基于熵權(quán)-未確知測度理論的設(shè)計(jì)進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)

易歡婷 龍地兵

1. 湖南交通工程學(xué)院 湖南 衡陽 421001 2. 衡陽技師學(xué)院 湖南 衡陽 421001

1 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，各行各業(yè)的競爭越發(fā)激烈，建筑設(shè)施的規(guī)模和復(fù)雜性與日俱增，而要求設(shè)計(jì)周期更短，給設(shè)計(jì)單位的進(jìn)度管控帶來了巨大挑戰(zhàn)，也極大的增加了整個(gè)項(xiàng)目的進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)。在設(shè)計(jì)過程中，由于技術(shù)、管理、環(huán)境等風(fēng)險(xiǎn)因素往往存在不確定性，任何潛在風(fēng)險(xiǎn)因素都有可能對設(shè)計(jì)進(jìn)度產(chǎn)生直接或間接影響，從而導(dǎo)致設(shè)計(jì)進(jìn)度延誤。因此，為管控設(shè)計(jì)進(jìn)度，降低風(fēng)險(xiǎn)，首先需要對風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確而有效的識別和評價(jià)。

目前，國內(nèi)外學(xué)者在研究進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)的過程中提出了各具特色的分析方法，有層次分析法、模糊綜合評價(jià)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論法等[1-4]。雖然上述方法都有各自的優(yōu)點(diǎn)，但是也存在一定的缺陷，如模糊綜合評價(jià)法在權(quán)重取值時(shí)主觀性過強(qiáng)，使得結(jié)論容易出現(xiàn)偏差；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論法的精度取決于樣本的容量，且收斂速度慢，容易遇到局部最小值的問題。此外，由于風(fēng)險(xiǎn)因素眾多且具有復(fù)雜性和不確定性，傳統(tǒng)的評價(jià)體系難以得到滿意的結(jié)果。因此，本文引入未確知測度理論，并運(yùn)用熵權(quán)理論確定各指標(biāo)的權(quán)重。未確知測度法與其他評價(jià)方法相比，未確知測度滿足“歸一性”及“可加性”，因而評價(jià)結(jié)果更為科學(xué)；采用信息熵確定各指標(biāo)權(quán)重，最大限度地利用了源數(shù)據(jù)的有效信息，避免了評價(jià)過程中的單純主觀臆斷和片面性；同時(shí)，注意到評價(jià)空間的“有序性”，利用合理的置信度識別準(zhǔn)則確定評價(jià)對象的最終風(fēng)險(xiǎn)等級，使評價(jià)結(jié)果更清晰準(zhǔn)確。

2 熵權(quán)-未確知測度理論

設(shè)有n個(gè)評價(jià)對象X，則評價(jià)對象空間，其中Xi為第i個(gè)評價(jià)對象。設(shè)對于Xi有m個(gè)單項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)，則單項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)空間，其中Ij為第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)；設(shè)用xij表示第i個(gè)評價(jià)對象Xi關(guān)于第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)Ij的測量值，則有Xi關(guān)于m個(gè)評價(jià)指標(biāo)的m維測量向量。設(shè)有p個(gè)評價(jià)等級C，則評價(jià)等級空間，其中第k個(gè)評價(jià)等級Ck為xij的等級值；設(shè)第k級比第k+1級風(fēng)險(xiǎn)等級“高”，記為；若滿足，則稱是評價(jià)空間C的一個(gè)有序分割類。

2.1 單指標(biāo)未確知測度評價(jià)矩陣

通過測度函數(shù)計(jì)算出評價(jià)對象Xi的各個(gè)指標(biāo)測度值μijk，則可以得到單指標(biāo)未確知測度矩陣(μijk)m×p，即：

2.2 熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)方法，相較于主觀賦權(quán)法，熵權(quán)法的精度更高、客觀性更強(qiáng)，其評價(jià)結(jié)果幾乎不受主觀因素的影響，使評價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際[5]。設(shè)ωj表示指標(biāo)Ij與同層次其他指標(biāo)相比具有的重要程度，即ωj為評價(jià)指標(biāo)Ij的熵權(quán)。計(jì)算公式如下：

式中：H(j)——第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)的熵，；Qijk——指標(biāo)權(quán)重，。

2.3 多指標(biāo)未確知測度評價(jià)矩陣

2.4 置信度識別

則認(rèn)為評價(jià)對象Xi的評價(jià)等級為Ck 0。

3 設(shè)計(jì)進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型

3.1 設(shè)計(jì)進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系

為保證風(fēng)險(xiǎn)體系的全面性、準(zhǔn)確性和客觀性，構(gòu)建設(shè)計(jì)進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系一級層級結(jié)構(gòu)，并根據(jù)一級風(fēng)險(xiǎn)的確定原理，劃分各一級風(fēng)險(xiǎn)層級下的二級風(fēng)險(xiǎn)，如圖1所示。

圖1 設(shè)計(jì)進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系圖

3.2 評價(jià)等級的劃分標(biāo)準(zhǔn)

為確保風(fēng)險(xiǎn)等級劃分的客觀性和全面性，選取工期延誤時(shí)間、造成的經(jīng)濟(jì)損失作為等級界定的指標(biāo)，并將險(xiǎn)等級合理劃分為Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級、Ⅴ級，分別表示低分險(xiǎn)、較低風(fēng)險(xiǎn)、中度風(fēng)險(xiǎn)、較高風(fēng)險(xiǎn)、高風(fēng)險(xiǎn)，具體劃分標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 風(fēng)險(xiǎn)等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

3.3 評價(jià)流程

運(yùn)用熵權(quán)-未確知測度理論對工程設(shè)計(jì)進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評價(jià)的基本流程如圖2所示。

圖2 設(shè)計(jì)進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)流程圖

4 工程應(yīng)用分析

4.1 確定評價(jià)指標(biāo)分值

以某工程項(xiàng)目的設(shè)計(jì)進(jìn)度為評價(jià)對象，通過對該項(xiàng)目相關(guān)工作人員及專家進(jìn)行指標(biāo)評分的問卷調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)用均值法進(jìn)行處理后得到各風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)二級指標(biāo)的分值如表2所示。

表2 某工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)分值

4.2 計(jì)算單指標(biāo)未確知測度矩陣

根據(jù)單指標(biāo)測度函數(shù)的定義和各風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)量化標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)造工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)的未確知測度函數(shù)表達(dá)式如式（8）所示。

將評價(jià)對象關(guān)于32個(gè)評價(jià)指標(biāo)的得分代入單指標(biāo)測度函數(shù)，計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)測度值μ1jk，則可以得到單指標(biāo)未確知測度矩陣(μ1jk )32×5為：

4.3 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重及多指標(biāo)未確陣

根據(jù)式（3）、式（4）可得評價(jià)對象的指標(biāo)權(quán)重向量為ωj=（0.0310，0.0327，0.0336，0.0322，0.0301，0.0326，0.0294，0.0311，0.0323，0.0320，0.0316，0.0323，0.0309，0.0308，0.0331，0.0323，0.0309，0.0322，0.0323，0.0331，0.0264，0.0323，0.0311，0.0275，0.0309，0.0288，0.0307，0.0323，0.0310，0.0320，0.0312，0.0293）。

根據(jù)式（6）可得到該評價(jià)對象的多指標(biāo)未確知測度評價(jià)向量為：μ1k=（0.0635，0.1636，0.4001，0.1771，0.1957）。

4.4 置信度識別

對工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)的多指標(biāo)未確知測度進(jìn)行置信度識別，取置信度λ=0.6，根據(jù)置信度識別準(zhǔn)則式（7），當(dāng)，即k0=3，則認(rèn)為該工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)屬于C3中度風(fēng)險(xiǎn)且置信度不低于60%。

4.5 評價(jià)結(jié)果分析

由評價(jià)結(jié)果可知，該工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級為C3級，即中度風(fēng)險(xiǎn)。在得到設(shè)計(jì)進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級之后，依據(jù)各指標(biāo)的分值情況，對得分較低的影響因子進(jìn)行控制與改進(jìn)，以降低風(fēng)險(xiǎn)等級，避免進(jìn)度拖延情況的產(chǎn)生。

5 結(jié)語

針對設(shè)計(jì)進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)因素的多樣性和復(fù)雜性特點(diǎn)，通過廣泛調(diào)研相關(guān)文獻(xiàn)資料和工程案例，深入挖掘各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)因素，識別出了5個(gè)大方向上的32個(gè)工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)因素；構(gòu)建了工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系；考慮到進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)因素的不確定性，引入未確知測度理論，構(gòu)建了設(shè)計(jì)進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的未確知測度模型；通過構(gòu)建單指標(biāo)未確知測度函數(shù)，運(yùn)用熵權(quán)法確定各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，最后按置信度準(zhǔn)則確定最終評價(jià)等級。在整個(gè)評價(jià)過程中，運(yùn)用熵權(quán)法來確定各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，減少了風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)中主觀因素的影響，部分消除了因主觀因素造成的評價(jià)結(jié)果偏差，使評價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際；同時(shí)，利用置信度識別準(zhǔn)則提高了評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確度和可靠度。將其應(yīng)用于實(shí)際工程項(xiàng)目中，評價(jià)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果較吻合，表明該評價(jià)模型能夠準(zhǔn)確判別出工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)等級，為工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法開拓了一條新的途徑。