多種水質(zhì)評價方法在木蘭溪流域的比較應(yīng)用

楊旭瑩,宋金玲,2*,林 琢,劉風(fēng)超 ,張經(jīng)武

(1 河北科技師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科技學(xué)院,河北省農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù)智能感知與應(yīng)用技術(shù)創(chuàng)新中心,河北 秦皇島,066004;2 河北省海洋動力過程與資源環(huán)境重點實驗室)

水質(zhì)評價是了解水環(huán)境現(xiàn)狀的重要基礎(chǔ),客觀有效的水質(zhì)評價方法可以為水資源的利用和保護提供科學(xué)依據(jù)[1]。目前,地表水水質(zhì)評價方法主要有單因子評價法、水質(zhì)綜合指數(shù)法、模糊綜合評價法、模糊聚類法、主成分分析法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[2～7]。筆者采用應(yīng)用較為廣泛的單因子評價法、水質(zhì)綜合指數(shù)法、模糊綜合評價法和模糊聚類法等4種評價方法,以福建省莆田市木蘭溪流域為例,對該流域的水質(zhì)進行評價,并對各種方法的評價結(jié)果及適用性進行分析。

1 木蘭溪概況

木蘭溪(25°22′～25°25′N,118°38′～119°06′E)位于福建省東部,是莆田市的主要河流之一,全長105 km,流域面積1 732 km2。流經(jīng)度尾、涵江、城東、新度、賴店、城郊、鯉城等地,貫穿莆田市區(qū),出三江口注入臺灣海峽。近年來,莆田市大力推進木蘭溪流域系統(tǒng)治理,通過對木蘭溪進行客觀有效的水質(zhì)評價,可以為水環(huán)境治理和水資源利用提供科學(xué)依據(jù),使木蘭溪流域的水環(huán)境治理更加全面精準。

本次研究選取木蘭溪流域蔣隔水庫、瀨溪、木蘭溪三江口、仙游石馬橋、仙游西臺橋和園頭橋等6個斷面2018～2020年的水質(zhì)樣本數(shù)據(jù),各個斷面統(tǒng)一選取溶解氧(DO)、總磷(TP)、5日生化需氧量(BOD5)、高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)和氨氮(NH3—N) 等5項指標作為水質(zhì)評價的因子。

2 評價方法

2.1 單因子評價法

單因子評價法是依照《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》(GB 3838—2002)中對各項水質(zhì)指標等級閾值的規(guī)定,將其與水體各項監(jiān)測指標的監(jiān)測值進行對照,得出各監(jiān)測指標的等級,最差的一項指標所在等級即為水體最終的水質(zhì)級別。

2.2 水質(zhì)綜合指數(shù)法

水質(zhì)綜合指數(shù)(Water Quality Index,簡稱WQI)是綜合樣本中的各個水質(zhì)指標,來評價水環(huán)境質(zhì)量的無量綱數(shù),根據(jù)水質(zhì)綜合指數(shù)的值對水質(zhì)進行等級劃分,水質(zhì)綜合指數(shù)計算公式如式(1)所示。

(1)

式中:Ni為賦給水質(zhì)指標i的評分,Ti為水質(zhì)指標i的權(quán)重值,n為水質(zhì)評價指標數(shù)量。

本次試驗根據(jù)各個水質(zhì)指標對水體質(zhì)量的影響度,為每個水質(zhì)指標賦予[1,4]之間的權(quán)重值[8]。根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》(GB 3838—2002)規(guī)定的各水質(zhì)指標的水域功能取值范圍,將每個水質(zhì)指標的取值劃分為10個級別,并對應(yīng)將每個級別分別賦予[0,100]的評分,評分越高代表水質(zhì)越好,分值劃分見表1。由式(1)可知WQI的取值范圍為[0,100],基于木蘭溪的水質(zhì)情況,將5個水質(zhì)等級對應(yīng)的WQI值設(shè)定如下:Ⅰ級(85

2.3 模糊綜合評價法

模糊綜合評價法是基于模糊數(shù)學(xué)建立水質(zhì)指標對各水質(zhì)等級的隸屬度矩陣,根據(jù)最大隸屬度原則確定水質(zhì)等級。模糊綜合評價法的具體步驟如下:

(1) 確定隸屬度函數(shù)。將水質(zhì)劃分為Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ等5級,隸屬度是水體評價指標屬于各級水質(zhì)的程度,隸屬度的值與隸屬程度呈正比,通過隸屬度函數(shù)可進行求解。

①當(dāng)水質(zhì)為Ⅰ級時的隸屬度函數(shù)為:

(2)

②當(dāng)水質(zhì)為Ⅱ～Ⅳ級時水質(zhì)的隸屬度函數(shù)為:

(3)

③當(dāng)水質(zhì)為Ⅴ級時水質(zhì)的隸屬度函數(shù)為:

(4)

式中:di, j是第i個水質(zhì)指標對j級水質(zhì)的隸屬度,取值范圍為[0,1];Mi是第i個評價指標的實測值;Bi, j是第i個指標的第j級水質(zhì)標準閾值;i= 1,2,…,n,j= 1,2,…,m,n和m均為5。

根據(jù)式(2)～(4)計算得到的每個水質(zhì)指標對應(yīng)各水質(zhì)等級的隸屬度di, j,可以表示成以下的隸屬度矩陣D:

(5)

(2) 計算評價指標的權(quán)重

權(quán)重是表示各評價指標對水環(huán)境質(zhì)量的影響程度,權(quán)重越大則該指標對水質(zhì)的影響越大。各指標的權(quán)重計算公式為:

(6)

然后再對各指標的權(quán)重按照式(7)進行歸一化,使權(quán)重值在[0,1]之間,最后得到所有指標的權(quán)重矩陣H,即:H=[h1,h2,…,hn]。

(7)

(3) 矩陣復(fù)合運算

將權(quán)重矩陣H與隸屬度矩陣D相乘,得到的綜合評價矩陣為:

(8)

式中,Z為綜合評價矩陣,zj為水質(zhì)評價樣本對第j級的隸屬度。最大隸屬度對應(yīng)的水質(zhì)等級即為評價樣本的水質(zhì)級別。

以2019年1月為例,采用模糊綜合評價法對木蘭溪各斷面進行評價的數(shù)據(jù)及結(jié)果見表2。

表2 2019年1月木蘭溪各斷面水質(zhì)的模糊綜合評價數(shù)據(jù)

2.4 模糊聚類法

模糊聚類是在給定初始隸屬度矩陣和迭代終止閾值的條件下,通過對樣本數(shù)據(jù)和分類等級之間的目標函數(shù)進行迭代優(yōu)化,不斷更新聚類中心和隸屬度矩陣,從而得到對樣本的模糊分類。模糊聚類法的基本原理如下:

給定樣本數(shù)據(jù)集X={x1,x2,…,xn},設(shè)C={c1,c2,…,ck}為數(shù)據(jù)集X的k個聚類中心。Si j為樣本點xj(1≤j≤n)對第i(1≤i≤k)類的隸屬度,初始隸屬度矩陣一般為滿足下列限制條件產(chǎn)生的隨機值。樣本的隸屬度矩陣S如下:

(9)

計算每個樣本點到每個聚類中心的距離,模糊聚類中各類的聚類中心與此類內(nèi)的樣本點距離越小越好。當(dāng)樣本點與聚類中心距離較遠時,隸屬度si j值會變小,經(jīng)過指數(shù)m加權(quán)后此段距離與隸屬度的乘積會接近于0。因此,為了得到最優(yōu)的隸屬度矩陣,將式(10)作為目標函數(shù)并計算該值。

(10)

式中:xj為第j個樣本點;ci為第i類的聚類中心;‖xj-ci‖為樣本點到聚類中心的距離;m為模糊加權(quán)參數(shù),取值范圍為[1,+∞),通常取值為2。

對式(10)采用Lagrange求導(dǎo)得到公式 (11)和 (12)。

(11)

(12)

采用式(11)對隸屬度矩陣進行更新,根據(jù)新的隸屬度矩陣按式(12)更新下一次迭代的聚類中心。給定一個閾值ε,若‖Q(t)-Q(t-1)‖≤ε,則迭代結(jié)束,最終得到最優(yōu)聚類中心和隸屬度矩陣。

根據(jù)最終的隸屬度矩陣中元素的取值找出每個樣本所屬的分類,當(dāng)si j=max(sij(1≤i≤k))時,將樣本xj劃分為第i類。

采用模糊聚類法對木蘭溪各斷面進行水質(zhì)評價時,計算得到的所有樣本點的最優(yōu)聚類中心見表3,以該聚類中心計算得到的2019年1月各斷面的隸屬度矩陣及水質(zhì)評價結(jié)果見表4。

表3 2019年1月木蘭溪各斷面水質(zhì)的最優(yōu)模糊聚類中心

表4 2019年1月木蘭溪各斷面水質(zhì)的隸屬度矩陣及評價結(jié)果

3 木蘭溪水質(zhì)評價

本次試驗選取木蘭溪流域6個斷面2018～2020年間的水質(zhì)樣本數(shù)據(jù),分別采用單因子評價法、水質(zhì)綜合指數(shù)法、模糊綜合評價法和模糊聚類法對各斷面進行水質(zhì)評價,4種方法的評價結(jié)果大部分比較接近,但也存在部分斷面的評價結(jié)果差異較大 (表5)。

表5 2018～2020年4種評價方法對木蘭溪各斷面水質(zhì)評價差異較大的評價結(jié)果

4 評價結(jié)果分析

4.1 時間維度的水質(zhì)分析

對比分析木蘭溪6個監(jiān)測斷面的水質(zhì)評價結(jié)果,雖然采用4種評價方法得到的水質(zhì)評價結(jié)果不盡相同,但對單個斷面而言每種水質(zhì)評價方法顯示的時間維度水質(zhì)變化是比較相近的 (圖1)。4種方法評價結(jié)果存在不同的原因主要是由每種方法的評價原理及計算模型不同所致:(1) 單因子評價法只受最差指標影響,而其他評價方法則受所有指標影響,如瀨溪斷面2018年中總磷數(shù)據(jù)最差且一直為Ⅲ級,因此單因子評價法的評價結(jié)果保持Ⅲ級不變,其他方法的評價等級則有所變化;(2) 水質(zhì)綜合指數(shù)法按所有指標的加權(quán)評分進行分級,受單項指標影響較小,因此評價結(jié)果總體上等同或優(yōu)于單因子評價法,從各斷面的評價結(jié)果均可看出(圖1);(3) 模糊綜合評價法中每項指標對各個等級都有一個隸屬度,單項指標分級相對水質(zhì)綜合指數(shù)法寬松,加之指標權(quán)重在不同斷面是動態(tài)變化的,因此模糊綜合評價法的評價結(jié)果總體上優(yōu)于水質(zhì)綜合指數(shù)法,從仙游石馬橋斷面的評價結(jié)果可以明顯看出;(4) 模糊聚類法的原理是利用樣本對聚類中心的隸屬度來劃分水質(zhì)類別,因此水質(zhì)類別受聚類中心影響較大,如瀨溪斷面中溶解氧以及氨氮濃度的變化幅度較為明顯,導(dǎo)致出現(xiàn)多個聚類中心,因此該斷面利用模糊聚類法評價的水質(zhì)等級跨度較大,其他方法的等級跨度則較小,而木蘭溪三江口斷面在各月份的指標數(shù)據(jù)變化不大,得到的聚類中心數(shù)量少,因此水質(zhì)只有Ⅳ級和Ⅴ級兩個等級。

圖1 木蘭溪流域6個監(jiān)測斷面2018～2020年水質(zhì)變化趨勢

4.2 空間維度的水質(zhì)分析

4種評價方法對2018～2020年間木蘭溪各斷面的水質(zhì)評價等級占比情況見圖2。其中,蔣隔水庫斷面的Ⅰ級和Ⅱ級占比合計為100%;仙游西臺橋斷面的Ⅰ級和Ⅱ級平均占比為55%,園頭橋斷面的Ⅰ級和Ⅱ級平均占比為60%,但仙游西臺橋斷面的Ⅰ級占比高于園頭橋斷面且未出現(xiàn)Ⅴ級水質(zhì);瀨溪斷面和仙游石馬橋斷面占比較大的都是Ⅱ級和Ⅲ級,但是瀨溪斷面Ⅰ級和Ⅱ級的占比大于仙游石馬橋斷面;而木蘭溪三江口斷面的Ⅳ級和Ⅴ級占比較大。綜合各種方法的評價結(jié)果可知,2018～2020年間蔣隔水庫斷面的水質(zhì)最好,其次是仙游西臺橋斷面,園頭橋斷面水質(zhì)優(yōu)于瀨溪斷面和仙游石馬橋斷面,瀨溪斷面水質(zhì)則略優(yōu)于仙游石馬橋斷面,而木蘭溪三江口斷面的水質(zhì)最差。

4.3 水質(zhì)定量分析

將4種評價方法得到的2018～2020年各個斷面的水質(zhì)等級進行綜合統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果見圖3。其中,單因子評價法中Ⅰ～Ⅴ級水質(zhì)的比例依次為10.0%,16.7%,57.8%,8.9%,6.6%;水質(zhì)綜合指數(shù)法中Ⅰ～Ⅴ級水質(zhì)的比例依次為10.5%,39.2%,42.6%,7.7%,0%;模糊綜合評價法中Ⅰ～Ⅴ級水質(zhì)的比例依次為45.5%,25.9%,15.4%,8.4%,4.8%;模糊聚類法中Ⅰ～Ⅴ級水質(zhì)的比例依次為16.8%,22.4%,18.9%,20.3%,21.6%。統(tǒng)計結(jié)果表明,模糊綜合評價法的Ⅰ級和Ⅱ級水質(zhì)占比最大,原因是該方法受評級最優(yōu)的指標影響較大,使評價等級偏高于其他方法;由于單因子評價法通過污染指標超標倍數(shù)定量反映水質(zhì)情況,忽略了各項水質(zhì)指標對水質(zhì)評價的綜合影響,得到的水質(zhì)評價等級劣于其他3種方法;水質(zhì)綜合指數(shù)法通過計算各樣本的WQI值確定水質(zhì)級別,而且對水質(zhì)級別相同的樣本還可以進一步區(qū)分、判斷水質(zhì)的差異;模糊聚類雖然可以有效地判斷水質(zhì)類別,但該方法只根據(jù)距離對數(shù)據(jù)集按照相似度來劃分類,劃分的類不夠細致和水質(zhì)等級的對應(yīng)性還存在差距。綜上所述,4種水質(zhì)評價方法雖然各有優(yōu)劣,但是均實現(xiàn)了水質(zhì)情況的定量描述。

圖3 4種水質(zhì)評價方法的水質(zhì)等級綜合統(tǒng)計

4.4 方法適用性分析

結(jié)合4種方法分析結(jié)果可知,單因子評價法、模糊綜合評價法和水質(zhì)綜合指數(shù)法都可對水質(zhì)樣本進行分級評價。其中,單因子評價法計算方式簡單,可以直觀的了解水質(zhì)情況以及嚴重超標的污染指標,是目前應(yīng)用范圍最為廣泛的水質(zhì)評價方法,但評價結(jié)果過于片面,會低估河流的水域功能。水質(zhì)綜合指數(shù)法通過對水質(zhì)的定量評價,使水質(zhì)等級相同的樣本也可以進一步進行比較,該方法可以詳盡反映各斷面不同時段的水質(zhì)變化趨勢。模糊綜合評價法基于模糊數(shù)學(xué)綜合了水環(huán)境中的多種因素,因為利用隸屬函數(shù)和模糊綜合評價模型解決水質(zhì)評價中的模糊性和不確定性,所以評價結(jié)果整體偏優(yōu)。模糊聚類也是模糊評價方法的一種,但模糊聚類是將水質(zhì)數(shù)據(jù)集劃分成多個類,不適合對水質(zhì)的精確分級評價。

5 結(jié) 論

(1) 2018～2020年,在木蘭溪流域的蔣隔水庫、瀨溪、木蘭溪三江口、仙游石馬橋、仙游西臺橋和園頭橋等6個斷面上,蔣隔水庫斷面水質(zhì)最好,瀨溪、仙游石馬橋、仙游西臺橋和園頭橋斷面水質(zhì)較好,基本達到了各斷面的水質(zhì)目標,木蘭溪三江口斷面水質(zhì)較差。

(2) 在同一斷面的不同時段,采用單因子評價法、水質(zhì)綜合指數(shù)法、模糊綜合評價法和模糊聚類法等4種水質(zhì)評價方法得出的評價結(jié)果中水質(zhì)變化趨勢具有一致性。

(3) 通過對比4種水質(zhì)評價方法可知,4種方法各有優(yōu)劣,在實際評價時,要結(jié)合河流的具體情況,選用適合的水質(zhì)評價方法,從而獲取更準確的水質(zhì)評價結(jié)果。