芒果碰撞損傷及行間運(yùn)輸車降損性能研究*

戚得眾，阮曉松，孫強(qiáng)，楊文廣，高偉周

(1. 湖北工業(yè)大學(xué),武漢市,430068; 2. 湖北省農(nóng)機(jī)裝備智能化工程技術(shù)研究中心,武漢市,430068)

0 引言

芒果是世界五大熱帶名果之一,其產(chǎn)量和銷量都位居世界前列。近年來,我國已成為世界第二大芒果生產(chǎn)國。以海南省為例,芒果已成為海南第一大水果,年產(chǎn)值25億元,占海南水果產(chǎn)值的1/4,占全省農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的5.5%[1-3]。從果園采摘到裝箱運(yùn)輸?shù)倪^程中,芒果會(huì)因損傷過大而降低價(jià)值。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)水果損傷特性展開了一系列研究。劉繼展等[4]對(duì)果實(shí)快速夾持復(fù)合碰撞模型進(jìn)行了研究。吳瓊等[5]對(duì)目前各類水果經(jīng)模擬運(yùn)輸振動(dòng)處理后品質(zhì)變化的研究成果進(jìn)行了綜述。張茜等[6]通過對(duì)果實(shí)損傷機(jī)理的分析建立水果損傷模型。張錚等[7]提出一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的芒果缺陷度—腐爛度預(yù)測(cè)模型。虢露葭等[8]對(duì)果蔬采后機(jī)械損傷特性進(jìn)行研究,分析了靜壓、振動(dòng)、碰撞損傷的研究方法和進(jìn)展。Zhu等[9]也對(duì)蘋果損傷的識(shí)別進(jìn)行了相應(yīng)的研究。Scheffler等[10]將離散元素法應(yīng)用于蘋果碰撞,對(duì)蘋果的連續(xù)碰撞損傷進(jìn)行了研究。Fazel等[11]提出一種基于Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS)的蘋果損傷預(yù)測(cè)方法。

芒果的損傷特性及檢測(cè)方面已經(jīng)有諸多學(xué)者進(jìn)行了研究,但在果園行間運(yùn)輸?shù)膶?shí)際工況下芒果損傷還很少有學(xué)者進(jìn)行研究。本文以芒果果面損傷面積為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),對(duì)現(xiàn)有的果園運(yùn)輸小車和新設(shè)計(jì)的行間運(yùn)輸車降損性能進(jìn)行研究,建立ADAMS與EDEM聯(lián)合仿真模型,通過分析芒果損傷情況,確定兩種不同減振結(jié)構(gòu)的行間運(yùn)輸小車減振降損性能,最后進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 芒果碰撞原理分析

在不考慮顆粒表面粘黏時(shí)顆粒間碰撞一般會(huì)采用Hertz接觸理論計(jì)算[12]。它假設(shè)相互接觸的顆粒表面光滑且均質(zhì),與顆粒表面相比接觸面很小,在接觸面上僅發(fā)生彈性變形,且接觸力垂直于該接觸面。芒果為不規(guī)則形狀,但其表面為光滑曲面,發(fā)生碰撞時(shí),表面相接觸的部分可看作圓形的一部分,因此滿足Hertz接觸理論。

如圖1所示,兩個(gè)顆粒產(chǎn)生彈性碰撞時(shí),重疊量

圖1 顆粒接觸模型Fig. 1 Particle contact model

a=R1+R2-|r1-r2|>0

(1)

式中:R1、R2——顆粒半徑;

r1、r2——兩顆粒重心位置矢量。

顆粒間法向力

(2)

式中:E*——有效彈性模量;

R*——有效顆粒半徑。

其中

(3)

(4)

式中:E1——顆粒1的彈性模量;

v1——顆粒1的泊松比;

E2——顆粒2的彈性模量;

v2——顆粒2的泊松比。

E1、v1、E2和v2只與材料本身的性質(zhì)有關(guān)。

研究顆粒間碰撞的接觸原理[13],得出顆粒所受到的力F由法向力Fn12及切向力Ft12兩部分構(gòu)成。

(5)

式中:v12——顆粒1相對(duì)于顆粒2的速度;

n——從顆粒1球心到顆粒2球心的單位矢量;

kn——顆粒1的法向彈性系數(shù);

cn——顆粒1的法向阻尼系數(shù)。

Ft12=-ktδ-ctvct

(6)

vct=v12-(v12·n)n+R1ω1×n+R2ω2×n

(7)

式中:kt——顆粒1切向彈性系數(shù);

ct——顆粒1切向阻尼系數(shù);

δ——接觸點(diǎn)的位移;

vct——接觸點(diǎn)的滑移速度矢量。

ω1——顆粒1的角速度;

ω2——顆粒2的角速度。

由式(7)可知,vct與v12成正比。

顆粒1在碰撞過程中所受合力

F=Fn12+Ft12

(8)

式(5)～式(8)可以證明水果碰撞受力與水果之間的相對(duì)速度v12成正比,行間運(yùn)輸車運(yùn)行過程中果箱振動(dòng)的劇烈程度決定了v12的大小,因此提高行間運(yùn)輸車的減振性能能夠有效降低芒果損傷率。

2 建立仿真模型

2.1 ADAMS模型建立

徐竹鳳等研究了果園不平度,并與標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)的功率譜密度進(jìn)行了比較,得出果園路面等級(jí)介于C級(jí)和D級(jí)之間。以廣西百色芒果園路面為例,根據(jù)果園行間運(yùn)輸小車的使用場(chǎng)景選擇C級(jí)路面。小車以1 m/s的速度行駛。

現(xiàn)有的果園運(yùn)輸車懸架模型a[14]和優(yōu)化設(shè)計(jì)的行間運(yùn)輸車懸架模型b,如圖2所示。懸架模型a采用二級(jí)減振結(jié)構(gòu),懸架模型b采用三級(jí)減振結(jié)構(gòu),直彈簧上端以扭簧與車架相連,下端和連桿通過扭簧連接[15]。與相關(guān)參數(shù)如表1所示。

(a) 懸架模型a

(b) 懸架模型b圖2 行間運(yùn)輸車懸架系統(tǒng)Fig. 2 Suspension system of interline transport vehicle

表1 果園運(yùn)輸車相關(guān)參數(shù)Tab. 1 Related parameters of orchard transporter

通過ADAMS仿真得到行間運(yùn)輸車以1 m/s的速度在C級(jí)路面上行駛20 s的果箱加速度響應(yīng),將其導(dǎo)入EDEM作為果箱的運(yùn)動(dòng)特性。

2.2 EDEM模型建立

由于芒果為不規(guī)則幾何形狀,故采用顆粒堆疊的方式在EDEM中建立芒果顆粒模型。實(shí)物與模型如圖3所示。果箱簡(jiǎn)化為方形幾何體,其運(yùn)動(dòng)特性為ADAMS仿真結(jié)果,仿真時(shí)長(zhǎng)為20 s。

(a) 芒果實(shí)物

(b) 離散元模型圖3 芒果顆粒模型Fig. 3 Grain model of mango

EDEM仿真需設(shè)置顆粒具體參數(shù)。沈力[16]、Arai[17]等研究了芒果的材料屬性,測(cè)出芒果的各項(xiàng)參數(shù)如表2所示。

表2 仿真參數(shù)設(shè)置表Tab. 2 Simulation parameter setting table

3 仿真與試驗(yàn)

3.1 不同運(yùn)輸車行駛時(shí)芒果碰撞分析

現(xiàn)有的行間運(yùn)輸車a雙向行駛時(shí)的加速度響應(yīng)不同,進(jìn)行芒果運(yùn)輸時(shí)的損傷率也不同。優(yōu)化后的行間運(yùn)輸車b雙向行駛的加速度響應(yīng)基本相同。設(shè)置果箱內(nèi)芒果顆粒數(shù)為800,對(duì)2.1節(jié)中兩種行間運(yùn)輸車行駛20 s內(nèi)芒果綜合受力最大值進(jìn)行研究,如圖4所示。

(a) 小車a正向行駛時(shí)受力變化圖

(b) 小車a負(fù)向行駛時(shí)受力變化圖

(c) 小車b負(fù)向行駛時(shí)受力變化圖圖4 芒果碰撞綜合受力圖Fig. 4 Comprehensive force map of mango collision

從圖4可以看出,小車a正向行駛時(shí)芒果的綜合受力峰值為62 N,小車a負(fù)向行駛時(shí)芒果的綜合受力峰值為68 N。小車a正向行駛時(shí)芒果的綜合受力主要位于37～56 N區(qū)間,小車a負(fù)向行駛時(shí)芒果的綜合受力主要位于40～60 N區(qū)間。小車a負(fù)向行駛時(shí)芒果的綜合受力峰值和受力區(qū)間均大于正向行駛,表明現(xiàn)有的行間運(yùn)輸車雙向行駛的減振性能不同,且負(fù)向減振性能較差。小車b行駛時(shí)芒果的綜合受力峰值為57 N,綜合受力主要位于35～50 N區(qū)間,其峰值和受力區(qū)間均低于小車a,說明優(yōu)化后的小車b減振性能更好。

通過EDEM導(dǎo)出不同小車運(yùn)輸時(shí)芒果在不同受力區(qū)間的數(shù)量分布,如圖5所示?？梢钥闯?小車a負(fù)向行駛時(shí)30～40 N受力區(qū)間的芒果數(shù)量占芒果總數(shù)的9.9%,小車a正向行駛時(shí)30～40 N受力區(qū)間的芒果數(shù)量占22.4%,明顯大于負(fù)向行駛;并且小車a負(fù)向行駛時(shí)芒果受力大于50 N的數(shù)量多于正向行駛,可見小車a負(fù)向行駛時(shí)芒果的損傷率要大于正向行駛。小車b運(yùn)輸?shù)拿⒐?0～40 N區(qū)間的數(shù)量比小車a雙向行駛時(shí)多,受力大于50 N的芒果數(shù)量小于小車a,并且沒有受力超過60 N的芒果,因此小車b運(yùn)輸芒果時(shí)的降損性能優(yōu)于小車a。

圖5 芒果數(shù)量分布圖Fig. 5 Distribution map of mango population

單個(gè)芒果受力越大,其出現(xiàn)損傷的可能性就越大。以40 N為芒果損傷的閾值,將低于該值的芒果定義為輕微損傷,綜合受力高于50 N的為嚴(yán)重?fù)p傷。計(jì)算不同受力下的芒果不同損傷情況占比,如表3所示。

表3 芒果綜合損傷率Tab. 3 Mango’s comprehensive damage rate

小車b中的芒果輕微損傷率為39.5%,與小車a相比增加了17.1%,而芒果嚴(yán)重?fù)p傷率小車b比小車a減少了13.6%,則小車b相較于小車a的降損率為13.6%。

3.2 芒果損傷試驗(yàn)

康維民等[18]利用三自由度振動(dòng)裝置研究梨的損傷與振動(dòng)加速度的關(guān)系,芒果受力與損傷關(guān)系尚無完備的標(biāo)準(zhǔn),參考上述試驗(yàn)通過質(zhì)構(gòu)儀對(duì)芒果進(jìn)行受力測(cè)試。

由于芒果為不規(guī)則形狀,在試驗(yàn)過程中對(duì)芒果從不同方向施加壓力,不同方向的芒果受壓測(cè)試如圖6所示。

圖6 芒果受壓試驗(yàn)Fig. 6 Test of mango under pressure

模擬實(shí)際碰撞狀態(tài)需設(shè)置質(zhì)構(gòu)儀以最大速度下壓至設(shè)定壓力后上升至初始狀態(tài),反復(fù)10次。芒果發(fā)生碰撞后內(nèi)部應(yīng)力超過屈服極限后,芒果果肉會(huì)產(chǎn)生變形且無法恢復(fù),表現(xiàn)在果肉變軟,果面顏色變暗。

試驗(yàn)選取200個(gè)大小形狀接近的芒果,實(shí)際運(yùn)輸過程中芒果碰撞會(huì)受到來自各個(gè)方向的壓力,為盡可能真實(shí)的模擬芒果碰撞受力情況,將其分為四組從3個(gè)不同方向分別對(duì)芒果施加30 N、40 N、50 N、60 N的力,測(cè)量被壓部位的損傷面積取平均值。為芒果正面受力50 N的損傷圖如圖7所示。

圖7 芒果損傷圖Fig. 7 Mango’s damage

圖7中芒果損傷區(qū)域近似于橢圓,通過橢圓面積公式可得

S=a×b×π

(9)

式中:S——損傷面積;

a——橢圓長(zhǎng)半軸;

b——橢圓短半軸。

試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 芒果損傷面積表Tab. 4 Simulation parameter setting table

考慮到芒果運(yùn)輸過程中各個(gè)方向都有受力的可能性,并且正面和背面由于形狀基本相同假定其受力時(shí)損傷面積也相同,將6個(gè)方向受相同壓力時(shí)的損傷面積相加,并對(duì)其進(jìn)行分級(jí)[19],結(jié)果如表5所示。

表5 芒果損傷面積分級(jí)Tab. 5 Classification of mango damaged area

3.3 行間運(yùn)輸車運(yùn)輸試驗(yàn)

用課題組制造的試驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行實(shí)際運(yùn)輸工作以驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性,試驗(yàn)地點(diǎn)為廣西百色芒果園。所需的試驗(yàn)器材有:標(biāo)準(zhǔn)果箱(長(zhǎng)120 cm×寬100 cm×高90 cm);芒果若干;自制試驗(yàn)樣機(jī)一臺(tái)。運(yùn)輸試驗(yàn)步驟如下:(1)將芒果分為等量的三份;(2)選取一段果園行間路面(20 m)讓試驗(yàn)樣機(jī)以1 m/s的速度分別運(yùn)輸三份芒果從該路段走過;(3)將芒果從果箱取出觀察記錄芒果損傷面積;(4)參考表5記錄不同等級(jí)芒果的數(shù)量占比取三次試驗(yàn)的平均值。

仿真結(jié)果可以計(jì)算出小車b運(yùn)輸過程中不同受力區(qū)間的芒果數(shù)量占芒果總數(shù)的比例,芒果損傷試驗(yàn)得出芒果受力大小與損傷等級(jí)的關(guān)系,結(jié)合仿真與損傷試驗(yàn)計(jì)算各損傷等級(jí)中芒果數(shù)量占總數(shù)的百分比。樣機(jī)運(yùn)輸試驗(yàn)的結(jié)果為實(shí)際運(yùn)輸過程中芒果損傷情況,對(duì)比結(jié)果如表6所示。

表6 芒果損傷試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比Tab. 6 Simulation parameter setting table

仿真過程中小車b運(yùn)輸?shù)拿⒐C合受力最小值為32 N,對(duì)應(yīng)表4中芒果受力在30～40 N之間時(shí),其損傷等級(jí)對(duì)應(yīng)表5中的2級(jí),因此運(yùn)輸過程中理論上處于1級(jí)的芒果數(shù)量為0,同理處于5級(jí)的芒果數(shù)量也為0。

試驗(yàn)中2級(jí)芒果數(shù)量占比較仿真結(jié)果有所減少,兩者之間有13.5%的誤差,并且減少的占比主要由于實(shí)際運(yùn)輸過程中芒果受力更大,原因可能包括實(shí)際地形與路面模型的不平度無法完全一致,芒果實(shí)際碰撞時(shí)受壓方向不一定為6個(gè),運(yùn)輸時(shí)果箱可能掉入硬物。

從表6可以看出,2級(jí)損傷的芒果試驗(yàn)與仿真結(jié)果誤差最大值為13.5%,其他芒果損傷等級(jí)誤差均在6.5%以下,因此仿真結(jié)果準(zhǔn)確性較高。

4 結(jié)論

1) 建立ADAMS動(dòng)力學(xué)和EDEM離散元聯(lián)合仿真模型,通過Hertz接觸理論對(duì)芒果碰撞進(jìn)行理論分析,對(duì)現(xiàn)有的果園運(yùn)輸小車和優(yōu)化后的行間運(yùn)輸車運(yùn)輸過程進(jìn)行仿真,通過質(zhì)構(gòu)儀試驗(yàn)?zāi)M芒果碰撞過程,用自制的試驗(yàn)小車驗(yàn)證仿真結(jié)果準(zhǔn)確性。

2) 仿真結(jié)果表明現(xiàn)有的果園運(yùn)輸車雙向行駛時(shí)芒果受力情況不同,且在反向行駛時(shí)芒果受力更大。本文設(shè)計(jì)的行間運(yùn)輸車降損性能較現(xiàn)有的果園運(yùn)輸車提高了13.6%。通過芒果損傷試驗(yàn)分析了芒果受力大小和損傷面積的關(guān)系,并對(duì)損傷進(jìn)行簡(jiǎn)單分級(jí)。

3) 樣機(jī)運(yùn)輸試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果誤差在13.5%以下,二者芒果損傷數(shù)量在不同損傷等級(jí)的分布趨勢(shì)一致,仿真結(jié)果準(zhǔn)確性較高。綜上所述本文設(shè)計(jì)的行間運(yùn)輸車減損性能更好。同時(shí)本文為水果運(yùn)輸機(jī)械設(shè)計(jì)和性能評(píng)價(jià)提供以及水果損傷研究提供一定的參考。