基于數字孿生的船舶分段自動化噴涂車間監測系統

王帥，徐江敏

(1.江蘇科技大學機械工程學院，江蘇鎮江 212000；2.江蘇科技大學海洋裝備研究院，江蘇鎮江 212000)

0 前言

在現代船舶制造工業中，在船舶表面涂覆一層漆膜涂層是提高其表面質量和性能的重要途徑。隨著人們對產品質量的要求不斷提高，自動化噴涂已經成了船舶噴涂鄰域重點發展方向[1]。離線軌跡編程作為最常用的自動噴涂方式，軌跡優化的基礎是確定噴涂膜厚分布模型，模型的建立可分為解析函數法與CFD仿真法[2]。在函數解析法方面，CONNER等[3]建立了噴槍垂直于噴涂平面的沉積模型，通過微積分幾何放大原理，推出平面噴涂膜厚與曲面噴涂膜厚之間的關系，并建立了曲面噴涂的膜厚解析函數；XIA等[4-5]根據CONNER提出的解析函數，建立并優化了空氣噴涂膜厚分布的模型。CFD仿真法方面，YE等[6]通過實驗法測得液滴直徑和空氣速度等參數作為仿真的邊界條件，但是該方法不具備普適性。陳雁等人[7]結合CFD與歐拉-歐拉法建立數學模型，研究了膜厚分布情況，通過實驗比對驗證了該方法可行。然而采用CFD法是對規劃好的噴涂軌跡預先仿真噴涂，實際噴涂過程中諸多不可控因素(溫度、濕度、油漆類型等)往往會影響到噴涂的均勻性，與預先仿真存在較大偏差。同時由于油漆未干時，無法檢測其膜厚，在噴涂過程中無法實時測量膜厚以及調整軌跡與補噴涂料。為了后期的噴涂工藝過程模型與工藝參數迭代優化，研究一種噴涂膜厚實時動態膜厚檢測孿生系統勢在必行。

近年來，數字孿生技術成為了全球學術界與工業界研究的熱點話題，其可應用領域不斷拓寬，發展潛力也在不斷地被挖掘[8-9]。數字孿生技術為全球工業走向工業4.0提供了有效的解決方案[10]。經國際數據公司(International Data Corporation，IDC)調查研究，全球有超過45%的高端制造企業使用數字孿生相關技術與方法實現生產線、生產車間的模擬仿真與實時監控[11]。數字孿生通過虛實映射模擬產品的整個生命周期，使其成為了全球最高端的仿真技術，同時也為推動全球仿真行業的改革與發展提供了有效解決方案[12-13]。其多方面、多方位、高保真的虛實映射技術與大型分段船體自動化噴涂車間的智能化發展要求不謀而合。

為此，本文作者針對大型分段船體噴涂車間難以實時監測、優化等問題，提出基于數字孿生的智能監測新方法。通過構建大型分段船體噴涂車間虛擬模型實現物理空間層與虛擬映射層實時交互融合。為了使系統能夠較準確地監控噴涂質量，著重對噴涂成膜原理進行研究，提出針對噴涂膜厚的數字孿生建模新方法，實現噴涂膜厚的實時監測、展示，為噴涂質量評估與工藝參數優化提供有效的方案。

1 系統架構

數字孿生技術在不同的應用領域以及不同的需求，所遇到的難題也不盡相同，結合噴涂車間的環境特點與陶飛等人[14]所提出的數字孿生五維參考模型，將系統分為4個層次：分別為物理空間層、虛擬映射層、孿生數據層和應用服務層，系統的整體層次架構與信息交互方式如圖1所示。

(1)物理空間層。從整體空間看，為了使孿生系統監控更全面，系統可以對車間內任一設備進行狀態監控，包括但不限于自動化噴涂機器人、待噴涂 工件和傳感器等物理實體及其屬性。噴涂過程中，在物理空間產生的所有環境參數、設備運行狀態信息等參數是整個系統參數的來源，所以物理空間層具有采集信息和提供信息傳輸條件等功能。

圖1 系統的整體層次架構

(2)虛擬映射層。在本質上，虛擬映射層是虛擬模型的集合，這些模型主要分為3大類：分別為要素、行為和規則[8]。該模型包括物理模型及其物理屬性，通過對車間的人、機、物等生產要素進行刻畫，構建一個基于物理空間實體的高度還原的虛擬映射模型。在噴涂前，可以在虛擬映射層進行虛擬仿真實驗，發現不足，從而避免噴涂時可能遇到的問題，大大降低返工率，提高生產效率。噴涂過程中，虛擬空間實時接收物理空間層傳來的實時信息，高度還原物理空間的實時情況，從而與物理空間實體實時交互。高還原度的可視化三維效果模型在達到實時監控效果的同時，還給客戶一種沉浸感。

(3)應用服務層。應用服務包括功能型服務與業務型服務，功能型服務指的是對系統內部生產過程進行優化的服務。例如通過預先虛擬仿真實驗實現預噴涂，進行評估發現問題，從而對噴涂方案進行優化與修正。業務型服務主要是指面向終端用戶的產品服務，主要以軟件客戶端形式或者移動客戶端Apk形式，將生產信息、模型信息、仿真信息等通過可視化數據形式推送給用戶，該用戶包括技術人員、管理人員、維修人員以及現場工作人員等，給用戶提供較好的體驗服務。

(4)孿生數據層。孿生數據覆蓋了物理空間層、虛擬映射層、應用服務層等全生產周期中產生的所有數據。主要包括設備數據、環境數據等物理空間數據；模型數據、仿真數據等虛擬空間數據；生產管理數據、評估報表數據等應用服務層。該層屬于中間層，為物理空間層、虛擬映射層和應用服務層搭橋，使其能夠兩兩交互驅動。

(5)連接。各層的連接是系統間信息交互的基礎，物理空間層與孿生數據層以及物理空間層與虛擬映射層是通過總線、各類協議(例如OPC UA)實現數據的交互。孿生數據層通過ODBC、JDBC等數據庫接口實現與其余各層的數據交互。

2 模型數據驅動技術

2.1 虛擬場景的建立

虛擬場景的建立是數字孿生技術的基礎，為了方便建模，可使用多種建模、渲染軟件，等比模型的雛形可由SolidWorks、UG等三維建模工具建立。為將模型導入Unity中并且實現系統模型輕量化，將模型轉為中間格式step導入3dMax中進行模型簡化，減少不必要的面片從而導出成空間較小的FBX三維模型。同時，3dMax中的材質球貼圖功能可配合使用專業圖像處理軟件，對模型進行貼圖處理，使得模型更加趨近真實物理空間模型。模型導入Unity 3D后，需要對模型進行位置空間優化處理、主相機與主光源位置調整、光照處理、模型父子關系設定等一系列前處理工作。

2.2 實時驅動

在Unity3D引擎下，虛擬場景的運動實現可以由3種方法實現：分別為貼圖動畫法、插值過度法、數據實時驅動法。

(1)貼圖動畫法。通過模型貼圖和C#腳本控制實現，主要運用于一些簡單的、循環往復的運動效果的實現，比如車間內傳送帶的動畫模擬、電機旋轉動畫模擬、齒輪同步帶等動畫模擬。該類運動過程較為簡單，只需進行動畫模擬運動效果，無需進行純動力學仿真效果，實現系統資源利用效率的優化，減少系統處理器運行負擔。

(2)插值過渡模擬法。通過公式計算與腳本控制實現，主要運用于傳感器獲取物理空間具體數值數量較少，無法形成連貫運動的運動曲線，通過插值過渡模擬法實現運動過程的連貫與流暢。常見的插值過渡模式與使用場景說明如表1所示。

表1 插值過渡模式

天車系統工作中的運動是以線性方式沿導軌做直線運動，通過傳感器采集每隔固定時間的天車系統移動數據值，轉換為虛擬空間層模型的坐標點數據，實現天車系統的運動。為使運動過程更加連貫與流暢，采用線性插值的方法添加合適的關鍵幀，例如采集相鄰坐標點A(x1,y1)和B(x2,y2)，則AB線段的方程為：(y-y1)(x2-x1)=(y2-y1)(x-x1)，得到插入點公式：

(1)

Unity3D引擎使用C#語言開發，使用Mathf.Lerp函數計算其插值，插入原先測量的兩坐標點，通過transform.localposition實現模型的位置變換，得到連貫的運動過程。

(3)父子關系物體相對姿態驅動。該驅動方式運用于關聯物體運動，例如噴涂機械手臂后端桿的運動應與前端桿的運動關聯。如圖2所示，該機械臂的運動需要將各桿的坐標系移動至對應各節點，并依照后端桿與節點是前端桿與節點的子物體的關系，設置好各桿間的父子關系，即可實現后端桿與前端桿的運動關聯。

在確定各桿件父子關系的基礎上，通過使用transform.localrotation，實現各個節點與桿的角度調節、旋轉運動。

圖2 噴涂機械手模型示意

3 噴涂膜厚數字孿生建模

3.1 成膜機制與數學模型

噴涂成膜形狀可分為圓錐狀與橢圓狀2類，實際生產過程中，為使噴涂更加均勻，噴槍噴嘴通常采用霧化帽輔助壓縮空氣將油漆霧化噴出，從而形成壓扁式的橢圓狀噴涂形狀，同時出現邊緣薄中間厚的膜厚特征。經研究，噴涂生長率模型大致可分為無限范圍模型與有限范圍模型，其中有限范圍模型的橢圓雙β分布更加趨于實際情況的數學模型[15-16]。

橢圓雙β數學模型是在滿足x向涂層生長率為β分布模型的同時，y向的生長率也滿足，且同一方向的任一截面上，β的數值不變[17]。設橢圓狀噴涂區域的橢圓方程為

(2)

式中：a為橢圓長軸半徑；b為短軸半徑。

(3)

式中：Hmax，y=m為x向截面y=m上噴涂最厚值；β1為x向β分布指數。

(4)

式中：Hmax，x=n為y向截面x=n上噴涂最厚值；β2為y向β分布指數。

由式(3)(4)可知，在x向任意截面，當x=0時，截面膜厚最大，在y向任意截面，當y=0時，截面膜厚最大。綜合式(3)和式(4)可得任意一點的涂層生長率方程：

H(x，y)=Hmax(1-x2/a2)β1-1·

(5)

同理：

H(x，y)=Hmax(1-x2/b2)β2-1·

(6)

(7)

變換積分限：

(8)

為簡化計算，令β1=2、β2=4代入式(6)后，將式(6)代入式(8)，得：

(9)

3.2 噴涂膜厚數字孿生建模方法

由式(9)可知：保持噴槍空氣壓力、噴嘴距離、噴涂流量及霧錐角不變，橢圓a、b為定值，勻速噴涂時，Hmax為定值且與移動速度v成反比。a、b、Hmax實際易測量，距中心的距離x可對應唯一噴涂膜厚。

將涂層累積速率數學模型存入數據庫中，三維引擎中通過數據庫接口調用數學模型，結合沉積模型與PhysX物理仿真引擎，實現模型運動時物理場作用下的粒子碰撞沉積情況。通過劃分顏色梯度渲染被噴涂工件的網格，使得膜厚均勻性可視，同時根據不同的顏色，定量測量該點的膜厚。具體流程如圖3所示。

圖3 噴涂膜厚數字孿生建模方法

噴涂機器人末端點以速度v=0.15 m/s的速度勻速移動，噴槍高度為250 mm且始終與工件大平面保持垂直，通過劃分顏色梯度，不同的顏色代表不同的膜厚，可在孿生系統中，測得每一位置點的膜厚。孿生監控系統噴涂膜厚模擬如圖4所示。截面y=0 mm、y=60 mm、y=120 mm處膜厚分布呈現中間厚兩邊薄的規律，呈拋物線狀，如圖5所示。

圖4 噴涂膜厚數字孿生模型

圖5 不同位置截面涂層厚度分布

4 數字孿生系統功能

數字孿生技術作為貫穿車間生產過程全生命周期的一門技術，應用于船舶分段噴涂車間中，對設計、制造、調試、仿真、監控、評估、迭代優化都具有一定指導性作用。如圖6所示，系統基于Unity 3D引擎開發，監控系統功能模塊分為工作信息模塊、車間環境信息模塊、實時數據監控模塊、噴涂工藝參數顯示模塊、故障報警模塊、車間人員信息模塊。噴涂前可作為仿真系統，對設計規劃的方案進行仿真分析；噴涂時作為監測系統，對噴涂過程進行實時監測，有效解決由于自動化噴涂車間粉塵遮擋嚴重，無法實時監測的問題。

圖6 船舶分段噴涂車間數字孿生系統功能界面

該系統整體工作流程如圖7所示，首先對待噴涂船舶分段進行軌跡規劃，再將模型導入虛擬空間中，噴涂前，根據規劃的路徑導出的G代碼在虛擬控制器中運行，完成虛擬仿真噴涂，根據路徑合理性以及噴涂質量判定是否修改軌跡方案與噴涂工藝參數；最后進行噴涂，噴涂過程中可實時監控運行狀態，同時根據膜厚值，實時優化調整噴涂工藝參數；完成后可建立評估報表存儲于孿生數據庫中，后期可根據孿生數據庫中不同設定參數的不同噴涂質量分析，指導前期設計工作規劃以及優化工藝參數。

圖7 船舶分段噴涂車間數字孿生系統運行流程

5 實例驗證

為了驗證噴涂膜厚數字孿生模型可靠性，采用動噴槍噴涂進行實驗，實驗基礎條件如圖8所示。

圖8 實驗條件

為方便實驗與測量，工件采用600 mm×600 mm×2 mm鋁板，噴槍始終垂直于鋁板平面，機械臂姿勢不變，移動y向外部軸，使得噴槍以速度v=0.15 m/s的速度勻速移動，噴槍高度為250 mm，噴涂效果及涂層測量儀如圖9所示，測量點示意如圖10所示，油漆固化后所測得的漆膜厚度如表2所示。

圖9 噴涂效果(a)和涂層測量儀器(b)

圖10 測量點示意

表2 噴涂膜厚孿生模型截面漆膜厚度值

噴涂膜厚數字孿生模型如圖4所示，截面y=0 mm、y=60 mm、y=120 mm 3處仿真曲線如圖5所示，圖11分別為y=0 mm、y=60 mm、y=120 mm截面孿生模型仿真曲線與實驗測量值對比。

圖11 仿真與測量數據點對比

通過對比孿生模型仿真曲線與實驗測量值，仿真曲線與數據測量點分布規律基本一致，其中各截面測量數據點與孿生模型仿真值偏差分別為9.16%、9.02%、8.16%，考慮設備的震動、機械摩擦以及溫濕度等因素，誤差值在合理區間范圍內。

6 結束語

文中基于數字孿生技術，完成了船舶分段噴涂數字孿生車間的系統設計。首先搭建了船舶分段噴涂車間虛擬-現實孿生架構，然后建立噴涂膜厚生長率數學模型。孿生空間中，結合數學模型與Unity 3D的PhysX物理仿真引擎，實現模型運動時物理場作用下的粒子碰撞沉積情況，并以不同的顏色梯度表征其膜厚。通過實例展示介紹系統的功能與系統整體噴涂工藝參數迭代優化的運行流程。最后通過對比數字孿生仿真膜厚曲線與實驗測量點，膜厚分布規律基本一致，誤差在10%以內，可用作噴涂中膜厚均勻性監測以及后期工藝參數迭代優化參考。

然而，由于軌跡規劃系統與數字孿生系統耦合問題暫未得到解決，在迭代優化時，需要人工判斷噴涂膜厚均勻性即噴涂質量，然后操作補噴和優化其噴涂工藝參數，尚未做到自動根據膜厚自行優化工藝參數進行補噴操作。