基于波紋管結構的軟體驅動器研究

陳劍豪，李延斌 ，劉玉旺

(1.沈陽工業大學機械工程學院，遼寧沈陽 110870；2.中國科學院沈陽自動化研究所機器人學國家重點實驗室，遼寧沈陽 110016)

0 前言

軟體機器人[1-3]是一種靈活的機器人，其大多數模型來自于自然界的軟體生物。與傳統剛性機器 人對比發現，軟體機器人有著更好的柔順性和人機交互性。除此之外，它能更好地適應各種環境，受外界影響后不會造成很大損害，而且還可以在小型非結構化環境中完成復雜的任務。隨著軟體機器人應用領域的不斷擴大，在醫療康復、抓取和探索等領域具有廣闊的潛在應用前景，如軟體機械手[4]、康復型助手[5]、軟足式機器人[6]、仿生軟體魚[7]等。然而軟體機器人的這些特性與其獨特的驅動器結構有著密切的聯系。軟體驅動器可以分為電活性聚合物驅動器[8]、形狀記憶合金驅動器[9]、氣動驅動器[10]以及繩驅動器[11]等。同時軟體驅動器本體部分由低彈性模量的柔性材料組成，整體上具有更高的靈活性，能夠承受大變形，具有良好的抗沖擊性和環境適應性。因此軟體驅動器憑借其獨特的性能，成為了許多研究者日益關注的焦點。

ELMOUGHNI等[12]設計了一種無縫全針織的氣動軟體驅動器，該驅動器在加壓的條件下可以彎曲伸展，還可以通過手套抓住直徑為3 cm、質量為125 g的物體。POLYGERINOS等[13]設計出一種典型的氣動網格型軟體驅動器，其工作原理是多個并列的方形氣腔在氣壓的作用下膨脹，產生相互擠壓，從而使軟體驅動器產生向限制層一側的彎曲。王吉岱等[14]利用MICKIBBEN肌肉設計出一種可以伸長的液壓人工肌肉，伸長率可以達到12.72%。HAN等[15]采用3D打印技術直接打印成型，設計出一種高收縮比的軟體驅動器。KIM等[16]受到鵜鶘鰻的啟發，設計了一種用硅橡膠制作的折疊驅動器，該驅動器能夠實現極高的變形率。徐彥等人[17]根據折紙機構良好的穩定性和較高的折展率，設計出一種能夠自折疊的軟體機械臂，伸長率可達58.82%。MARCHESE等[18]設計了一種通過硅橡膠制作而成的平面連續型軟體驅動器，它由多個單元組成，每個單元包含2個彈性體氣室，給其中一個氣室充氣膨脹時，單元就會產生另一側的彎曲變形。

本文作者基于波紋管結構設計一種擁有良好運動性能的軟體驅動器，與單一伸長運動的傳統人工肌肉型軟體驅動器相比，具有較大的伸長性能和彎曲性能。文中的軟體驅動器通過3D打印的方法制備，并且探索了一套相應的制造工藝。同時，還通過有限元分析的方法討論軟體驅動器主要結構參數對其運動性能的影響，為開發其他軟體機器人提供相應的理論支持。

1 軟體驅動器結構設計與制備

1.1 軟體驅動器結構設計

傳統的軟體驅動器多以人工肌肉型為主，其主要是依靠彈性材料產生的變形而伸長。但是，彈性材料的變形量有限，因此人工肌肉型的軟體驅動器伸長量不大。文中所設計的軟體驅動器結構如圖1所示。可以看出：此軟體驅動器主要由波紋管和上下2個連接板組成。3個波紋管并聯固定在上下連接板，連接板為圓形薄板。波紋管的其中一端開有通孔，用來按連接氣管，作為通入氣體的固定端。另一端作密封處理，作為軟體驅動器的活動端。文中的波紋管結構如圖2所示，圖中：a為初始長度，mm；b為波紋管壁厚，mm；d為波紋管直徑，mm。

圖1 軟體驅動器三維模型

圖2 波紋管結構

1.2 3D 打印平臺的選擇

整個軟體驅動器均為3D打印加工而成[19]，考慮各種3D打印平臺的特性，文中選擇了FFF型3D 打印平臺作為軟體驅動器的加工設備。圖3所示為加工軟體驅動器的FFF型3D打印平臺。

圖3 FFF型3D打印機

1.3 軟體驅動器的制備

軟體驅動器通過對并聯的波紋管內輸入不同的氣壓產生彎曲變形。因此采用普通硬材料3D打印加工的波紋管并不能實現軟體驅動器所需功能。同時考慮到不同3D打印材料具有不同的材料特性，因此文中的波紋管采用TPU材料進行 3D打印加工。3D打印的波紋管如圖4所示。

圖4 3D打印波紋管

由于整個軟體驅動器結構均由3D打印加工而成，而上下2個連接板要有較高的強度要求，因此連接板采用PLA材料加工而成。相比波紋管TPU材料，PLA 材料具有更好的彈性模量。3D打印的軟體驅動器如圖5所示。

圖5 并聯波紋管結構的軟體驅動器

2 軟體驅動器靜力學分析

2.1 材料本構模型

文中所設計的軟體驅動器主要由3個TPU材料打印的波紋管并聯而成，TPU材料屬于超彈性材料，其本構模型為非線性。因此在描述材料的本構方程時，通過應變能密度函數[20]表示TPU材料的力學性能。

W=W(I1，I2，I3)

(1)

其中：

(2)

式中：W表示應變能密度函數；I1、I2和I3表示應變張量的不變量；λ1、λ2和λ3分別表示徑向、 軸向和周向的主拉伸比。

超彈性材料常用的本構模型有Neo-Hookean 模型、Mooney-Rivlin模型、Ogden模型和Yeoh模型等。分別表示為

(3)

公式(3)中的Cij、C10、μi、ai、Ci0表示材料參數，通過拉伸實驗測得。Neo-Hookean模型通常適用于應變在 30%～40%的單軸拉伸以及80%～90%純剪應力的情況，雖然其形式較為簡單，但是在較大的應變條件下，無法保證高精度，不能對應力和應變之間的關系做出準確的反應。Mooney-Rivlin模型是對Neo-Hookean模型的一種擴展，通常情況下適用于0～100%的拉伸和0～30%壓縮的中、小變形，對于變形超過150%的情況無法做出描述，同時對于可壓縮的材料也不適用。Ogden模型可以對大變形情況下的力學特性做出精確的描述，當N>3 時，可以達到需要的精度要求，在應變高達 700%時也能對實驗數據做出很好的擬合，但是需要根據相應的變形情況確定其材料參數，在實驗數據不充足的條件下，不建議使用Ogden模型。Yeoh模型通常情況下多用于具有大變形的超彈性材料[21-22]，而且Yeoh模型具有形式簡單、應用范圍廣、材料參數少等優點。同時與Ogden模型相比，Yeoh模型所需的材料參數通過拉伸實驗就可以得到。因此，綜合考慮后文中選擇Yeoh模型描述TPU 材料的相關力學特性。

2.2 TPU 材料參數測定

根據第2.1節可知，文中采用 Yeoh 模型描述 TPU 材料的相關力學特性，Yeoh模型典型的二階參數形式為

W=C10(I1-3)+C20(I1-3)2

(4)

其中：C10、C20均表示材料參數，其數值可以通過單軸拉伸實驗的數據擬合得到。 采用GB/T 528—2009標準對 TPU 材料進行單軸拉伸實驗。測試樣本如圖6所示，樣本厚度2 mm，標距為25 mm。

圖6 單軸拉伸TPU實驗樣本

通過拉伸實驗平臺對實驗樣本進行單軸拉伸實驗，通過拉伸實驗得到了TPU材料參數C10=0.21，C20=0.039 8。

由于軟體驅動器變形量很大并且具有極強的非線性，而Abaqus軟件在非線性領域有著明顯優勢，因此文中用Abaqus軟件進行仿真。

2.3 軟體驅動器仿真流程

建立軟體驅動器有限元模型流程：

(1)對軟體驅動器模型進行簡化

在SolidWorks 軟件中進行三維建模時將組成軟體驅動器的所有部件合并為一個部件。隨后將文件存為xt格式，并將其導入Aabqus軟件中。

(2)材料屬性設置

由第2.1節TPU材料的本構模型可知，Yeoh模型可以對軟體驅動器材料的非線性特性進行描述，相關材料參數由第2.2節單軸拉伸實驗中得到，數值C10=0.21，C20=0.039 8。

由于軟體驅動器的上下連接板在驅動器發生變形的過程中不會產生變形，所以在做有限元分析時將它定義為剛體，整個軟體驅動器使用同一種材料屬性。

(3)載荷與邊界條件的設置

通過對軟體驅動器中波紋管內腔所有表面施加壓力載荷的方法實現軟體驅動器內部氣壓的加載。上連接板采用固定約束，其目的是保證軟體驅動器加載壓力后產生形變，充氣口的位置仍然保持不變，可以清楚地看到軟體驅動器仿真充氣過程中整個變形過程。載荷與邊界條件設置如圖7所示。

(4)網格劃分

因為上下2個連接板在計算時被設置為剛體，計算過程中不會被代入計算，所以軟體驅動器采用二次元四面體雜交單元(C3D10H)劃分網格。網格整體尺寸為1 mm，劃分網格后的有限元模型如圖8所示。

(5)有限元求解

輸入軟體驅動器的氣壓以10 kPa 為增量，分別計算軟體驅動器在0～60 kPa 時的不同變形情況。

圖7 載荷與邊界條件 圖8 軟體驅動器網格劃分

2.4 軟體驅動器結構參數優化

通過對波紋管結構分析可知，波紋管長度、波紋管壁厚、波紋管直徑等結構參數都會對軟體驅動器的運動性能產生影響。為使軟體驅動器有良好的運動性能，采取控制變量法，并通過有限元分析軟件分析不同的結構參數對軟體驅動器運動性能的影響，為后續相關實驗提供相應的理論數據。

(1)在保證波紋管其他結構參數不變的條件下，改變波紋管的長度，對軟體驅動器建立相應的有限元模型，不同氣壓下，對比軟體驅動器長度分別為150、165、180 mm其運動性能，對比結果如圖9所示。

圖9 不同波紋管長度對驅動器性能影響

通過圖9可以得到：當驅動氣壓相同時，波紋管的長度越長，軟體驅動器的伸長量、彎曲變形能力就越好；反之，波紋管的長度越短，軟體驅動器的伸長量、彎曲變形能力就越差。其原因是隨著波紋管長度的增加，氣囊的數量也會隨之增加，因此伸長量、彎曲變形能力也會得到相應提升。

(2)在波紋管其他結構參數不變的條件下，使波紋管壁厚成為變量，建立軟體驅動器的有限元仿真模型，不同氣壓下，對比波紋管壁厚度分別為0.9、1.2、1.5 mm 的軟體驅動器的運動性能，對比結果如圖10所示。

通過圖10可以得到：當驅動氣壓相同時，波紋管的壁厚越薄，軟體驅動器的伸長量、彎曲變形能力就越好。這是因為波紋管壁厚越薄，在驅動氣壓的作用下其膨脹效果就越好，所以伸長率、彎曲變形能力也就越好。反之結果同樣成立。因此為了使軟體驅動器能在更小的驅動氣壓下獲得更好的伸長量、彎曲變形能力，應選擇壁厚更薄的波紋管。由于在3D打印的過程中氣囊壁厚度如果過薄，則會出現漏氣的現象。因此在確定波紋管壁厚時，應綜合考慮軟體驅動器的性能要求和加工制造的難度。

(3)在保證波紋管其他結構參數不變的條件下，改變波紋管直徑，對軟體驅動器建立相應的有限元仿真模型。不同氣壓下，對比波紋管直徑分別為40、50、60 mm 的軟體驅動器的運動性能，對比結果如圖11所示。

圖11 不同波紋管直徑對驅動器性能影響

通過圖11可以得到：當驅動氣壓相同時，軟體驅動器的波紋管直徑越大，軟體驅動器的伸長量、彎曲變形能力就越好；軟體驅動器的波紋管直徑越小，軟體驅動器的伸長量、彎曲變形能力就越差。

通過上述3個結構參數的對比可知，不同的結構參數確實會對軟體驅動器的運動性能造成影響。因此制造軟體驅動器時，應在保證軟體驅動器運動性能的條件下充分考慮考安全性和加工難易程度。文中實驗制備的波紋管參數分別為波紋管長度165 mm、壁厚1.2 mm、直徑50 mm。

3 軟體驅動器性能實驗測試

3.1 實驗平臺搭建

為了進一步對軟體驅動器的運動性能進行驗證和分析，搭建軟體驅動器運動性能實驗平臺，如圖12所示。實驗平臺由3部分構成：支撐框架部分、驅動裝置、軟體驅動器。其中支撐框架部分由鋁合金型 材搭建而成，主要作用是為實驗平臺提供整體的支撐，為軟體驅動器提供一個良好無干擾的工作空間。 驅動裝置主要為氣泵和真空泵等。軟體驅動器由連接件固定在實驗平臺中間部分。

圖12 軟體驅動器性能實驗平臺

3.2 軟體驅動器伸長性能實驗測試

為了對文中軟體驅動器的仿真數據進行驗證，采用圖12所示實驗平臺對軟體驅動器的伸長性能和彎曲性能進行了相關實驗。

輸入軟體驅動器的氣壓以10 kPa為增量，分別記錄軟體驅動器在-60～60 kPa時的不同伸長情況，如圖13所示。軟體驅動器伸長量的實驗值和仿真值如圖14所示。

圖13 軟體驅動器在不同氣壓下的伸長量

圖14 軟體驅動器伸長量與氣壓的關系

由圖14可以看出：軟體驅動器在 0～60 kPa 氣壓下的伸長量達到了60 mm，且實驗結果與仿真結果差距并不大，最大值為3.3 mm，能夠較為準確地預測軟體驅動器的伸長情況。

4 軟體驅動器彎曲性能實驗測試

對軟體驅動器中的2個波紋管施加氣壓，另1個波紋管做抽真空處理，并且以10 kPa為增量，記錄軟體驅動器在0～60 kPa 時的不同彎曲變形情況，如圖15所示。

圖15 軟體驅動器在0～60 kPa氣壓下的彎曲情況

軟體驅動器彎曲變形量的實驗值和仿真值如圖16所示。可以看出：軟體驅動器在60 kPa 氣壓下的彎曲角度可達75°，且實驗結果與仿真結果基本一致，軟體驅動器的彎曲變形量隨著氣壓的增加而增大，并且呈明顯的線性關系。

圖16 軟體驅動器彎曲變形量與氣壓的關系

5 結語

(1)文中基于波紋管結構設計了一種有良好運動性能的軟體驅動器，并且通過有限元分析軟件分析了軟體驅動器主要結構參數波紋管長度、波紋管壁厚、波紋管直徑對軟體驅動器運動性能的影響。

(2)采用了3D打印的方法制作軟體驅動器，可以一體成型，便于加工制造結構復雜的模型。并且在充氣后強度得到明顯提升。

(3)通過實驗驗證了文中軟體驅動器仿真數值的準確性，并且其在60 kPa氣壓下的伸長量達到了60 mm，彎曲角度可達75°。與此同時還發現，當氣壓值低于60 kPa 時，仿真數據能夠較為準確地對軟體驅動器的運動性能進行描述。

在后續的相關研究中，將考慮軟體驅動器自重的影響，以便于更加準確地描述軟體驅動器的伸長情況與氣壓之間的關系。