基于有限元模型的水利樞紐工程新增臨時航道邊坡穩定性分析研究

朱宇琦

（昆山市水事綜合管理中心，江蘇 昆山 215300)

近年來，在邊坡穩定性分析方法中，有限元模型分析法占有很大的比例。主要因為其不需要事先準備大量數據，對邊坡滑動面的復雜度也沒有要求，還可同時求解出邊坡內部滑體及滑面上的土體作用力與作用方向。因此，本文主要運用有限元模型對羊尖塘水利樞紐工程新增臨時航道邊坡穩定性進行分析研究，利用有限元軟件對其典型邊坡剖面進行有限元模擬，以研究在不同工況下該工程邊坡的穩定性是否符合設計要求。

1 工程概況

羊尖塘水利樞紐工程位于江蘇省蘇州市與無錫市交界處羊尖塘，屬于望虞河西岸控制工程口門建筑物（群）之一。該水利樞紐工程主要包括1座12×80×2.5m套閘、1 座12m 節制閘及1 座1m3/s 泵站。為滿足現狀通航運輸需要，新增臨時航道，根據規范要求，300t 限制級航道水深不小于2.5m，其底高程取0.00m，在臨時航道兩岸，將坡頂堆土至現狀堤頂高程6.0m。

2 工程地質條件分析

針對臨時航道區域的地質補勘成果顯示，組成臨時航道邊坡的土層分別為：第①2-1 層填土（或堆土）、第①2-2 層浜填土、第①3-1 層淤泥質粉質粘土、第①3-3 層含粘性土粉砂及第②1 層粉質粘土。其主要地勘結論和建議如下：

（1）本場地區域構造穩定性較好。場區內未見大面積坍塌、掏空現象，場地內無滑坡、崩塌等重大不良地質作用。

（2）工程地表水和地下水對混凝土均無腐蝕性；在干濕交替條件下，地表水和地下水對鋼筋混凝土結構中鋼筋均具弱腐蝕性；場地地表水和地下水對鋼結構均具弱腐蝕性。

（3）臨時航道開挖及影響深度范圍內存在軟弱的第①2-1 層填土、①2-2 層浜填土及①3-1 層淤泥質粉質粘土層，該三層土呈軟塑～流塑狀，強度低，對岸坡穩定不利，在分布深厚的航道段還存在沉降變形問題。另外，①3-3 層土為弱～中等透水性，可能存在岸坡的滲透變形問題。由于場地內表層承壓水位較高，施工時應采取必要的降排水措施以策安全。

（4）場地內開挖航道產生的第①2-1 層土中的素填土和第②1 層粉質粘土在采取適當翻曬措施后均可作為填筑的土料。但應在施工中控制好回填土含水率，并認真碾壓，確保填筑質量。

為計算該工程新增引流航道后的邊坡穩定性是否符合預期設計要求，需要對此工程的邊坡穩定性進行分析研究，以判斷邊坡的承載力大小[1]。

在檢查邊坡工程的穩定性時，其穩定性系數不應小于下表1 規定的安全系數，否則應采取有效措施對其進行處理。

表1 水利樞紐工程新增河道邊坡設計安全系數

由于該工程的上新增航道邊坡的級別為一級，通過對照上表可知，本工程中新增航道后邊坡對應安全系數應不小于1.3。

3 邊坡穩定性的有限元分析

3.1 網格劃分尺寸的確定

有限元網格的尺寸劃分是進行有限元模擬過程的核心步驟，劃分尺寸越小計算越精密越準確，但同時計算時間會有所增大，數值分析計算也不易收斂，用過大或過小的網格尺寸分析得出的塑性應變圖均不能很好地反映航道邊坡失穩狀態[2]。網格劃分尺寸對安全穩定系數的影響如圖1 所示。

圖1 網格劃分尺寸對安全穩定系數的影響

如上圖所示，劃分尺寸在0.5～1.0 時，由于網格劃分較密，安全穩定系數大小是一致的，超過1.0 以后，由于劃分的網格較大，高斯點距離較遠，對塑性應變反應不靈敏，致使粉質黏土基礎邊坡在較高強度折減系數下才發生大變形而滑動破壞，這種情況隨著網格尺寸的逐漸增大發生的愈加明顯，當網格尺寸為2.0 時，安全穩定系數偏差了近20%，計算的安全穩定系數值不準確[3]。

根據以上分析，結合工程實際情況，針對航道邊坡這一結構質量勻質的模型體，從計算準確性和分析時間上考慮，本文最終決定采用0.5 以上的劃分尺寸，既便于計算模型等效節點的荷載力，又簡化了邊坡模型穩定性分析流程。

3.2 等效節點荷載計算

在有限元模型網格劃分基礎上，對將建立的土體模型的等效節點荷載進行計算，以構建更加符合實際的邊坡模型。

邊坡的主體同時具備彈性與塑性的特點，對邊坡的穩定性進行分析，實質上是對邊坡由于經受外界壓力與沖擊而產生形變甚至出現損壞的現象的預測計算，而在邊坡產生形變過程中，彈性與塑性形變是同時發生的，因此，彈性形變中的邊坡模型為本構模型[4]。彈塑性模型的計算和分析是使整個物體處于彈性狀態，并將其內部區域置于塑性階段中。在理論計算中常用的Drucker-Prager 準則（D-p 準則）可用于捕捉其在塑性與彈性階段變化過程中的變化節點。加載或卸載時，具體力學行為和參數均是不相同的。開挖可看作是施加在邊坡主體的外界荷載。因此，整個挖掘過程相當于對每個特定部分的重復加載和卸載過程。

為了分析開挖邊坡的穩定性，需要逐步分析邊坡主應力的實時變化，并計算節點等效荷載。等效節點荷載計算結果的精度在很大程度上決定了邊坡數值模擬的準確性。

邊坡土體內部能夠提供的最大抗剪力的一般表達式為：

為直觀說明其材料的屈服性與單一方向主應力和靜止土壓力之間的具體關系，本文采用D-P 準則來描述[6]。利用與Mohr-Coulomb 外角外接圓準則對應的D-P準則判斷復雜應力作用下的狀態，可以得到面積較大的彈性區。D-P 準則通過屈服函數表達式與公式（1）相同。當邊坡主體從屈服狀態變為塑性狀態時，其第一主應力在屈服準則下應滿足f=0，此時將彈性單元矩陣與塑性流動函數看作是處于同一形變階段的狀態，則有：

上式中，A 表示應變硬化系數。

在臨時航道施工過程中，原始邊坡中的內部單元會暴露出來，從而形成若干個臨界點，且每個臨界點會隨著加載與卸載荷載而變化。邊坡內部的單元e 在施工后成為邊坡外部單元，當剔除其內部單元e 后，距離該單元最近的節點i 會同時受到節點Fi作用力和等效荷載力Xi的合力，表示為：

當單元e 剔除后，會對節點i 產生一個數值較大的釋放力Ri，其計算公式為：

通過以上計算與分析過程，利用上式計算出了邊坡等效節點荷載力，為邊坡模型的建立提供了便利條件。

3.3 邊坡模型的建立

基于等效荷載值，本文將土體視為完全彈性塑性體，并采用莫爾-庫侖準則作為屈服與破壞準則，其表達式為：

在有限元模擬過程中，將土體單元邊界點上的所有應力在屈服準則條件下的初始狀態看作塑性狀態；處于臨近面上的剔除單元看作屈服狀態；失效表面外的元件應進行應力校正。塑性勢函數的形式如方程（3）所示：

4 邊坡穩定性結果分析

基于以上對該過程邊坡的有限元模型的建立與計算，接下來對航道邊坡剖面的安全系數進行計算，測試該工程邊坡穩定性是否滿足要求。邊坡的失穩判據以有限元計算不再收斂作為條件。通過模擬分析驗算，得到臨時航道工程建設后的邊坡分別在自然工況和暴雨工況下的整體穩定性系數，根據前文給出的該工程邊坡安全系數對應標準，判定邊坡穩定性狀態。結果如表2 所示。

表2 基于有限元模型的邊坡典型剖面穩定性驗算結果

從上表可以得出，該邊坡的三個典型剖面均處于穩定狀態。不同剖面的暴雨工況穩定性系數要稍低于自然工況下，其中穩定性系數最低的為暴雨工況下的第三個選取剖面，僅為1.36，但仍符合穩定性系數1.3 的設計要求。由此可以說明，本工程通過新增臨時航道后，其邊坡在正常以及極端工況下的穩定性滿足相關標準。

5 結束語

本文通過對羊尖塘水利樞紐工程新增臨時航道邊坡穩定性進行研究與分析，根據現場勘察及工程概況，利用有限元模型對該工程邊坡進行模擬，驗算結果表明，該工程在不同工況下的邊坡穩定性均符合工程設計要求。對該邊坡的穩定性評價方法，也可為其他類似工程的應用提供經驗借鑒。