如何在數(shù)學(xué)常規(guī)課中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維

卜正華 吳榮華

鄭毓信教授提出：“要在更高觀念下指導(dǎo)與開展教學(xué)活動(dòng)，要很好地滲透各種重要的數(shù)學(xué)思想與方法，包括高層次思維的發(fā)展，要超越具體知識(shí)和技能，深入到思維層面，用思維分析帶動(dòng)具體知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)。”作為一線教師，如何在數(shù)學(xué)常規(guī)課中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維呢？筆者結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐與思考談幾點(diǎn)建議，供大家參考。

一、引發(fā)思考，讓思維真正發(fā)生

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要讓學(xué)生多經(jīng)歷、多體驗(yàn)、多探索，讓思維真正發(fā)生。例如在教學(xué)“1千米＝1000米”時(shí)，有的學(xué)生認(rèn)為，“千米”中有一個(gè)“千”字，所以1千米＝1000米。而有的學(xué)生則思考，“毫米、厘米、分米、米”，相鄰的兩個(gè)長度單位之間的進(jìn)率是10，那么“千米”與“米”之間還有沒有別的長度單位呢？通過獨(dú)立思考、交流探討，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了課本中沒有的兩個(gè)長度單位：十米和百米。如此一來，十進(jìn)制的長度單位體系從“毫米”到“千米”完整地建立起來。教師將“十米”“百米”引入教學(xué)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性、邏輯性、結(jié)構(gòu)性有了更好的理解，也讓學(xué)生成為主動(dòng)的思考者，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、持續(xù)思考，讓思維切實(shí)提升

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)算能力的同時(shí)，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，有效提升其思維能力。例如在進(jìn)行數(shù)字“6”的教學(xué)時(shí)，大部分學(xué)生能夠用涂一涂、畫一畫、寫一寫等方法，用同一形狀的物體把6表示出來，學(xué)生一開始的參與熱情并不高。在此基礎(chǔ)上，教師對(duì)教學(xué)進(jìn)行了改進(jìn)。教師拿出一些事先準(zhǔn)備的圖片：3個(gè)蘋果、3個(gè)梨；4個(gè)巨人、2個(gè)小孩；品種不同、大小不同、顏色不同的6朵花。教師進(jìn)行提問：這三張圖能用6來表示嗎？有的學(xué)生覺得不能用6來表示，因?yàn)槎际遣灰粯拥膶?duì)象。經(jīng)過討論，學(xué)生們最終得出結(jié)論：圖中對(duì)象雖然不一樣，但并不影響數(shù)量。如此一來，學(xué)生經(jīng)歷了比較、區(qū)分、舍棄、抽象、延伸、應(yīng)用等一系列形成概念的過程，不僅對(duì)數(shù)的概念有了更為理性的認(rèn)識(shí)，而且在思維的深刻性、發(fā)散性和創(chuàng)造性等方面都有了一定程度的提高，這樣的思維體驗(yàn)可以讓他們受益終身。

三、深度思考，讓思維實(shí)現(xiàn)進(jìn)階

四、一題多解，打開思維的潘多拉魔盒

200（元），（1＋10%）×200＝220（元）

【方法三】火車票價(jià)原來有10份，現(xiàn)11份；輪船票價(jià)原來有5份，現(xiàn)6份。回程和去程的費(fèi)用相差280－250＝30（元），30×（1＋5）＝180（元），280－180＝100（元），100÷[（1＋10）－（1＋5）]＝20（元），20×（1＋10）＝220（元）

【方法四】返回時(shí)票價(jià)比去時(shí)漲了280－250＝30元，1份火車票價(jià)＋1份輪船票價(jià)＝30元，30×5＝150（元），（250－150）÷（10－5）＝20（元），20×（10＋1）＝220（元）

“一題多解”的教學(xué)方式可以讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)發(fā)散思維、邏輯思維、聚合思維的魅力。在解決實(shí)際問題的時(shí)候，我們總是想要在眾多的方法中選擇最方便、最快捷的解決方案，但這種能力不是一蹴而就的，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要滲透多角度思考問題的習(xí)慣，使學(xué)生將數(shù)學(xué)思維能力根植于心。

綜上所述，在常規(guī)教學(xué)中，教師要為學(xué)生搭建思考的腳手架，給學(xué)生足夠的時(shí)間去經(jīng)歷高階思維的形成過程，發(fā)現(xiàn)高階思維的魅力，享受高階思維的樂趣，從而讓高階思維助力學(xué)生的終身學(xué)習(xí)。