解方法

2.1 物理模型

本文以中國典型火炕的尺寸為案例進行建模，非均質設計中國火炕內壁尺寸為長（L）×寬（W）×高（H）=5 m×2.1 m×0.5 m.

根據中國傳統火炕的使用情況，它與周圍環境的熱量交換主要是通過火炕與室內空氣的自然對流、炕與炕內煙氣的對流、炕與室內外物體的熱輻射、炕與地面的導熱，因為中國火炕內部的傳熱條件比較復雜，本文對火炕的熱過程進行如下假定：

1）忽略煙氣夾帶的雜質固體顆粒；

2）煙氣入口流量相對固定；

3）忽略火炕的爐灶和煙囪部分；

4）火炕的傳熱過程為穩態過程；

5）火炕下墊面為絕熱；

6）火炕圍護結構的傳熱系數恒定；

7）忽略煙氣的輻射作用.

2.2 數學模型及求解

2.2.1 控制方程

火炕煙氣的流動遵循著質量、動量和能量守恒定律.

1）質量守恒方程可以寫成如下形式：

式中：ρ為密度，kg/m3；v為速度向量，m/s；Sm為廣義源項，W/m3.

2）慣性參考系中的動量守恒方程可以寫成如下形式：

式中：p為靜壓力，Pa；τ為應力張量，Pa；ρg與F分別為重力與外力，N.

式（4）中應力張量τ為：

式中：μ為動力黏度，Pa?s；I是單位張量，Pa.

3）Fluent求解的能量方程為以下形式：

式中：T為溫度，K；λ為導熱系數，W/（m?K）；Sm為廣義源項，W/m3；u、v、w分別為煙氣在x、y、z方向上的速度，m/s；cp為定壓比熱，J/（kg?K）.

2.2.2 求解方法

采用限制較小的DO 輻射模型，采用Realizablek-ε湍流模型，選擇標準壁面函數.離散化方法為二階迎風格式，壓力速度耦合算法為SIMPLE算法.

2.3 邊界條件及熱物性參數設置

2.3.1 邊界條件設置

火炕與外界環境的換熱主要由與圍護結構的輻射和與空氣的對流傳熱兩部分組成.

火炕的對流換熱系數可以用公式（7）計算.

式中：Nu為火炕自然對流換熱的努謝爾特數；l為特征長度，m；λ為定性溫度下的空氣導熱系數，W/（m?K）.

式中：C和n為由實驗確定的常數；Gr為定性溫度下的格拉曉夫準則數；Pr為定性溫度下空氣的普朗特準則數.

式中：g為重力加速度，m/s2；α為流體容積膨脹系數，1/K；Δt為流體與壁面溫度差，K；ν為定性溫度下空氣運動黏度，m2/s.

由牛頓冷卻公式可以得到火炕輻射換熱系數的計算公式：

式中：hr為輻射換熱系數，W/（m2·K）；Cb是黑體輻射系數，取5.67 W/（m2·K4）；ε為火炕體表面發射率；Tm為散熱面外表面溫度，K；Tam為環境中圍護結構溫度，K；tm為散熱面外表面溫度，K；tf為室內空氣溫度，K.

對流換熱系數與輻射換熱系數可以綜合為復合換熱系數：

經上述過程計算，中國火炕的室內側面復合換熱系數為9.18 W/（m2·K），室外側面復合換熱系數為8.26 W/（m2·K），炕面復合換熱系數為10.81 W/（m2·K）.入口邊界為速度入口，出口采用自由出流邊界，下墊面為絕熱表面.

2.3.2 材料物性參數設置

材料熱物性參數如表1所示.

2.3.3 網格劃分及無關性驗證

表2 為不同網格數下的炕面溫度情況.本研究劃分了網格數為136 896、286 740、903 900（網格尺寸分別為0.04 m、0.03 m、0.02 m）三套結構化網格，相對誤差小于2%.經計算，本文認為模擬結果與網格尺寸無關.

表2 網格無關性驗證Tab.2 Grid independence verification

3 計算結果與討論

3.1 煙道豎洞率與炕內煙氣流動和炕面溫度關聯特性

圖5 為不同豎洞率下的炕面溫度云圖及高度為0.32 m 的平面上的煙氣流線圖.炕面高溫區主要集中在豎洞剛剛轉變為橫洞的區域（以下稱為轉變區）以及炕頭煙氣入口附近的區域.轉變區炕面溫度較高是因為炕支柱的蓄熱特性，以及煙氣被橫洞區域的支柱阻擋、擾動，煙氣在轉變區堆積加強傳熱，最終導致轉變區炕面溫度升高.炕頭煙氣入口附近炕面溫度較高的原因是煙氣入口處煙氣溫度最高，換熱溫差最大.

在豎洞率為0～50 %時，炕面的低溫區域集中在炕尾部分；而豎洞率為50%～100%時，炕面的低溫區域集中在炕頭部分，低溫區域在火炕長度方向上的分布剛好與轉變區的分布相反.

在煙氣入口、出口處具有較大流速，其余部分煙氣流速較小.在各個模型中的橫洞區域均具有旋渦，豎洞區域存在回流.結合溫度云圖與煙氣流線圖，可得Ⅱ區中間位置的炕支柱發揮較強的蓄熱作用，提高了Ⅱ區的炕面溫度.

圖6 為不同豎洞率情況下的炕面最低溫度與平均溫度情況.豎洞率從0～100%，炕面平均溫度從42.2 ℃降低到34.2 ℃，降幅為19%.炕面最低溫度先升后降，在豎洞率為33%時達到最大值24.1 ℃.豎洞率從0 增至33%，炕面最低溫度從21.5 ℃升高到24.1 ℃，增幅為12.1%；豎洞率從33%增至100%，炕面最低溫度從24.1 ℃降低到19 ℃，降幅為21.2%.

圖6 豎洞率與炕面平均溫度和炕面最低溫度的關聯特性Fig.6 Influence of VHR on average temperature and minimum temperature of Kang surface

結合圖5 和圖6，可得豎洞率較低時，炕面最低溫度出現在炕尾，豎洞率越低，炕面最低溫度越低.相反，豎洞率較高時，炕面最低溫度出現在炕頭，豎洞率越高，炕面最低溫度越低.

圖7 為不同豎洞率情況下，炕面溫度標準差和炕面最高溫度的變化圖.隨著豎洞率的增大，炕面最高溫度從74.9 ℃降低到52.9 ℃，降幅為29.4%；炕面溫度標準差從12.2 ℃先降低到最小的6 ℃，隨后升高到6.5 ℃，在豎洞率為83 %時達到最小值.

圖7 豎洞率與炕面溫度標準差和炕面最高溫度的關聯特性Fig.7 Effect of VHR on the standard deviation of Kang surface temperature and the maximum temperature of Kang surface

豎洞率為0～50%的情況下，炕內的橫洞支柱會使煙氣在炕頭區域長時間停留，導致炕頭區域溫度過高，且炕面溫度標準差也會很高.而豎洞率為1 時，煙氣在煙道內的滯留時間過短，導致炕尾溫度較低，炕面溫度不如83%豎洞率的情況均勻.83%豎洞率的情況炕面溫度均勻性最優，本文采用83%豎洞率進行后續的研究.

3.2 入口煙氣溫度與炕面溫度關聯特性

圖8 為入口不同煙氣溫度下，炕面溫度標準差、炕面最高溫度和炕面最低溫度情況.隨著煙氣溫度升高，炕面溫度標準差、炕面最高溫度和炕面最低溫度均增加.煙氣溫度從200 ℃增加到350 ℃過程中，炕面溫度標準差從4.2 ℃增加到7.9℃，增幅為88.1%；炕面最高溫度從38.6 ℃增加到74 ℃，增幅為91.7%；炕面最低溫度從17.9 ℃增加到23.3 ℃，增幅為30.2%.綜合考慮炕面最高溫度與最低溫度，本文采用275 ℃的煙氣溫度，此時炕面最高溫度為54.1 ℃，最低溫度為20.7 ℃.

圖8 入口煙氣溫度與炕面溫度標準差、炕面最高溫度、炕面最低溫度的關聯特性Fig.8 Influence of inlet flue gas temperature on the standard deviation，maximum temperature and minimum temperature of Kang surface

3.3 炕板蓄熱層厚度與炕面溫度關聯特性

本文將炕頭Ⅰ區的炕板蓄熱層厚度增加，炕尾Ⅲ區的炕板蓄熱層厚度減小.本文進行多組研究，在其中選擇最具有代表性的三組數據進行說明，為60-50-40 mm（Ⅰ區炕板蓄熱層厚度為60 mm，Ⅱ區炕板蓄熱層厚度50 mm，Ⅲ區炕板蓄熱層厚度為40 mm，簡稱60-50-40 mm）、70-50-30 mm（Ⅰ區炕板蓄熱層厚度為70 mm，Ⅱ區炕板蓄熱層厚度50 mm，Ⅲ區炕板蓄熱層厚度為30 mm，簡稱70-50-30 mm）、80-50-20 mm（Ⅰ區炕板蓄熱層厚度為80 mm，Ⅱ區炕板蓄熱層厚度50 mm，Ⅲ區炕板蓄熱層厚度為20 mm，簡稱80-50-20 mm）.

圖9 為不同炕板蓄熱層厚度情況下，炕面溫度標準差、炕面最高溫度和炕面最低溫度情況.隨著炕板蓄熱層厚度從50-50-50 mm變化到80-50-20 mm，炕面最高溫度從54.1 ℃降低到45.7 ℃，降幅為15.5%；炕面最低溫度從20.7 ℃降低到17.5 ℃，降幅為15.5%；炕面溫度標準差從6 ℃降低到5.8 ℃.隨著炕板蓄熱層厚度每次變化，炕面最高溫度的變化值為1.7～4.7 ℃，炕面最低溫度的變化值為0.1～2.8℃.

圖9 炕板蓄熱層厚度與炕面溫度標準差、炕面最高溫度、炕面最低溫度的關聯特性Fig.9 Influence of the thickness of the thermal storage layer on the standard deviation of Kang surface temperature，the maximum temperature of Kang surface and the minimum temperature of Kang surface

結果表明，炕板蓄熱層厚度對于炕面溫度標準差的影響較小，對炕面最高溫度與最低溫度的影響較大，本研究選擇80-50-20 mm 的炕板蓄熱層厚度進行后續研究.

圖10 為不同炕板蓄熱層厚度下的溫度云圖.圖中表明，不同的炕板蓄熱層厚度情況下，炕頭溫度最高.隨著Ⅰ區炕板蓄熱層厚度的增加與Ⅲ區炕板蓄熱層厚度的減小，炕頭溫度明顯降低，炕尾溫度明顯升高，炕尾高溫區增大.但炕面最低溫度出現于炕頭，因此炕面最低溫度也有所降低.

圖10 不同炕板蓄熱層厚度炕面溫度云圖Fig.10 Temperature cloud diagram of Kang surface with different thickness of thermal storage layer

3.4 煙氣出入口位置與炕內煙氣流動和炕面溫度關聯特性

根據農村居民火炕使用習慣，火炕出入口位置大致具有圖11所示的4種形式，本文計算中進中出、中進側出、側進側出、倒卷簾［18］四種形式并對炕面溫度進行分析.

圖11 煙氣出入口相對位置［18］Fig.11 Relative position of inlet and outlet

圖12 是四種出入口位置的炕面溫度分布云圖.側進側出形式的高溫區分布在炕的一側，而炕頭位置有很大的煙氣流通死角，導致炕頭低溫區域過大，最低溫度達15.3 ℃.中進側出形式的溫度分布與中進中出形式的相差不大，炕尾的高溫區偏向煙氣出口一側.倒卷簾形式的炕面溫度整體更高，煙氣流通死角較少，高溫區集中在煙氣入口的一側，最高溫度為49.8 ℃，炕頭的低溫區也有24.4 ℃.

圖12 不同出入口位置的炕面溫度云圖Fig.12 Temperature cloud diagram of Kang surface at different inlet and outlet positions

圖13 為不同煙氣出入口位置炕面溫度標準差和炕面平均溫度的對比情況.倒卷簾形式的炕面溫度標準差為4 種方式中最低的5.6 ℃，側進側出形式的炕面溫度標準差是最高的7.7 ℃，兩種形式炕面溫度標準差相差2.1 ℃，倒卷簾形式炕面溫度分布最均勻.倒卷簾形式的炕面平均溫度是四種情況中最高的36.4 ℃，中進中出形式為最低的32.6 ℃，兩種情況相差3.8 ℃，倒卷簾形式炕面平均溫度最高.

圖13 煙氣出入口位置與炕面溫度標準差和炕面平均溫度的關聯特性Fig.13 Influence of flue gas inlet and outlet positions on standard deviation and average temperature of Kang surface

圖14 是四種入口位置形式的炕面最高溫度與炕面最低溫度情況.四種形式中，倒卷簾形式炕面最高溫度最高，為49.8 ℃；中進中出形式炕面最高溫度最低，為45.7 ℃.倒卷簾形式炕面最低溫度最高，為24.4 ℃，側進側出形式炕面最低溫度最低，為15.3 ℃.

圖14 不同煙氣出入口位置的炕面最高溫度和炕面最低溫度情況Fig.14 Maximum temperature and minimum temperature of Kang surface at different inlet and outlet positions

綜合上述4 種形式，倒卷簾形式具有更高的炕面最高溫度、炕面最低溫度和炕面平均溫度，炕面溫度分布也更加均勻.

4 結論

本文提出了傳統火炕非均質設計方法，采用CFD 軟件對中國傳統火炕建立了數值模型，分析不同的關鍵設計參數——豎洞率、炕板蓄熱層厚度、煙氣溫度、出入口相對位置對傳統火炕上散熱面溫度的影響特性，得出如下結論：

1）豎洞率從0 增至33%，炕面最低溫度增幅為12.1%；豎洞率從33%增至1，炕面最低溫度降幅為21.2%.隨著豎洞率的增大，炕面平均溫度、炕面最高溫度均降低，炕面平均溫度降幅為19%，炕面最高溫度降幅為29.4%；炕面溫度標準差先減小后小幅度增加，在豎洞率為83%時達到最小值6 ℃.綜合考慮選擇豎洞率取83%為最佳.

2）入口煙氣溫度從200 ℃增加到350 ℃，炕面溫度標準差、炕面最高溫度和炕面最低溫度均升高，炕面溫度標準差介于4.2～7.9 ℃，炕面最高溫度介于38.6～74 ℃，炕面最低溫度介于17.9～23.3 ℃.綜合考慮炕面最高溫度與最低溫度，本文采用275 ℃的煙氣溫度.

3）炕板蓄熱層厚度從50-50-50 mm 變化到80-50-20 mm，炕面最高溫度、炕面最低溫度、炕面溫度標準差均降低，炕面最高溫度介于54.1～45.7 ℃，炕面最低溫度介于20.7～17.5 ℃，炕面溫度標準差介于6～5.8 ℃.綜合考慮施工難度與炕面溫度標準差，炕板厚度取80-50-20 mm為最佳.

4）火炕出入口相對位置形式采用倒卷簾時，具有最合理的炕頭溫度與最高的炕尾溫度，炕面溫度最為均勻，炕面溫度標準差為最低的5.6 ℃，炕面平均溫度是四種形式中最高的36.4 ℃.倒卷簾為最佳形式.

本文為傳統火炕設計參數優化、節能改造提供了新思路，對傳統火炕熱效率提高具有參考作用.