基于導頻結構的遙測時變信道均衡技術

許琬琳,趙 嶺*,賈冒華,雷永剛

(1.北京航空航天大學 電子信息工程學院,北京 100191;2.北京無線電計量測試研究所,北京 100854;3.北京跟蹤與通信技術研究所,北京 100094)

0 引言

衛星互聯網技術在我國航天技術領域具有重要意義,具有廣域覆蓋、高可靠等特點,廣泛應用于等各個領域[1]。在衛星通信系統中,信號受多普勒頻移、信道時變空變特性、加性噪聲等多種因素影響,導致碼間串擾,影響系統判決[2]。在復雜空間環境實現抗多徑效應,保證可靠信息傳輸已成為遙測系統需要解決的關鍵性問題。自適應均衡(Direct Adaptive Equalizer,DAE)技術是目前對抗碼間串擾主要技術,因計算復雜度低、均衡性能較優,在數字通信中得到廣泛應用[3]。

信道均衡(Channel Equalization,CE)技術分為傳統自適應均衡和盲均衡兩種?；谧钚【秸`差(Minimum Mean Square Error,MMSE)準則的自適應均衡算法需發射機發送先導序列,將濾波器系數更新至固定位置實現信道預估,這一舉措降低了頻譜利用率,不適用于非合作通信[4]。

盲均衡算法不犧牲系統傳輸效率,僅靠收到信號即可進行均衡。最早提出的基于隨機梯度的常模算法(Constant Modulus Algorithm,CMA)[5]易于實現,在實際中應用廣泛,但該算法收斂速度慢、穩態誤差大、無法糾正相偏[6]。為此,修正常模算法(Modified Constant Modulus Algorithm,MCMA)被提出,補償動態信道造成的相位畸變,但存在收斂速度慢、穩態誤差大、均衡性能較低等問題[7]。判決引導最小均方(Directed-Decision Least Mean Square,DD-LMS)算法收斂速度快、穩態誤差小、均衡效果好[8],但對判決結果正確率要求較高,僅適用于眼圖完全打開的情況?；趯ьl訓練的均衡算法通過于每幀數據間插入特殊序列對信道進行估量,能有效節省系統效率,具有計算復雜度低的特點[9]。與普通盲均衡算法相比,導頻訓練可以通過設置不同長度的導頻序列來適應不同信道環境,提高均衡性能及數據精度。Hu等人[10]提出的一種簡單魯棒性的VM-DDLMS算法將數據中的幀識別碼及導頻碼作為已知信息進行訓練,采用正交決策降低了算法復雜度,節省了數據帶寬。但是其采用的LMS算法雖實現復雜度低,對信號間干擾的抑制能力有限,不適用于時變信道。

為實現高效信道均衡,本文設計并實現一種基于導頻結構的DD-LMS判決反饋(Decision Feedback Equalizer,DFE)遙測時變信道自適應均衡算法,基于信號傳輸速率及信道特性設置導頻數據結構,自適應切換信道均衡模式及步長因子,實現最優均衡性能。

實驗結果表明,在誤碼率為10-5情況下該算法約有0.5 dB增益,能有效抑制多徑效應引起的碼間串擾,降低誤碼率?；诂F場可編程門陣列(Field Programmable Gate Array,FPGA)平臺進行實現的算法能夠在遙測信道下支持PCM-FM、GMSK、PSK等解調方式,具有良好系統穩定性。

1 遙測信道衰落模型

在衛星通信系統中,信號常受多徑干擾產生畸變致系統性能下降。針對遙測信道特性進行建模對改善碼間干擾具有重要意義。信道多徑特性主要由多徑效應的時延及相對運動引起的多普勒頻率決定。信號經過信道的過程可看作與信道沖激響應函數的卷積過程[11],故信道模型可建模為信道沖激響應(Channel Impulse Response,CIR)。步長為t的時變離散沖激響應模型可寫作:

(1)

式中:Nt為多徑數目,l為路徑,τlt和alt代表第l條路徑的時延及振幅。國內外研究結果[12-13]表明,遙測信道可以建模為直射路徑加鏡面強反射路徑的雙徑時變萊斯信道。遙測信道衰落模型建模應考慮如下沖激響應和概率密度函數:

(2)

(3)

式中:I(·)為第一類零階貝塞爾函數,ρ為路徑幅度,θ為載波相位,τ為路徑時延,c為視距分量。

當接收信號中同時包含視距和非視距傳播分量時,信號呈現萊斯分布。萊斯因子K可用于描述視距分量的大小,定義為直達信號與散射信號功率之比:

(4)

遙測信道模型的信道幅度的概率密度函數和萊斯因子的關系如圖1所示。

圖1 信號幅度的概率密度函數與萊斯因子K的關系Fig.1 Relationship between the probability density function of signal amplitude and the Rice factor K

2 均衡算法設計

2.1 基于導頻序列的信道均衡技術

基于導頻序列輔助的信道均衡技術是一種基于訓練序列的信道估計半盲均衡技術。導頻輔助方式為通過在每幀數據之間插入已知序列對信道進行初步估計,獲取信道參數后,再對后續序列進行判決更新以實現均衡的算法[14]。該均衡方式綜合了基于訓練序列的自適應均衡算法和盲均衡算法優點,利用物理幀的信息進行數據校準,可以實現最優的MMSE性能[15]。

2.2 導頻數據結構設計

根據遙測衰落信道特征及發射信號參數進行導頻結構設計。經過調制和加擾的幀識別字 (Sequence Recognition,SR)經映射可看作來自遙測發送端的已知信息,可被用于作為均衡算法的訓練序列對濾波器系數進行校正[16]。

遙測幀結構如圖2所示,每個子幀由一個已知的SR數據及一個有效的數據塊(Valid Data,VD)組成。SR數據用于進行信道校準,VD用于信道跟蹤。該結構下數據的塊長為:

圖2 遙測幀結構Fig.2 Telemetry frame structure

Nb=Nsr+Nvd。

(5)

信道估計過程實際基于已知序列為對信號進行檢測、濾波及判決以初始化濾波器系數的過程。根據信道估計需求,數據包設計為SR的持續時間大于信道時延擴展Td,需要傳輸的數據塊長度Nb的持續時間小于信道相干時間Tc。

Nsr×Tb>Td,

(6)

Nb×Tb

(7)

設信號傳輸的碼率為10 MHz,則符號周期為100 ns:

Tb=0.1 μs。

(8)

設試驗時飛行器運動速度為2 Ma(V=680 m/s),在10 km作用距離下可以得出自由空間中,路徑最大延遲為33 μs,多徑時延擴展Tb=100 ns,考慮20%時間裕量的最大時延擴展為120 ns。遙測S波段頻率為2.2～2.4 GHz,設其為最大頻率為2.4 GHz,根據對應多普勒頻率[17]可計算為:

(9)

根據多普勒擴展的影響,可認為在每個多普勒變化周期的5%內,信道特性保持靜態。多普勒頻偏小于5.44 kHz。定義導頻時域間隔,為能夠從導頻符號完整恢復時變頻選信道,導頻間隔需小于相干時間。本設計中:

(10)

由式(10)得出導頻間隔最大為9.19 μs,數據幀總長應小于9.19 μs,以保證在每個子幀的傳輸間隔信道特性保持近似不變,使得導頻訓練估計有效。

在接收機速度不大于2 Ma的情況下,可計算出總數據幀長度為9.19 μs/100 ns=91符號,即可取91個符號組成一個子幀,本文取64符號組成一個子幀。在遙測信道給定條件下,實際應用中至少需要4～8個SR訓練序列才能完成信道估計。本設計中幀長度設置為64符號,包括8符號長度的SR幀識別序列和56符號的VD序列。其有效數據利用率為:

(11)

由式(11)得出在接收端運動速度不超過2 Ma時,該導頻數據結構最高有效數據傳輸速率大于87.5%,最大數據利用率為91.2%。當飛行器運動速度降低時,可降低SR序列長度,獲得更高的數據傳輸速率。

發射數據具有兩種形式的數據結構模式:信道測量模式和信道跟蹤模式。該結構給均衡算法的穩定和可靠性帶來了新的要求。信道測量模式只對SR進行訓練,遇到數據塊則進行等待直到識別到下一個導頻序列,如圖3所示。

圖3 信道測量模式數據結構圖Fig.3 Channel measurement mode data structure diagram

初步估計信道特性后,算法進入信道跟蹤模式,采用導頻與判決符號同時進行訓練;識別到SR時仍與本地序列做訓練,同時自適應地減小步長因子,以降低算法剩余誤差,對數據塊VD進行跟蹤。如圖4所示。

圖4 信道跟蹤模式數據結構圖Fig.4 Channel tracking mode data structure diagram

2.3 遙測抗多徑自適應均衡算法

信道均衡算法采用DD-LMS算法及DFE實現。DD-LMS在LMS算法的基礎上簡化了算法結構,得到更高的收斂速度,和LMS算法區別在于誤差函數是否判決。

DFE的原理是通過檢測并判定已到達的信號來抵消碼間干擾,能夠消除當前碼元對后續碼元的碼間干擾,實現高效非線性均衡效果。但前向信號的錯誤識別會導致后續一系列信號的錯誤識別。同時,DD-LMS的決策引導在低信噪比下也會引起錯誤擴散現象。本文通過對導頻數據結構的設計,確保算法收斂前只采用已知序列進行訓練,判決器符號判決達到一定正確率后再開啟跟蹤模式進行訓練,有效改善了錯誤擴散現象。

圖5為基于導頻訓練的遙測抗多徑自適應均衡算法結構圖。均衡器輸入為經過多徑衰落信道及經加性白噪聲信道的待校正星座符號x(n)、導頻有效識別信號Ena及本地保存的導頻序列d(n),均衡器的輸出為補償后的星座符號y(n)。

圖5 遙測抗多徑自適應均衡算法結構圖Fig.5 Adaptive equalizer algorithm structure diagram

為保證訓練準確性,均衡器系數只在Ena拉高時進行更新,計算誤差信號、更新濾波器抽頭系數。指示信號Ena由前級均衡狀態機生成,當識別到數據為信道測量模式及跟蹤模式的SR序列或信道跟蹤模式的數據塊時,指示信號Ena拉高,指示均衡器進行計算。

如圖5所示,設計的均衡器由前后饋濾波器、判決器、最小均方誤差生成器三部分組成。輸入信號主要包括指示信號、待校正序列及本地導頻序列。待校正序列xn可看作I、Q兩路基帶信號組成的符號:

x(n)=In+Qn·i。

(12)

(13)

(14)

(15)

在計算下一碼元前,均衡器根據誤差函數e(n)及步長函數μ(n)對濾波器抽頭權重系數進行更新。更新的值為步長因子、誤差函數及輸入序列的卷積和。

前饋濾波器系數更新公式表示為:

(16)

后饋濾波器系數更新公式為:

(17)

式中:μb為前饋濾波器步長因子,μf為后饋濾波器步長因子。當算法進入跟蹤模式,均衡器自適應地對步長因子進行調整,使得剩余誤差進一步減小。

3 實驗

3.1 實驗設置

根據上述時變自適應均衡算法進行算法仿真,驗證該均衡算法性能。仿真條件設置為QPSK調制方式;多徑衰落信道采用二徑時變萊斯信道,路徑時間到達服從均值為1 ms的指數分布,背景噪聲為線性白噪聲AWGN,信噪比1～20 dB,進行200次蒙特卡洛實驗。導頻為4 Byte的SR序列識別字加56 Byte的數據VD組成。仿真實現框圖如圖6所示,算法流程圖如圖7所示。

圖6 仿真實現框圖Fig.6 Simulation block diagram

圖7 自適應均衡算法流程圖Fig.7 Flow-process diagram of adaptive equalizer algorithm

3.2 不同均衡算法對比

為驗證優化算法在遙測多徑衰落信道中的性能,分別采取DFE算法、DD-LMS算法及本文算法進行仿真比較,算法使用的均衡器階數均相同,前饋濾波器均設為13階,后饋濾波器設為5階。均衡前后的信號星座圖如圖8所示。

(a) 均衡器輸入信號星座圖

(c) LMS-DFE均衡器輸出信號星座圖

(d) 本文均衡算法輸出信號星座圖圖8 信號星座圖Fig.8 Signal constellation chart

如圖8所示,發射星座在經過多徑信道及AWGN白噪聲信道后出現了較大碼間串擾,使得星座圖模糊不清,增大錯誤幾率。經均衡后的星座分布較為集中,準確性遠高于均衡前。可以看出,DFE算法及遙測抗多徑自適應均衡算法的收斂情況最佳。在相同仿真條件下,得到的均衡前及不同均衡算法的誤碼率曲線如圖9所示。

圖9 QPSK調制方法下不同算法BER性能Fig.9 BER property of different algorithms in QPSK modulation

由圖9可知,信道均衡能夠對多徑效應下的錯誤進行補償,降低數據錯誤率,但判決引導方式仍會產生錯誤擴散現象。本文提出的FVDLMS-DFE算法在低信噪比下有效抑制了判決引導引發的錯誤擴散現象,誤碼率為10-5時約有0.5 dB增益,在低信噪比下有明顯性能提升,有效提高了系統穩定性。

4 均衡算法實現

本文基于FPGA硬件平臺XC7K325T系列板卡對均衡算法進行實現。該均衡模塊主要由均衡狀態機、前后饋均衡器、判決器、誤差計算模塊及濾波器系數更新模塊組成。其中均衡狀態機負責進行導頻結構的識別,切換均衡模式,生成指示信號;前后饋均衡器主要負責對輸入符號進行補償;判決器負責對數據進行正交兩路判決引導,可適用多模式調制;誤差計算模塊負責根據最小均方算法計算算法誤差。通過在均衡器邏輯鏈路間插入寄存器,提高均衡器的運行速度,板卡主時鐘設置為166.67 MHz,最高處理碼速率為20 Mbit/s。

實現的自適應均衡算法仿真如圖10所示。均衡器輸入為圖8(a)數據。當識別到SR序列時ENA拉高,ff_filter_op及fb_filter_op分別為前饋濾波器輸出及后饋濾波器輸出,data_delay和ff_and_fb分別為輸入序列及輸出序列。

圖10 遙測自適應均衡算法Vivado仿真Fig.10 Vivado simulation of telemetry adaptive equalizer algorithm

經檢驗,均衡器輸出與仿真結果一致。均衡器占用資源包括1 248個LUT、1 551個FF及72個DSP?；谄渑袥Q特性,該算法能在連續相位頻率鍵控(PCM-FM)、高斯最小頻移鍵控(GMSK)、相移鍵控(PSK)等多種模式下運行,具有簡單實用的特點,滿足實際應用中的需求。

5 結束語

本文結合實際需求,提出一種基于導頻結構的遙測時變信道均衡技術,通過分析遙測信道特性及信號傳輸速率設置數據結構,自適應切換信道均衡模式及濾波器參數,有效提高了均衡性能。并在FPGA平臺進行實現。

設計的算法具有簡單實用的特點,多模式下可工作,具有較高的現實應用價值。

通過仿真分析與硬件實現驗證算法的有效性,理論分析及仿真結果表明,在遙測多徑衰落信道下,該優化算法在誤碼率為10-5時約有0.5 dB性能增益,有效提高數據質量,降低數據誤碼率。