弧形工作閘門三維靜動力有限元分析

◎ 顧富星 岳桃麗

1.廣東中灝勘察設計咨詢有限公司；2.肇慶市財政局投資評審中心

1.引言

弧形工作閘門是一種常見的水利工程設施，廣泛應用于水電站、水庫和船閘等場所。其主要功能是控制水流的通斷和水位的調節[1]。在正常運行條件下，弧形工作閘門需要承受來自水壓力、風壓力以及地震等外部荷載的作用。因此，對于弧形工作閘門的結構穩定性和動態響應進行準確的分析和評估具有重要意義。本文旨在通過三維靜動力有限元分析方法，研究弧形工作閘門在不同工況下的結構響應和動態特性。通過對這些參數的分析和評估，判斷弧形工作閘門是否滿足設計要求，提高其結構的安全性和可靠性。

2.弧形工作閘門概述

2.1 弧形工作閘門的設計原理

弧形閘門（radial gate）是一種具有圓柱體形狀的閘門，其擋水面為部分弧形面。該閘門的支臂通過支承鉸位于圓心，啟閉時閘門繞支承鉸點旋轉[2]?；⌒伍l門由轉動門體、埋設構件及啟閉設備三部分組成。相比其他類型的閘門，弧形閘門不需要門槽，因此啟閉力較小且水力學條件更加優越。因此，在各種水道工程中，弧形閘門被廣泛應用作為工作閘門。

2.2 存在的問題和挑戰

弧形工作閘門三維靜動力分析面臨以下一些問題和挑戰：

2.2.1復雜的幾何形狀

弧形工作閘門通常具有復雜的幾何形狀，包括曲線、弧形和斜面等。這增加了建模和網格劃分的難度，需要精確地捕捉結構的幾何細節。

2.2.2材料非線性

閘門的材料行為通常是非線性的，這是因為在實際應用中，閘門材料的行為受到多種因素的影響，包括溫度、應力和時間等。在這些因素的作用下，閘門材料的物理性質會發生變化，導致其行為呈現非線性特征。因此，在分析中需要考慮材料的非線性特性，如彈性－塑性行為、非線性的應力－應變關系等，對于準確預測結構的響應至關重要。

2.2.3邊界條件和加載情況

在分析中準確設置邊界條件和加載情況是關鍵。考慮到閘門的實際工作環境和荷載特點，如水壓力、風壓力等，需要對邊界條件和加載進行合理的假設和模擬。

2.2.4模型驗證和參數校準

為了保證分析結果的準確性和可靠性，需要對建立的有限元模型進行驗證，并校準模型中的參數。這可能需要依靠實測數據和現場觀測結果，以確保模型與實際情況的吻合度。

面對這些問題和挑戰，需要綜合運用工程經驗、理論知識和計算方法，采取合理的分析策略和技術手段，以確保弧形工作閘門的安全可靠性和工程性能。

3.弧形工作閘門有限元模型

3.1 閘門總體布置

丫河水庫位于紅河的一級支流排沙河的上游，全長為28.2km，總集水面積為144.8km2。在元陽縣境內，由于蓄水工程的不足，大量水資源（約95%）尚未得到開發利用。為了增強元陽縣的自然災害防御能力，并更好地利用豐富的水資源，計劃在該縣修建丫河水庫。本次改造工程主要關注丫河水庫的泄洪輸水隧洞工作段的弧形工作閘門。這種閘門屬于深孔閘門，前方水頭高達95m。為了減少水流對閘門區域的沖刷和侵蝕，采用了突跌、突擴式的門槽設計，有利于摻氣和減少蝕刻。門槽區的總寬度為4.3m，縱向長度為2.6m。閘門孔口的高度為2.5m，有效寬度為2.5m。整個閘門的總寬度為3.5m，半徑為5.5m。由于閘門所處位置的水頭較高，閘門孔口處的水流流態較為復雜，存在可能引起閘門振動的問題。因此，需要進行閘門流激振動模型試驗以及三維靜動力有限元分析，以確保閘門的穩定性和安全性。

3.2 建立有限元模型

（1）模型的導入。原模型閘門采用上下箱式雙主梁設計，支臂采用組合式工字梁A型設計，兩支臂之間施加了橫向拉桿（槽鋼25），見圖1。

圖1 工作閘門原方案設計幾何模型

根據閘門實際結構建立有限元模型，并進行網格劃分。根據有限元建模與網格劃分的情況，閘門整體結構質量20.4t；劃分單元989561個實體單元，節點數289056個，網格尺寸0.03m，能夠精細地模擬閘門結構的應力、位移以及局部應力特征。

工作閘門三維有限元分析施加的約束條件，模擬閘門全關時的力學特性：支座處僅釋放切向的約束，徑向、軸向固定；閘門底緣采用支撐約束條件，控制閘門上下的運動。荷載的施加：荷載主要是靜水壓力和閘門自重，見圖2。

圖3 優化方案C閘門整體變形云圖

（2）單元體選擇。閘門仿真分析可以通過兩種方法來實現。首先是使用三維實體有限元模型，其中采用solid186單元體。這種方法的優點是能夠很好地呈現模型的細節，但計算量較大，適用于計算復雜的空間幾何體[3]。另一種方法是使用三維片體有限元模型，其中采用shell63單元體。這種方法的優點是計算量較小，但無法準確體現焊接等細節部分。為了提高分析精度，本次閘門仿真分析選擇了solid186單元體，確保對閘門的分析結果更加準確和可靠。

（3）結構尺寸及材料特性

根據《水利水電工程金屬結構報廢標準》SL226-98的要求，我們需要對閘門的運行狀況進行評估。閘門的結構材料是Q235，其抗壓應力為160MPa。在計算過程中，我們可以采用彈性模量E=2.06×10MPa和泊松比u=0.3。在計算過程中，可采用以下公式來計算應力：

σ=F/A

其中，式中，F為材料破壞時的最大荷載，N；A為試件的受力面積，mm2。（根據標準要求，折減系數為1時，可不進行折減處理）。

3.3 閘門構建材料參數

弧形工作閘門的構建材料參數通常包括以下幾個方面：

3.3.1混凝土材料參數

1）強度特性：包括混凝土的抗壓強度、抗拉強度和剪切強度等。

2）彈性模量：描述混凝土在受力時的變形特性。

3）泊松比：表示混凝土在受力時的體積變化情況。

3.3.2鋼材料參數

1）強度特性：包括鋼材的屈服強度、抗拉強度和屈服應變等。

2）彈性模量：描述鋼材在受力時的變形特性。

3）泊松比：表示鋼材在受力時的體積變化情況。

3.3.3其他材料參數

如果閘門中包含橡膠密封條或其他聚合物材料，需要考慮其彈性特性和耐久性等參數。

這些材料參數的具體數值可以通過實驗測試或相關標準規范獲得。在有限元分析中，將準確的材料參數引入模型是保證分析結果準確性和可靠性的重要因素。因此，為了獲得精確的分析結果，需確保實際閘門材料參數與實際情況相匹配。

3.4 原模型計算及結果

閘門靜力有限元計算的成果，包括閘門整體變形以及主體結構的變形與應力分布。閘門最大位移出現在閘門底部3.4mm，次最大位移出現在閘門中部，閘門變形滿足規范中對潛孔主梁撓度要求的標準；最大應力出現在縱梁與次梁相交的位置，由于次梁與縱梁之間的相對變形，引起了很大的局部應力，達到480MPa；對于支臂而言，上支臂應力、位移遠小于下支臂，支臂處最大應力出現在支臂與主梁相接處附近，最大值達到237MPa；對于主梁整體應力不大，最大值出現在下主梁與縱梁相接的位置，最大126MPa；而面板出現局部應力，縱梁與面板相連處，應力值達到297MPa，其余部分應力較小100MPa以內；次梁受面板變形影響，變形較大，應力普遍較大，尤其是中部四根次梁，應力較大而且區域分布廣，最大出現在與縱梁相接位置的附近（由于擠壓而產生），最大應力達到180MPa；邊梁應力在136MPa內，最大出現在底緣。

整體而言，閘門主體結構變形滿足現行設計規范的要求，現有結構止水預壓量能夠滿足止水的要求；應力局部偏大，超過規范的要求，而且結構之間由于剛度分布等原因，變形不一致而引起超大的局部應力。因而控制不同結構之間的相對變形，即次梁與縱梁間的相對變形，是結構整體優化的方向之一。另外閘門上下支臂應力差距較大，將應力更均勻地布置于上下支臂間，可以有效地降低支臂的應力，這一點也是原方案閘門優化的一個方向。

3.5 原模型計算問題及解決措施

3.5.1方案修改

經過以上分析計算，原方案設計中存在的主要問題是：①閘門局部擠壓應力過大，考慮到門體動水荷載的影響，閘門整體結構的安全性需要進一步提高；②閘門上下支臂、位移、應力相差較大，分布不均勻，下支臂應力偏大，需要進一步提高支臂的強度。針對以上兩點問題，提出以下三種優化方案，針對這三種修改方案，分別進行三維有限元數值模擬，以驗證修改方案的可行性。

優化方案A：將原方案中工字型支臂修改為箱型支臂，提高支臂的剛度，減小支臂變形、應力。

優化方案B：在方案A的基礎上，在兩主梁之間增加一道工字梁，控制次梁與縱梁之間的相對位移，期望減小閘門的局部應力。

優化方案C：在方案B的基礎上，支臂增加一道斜支撐，實現工字型主梁控制次梁與縱梁間變形的作用。

3.5.2優化方案數值分析結果

三維有限元分析的方法與原方案計算、分析方法一致。結果見表1。

表1 各方案閘門應力分析結果對比表

3.5.3優化方案效果

根據有限元分析計算結果，方案A解決了閘門支臂的局部應力問題以及上下支臂應力分布不均勻問題，但是閘門局部應力仍然很大；方案B減小了閘門局部應力但沒有消除局部應力超大的現象，而且并沒有解決閘門上下支臂應力分布不均勻的現象；方案C解決了閘門局部應力過大的問題，保證局部擠壓應力滿足規范設計要求；閘門上下支臂應力分布更為均勻，減小了支臂的應力與位移。通過三維有限元分析，方案C能夠滿足規范設計要求。

綜上所述，最終的合理優化方案C，同時提高了支臂的剛度，實現工字型主梁對次梁與縱梁之間變形的控制，進一步降低閘門的局部應力，同時滿足閘門變形、應力等指標的規范設計要求。

4.結論

通過對弧形工作閘門的方案優化，得到了結構的靜力特性、動力特性的相關信息，得出結論如下：

首先，在靜力方面，分析結構的剛度、變形情況和應力分布等。通過分析這些特性，可以確定弧形工作閘門在靜態負荷下的性能；其次，在動力方面，分析結構的固有頻率、振型和與外部激勵的響應，可以確定弧形工作閘門在動態負荷下的性能；最后，根據靜力和動力特性的分析結果，可以綜合考慮弧形工作閘門的優缺點，并得出一個結論。這個結論應該能夠評估該閘門在靜態和動態負荷下的性能，并確定其是否滿足設計要求和安全標準。