巷道內瓦斯爆炸狀態下人工壩體的力學響應研究

屈世甲， 楊歡

（1. 中煤科工集團常州研究院有限公司，江蘇 常州 213015；2. 天地（常州）自動化股份有限公司，江蘇 常州 213015）

0 引言

煤礦地下積水采空區的建設和實施為礦井地下水資源利用提供了技術手段，圍巖體-支護結構的穩定性和密閉性對地下儲水空間的建設和運行至關重要[1]。隨著煤炭開采不斷向深部擴展，煤層瓦斯壓力逐漸升高，礦井瓦斯涌出量逐漸增大，瓦斯爆炸事故時有發生，嚴重制約著煤炭行業的安全生產[2]。當礦井發生瓦斯爆炸時，爆炸沖擊波會破壞儲水壩體，導致采空區儲水大量涌出，甚至造成瓦斯與水耦合災害，產生嚴重后果[3]。

袁芙蓉[4]、程方明等[5]認為瓦斯爆炸載荷對結構的影響是短暫而強烈的，應力波會在結構中產生復雜的均質性或非均質性缺陷；付搏濤等[6]、朱傳杰等[7]、羅新榮等[8]通過數值模擬對瓦斯爆炸沖擊波傳播特性及破壞規律進行了研究。針對地下壩體的抗爆性能及抗沖擊性能，景一等[9]采用ANSYS軟件分析了墻體在不同載荷作用下的受力狀態；朱邵飛等[10]研究得出瓦斯爆炸與巷道壁面耦合效應處于紊亂狀態；Zhang Xixi等[11]、Cheng Jianwei等[12]、王最[13]利用數值模擬軟件分析了爆炸沖擊下砌體磚密閉墻損傷后的應力狀態；池明波等[14]分析了不同級別地震波對平板型人工壩體的影響。孔繁龍等[15]、盧衛永等[16]研究了上覆載荷下隔水煤柱的合理寬度及破壞模式，得出在爆炸沖擊下墻體的損傷演化及破壞特征與瓦斯爆炸強度、密閉墻構筑工藝、煤柱壩體特性等有很大關系。此外，在公共安全方面，對建筑物和爆炸物之間耦合關系的研究也逐步深入，為建筑物抗爆設計和加固提供了理論參考[17-18]。

當前研究主要集中在爆炸沖擊波傳播規律、上覆載荷下密閉墻和煤柱壩體的破壞規律方面，對井下人工壩體隨瓦斯爆炸沖擊波傳播的力學響應特性研究較少。鑒此，本文運用LS-DYNA軟件模擬了巷道內瓦斯爆炸對人工壩體力學性能的影響，研究結果對煤礦井下壩體的修建和改進具有重要意義。

1 礦井概況

神東煤炭集團補連塔煤礦位于東勝煤田南部，近10 a最大涌水量為451 m3/h，最小涌水量為202 m3/h，礦井水文地質類型為中等型。目前該礦2-2煤三盤區為在用儲水區域，儲水能力為8×105m3，在22306輔巷及2-2煤三盤區尾巷與采空區連通位置設置人工壩體9道。

2 模型構建

2.1 數值建模

為了對人工壩體表面受到的沖擊載荷進行細致研究，了解不同工況下夾層人工壩體的表面載荷分布特征，本文參考調研礦井的實際工程尺寸，選取巷道周圍0.5 m厚度內的巖層，利用SolidWorks三維建模軟件進行建模，如圖1所示。該模型巷道凈寬為4.2 m，凈高為3 m，總長為104 m。考慮到采用了多物質ALE（拉格朗日-歐拉）算法對空氣中爆炸問題進行數值模擬，構建了空氣和爆源場，建立了巷道巖層-人工壩體-空氣-混合氣體爆源的耦合體系有限元模型。本文中混合氣體爆源均采用方形結構。

圖1 人工壩體三維模型Fig. 1 3D model of artificial dam

2.2 材料模型

2.2.1 瓦斯氣體和空氣材料模型及其狀態方程

井下瓦斯氣體的主要成分是甲烷，假設巷道內甲烷達到最強烈爆炸氣體體積分數9.5%，其材料及狀態方程參數見表1，其中E為單位體積內能，V為相對體積，C0—C6為常數。在LS-DYNA數值模擬軟件中通過關鍵字“*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN”（爆炸物質材料）來定義甲烷混合氣體特性，通過關鍵字“*MAT_NULL”（空物質材料）來定義空氣材料特性，通過定義“*EOS_LINEAR_POLINOMIAL”關鍵字狀態方程表示混合氣體狀態方程，狀態方程表示單位初始內能的線性關系。空氣材料及狀態方程參數見表2[19]。

表1 混合氣體材料及狀態方程參數Table 1 Parameters of mixed gas material and its state equation

表2 空氣材料及狀態方程參數Table 2 Parameters of air material and its state equation

狀態方程為

式中：P為爆轟壓力；μ為中間變量。

2.2.2 人工壩體和巖層材料模型

混凝土墻材料采用HJC（Holmquist-Johnson-Cook）模型，該模型能夠很好地反映混凝土墻的最大形變和應變率，比較適用于人工壩體應力應變分析。黃土材料通過關鍵字“*MAT_DRUCKER_PRAGER”定義，圍巖材料通過關鍵字“*MAT_RIGID”定義。黃土及圍巖材料參數見表3。

表3 黃土及圍巖材料參數Table 3 Parameters of loess and rock layer materials

2.3 測點布置

為了對密閉墻表面受到的沖擊載荷進行細致研究，了解不同工況下夾層人工壩體的受力情況，采集了人工壩體迎爆面表面的反射超壓時程，測點布置如圖2所示。其中測點1為人工壩體墻表面中心，坐標：X1=0，Z1=0；測點2的坐標：X2=1.05 m，Z2=0；測點3的坐標：X3=2.1 m，Z3=0；測點4的坐標：X4=2.1 m，Z4=1.5 m；測點5、6與測點1位于同一水平線上，測點6為中點。

圖2 迎爆面測點位置Fig. 2 Location of measuring points on the explosion facing surface

3 人工壩體動力響應分析

巷道內的爆炸由于空間受限，爆炸波一開始經巷道內壁后發生多次反射，使傳播路徑變得十分復雜，同時爆炸壓力在人工壩體迎爆面上因反射疊加得到加強。本文研究了巷道內瓦斯體積為200 m3、起爆距離為100 m時，巷道內爆炸沖擊波流場特征、迎爆面受力狀態、形變和應力特征，以研究巷道受限空間內夾層人工壩體動力響應特性。

3.1 人工壩體表面載荷分布分析

水平測點和豎向測點的時程超壓曲線如圖3和圖4所示。可看出迎爆面各測點爆炸超壓峰值均不相同，但是由于爆炸氣體邊界到達人工壩體表面各測點的線上距離相同，所以各測點的第1次反射超壓到達峰值的時間基本一致。水平測點1、2、3的反射超壓峰值分別為0.827，0.817，0.873 MPa。測點1為中心起爆點的投影點，從測點1到測點2的相對距離逐漸增大，因此爆炸超壓逐漸減小。測點3由于靠近巷道兩幫，沖擊波經過兩幫的反射得到匯聚疊加增強。角隅處測點4的爆炸超壓峰值最大值為0.608 MPa，因為測點4與測點1相對位置最遠，爆炸超壓相對較小，且角隅處人工壩體和巖層結構吸收了更多能量，因此產生的反射超壓相對較小。豎向測點5、6的反射超壓峰值分別為0.752，0.872 MPa。

圖3 水平測點的超壓時程曲線Fig. 3 Overpressure time history curves of horizontal measuring points

圖4 豎向測點的超壓時程曲線Fig. 4 Overpressure time history curves of vertical measuring points

測點1的沖量加載時程曲線如圖5所示。可以看出，隨著爆炸能量的快速釋放，曲線表現為三階段變化特征：第Ⅰ階段為爆炸沖擊波還未到達階段，由于空氣參與爆炸燃燒，人工壩體受到負壓而產生了一定動態變化的負沖量，在此階段，沖量變化持續時間較短，變化不顯著；第Ⅱ階段，爆炸波沖擊載荷引起沖量變化，沖量增長速度快，持續時間較長；第Ⅲ階段，爆炸沖擊波壓力已經衰減至趨于準靜態壓力，隨著時間的延長，沖量變化表現為緩慢下降趨勢。當瓦斯體積為200 m3時，在起爆500 ms內，迎爆面中心測點1的最大沖量可以達到0.04 MPa·s。

圖5 測點1的沖量加載時程曲線Fig. 5 Impulse loading time history curve of measuring point 1

3.2 人工壩體表面形變和應力分析

0～500 ms內夾層人工壩體上迎爆面壓力分布云圖如圖6所示。可看出人工壩體的迎爆面中部區域一直處于受壓狀態，而巖層和人工壩體的部分相交處一直處于受拉狀態，這揭示了由于掏槽的作用，人工壩體處于四周簡支約束的狀態，在爆炸載荷的作用下，壩體會沿著爆炸傳播方向出現壓縮應力，在其內部出現拉伸應力。

圖6 不同時刻人工壩體迎爆面應力分布云圖Fig. 6 Cloud map of stress distribution on the explosion facing surface of artificial dam at different times

從上述分析可知，當巷道內部發生爆炸時，人工壩體迎爆面的爆炸荷載為不均勻分布。同時在井下各結構相交區域，反射超壓因反射沖擊波的匯聚和疊加作用而產生明顯的增強效應[20]。

人工壩體中迎爆側墻體中心節點達到的最大橫向位移為0.319 mm，均發生在受爆炸沖擊一面的中心區域。該人工壩體是3層夾心結構，因此將墻體分開進行考慮。為了便于描述人工壩體的損傷情況，定義迎爆側受沖擊一側的墻面為a面，與之對應的另一側墻面為b面，背爆側墻體受黃土夾層擠壓一側的墻面為c面，與之對應的另一側墻面為d面，如圖7所示。

圖7 分析墻面定義Fig. 7 Analyzing wall definition

135 ms時刻人工壩體迎爆側的第1主應力云圖如圖8所示。迎爆側的最大主應力（即最大拉應力）為6.259 MPa，分布在圍巖與迎爆側相交處的上下兩側。135 ms時刻迎爆側的最大切應力云圖如圖9所示，最大切應力為3.34 MPa，位于人工壩體與掏槽部位相交處的上下兩側。135 ms時刻迎爆側的第3應力云圖如圖10所示，最大壓應力為6.215 MPa，主要集中在最大拉應力所在區域相對應的另外一側。迎爆側等效應力云圖如圖11所示，可以看出，對于迎爆側混凝土墻體，圍巖和人工壩體迎爆側相交處容易出現應力集中，且作為長邊的上下兩側圍巖和人工壩體相交處應力明顯大于左右短邊相交處的應力。壩體的切應力也同樣主要集中在迎爆側的正面和背面的圍巖和人工壩體相交處，以及切應力集中正面與背面的中部區域。

圖8 迎爆側第1主應力云圖Fig. 8 Cloud chart of the first principal stress on the explosion facing side

圖9 迎爆側最大切應力云圖Fig. 9 Cloud chart of the maximum shear stress on the explosion facing side

圖10 迎爆側第3主應力云圖Fig. 10 Cloud chart of the third principal stress on the blast facing side

圖11 迎爆側等效應力云圖Fig. 11 Equivalent stress cloud map on the explosion facing side

黃土夾層為緩沖介質，沖擊波作用下黃土夾層結構的響應過程分為3個階段。第Ⅰ階段，爆炸波作用在受沖擊一側的墻體上，將全部沖量施加于內側墻的墻面上，此時，在黃土夾層結構未獲得動能的前提下，受沖擊一側墻體的承載區域以一定速度運動。第Ⅱ階段，黃土夾層從開始被壓縮至最終被壓實過程中，同時擠壓背爆側墻體，此時黃土夾層與背爆側墻體以較為相近的速度向前運動。第Ⅲ階段，由于沖擊壓力逐漸衰減，且迎爆側墻體一直處于彈性形變狀態，隨著沖擊壓力的衰減，其形變量會有所恢復，黃土被壓實后，黃土夾層會產生相應的塑性形變，只要有壓力存在，黃土夾層就會持續向前運動，擠壓背爆側墻體，此時迎爆側墻體和背爆側墻體的速度接近一致。

人工壩體的位移時程曲線如圖12所示。從形變趨勢來看，內墻擠壓黃土夾層，但黃土夾層前部的形變與內墻背面變化差別較大，同時黃土夾層的中心區域也出現最大位移，黃土夾層變化明顯，說明后部形變量較前端逐漸減小，內墻與黃土夾層緩沖了大部分沖擊，黃土夾層的最大位移為0.067 5 mm。

當黃土夾層被壓縮后，背爆側墻體也隨即受到黃土夾層的擠壓，背爆側墻體150 ms時刻的第1主應力如圖13所示，最大拉應力為0.916 MPa，分布在背爆側墻體的上下兩側與圍巖相交處。人工壩體背爆側墻體的第3主應力云圖如圖14所示，該墻體黃色以內區域的壓應力為0.819 MPa。150 ms時刻迎爆側墻體的最大切應力云圖如圖15所示，最大切應力為0.39 MPa，主要集中在最大拉應力所在區域相對應的一側。背爆側墻體等效應力云圖如圖16所示。可以看出，對于背爆側混凝土墻體，墻體c面中心區域及正面的黃土夾層四邊相交處、左右兩側掏槽相交處容易出現應力集中，且黃土夾層4個夾角處應力明顯大于兩側掏槽相交處的應力。中部區域的有效應力隨著爆炸壓力的衰減整體上呈現出先增大后減小趨勢，由于反射壓力的存在，墻體有效應力出現震蕩；同時，內側人工壩體擠壓黃土夾層，導致黃土夾層前部的形變與內墻背面一致，內側墻體和黃土夾層抵抗了大部分沖擊，外側墻體損傷較小。該情況下背爆側墻體的最大拉應力都較小，外側墻體基本處于安全狀態。

圖13 背爆側墻體第1主應力云圖Fig. 13 Cloud map of the first principal stress on the explosion backing side

圖14 背爆側墻體第3主應力云圖Fig. 14 Cloud map of the third principal stress on the explosion backing side

圖15 背爆側墻體最大切應力云圖Fig. 15 Cloud map of maximum shear stress on the explosion backing side

圖16 背爆側墻體等效應力云圖Fig. 16 Equivalent stress cloud map on the explosion backing side

4 結論

1） 對人工壩體表面載荷分布研究發現，爆炸超壓圍繞爆炸源在“豎直方向”和“作用時間”2個方面呈現“雙波動性”的特點，即壩體表面的載荷峰值分布隨著其與爆炸投影點的距離增加而先減小后增大，在靠近巷道時達到最大，同一位置不同時刻迎爆面表面載荷呈現先增加后減小的規律；同時從沖量時程圖的斜率可知，迎爆面受力呈現“先拉后壓”的規律。在現場傳感器布置時可基于此規律判斷爆炸強度及所處階段。

2） 對人工壩體表面形變和應力研究發現，0～500 ms內夾層人工壩體迎爆面中部區域一直處于受壓狀態，而巖層和人工壩體的相交處一直處于受拉狀態，且隨著時間增加，受力區域不斷向周圍擴展。同時研究135 ms和150 ms時刻人工壩體迎爆側和背爆側壩體受力情況可知，表面應力隨時間增加向深部擴展，由于黃土夾層起到緩沖作用，背爆側應力集中區不明顯，基本處于安全狀態。在人工壩體施工時，可基于爆炸物能量、發生距離及背爆側強度極限評估夾層壩體的安全性。