基于遞歸圖和GoogLeNet模型的鋰離子電池的歷史濫用回溯

柳坤鵬，劉連起，李元鍇，謝家樂

（華北電力大學 自動化系，河北 保定 071003）

0 引言

近年來，隨著鋰電池的大量應用，鋰電池火災事故頻頻發生。熱失控是導致鋰電池事故的主要原因[1,2]。對電池施加的各種濫用操作，如機械破壞、電氣過載或過熱，都會引發電池故障（失效），進而發生嚴重的熱失控現象[3,4]。

為了避免電池由損傷狀態演變為故障，同時防止熱失控的發生，對電池歷史濫用行為的追溯顯得尤為重要。

由于涉及到對電池狀態的判別，因此鋰電池濫用行為追溯可類比于電池的故障分析。針對鋰電池故障的檢測、隔離和評估，已有多種方法被提出，且可大致分為：基于模型的方法、基于信號處理的方法和基于數據驅動的方法[5,6]。

基于模型的方法可以實現對鋰電池性能參數的可靠仿真。文獻[7]搭建了電池內短路的P2D 模型；然后，憑借該模型研究了鋰電池的電量耗盡問題，并進一步分析了內部短路對電化學參數的影響；最終，用該方法有效檢測出了內短路電池的損壞信息。文獻[8]構建了一個機械-電化學-熱耦合模型，據此對整體電池狀態進行了可靠分析。該模型成功獲得了鋰電池在機械濫用下的失效機制。

雖然基于模型的方法具有較高的可靠性，但由于構建過程對精度的要求較為苛刻，導致該方法的應用率較低。

基于信號處理的方法具有一定的通用性。文獻[9]利用跨級電壓的相關性獲取電氣異常信息，并在此基礎上引入了小波包變換和主成分分析，最終提取到了合適的特征用于故障的隔離和評估。文獻[10]采用小波包分解對電壓信號去噪，結合稀疏自動編碼器和奇異值分解算法，最終檢測出了不同頻率范圍的電池故障信息。

雖然基于信號處理的診斷方法具有較高的準確率，但其算法復雜度較高，往往難以實現。

基于數據驅動的方法側重于從大量的運行數據中獲取關鍵信息。文獻[11]提出了一個可解釋的機器學習框架，對電池特性進行了有效分析。結果表明，該方法對電池容量的預測有著較好的效果。在文獻[11]的基礎上，文獻[12]同樣采用了基于數據驅動的模型，在轉移概念引導下，對電池的日歷老化軌跡進行了較為精準的預測。

眾多研究成果表明，因省去了復雜的物化機制建模，數據驅動的方法在大規模的電池應用場景中表現出更高的實用性。

深度學習模型具有強大的特征提取能力。在結合數據驅動的方法后，其在鋰電池故障診斷應用中顯現出巨大的前景[13]。文獻[14]利用大量的電壓信號構建了時間-空間圖像，利用深度學習模型的強大分類能力，對電池多故障狀態進行了可靠分析，最終實現了對鋰電池多種故障的準確診斷。

針對鋰電池濫用行為的追溯問題，在文獻[14]的基礎上，本文構建了一個離線方案以識別鋰電池所遭受的歷史濫用的類型和強度，具體思路如下：

1）采用改進的Pearson 相關系數（Improved Pearson correlation coefficient，IPCC），分析電池組各單體電壓的一致性。

2）利用遞歸圖（Recurrence plot，RCP）變換，將一維相關系數序列轉化為二維圖像。

3）搭建卷積神經網絡（Convolutional neural network，CNN）中的GoogLeNet 模型，完成對鋰電池所受歷史濫用情形的可靠推斷。

1 濫用回溯方案

1.1 改進的Person 相關系數

由于電池靜態參數的一致性較差，故不可直接采用電壓信號分析損傷信息；因此，獲得各電池的電壓后，采用相關系數的方法提取受損特征。

通過引入遞歸和遺忘機制對Person 相關系數進行如下改進[15]：

式中：xi=vx,i+φi；yi=vy,i+φi；vx,i與vy,i為電壓信號；φi為輔助交變方波，用于消除測量誤差和噪聲引起的無序震蕩；w為遺忘窗口的長度，用于保證算法對電壓短時特征的敏感性。

本文所用遺忘窗口w的長度與后文介紹的圖像長寬保持一致；輔助方波φ的幅值可在線進行調整；采樣周期設定為6 個采樣間隔。綜上，IPCC在保留關鍵信息的同時，可有效緩解負載波動引發的不良影響。

1.2 RCP

為獲得有利于CNN 分類的圖像特征，需要將一維IPCC 信號進行二維轉換。

RCP 是信號轉換的一種經典算法[16]。圖1 為時間序列信號和相應的RCP 紋理圖。由圖1 可以看出，該算法在復現一維周期信號的同時，保留了該信號的關鍵特征。由于本文的IPCC 信號呈現出明顯的周期性特征，因此采用RCP 對IPCC 信號進行轉換并進一步提取關鍵特征，同時也為后續的CNN 圖像分類奠定了基礎。

圖1 時間序列信號和相應的RCP 紋理圖Fig. 1 Time series signals and the corresponding visualized texture by RCP

RCP 變換過程的詳細描述如下：

2）在矩陣vk中，對向量之間的距離進行量化。若遵循無窮范數準則，則具體如下：

或遵循歐幾里得范數準則：

3）將向量距離的近似閾值記為ε。用 Θ()· 表示小于ε的每對向量的單位階躍函數。通過計算可獲得如下像素矩陣（即可繪制為RCP）：

1.3 GoogLeNet 模型

為獲得真實可靠的實驗結果，將大量的遞歸圖像輸入到CNN 模型中進行分類。

如圖2 所示，GoogLeNet 是一個擁有22 層網絡深度的CNN 模型。與LeNet 和AlexNet 等經典網絡相比，該網絡大大降低了數據的計算復雜度；與新興的VGG 網絡相比，該模型的訓練速度更快，同時也保證了較高的識別率。因此，GoogLeNet模型更適配于特征較簡單的RCP 數據集。

圖2 GoogLeNet 的模型結構Fig. 2 Model structure of GoogLeNet

InceptionV1 是GoogLeNet 的一個基本模塊單元，其結構如圖2 中的虛線框內所示。該模塊的核心思想是[17]：

1）將不同尺度的卷積層進行聚集，從而聚合不同大小的視覺信息。

2）對高維矩陣進行降維處理，促進不同尺度的特征提取，最終實現多尺度特征融合。

GoogLeNet 包含9 個Inception 模塊，并且所有的卷積層都添加了用于修正的線性單元（ReLU）。另外，結構中的平均池化層和Dropout 層不僅能起到降維的作用，還能防止過度擬合現象。

基于上述優點，該模型可在不增加計算量的基礎上進一步優化分類性能，因而更適用于本文的研究。

2 實驗設置

2.1 實驗設備和材料

本文所用的數據集在自主搭建的實驗平臺獲得。實驗平臺主體架構如圖3 所示。

圖3 實驗平臺主體構架Fig. 3 Main structure of experiment platforms

圖3 中，實驗測試對象為由10 個鋰電單體（NCM，3.7 V，3 Ah）所組成的鋰電池組。為同步測量各鋰電單體的端電壓，自主設計了基于LTC6811 芯片的電壓采集單元；使用電子負載和可控直流電源對電池組施加充放電激勵；采用2個基于STM32 的模塊對實驗工況進行有效控制；實驗的數據和命令傳輸由SPI 和RS-232 總線實現；上位機運行LabVIEW 程序，主要負責控制全局和管理數據。數據的采樣頻率定為10 Hz。

實驗中的鋰電池都遭受了不同類型和強度的濫用操作。電氣濫用通過可控直流電源和電子負載對電池過充（放）實現。機械濫用是由振動實驗平臺HZ-CZ600（1～600 Hz，精度1 Hz）完成。通過改變振動頻率、振幅和振動時間，在平臺上可以實現不同強度的機械濫用。為模擬真實熱濫用，將2 個陶瓷加熱片安裝在電池的兩側，同時在電池表面附著多個熱電偶，以監測電池的受熱溫度。為獲取可靠的電池損傷信息，實驗選用了如圖3 所示電池測試工況。

2.2 濫用實驗

根據濫用操作的嚴重程度，實驗劃定2 種電池受損等級：I，弱；II，嚴重。濫用行為的實驗參數如表1 所示。

表1 濫用實驗參數Tab. 1 Parameters of abuse experiments

電氣濫用：電氣濫用是指過度充電（Overcharge，OC）和過度放電（Overdischarge，OD）。在過充情況下，首先將2 個單體充電至100%容量，然后進一步充電5%和15%的容量，將此時的單體狀態稱為弱OC 和嚴重OC；針對電池過放，首先將2個單體放電到截止電壓，然后分別過放5%和15%的容量，即構成弱OD 和嚴重OD。

熱濫用：使用陶瓷加熱片對2 個95%容量的單體進行過熱（Overheated，OH）操作，分別在100 ℃下加熱了0.5 h 時和1.5 h，即構成弱OH 和嚴重OH。

機械濫用：將2 個95%容量的單體固定于振動臺上，在頻率20 Hz、振幅10 mm 的條件下進行振動（Vibrated，VB）。振動時間為2 h 和4 h。此時的電池狀態即為弱VB 和嚴重VB。

3 實驗驗證

3.1 IPCC 對濫用行為的敏感性

圖4 示出了各實驗電池的端電壓測量結果。

圖4 健康電池和損傷電池的端電壓Fig. 4 Terminal voltage of healthy battery and damaged battery

由圖4 可以看出，由于損傷電池與健康電池的電壓僅存在細微偏差，因此很難直接用此數據開展電池的濫用回溯工作。

為提取關鍵損傷特性，需要對各單體電壓進行相關性分析。圖5 示出了不同濫用操作的IPCC曲線。

圖5 不同濫用操作的IPCC 曲線Fig. 5 IPCC curves of different abusive operation

由圖5 知，IPCC 曲線顯示出了其對濫用行為的敏感性：健康單體的IPCC 曲線幾乎保持在0.999 以上，僅存在極小的波動，相反，受損單體的IPCC 曲線則表現出較為明顯的波動；對于VB狀態的電池，“弱VB”的IPCC 曲線與“無損傷”相似，這是由于單體對機械振動有很好的免疫力，因此低強度的振動對鋰電池內部的損壞較小；對于OH 狀態的電池，隨著工況周期的循環，其整體IPCC 曲線呈現下降趨勢，這可解釋為高溫增強了電池電解質的導電性，促使大量鋰離子加速運動，對電池電壓造成影響。對于OC 和OD 狀態，IPCC 曲線有更加明顯的下降，這表明電氣濫用對電池的損傷最為嚴重。

盡管IPCC 曲線對不同受損類型和強度的鋰電池都表現出明顯的敏感性，但多數曲線仍存在數值“重疊”現象，很難直接用于對濫用行為的實際區分。因此，本文將一維IPCC 序列信號轉換為RCP，以獲得更明顯的濫用損傷特征。

3.2 RCP 的有效性

圖6 展示了IPCC 轉換后的部分遞歸圖，水平方向表示圖像處于同一時間序列但為不同的受損狀態。由于圖5中的IPCC曲線表現出明顯周期性，圖6 中的各類RCP 也展現出周期性的復現模式。

由圖6 可知，與IPCC 曲線相比，RCP 可消除冗余信息，同時也增強了關鍵信息特征。由于未受損狀態和OH狀態的IPCC曲線表現出類似的周期模式，因此這2 種狀態的RCP 也表現出相似的圖像紋理，但OH 狀態的紋理特征更加細化；對于OC 狀態，由于IPCC 曲線存在大幅波動，其RCP 便呈現出大面積的純色區域；VB 狀態下的RCP 似乎具有OC 和OD 圖像的綜合特征。綜上，偽圖像包含豐富的紋理細節，相比于IPCC 曲線更具有區分度，故可作為濫用回溯的重要手段。

圖6 不同濫用行為的RCP 實例Fig. 6 Examples of RCPs of different abuses

圖6（f）展示了2 種OC 強度下的RCP。為突出紋理差異，將2 種強度間的紋理差異由（Ⅲ）表示。其中，A1—A10 代表不同的時間序列，而（Ⅲ）中的A1—B1 則表示相同時間序列下不同濫用強度的RCP 紋理差異。由此可見，針對不同強度但同一類型的RCP，其差異也具有明顯的可分辨性。

3.3 鋰電池的歷史濫用回溯

經過RCP 轉換，得到了由7 920 個圖像組成的數據集。RCP 數據集的構成如表2 所示，表中包括8 個受損狀態和1 個健康狀態。當圖像按照濫用類型進行粗略分類時，有5 個狀態標簽，即“無損傷”、“OC”、“OD”、“VB”和“OH”；而考慮到“弱”和“嚴重”的濫用等級時，標簽數量增加到9 個。

數據集按8:2 的比例進行劃分，分別用于訓練和測試。在GoogLeNet 的訓練過程中，通過Adam 算法對網絡參數進行優化，學習率設置為0.000 1，學習率的衰減因子設置為0.1。

表2 RCP 數據集的構成Tab. 2 Composition of the RCP dataset

鋰電池歷史濫用的追溯結果如表3 和表4 所示。表3 中，已將表2 中的標簽替換如下：1 用A代替；2 和3 用B 代替；4 和5 用C 代替；6 和7用D 代替；8 和9 用E 代替。

表3 5 種濫用狀態的回溯結果Tab. 3 Traceback results of 5 abuse-induced states

表4 9 種濫用狀態的回溯結果Tab. 4 Traceback results of 9 abuse-induced states

在表3 中，對濫用類型識別的總體成功率為77.34%，其中OC、OD 和VB 的成功率都高于80%，而健康狀態的成功率低至63.6%。這可以解釋為強度較輕的濫用對鋰電池的損壞較小，導致VB 與健康電池之間的圖像紋理差異較小。上述結果表明，受到不同損傷的鋰電池的RCP 具有獨特的紋理，GoogLeNet 可以有效地進行分辨。

由表4 知，對濫用類型和強度精細識別的總體成功率為75.37%，略低于表3 中的粗略識別。這主要是因為額外的類標簽增加了GoogLeNet 重建輸入特征和輸出標簽之間的相關性的難度。表4中健康狀態的成功率只有59.1%，這是由于更多的標簽使其與其他狀態樣本發生混淆。例如，“弱VB”的RCPI 很可能被識別為“無損傷”，這也導致了“弱VB”和“嚴重VB”兩種強度的成功率之間存在較大差異。從所有的濫用實例來看，嚴重濫用比弱濫用更容易被識別。

由于本文首次提出鋰電池歷史濫用的追溯問題，故缺少相關參考實驗進行對比。考慮本文所用方案與文獻[14]較為類似，故將其結果本文實驗結果進行對比，結果如下：文獻[14]采用了不同于遞歸圖的2 種圖像數據集，分類成功率分別為63.6%和58.7%，而本文的成功率相較于文獻[14]獲得了大幅提升。

綜上所述，本文實驗結果驗證了所提方案的有效性。

4 結論

為了追溯鋰電池所受的歷史濫用，本文提出了基于RCP 和CNN 的智能識別方案，并在真實模擬數據集上驗證了該方案的可行性。實驗結果表明：

1）利用IPCC 可以得到各單體的一致性信息，可以有效地屏蔽與損傷信息無關的干擾。

2）采用RCP 變換將IPCC 序列編碼為時間自相關的特征圖像，進一步增強了損傷特征的可分離性，也為后續的CNN 分類提供了大量可用數據集。

3）搭建GoogLeNet 對RCP 數據集進行特征提取并分類，憑借其強大學習能力完成了對電池歷史濫用行為的回溯。