山丘區自壓輸水管道水錘防護措施研究

石曉悟，何武全,2*，田雨豐，李千禧

山丘區自壓輸水管道水錘防護措施研究

石曉悟1，何武全1,2*，田雨豐1，李千禧1

（1.西北農林科技大學 水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100；2.旱區農業水土工程教育部重點實驗室，陜西 楊凌 712100）

【目的】避免山丘區自壓輸水管道因水錘而遭受破壞，保障管道的安全運行。【方法】針對山丘區地勢起伏的自壓輸水管道中水錘現象正負壓較大的特點，以陜西省千陽縣一自壓輸水管道工程為例，依據水錘基本計算理論，采用傾斜直管和擬合等效短直管相結合的數值模擬方法，分別模擬各個駝峰斷面設置進排氣閥和末端控制閥門斷面前設置超壓泄壓閥的防護效果，對計算模擬結果進行分析，確定水錘防護措施及具體位置。【結果】在無水錘防護措施的情況下，管道末端控制閥門快速關閉時管道內沿管線產生明顯負壓，最大負壓水頭達到-20.06 m，管道末端控制閥門斷面處正壓最大，正壓水頭達到87.58 m；合理設置水錘防護措施后，管線全程無負壓，全程正壓最大水頭為70.88 m，未超過管道允許的最大壓力。【結論】對于山丘區自壓輸水管道，采用進排氣閥和超壓泄壓閥聯合防護水錘的方法，可以有效緩解水錘現象的發生，保證管道內的壓力在設計壓力允許范圍內。

山丘區；自壓管道輸水；水錘防護；數值模擬；進排氣閥；超壓泄壓閥

0 引言

【研究意義】我國水資源分布不均問題突出，水資源供需矛盾尖銳，長距離輸水工程是解決這一問題的有效途徑。長距離自壓輸水管道因其對地質條件和外部環境的要求較低，施工簡單且運行成本低而被實際工程廣泛應用[1]。但當輸水管道遇到突發狀況導致管道系統末端閥門突然關閉時，將會引起管內壓力劇烈震動，這對工程的安全運行造成了嚴重威脅[2-4]，特別是山丘區長距離自壓管道輸水運行過程中受到地形地勢起伏的影響很容易發生水錘現象，因此，管道的安全防護問題是長距離自壓管道輸水工程中常見且需要亟待解決的問題之一[5-8]。

【研究進展】常見的水錘防護裝置主要包括調壓室、進排氣閥、空氣罐、超壓泄壓閥和液控蝶閥等[9-11]。目前，已經有很多學者針對長距離輸水管道的水錘防護問題進行了大量研究。張立春等[12]提出輸水管路中因水錘出現局部壓力高點時，通過設置超壓泄壓閥與空氣罐聯合防護可以消減正壓過大的現象，使管道的最大壓力以及泵站的最大倒轉速度滿足規范要求。Yazdi等[13]以水錘防護設備的尺寸和布置方式為優化目標進行了單目標和多目標優化設計，利用神經網絡確定了輸水系統中防護設備的最優尺寸和布置方式，其中采用單目標方法可以節約成本12.5%，多目標方法可以節約將近30%的成本。李楠等[14]針對停泵水錘提出了空氣罐與超壓泄壓閥聯合防護方案，對泵后高壓管段的水錘防護有顯著的防護效果，且對超壓泄壓閥的啟閉規律進行了敏感性分析，認為斷電停泵事故中超壓泄壓閥應快速開啟后保持較長時間的全開度狀態可以充分緩解升壓水錘。沈金娟等[15]建立了不同壓差下空氣閥的排氣流量系數曲線方程，提高了空氣閥的數值模擬精度，并進行了長距離輸水管道空氣閥的選型研究，提出了長距離輸水管道進排氣閥的選型方法。【切入點】在實際工程中，因每個工程面臨的實際外部環境和工程修建情況不同，通過計算模擬分析確定采取何種防護措施能更有效對工程進行水錘防護的研究是很有必要的。【擬解決的關鍵問題】本文以陜西省千陽縣一山丘區自壓管道輸水工程為例，采用傾斜直管和擬合等效短直管相結合的數值模擬方法，通過數值模擬水錘現象發生時，在產生負壓極大值的駝峰斷面設置進排氣閥和正壓最大的管道系統末端控制閥門斷面前設置超壓泄壓閥的防護效果，確定水錘防護裝置的有效安裝位置，使得水錘防護效果最優化，以此來保證輸水灌溉管道工程的安全運行。

1 數學模型及算法

1.1 水錘計算的數學模型

針對山丘區自壓輸水管線地形落差大、距離長和地勢起伏的特點，采用傾斜直管和擬合等效短管相結合的數值計算模型。

1.1.1 傾斜直管的水錘計算

傾斜直管采用特征線法進行計算，有壓管道的水錘基本計算控制方程包括連續性方程和運動方程[16]：

連續性方程：

運動方程：

式中：為測壓管水頭（m）；為管道流速（m/s）；為時間（s）；為水錘波速（m/s）；為相對于水平線的管道角度（°）；為節點位置；為摩阻系數；g為重力加速度（m2/s）；為管道直徑（m）。

1.1.2 彎曲管道的水錘計算

1）劃分擬合管段

圖1 彎曲管道節點曲率計算

如圖1所示，彎曲管道內計算節點P，到管道內節點前后連接得到的弦之間的距離d為：

式中：Ax+By+=0為管道內兩節點連接得到的弦直線方程；L為弦長（m）。

彎曲管道內計算節點P點的曲率為：

式（4）可求得管道所有節點的曲率，節點的曲率越大，該點越可能是彎曲管道中弧度不連貫的轉折點，通過尋找轉折點將彎曲管道劃分為更細致的連貫弧管段作為擬合管段。

2）管段擬合

擬合管段中的局部切線作為擬合彎曲管道的依據，利用曲線可以由多段短直線擬合的極限思想，彎曲管道可以被沿管道不同節點，也就是各切點之間的短直管道擬合進行水錘計算。

1.2 進排氣閥的邊界條件

進排氣閥是一種補氣和排氣的水錘防護裝置，主要用來消除管道中的負壓。由于進排氣閥通常涉及到氣液兩相，所以其邊界條件是非常復雜的，對于空氣從進排氣閥中流進流出可以采用空氣動力學中拉瓦爾噴管公式。在使用該公式前首先需做如下假設[17]：

1）認為空氣是理想氣體且進出進排氣閥是等熵過程；

2）進入管內的氣體迅速與水體達到熱平衡，并最終與水體保持同溫；

3）進入管內的空氣滯留在進排氣閥附近；

4）水體表面高度基本保持不變。

按照空氣流進、流出的速度不同，進排氣閥的邊界條件可以分為以下4種情況：

1.3 超壓泄壓閥的邊界條件

超壓泄壓閥是一種升壓水錘防護裝置，一般設置在管道系統中高壓位置。如圖2所示，由連續性條件可得到超壓泄壓閥的邊界條件[14]為：

圖2 超壓泄壓閥水力特性

p1=p2=p3， （9）

p1+p2+p3=0， （10）

式中：p1、p2、p3分別為超壓泄壓閥上游、下游和閥處的流量（m3/s）；p1、p2、p3分別為超壓泄壓閥上游、下游和閥處的水頭壓力（m）。

當管道壓力p小于超壓泄壓閥啟動壓力H時，p3=0；當管道壓力超過超壓泄壓閥啟動壓力時，泄壓閥的進出口處有：

式中：d為流量系數；G為開口面積（m2）；0為管道外部水頭壓力（m）。

2 工程實例應用與分析

陜西省千陽縣某管道輸水工程，地處渭北旱塬西部丘陵溝壑區，管線沿途地形起伏較大。水源位于千陽縣嶺北坡的帽兒山，通過上游調節水池自壓輸水至下游蓄水池，輸水管線全長1 984.1 m，上游調節水池設計水位高程為887.35 m，管道首端高程為886 m，管道末端高程為835.44 m，首末端地形高程差為51.91 m，管線末端設置有控制閥門，管道的縱斷面如圖3所示。

圖3 輸水管道縱斷面圖

該工程管道采用DN 250-UPVC塑料管，壁厚7 mm，內徑為236 mm。輸送流體為水，體積彈性系數=2.06×109N/m2，管壁材料的彈性系數=3 300 MPa，泊松比為0.45，水頭損失系數為0.014 93。穩態運行時，水流在管道內的流速為1.03 m/s，通過管道的流量為44.9 L/s，管線沿程的運行水頭平穩逐漸遞減，管線末端是管線高程的最低點，水頭損失6.25 m。如圖4所示，正常運行管線全程無負壓，滿足安全運行條件。

圖4 無防護措施下最大最小水頭包絡線

2.1 無防護措施的水錘分析

山丘區長距離自壓輸水管道系統中，不合理的關閥方式或管道中發生故障意外關閥，都會導致管路中的壓力急劇變化。在無防護措施的情況下，管道系統末端控制閥門10 s快速關閉時，管道沿線產生最大與最小的壓力水頭如圖4所示。管線沿駝峰處產生明顯負壓，最大負水頭達到-20.06 m，位于樁號K1+300處，在實際工程中，當壓力水頭降至-10 m時，管道中的水體會發生氣化；正壓水頭最大達到87.58 m，位于管道末端控制閥門斷面，對管道的危害極大。

產生這種現象的原因是管道內水流在正常運行過程中，管道系統末端閥門忽然關閉導致水流流向下游的速度驟降為0，此時閥門處壓力迅速增大形成壓力波向上游傳播，同時閥門處也因壓力差出現水體被壓縮、管道膨脹的現象，壓力波在管道內來回傳播形成的壓強通常情況下遠遠大于管道內水流正常運行時候的壓強。因此，對該工程進行水錘防護是非常必要的。

為了消減發生水錘現象時的正負水頭給管道帶來的破壞，根據圖4的模擬結果，擬在4個產生負壓相對極大值的位置，即有起伏的駝峰最高點設置進排氣閥消除管道中的負壓。此外，在管道系統末端控制閥門前設置超壓泄壓閥，對管道中產生過大的正壓進行防護。

2.2 進排氣閥防護的水錘分析

在輸水管路系統中安裝進排氣閥是一種常用的消減負壓的措施，管道系統因突發狀況內部出現負壓時，進排氣閥可以通過吸入空氣從而消減管道內的負壓，正常運行時還可以排出管道內存在的氣體。針對圖4中發生的水錘現象，負壓沿管線中段部分較為嚴重，出現這種現象的主要原因是整條管線的大起伏駝峰位置，也就是相對高程較高的管線集中在管道中段位置，故擬在駝峰1（K0+100）、駝峰2（K0+500）、駝峰3（K1+300）、駝峰4（K1+700）處分別設置進排氣閥，主要目的是有效分析進排氣閥布置在管道各個駝峰時能夠消減水錘負壓的效果程度。進排氣閥單獨布置后進行分析，所得結果如圖5所示。

圖5 進排氣閥單獨設置時駝峰處水頭波動線

由圖5的模擬結果可以看出，進排氣閥單獨布置在各個駝峰斷面處能有效消減相應位置的負壓，其中，在駝峰1處設置進排氣閥可以有效改善輸水管道前半段的負壓，而在駝峰3處設置進排氣閥可以有效改善輸水管道后半段的負壓，這是因為管道出現負壓受到山丘區地形地勢，以及管道形狀（也就是高差和駝峰）的影響，有些高差相對較小的位置出現的負壓峰值可能較小，因此在地勢較高的地方布置進排氣閥可以很好地利用地勢高差兼顧“小高差”產生的負壓，這樣做可以避免實際工程中按經驗每隔1 km直接建設進排氣閥[7-8]帶來的經濟損失和物資浪費，以及防止因進排氣閥數量過多導致開關進排氣閥時發生二次水力現象。

故擬定進排氣閥布置的方案一：在駝峰1和駝峰3處同時設置進排氣閥，以達到有效消減整個管道負壓的效果。計算模擬結果如圖6所示。

圖6 進排氣閥布置方案一水頭波動線

由圖6可看出，進排氣閥按方案一進行布置后，整個管線中負壓得到有效消減，但在管路1 000～1 500 m之間還存在明顯負壓，說明方案一不能完全消除整條輸水管道的負壓，為保障輸水管道安全運行，故擬定進排氣閥布置方案二：在方案一的基礎上，樁號K0+900處再加設一個進排氣閥，模擬結果如圖7所示。

圖7 進排氣閥布置方案二水頭波動線

由圖7的模擬結果可以看出，方案二的進排氣閥布置可以完全消除輸水管道系統中的負壓，表明按照方案二布置進排氣閥在該工程中是合理的，滿足規范[18]中每隔0.5～1 km設置一個進排氣閥要求的同時，將布置進排氣閥的數量降到最低，有效節約經濟成本。加設進排氣閥后管線中各駝峰斷面以及管道末端控制閥門斷面的相對特征壓力見表1。

表1 安裝進排氣閥后特殊斷面的特征壓力

由表1可以看出，管線負壓極大值的駝峰斷面處無負壓，說明進排氣閥可以有效防護山丘區自壓輸水管道工程發生水錘現象時的負壓，這與前人[3]的研究結果一致，但是進排氣閥對正壓幾乎無明顯影響，因此對管路的危害依然存在，所以僅靠安裝進排氣閥無法降低管路中的正壓。基于此，需在管路中正壓最大的斷面，即管道末端控制閥門前設置超壓泄壓閥來達到降低正壓，保護管道的目的。

2.3 與超壓泄壓閥聯合防護的水錘分析

超壓泄壓閥一般設置在自壓輸水管道末端的關閉閥上游，當輸水系統突然出現過高正壓時，及時打開超壓泄壓閥的閥門釋放部分高壓水，從而起到保護管道的作用，其公稱直徑宜選取為主管道直徑的1/5～1/4[18]。通過前面的計算模擬，在采用方案二布置了進排氣閥的基礎上，輸水管道末端控制閥門上游設置一個DN50 mm的超壓泄壓閥，發生水錘現象開啟超壓泄壓閥后，各斷面的壓力分布見表2，沿管線全程的水頭波動如圖8所示。

由表2可以看出，設置超壓泄壓閥與進排氣閥聯合后，管線沿程最小壓力為正，最大壓力為70.88 m，是穩態壓力的1.48倍，滿足水錘防護措施設計應保證輸水管道最大水錘壓力不超過1.3～1.5倍的防護要求[18]。

表2 安裝超壓泄壓閥后的特征壓力

圖8 聯合防護的水頭波動線

圖8所表示的管線全程的壓力變化可以看出，在采取聯合防護措施的條件下，沿管線全程無水錘產生的負壓，全局的正壓也沒有超過管道允許的最大壓力。也就是說，通過模擬進排氣閥的防護效果來確定進排氣閥的具體布置位置和數量，可以有效合理地滿足防護負壓的同時還能相應地降低經濟成本，結合超壓泄壓閥聯合防護可以有效消除水錘現象對輸水管道帶來的不利影響，保證工程安全運行。

3 討論

在沒有水錘防護措施的情況下，自壓管道輸水工程中末端控制閥門快速關閉時，管道內出現較為嚴重的水錘現象，正水頭最大達到87.58 m，負水頭最大可達-20.06 m。合理設置防護裝置可以有效防護水錘，保障管道輸水工程的安全運行。進排氣閥是常用的預防水錘負壓的防護裝置，與前人的研究[1,7,19]相比，本文采用彎管擬合與直管結合的水錘計算模擬方法，模擬了進排氣閥和超壓泄壓閥防護下管道內壓的變化情況，改善了傳統水錘計算方法中彎曲管道直接近似為直管造成的精度誤差，并通過計算模擬進排氣閥在各個負壓相對較大斷面，即駝峰處分別布置進排氣閥時的防護效果，根據單個進排氣閥防護后負壓出現較大的位置，合理判斷如何布置進排氣閥的方案，減少了進排氣閥布置時的試算工作量。此外，與規范[18]中1 km間隔設置進排氣閥的處理方法相比，明確合理選擇進排氣閥的數量，考慮了經濟性的同時，保證了進排氣閥對于負壓的防護效果。在此基礎上，通過聯合超壓泄壓閥對管道末端閥門處的正壓進行防護。計算模擬結果表明進排氣閥能夠有效消減管道系統中的負壓，超壓泄壓閥能夠有效防護管道末端閥門處產生的正壓，這與李楠等[14]和沈金娟[15]研究成果相符，聯合防護可以保證管道輸水工程在發生特殊狀況導致水錘現象發生條件下的安全性和可靠性。

本研究為山丘區自壓輸水管道水錘防護方案的快速有效布置提供了一種參考方法，但仍存在一些局限性，本研究主要針對山丘區單一管線，若遇管道條件復雜的情況，水錘防護還需進一步計算確定防護方案。

4 結論

1）以陜西省千陽縣一山丘區長距離自壓輸水管道工程為例，通過水錘的基本計算原理，結合實際工程發生水錘時的具體特征，提出了進排氣閥和超壓泄壓閥聯合的水錘防護措施。

2）針對山丘區自壓輸水管道工程地形起伏大的特點，采用傾斜直管和擬合等效短管相結合的數值模擬方法，計算模擬單獨設置進排氣閥時的工作壓力可以快速有效地確定進排氣閥的最優安裝位置，且進排氣閥只能消除管道中的負壓，對正壓基本無明顯影響。

3）超壓泄壓閥對正壓防護有顯著效果，進排氣閥和超壓泄壓閥聯合的水錘防護措施，可以有效消減該工程在發生水錘現象時產生危害管道的水錘壓力波，從而保證輸水管道的正常運行。

（作者聲明本文無實際或潛在的利益沖突）

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Methods to Protect Gravity Flow Pipeline in Hilly Area Affected by Water Hammer

SHI Xiaowu1, HE Wuquan1,2*, TIAN Yufeng1, LI Qianxi1

(1. College of Water Resources and Architectural Engineering, Northwest A&F University, Yangling 712100, China;2. Key Laboratory of Agricultural Soil and Water Engineering in Arid and Semiarid Areas of Ministry of Education, Yangling 712100, China)

【Background and Objective】Gravity-driven pipelines have low impact on geological environment, low leakage, simple construction and low operation cost. They have been widely used in irrigation and water supply projects. When the end valve is suddenly turn off under unpredicted circumstances, however, it could result in water hammer and pressure vibration in the pipelines, threating safe operation of the system. Considering water hammer is more likely to occur in long-distance gravity flow pipeline in hilly areas, this paper explore efficacy of different methods to ameliorate the damaging effect of water hammer on gravity flow pipeline in hilly areas.【Method】The study is based on the gravity pipeline project in Qianyang County, Shaanxi province. Numerical simulation combined with inclined straight pipes and fitted equivalent short straight pipe is used to simulate the protective effect of setting inlet and exhaust valve in each hump section and an overpressure relief valve in the front of the end control valve section. We analyzed the simulation results to determine the effect of these methods in alleviating water hammer at specific locations in the pipelines.【Result】Without the water hammer protection measure, when the control valve at the end of the pipeline is turn off quickly, there is no noticeable negative pressure along the pipeline; the maximum negative pressure head reaches - 20.06 m, and the maximum positive pressure at the section of the control valve at the end of the pipeline reaches 87.58 m. Installation of the water hammer protection measures eliminates the occurrence of negative pressure in the pipeline and reduces the maximum positive pressure head in the pipeline to 70.88 m, which is lower than the critical pressure for occurrence of water hammer in the pipelines.【Conclusion】For the gravity-driven water transmission pipeline in hilly areas, combination of inlet and exhaust valve and an over-pressure relief valve can effectively alleviate the occurrence of water hammer and ensure that the pressure in the pipeline is less than the critical pressure required in the design of the pipelines.

hilly area; gravity flow pipeline water conveyance; water hammer protection; numerical simulation; inlet and exhaust valve; over-pressure relief valve

1672 - 3317（2023）09 - 0138 - 07

TV134

A

10.13522/j.cnki.ggps.2023028

石曉悟, 何武全, 田雨豐, 等. 山丘區自壓輸水管道水錘防護措施研究[J]. 灌溉排水學報, 2023, 42(9): 138-144.

SHI Xiaowu, HE Wuquan, TIAN Yufeng, et al. Methods to Protect Gravity Flow Pipeline in Hilly Area Affected by Water Hammer[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2023, 42(9): 138-144.

2023-01-30

2023-05-23

2023-09-15

國家重點研發計劃課題（2022YFD1900402）

石曉悟（1997-），女，甘肅天水人。碩士研究生，研究方向為節水灌溉工程技術。E-mail: 1392453231@qq.com

何武全（1967-），男，陜西合陽人。副教授，碩士，主要從事節水灌溉理論與新技術研究。E-mail: hewq@nwafu.edu.cn

@《灌溉排水學報》編輯部，開放獲取CC BY-NC-ND協議

責任編輯：趙宇龍