基于圖論的建筑電氣設備連接邏輯自動生成模型

荊志良, 張鑫, 陳波, 鄭明

(中建八局第三建設有限公司,江蘇,南京 210000)

0 引言

由于建筑電氣設備主要設施和次要配件眾多,包含范圍較廣[1],且各個小配件之間連接關系繁瑣,通常一個配件與3個甚至更多配件相連,為提升建筑電氣設備管理效率,均以邏輯圖的形式展示各個電氣設備以及配件之間的關系。圖論是以圖的形式,將多個物件之間的聯(lián)系轉換為抽象的數(shù)據(jù)結構,其本質就是呈現(xiàn)物體之間的邏輯關系[2],建筑電氣設備之間的邏輯關系也能夠以圖的形式呈現(xiàn)。因此,本文依據(jù)圖論原理,設計基于圖論的建筑電氣設備連接邏輯自動生成模型,為建筑電氣設備管理、維護等提供電氣設備之間的清晰脈絡關系。

1 基于圖論的建筑電氣設備連接邏輯自動生成模型

1.1 圖論原理

本文使用圖論方式表達建筑電氣設備之間的邏輯關系,在此之前,需對圖進行定義,過程如下。

圖可作為電氣設備之間關系的數(shù)學呈現(xiàn)形式[3],令U、E分別表示非空節(jié)點集和有限邊集,由二者共同組成一個圖,非空節(jié)點集和有限邊集表達式如下:

U={u1,u2,…,un}

(1)

E={e1,e2,…,em}

(2)

式中,n和m分別表示節(jié)點數(shù)量和邊數(shù)量。

式(1)的二元素子集均由有限邊構成,由{ui,uj}表示,通過非空節(jié)點集內的節(jié)點之間關聯(lián)構成具有互相連接關系的邊集合,由此形成圖[4]。

按照具有關聯(lián)關系邊的屬性,圖又分為有向和無向,當節(jié)點uj的前驅為ui時,且符合該邊二元素子集成某種順序排列,則2個節(jié)點之間的邊是有向的,當圖內所有節(jié)點均符合上述關系,則該圖稱為有向圖[5]。令有向圖內存在3個節(jié)點,則邊集合內邊表達式如下:

(3)

當所有邊的二元素子集混亂排列,則該圖為無向圖,在無向圖內,邊的表達式如下:

(4)

分別研究了圖的定義、有向圖、無向圖和邊的表達形式,為后續(xù)的建筑電氣設備等效模型提供圖的基礎。

1.2 建筑電氣設備數(shù)值等效數(shù)值模型建立

BIM軟件是以三維數(shù)字技術為依托,通過PC終端的建筑建模工具,以數(shù)值模型的形式展示建筑相關信息。本文依據(jù)建筑電氣設備的共通性[6-7],利用BIM軟件建立建筑電氣設備等效模型。

為更簡潔明了地展示建筑電氣設備關聯(lián)關系,僅以位置坐標、法線方向展示連接器(BIM軟件內設備之間連接交點),與連接器相連的設備均以編號表示。將連接線兩端的設備標記為互通設備,形成了設備的相鄰關聯(lián)。圖1為使用圖論方式表達的建筑電氣設備連接示意圖。

圖1 建筑電氣設備連接示意圖

(5)

(6)

(7)

(8)

電氣設備的無向圖生成后,由于現(xiàn)實中邏輯關聯(lián)數(shù)量較少,相對應的無向拓撲圖內邊也較少,通過鄰接矩陣方式保存,建筑電氣設備無向拓撲圖的鄰接矩陣表達式如下:

(9)

式中,wij表示邊權值,且i=1,2,…,k,j=1,2,…,p。其中,邊的權值為鄰接矩陣內具備關聯(lián)關系的設備連接中間點距離,其表達式如下:

wij=Distij

(10)

式中,wij表示邊權值,可以表示不同的屬性或特征,如距離、成本、延遲、帶寬等,這里令wij為距離,dist表示距離。

依據(jù)圖論定義獲取建筑設備無向拓撲圖過程:利用BIM軟件建立建筑電氣設備圖論等效數(shù)值模型,將設備和配件連接關系的交叉點作為連接器,以連接關系的邊為無向拓撲圖的邊,將電氣設備以標記形式呈現(xiàn),利用BIM數(shù)值模型構建電氣設備鄰接矩陣并保存,從而完成建筑電氣設備無向拓撲圖建立,其具體流程如圖2所示。

圖2 建筑電氣設備無向拓撲圖建立示意圖

1.3 設備邏輯關系獲取

依據(jù)1.2小節(jié)獲取到的電氣設備無向拓撲圖,計算各個設備之間的邏輯關系,由于建筑電氣設備應用性不同且構成復雜,本文在此僅針對設備的性質與功能之間的邏輯關系進行提取,以電氣設備無向拓撲圖內的核心設備作為提取的第一元素,圖內邊展示了各個設備之間的連接關系,為更好地獲取其邏輯關系,需提取所有設備之間的聯(lián)通元素,設備的標記序號為BIM軟件內的“指紋”,坐標則表達該設備所處位置,而管道則是電氣設備連接的必要元素,依據(jù)上述數(shù)據(jù),可完整地表達電氣設備的連接關系,獲取設備邏輯關系具體流程如下。

第二步:提取所有電氣設備圖元信息。

第三步:遍歷無向拓撲圖內所有邊,獲取配件元素信息。

第四步:判斷不同設備之間是否有公用配件,若存在對其進行標記后形成E(G)。

第五步:將所有電氣設備均看作一個節(jié)點,形成節(jié)點集合U(G)。

第六步:依據(jù)節(jié)點集合與邊集合關系,輸出設備邏輯關系數(shù)據(jù)并保存。

1.4 提取設備連接路徑

利用Dijkstra(迪克斯特拉)算法計算設備最短連接路徑,以最短的可連接路徑為最優(yōu)連接模式,減少計算量,進而減少模型中的冗余噪聲量,優(yōu)化建筑設備無向拓撲圖生成效果。

該算法將建筑電氣設備無向拓撲圖內所有節(jié)點的頂點劃分為2個組,分別由S、U-S表示。其中,S內涵蓋從頂點u0向其他設備延伸的最短距離路徑終點集合,u0為該集合唯一源點,包含冗余噪聲,U-S內則涵蓋不屬于最短路徑的頂點以及全部頂點,源點除外。依據(jù)路徑長度由短到長進行排序后,計算所有頂點的最短路徑,而后將U-S內的頂點按照順序添加至S內直至2組節(jié)點數(shù)量相同為止,具體流程如下。

將權值引入電氣設備無向拓撲圖內,由G=表示,其中u0,u1,…,um∈U,e1,e2,…,em∈E,在邊集合內,ei表示頂點ui-1與ui相連的邊,2個頂點之間的權值由wij表示,u0至um序列是2個頂點之間的路,路的長度則由w01至w(n-1)n的相加之和表示。長度最短的路為2個頂點之間最短路徑。

EPC項目中非常重要的一個問題就是設計，提倡承包商所提交的所有設計文件，如果和合同的要求不符合就不能進行反復報批，不但會導致承包商的工作人員出現(xiàn)不良情緒，同時，還會使得設計人員的工作量逐漸增加，時間延長以及工期延誤的問題發(fā)生，需要承包商進行負責。所以，工程設計的過程中，必須準確地把握并理解合同的要求，能夠在各種規(guī)范以及標準體系中盡可能地尋找溝通的橋梁，編寫文件的過程中需要盡量地結合自身經(jīng)驗以及業(yè)主意愿要求，并對業(yè)主心理狀態(tài)進行提交，盡可能審核報批文件，降低報批的反復性。

以鄰接矩陣形式表示電氣設備無向拓撲圖,當頂點ui和uj之間沒有可直接相連的路徑時,其鄰接矩陣表達式如下:

cost[i][j]=w(n-1)n-w01

(11)

當頂點ui和uj之間存在直接相連的路徑時,其鄰接矩陣表達式如下:

cost[i][j]=(w(n-1)n-w01)minwij

(12)

當頂點相同時,在頂點集合S內,其鄰接矩陣為0時,可放置最短路徑源點,結合設備之間的聯(lián)通元素和頂點之間的權值,即可計算最短路徑頂點s一次加入到頂點集合S內,源點到所有頂點的最短路徑,計算步驟如下。

第一步:初始化源點集合S,減少初始噪聲的干擾,引入歐氏距離函數(shù)dist,則識別出所有頂點,剩余路徑(僅涉及邊)的表達式如下:

dist.S={u0}

(13)

dist(i)=i·cost(i)

(14)

式中,i=0,1,…n-1。

第二步:選擇頂點uj,使其符合如下條件:

dist(j)=min{dist(i)|ui∈(U-S)}

(15)

s=S∪uj

(16)

第三步:更正從源點u0到頂點uk∈(U-S)的最短路徑長度,偏移角度的余弦值為cost(j),uk為頂點集合內U-S任意頂點,進行相似性度量系數(shù)cost(j),則有:

dist(j)+cost(j)[k]

(17)

dist(k)=dist(j)+k·cost(j)

(18)

第四步:重復第二步和第三步,獲取最優(yōu)的相似性度量結果,直至所有源點到所有頂點最短路徑均獲取到為止,即相似性度量結果是否最優(yōu)是最短路徑的客觀評判標準,結合放置由源點到所有頂點的最短路徑權值dist(i),以此控制噪聲干擾程度。

經(jīng)過上述步驟獲取到所有設備的最短路徑后,可自動生成建筑電氣設備連接邏輯。

2 實例分析

為驗證本文模型實際使用效果,以某大型建筑的空調供水設備為實例對象,構建該建筑設備BIM數(shù)值等效模型如圖3所示,從多角度對本文方法展開驗證。

圖3 空調供水設備數(shù)值等效模型圖

2.1 設備邏輯關系提取能力

建立該建筑空調供水設備無向拓撲圖并依據(jù)其節(jié)點集合與邊集合關系,獲取設備邏輯關系數(shù)據(jù),利用繪圖軟件繪制設備邏輯關系與流向,結果如圖4所示。

圖4 設備邏輯關系與流向

分析圖4可知,該建筑空調供水流向是由閥門A流向泵A、B、C后流向閥門C,最后流向機組B和機組A;由閥門B流向泵D、E、F后流向閥門D后流向機組C和機組D。從圖4可簡潔地展示各個閥門、機組以及泵之間的邏輯關系,空調供水流向清晰明了,由此可知,本文模型的設備邏輯關系提取能力較好。

為多元化呈現(xiàn)本文模型的邏輯關系提取能力,以不同數(shù)量配件設備為出發(fā)點,測試該模型邏輯關系提取耗時,結果如表1所示。

表1 邏輯關系提取耗時與準確率

分析表1可知,隨著建筑電氣設備配件數(shù)量的增加,模型提取邏輯耗時也隨之增加,從最初200個配件邏輯提取耗時為1.54 s到2000個配件邏輯提取耗時為9.23 s,邏輯數(shù)量增加10倍,但邏輯提取耗時僅上升7.69 s,僅在200、800個配件數(shù)量中,存在提取誤差,且誤差較小,提取準確率較高,由此可見,本文模型電氣設備邏輯提取運行效率高,提取能力強。

2.2 設備連接路徑獲取

以閥門A和泵A、泵C為實例分析對象,使用本文模型獲取閥門A到2個泵之間的最短路徑,結果如圖5所示。

(a) 閥門A至泵C路徑

分析圖5可知,在閥門A至泵A、泵C的路徑內,表示頂點的灰色方塊均缺一不可,無其他多余頂點。由此可知,本文模型計算無向拓撲圖內所有節(jié)點頂點間的最短距離能力強,可有效獲取建筑電氣設備邏輯關系之間的最短路徑,清晰地描述電氣設備的邏輯關系。

2.3 泛化性能測試

ROC曲線又稱受試者工作特征曲線,是呈現(xiàn)模型泛化能力的重要工具。ROC曲線的橫坐標為假正率,縱坐標為真正率,繪制本文模型的ROC曲線,測試其泛化性能,結果如圖6所示。

圖6 模型ROC曲線

分析圖6可知,本文模型ROC曲線的真正率數(shù)值達到0.95以上接近1.0,而假正率數(shù)值初始為0而后增至0.05,雖有所增加但增加幅度較小。從AUC面積看(ROC曲線以下面積數(shù)值),面積約占總面積的90%左右,面積占比較大,因此本文模型具備較強的泛化性能,實際施工中環(huán)境因素對模型的影響較小。

2.4 抗噪聲干擾能力測試

測試本文模型在應用過程中,空調供水設備與建筑總控系統(tǒng)中源信息存在高斯噪聲、乘性噪聲和無噪聲情況下的抗噪性能,結果如圖7所示。

圖7 抗噪聲干擾測試

分析圖7可知,半徑為0.2的圓內,模型運行性能較好,圓半徑數(shù)值越大,則表示模型受噪聲干擾運行穩(wěn)定性較差。在無噪聲情況下,本文模型測試半徑約為0.01左右,該數(shù)值較小可忽略不計;在高斯噪聲和乘性噪聲情況下時,抗噪聲干擾測試半徑分別為0.1和0.05,二者抗噪聲干擾測試半徑均遠低于模型性能較好的半徑數(shù)值,由此可知,本文模型抗噪聲干擾能力優(yōu)秀,實際應用性能得到保證。

3 總結

使用該模型提取的閥門、機組和泵之間的邏輯關系清晰明了,邏輯關系提取能力好。當配件數(shù)量為2000個時,邏輯提取耗時僅為9.23 s,邏輯提取運行效率高。可有效獲取電氣設備無向拓撲圖內節(jié)點與頂點間的最短路徑。