基于拉索回歸的寧波市居民消費函數構建

宋靜靜　郭欣然

摘要：居民消費是暢通國內大循環的關鍵環節和重要引擎，對促進經濟發展和社會進步具有決定性的作用。寧波一直致力于打造國際消費城市，然而社會消費品零售總額與整體經濟體量、收入水平相比較，寧波的消費市場仍存在一定進步空間。文章在分析寧波市居民消費水平現狀的基礎上，選擇居民人均可支配收入、財政支出、城鄉居民消費價格指數、就業者平均負擔人數和地區生產總值五個因素，運用拉索回歸模型構建寧波市居民消費函數。結果發現，寧波市居民人均生活消費支出顯著受當地人均可支配收入、財政支出及消費價格指數影響。最后提出對策建議，為寧波市吸引更多消費資源、提升城市消費功能，提供重要的支撐點。

關鍵詞：居民消費；拉索回歸；人均生活消費支出

一、引言

居民消費是暢通國內大循環的關鍵環節和重要引擎，對促進經濟發展和社會進步具有決定性的作用。寧波歷來是中國的經濟強市。明清時期就出現了寧波商幫；近代孫中山希望將寧波建設成東方大港；改革開放后，寧波經濟快速發展。近年來，寧波市一直致力打造一座國際消費城市，依然存在著有效需求不足、供給過剩的問題。2021年全市實現地區生產總值在全國位列第12位，人均GDP寧波達到15.39萬元，是浙江唯一人均GDP突破15萬元大關的城市。2021年寧波市居民人均可支配收入在全國城市排第8名。而2021年寧波全市實現社會消費品零售總額位居全國第18位，人均社會消費品零售總額排名第19位。寧波消費總量與整體經濟體量、收入水平相比較，寧波的消費市場無疑還有更大的進步空間。

凱恩斯消費函數明確指出消費是與收入相關的線性函數，即收入是影響消費的首要因素。目前國內外有關消費水平影響因素的實證研究，有力支持了這一觀點。2019年Gabe等在歐元區的研究再次證實金融財富和勞動收入的增加對私人消費有著積極貢獻。國內研究中，方福前利用中國的城鄉面板數據，實證研究得出居民人均可支配收入與其消費支出顯著相關。城鄉間收入差距不僅對消費支出存在遏制作用，還會負向調節消費的順金融周期性。

國家財政收入與居民個人可支配收入呈現出此消彼長的關系。稅收調節居民可支配收入，總體上不利于消費增長，消費支出稅尤其會抑制居民的消費水平。與財政收入相對應的是財政支出。蔣艷輝、王靖燁等認為財政支出對居民消費有直接的正向促進作用，并且能夠通過提升消費水平來進一步推動區域創新。

在此基礎上，許多研究豐富了有關消費水平影響因素的研究，在一元線性消費函數中添加了其他短期和長期的影響因素。例如住房資產具有顯著的財富效應，對家庭消費有正向的邊際影響。社會城鎮化率提高能夠增加高消費群體數量，從而擴大社會總消費需求。

本文在分析寧波市居民消費水平現狀的基礎上，選擇居民人均可支配收入、財政支出、城鄉居民消費價格指數、就業者平均負擔人數和地區生產總值五個因素，運用拉索回歸模型構建寧波市居民消費函數最后提出對策建議，為寧波市吸引更多消費資源、提升城市消費功能，提供重要的支撐點。

二、寧波市居民消費水平現狀

（一）寧波市居民消費支出穩步增長但城鄉消費水平差距較大

寧波市統計局數據顯示，改革開放以來，寧波市社會消費品零售總額逐年穩步增長，占全省的15%～16%。寧波市居民人均消費支出呈增長態勢。2010-2020年，浙江省人均生活消費支出從22391元增長至36668元，年均增長率為4.586%。而寧波市人均生活消費增長32179元，年均增長率為10.74%，居民消費支出增長水平和增長率均優于全省平均水平。但是，寧波市城鄉居民消費水平仍有較大落差。2021年城鎮居民人均消費支出為45362元，而農村居民人均消費支出僅為27451元，城鄉居民消費絕對差距增加至17911元，增幅達17.7%；城鄉居民消費比從2020年的1.648%擴大至1.652%。

（二）寧波市居民消費意愿下降但消費信心逐步恢復

1989年至今，寧波市居民的消費傾向和城鄉居民總消費水平指數占比均波動下降（見圖 1）。主要原因包括：第一，金融危機、非典、新冠疫情等宏觀不穩定因素使得居民的生活習慣與消費結構有了較大改變，偏好安全性較高的儲蓄。第二，隨著城市經濟發展，居民的收入水平提高，非消費支出增加，例如購買房屋和支付社會保障。第三，房價上升及通貨膨脹加大了居民未來消費預期的壓力，抑制了即期消費需求。

后疫情時代，寧波市開展“提信心促消費十項活動”。截至2022年9月2日，2022年寧波市持續發放超9億元消費券，核銷8.8億元，核銷率近97%，銷售金額超122億元。通過消費券的杠桿效應激發居民潛在的消費活力，撬動需求側，打通“供需循環”。

（三）寧波市居民消費支出結構變化明顯

從2001-2020年，寧波市居民消費結構變化明顯?！耙率匙⌒小崩卫握紦幉ㄊ腥嗣裆钪С龅陌氡诮剑瑥?7.749%增長至75.068%。在消費的八大品類中，消費占比增加最明顯的品類分別是居住開支（18.602%）和交通通信開支（7.038%）；占比減少最明顯的品類分別是教育文化娛樂開支（-8.188%）、生活用品開支（-7.686%）以及食品開支（-6.339%）。

寧波市居民用于食品煙酒的開支占比明顯減少，從34.265%下降至27.9265%。與此同時恩格爾系數在波動中降低。根據國際標準，寧波市居民生活相對富裕，恩格爾系數一直處于40%以下，2020年達到最小值27.926%。

寧波市居民的居住開支在二十年間驟增。一方面，農村居民越來越多選擇在城鎮購買或租賃商品房，而非在村內自建房屋，裝潢支出、房租、物業費等開支提高了人均住房支出。另一方面，千禧年以后，寧波市房價與租房價格加速上漲。

寧波市居民交通通信支出占比翻倍，絕對值增長近7倍。一是近年來大宗商品價格上漲，燃油價格提升加大了居民開支。二是寧波市公共交通體系越來越完善，地鐵、公交、網約車發展迅速，拉動居民交通通信支出增長。

20世紀以來，寧波市居民生活開支中開始有更多享受型消費。盡管占比下降，但是人均教育文化娛樂支出的絕對值從1661.42元，增長至3626元，增幅高達118.2%。這既是寧波市人民通過更豐富的精神文化需求來表現對美好生活的追求，也體現社會和居民都對教育愈發重視。

三、寧波市居民消費函數構建

（一）變量選取與數據來源

本文研究寧波市居民消費水平的影響因素，將人均生活消費支出作為被解釋變量，選擇城鄉居民人均可支配收入、財政支出、消費價格指數、就業者平均負擔人數、地區生產總值共五個影響因素作解釋變量進行計量分析。

人均可支配收入反映居民能夠應用于消費與儲蓄的收入總和，代表了居民手中的流動性資金，當消費者手中可支配收入增加，就更有能力消費，促進市場商品與資金的流動。

財政收入能夠反映政府的可支配收入，但是與人均可支配收入存在高度共線性。而財政支出涵蓋了政府在提供公共產品和公共服務時的消費，隱含政府對居民收入的再分配。地區財政支出增加，推動產業發展，提升居民收入，對居民消費存在擠入效應。

消費價格指數直接衡量居民購買生活消費品和服務的價格，也度量市場內通貨膨脹水平。價格指數過高時，人民幣的購買力下降，寧波市居民對市場呈觀望狀態，消費意愿將會下降。

就業者平均負擔人數為未就業人數與就業人數之比，代表在業人員的經濟負擔。就業者平均負擔人數越少，居民在即期消費過程中的負擔越低，從而推動消費。

地區生產總值能夠體現寧波市在一定時期內全部生產活動最終的價值。經濟社會不斷發展能夠完善和擴大消費市場，為居民消費創造良好環境，刺激居民消費支出。

本文選取寧波市1989-2020年的時間序列數據進行分析。為確保數據的真實有效，居民人均生活消費支出、財政支出、人均可支配收入、消費價格指數和地區生產總值來源于寧波市統計局歷年發布的《寧波市統計年鑒》和《寧波市國民經濟和社會發展統計公報》，就業者平均負擔人數來源于國家統計局寧波調查隊編著的《寧波調查歷史數據匯編》。

（二）實證分析

1. 數據標準化

由于各個指標在數量級、量綱上存在明顯差別，使用log函數標準化方法進行對原始數據標準化處理，數據保留至小數點后兩位。具體計算公式如下：

其中X表示原始數據，X表示1989-2020年中該影響因素的最大值。

2. 最小二乘估計OLS

首先使用最小二乘估計計算凱恩斯消費函數，對寧波市居民人均生活消費支出和五個影響因素進行一元回歸，回歸結果保留五位小數。一元模型如下：

C＝α+βY

一元回歸結果顯示（見表 1），人均可支配收入、財政支出與地區生產總值對于人均消費支出的影響方向與預期一致，屬正相關關系。消費價格指數有負向影響，當CPI增加時會顯著抑制寧波市居民的消費欲望。唯一與預期不一致的因素為就業者平均負擔人數，即平均負擔人數越多，人均消費支出越多。其原因可能是居民需要負擔的未就業人數越多，家庭中用于食品、日用品等必需品的生活消費會增加，總消費中用于置業的開支會減少。

在一元回歸基礎上，將寧波市人均生活消費支出進行多元回歸，回歸結果保留五位小數。多元模型如下：

C＝β0+β1Y+β2FE+β3CPI+β4EB+β5GDP

使用最小二乘估計得到的多元回歸模型擬合度良好。經BP檢驗，p值為0.8639，接受原假設，即不存在異方差問題。多元模型的調整R2為0.9989，F值為5662.02，F檢驗的P值為0.0000說明模型整體顯著。計算自變量的平均方差膨脹因子VIF為221.87，大于10，存在嚴重的共線性問題，最小二乘估計并不適用，因此選擇拉索回歸排除多余因素。

三、拉索回歸

相較于最小二乘估計，拉索回歸能夠在回歸優化函數中增加一個偏置項，以減少共線性的影響，同時可以降低整體的均方誤差MSE，篩選出有影響的因素。通過十折交叉驗證來估計系數λ的最佳取值，降低拉索回歸模型的誤差。當最優調節參數λ=0.03710282時，整體的均方誤差最小，僅為1.773e-06.

因此選擇λ=0.03710282進行估計，除了人均可支配收入Y，財政支出FE，消費價格指數CPI，其他的變量均會引起多重共線性，被剔除。將上述三個自變量進行多元回歸得到模型如下：

C＝0.1753810+0.9037228*Y+0.0412290*FE-0.1235988*CPI

為進一步考察模型擬合結果，將標準化數據帶入上述方程，計算出1989-2020年寧波市居民人均生活消費支出的擬合值，將其與實際值直觀對比，可見模型具有較好的擬合效果（見圖 3）。擬合值與寧波市居民實際人均生活消費支出的差值非常小，在-0.007至+0.005之間波動。說明寧波市居民人均生活消費支出顯著受當地人均可支配收入、財政支出及消費價格指數影響。相對影響排序為：人均可支配收入＞財政支出＞消費價格指數。

五、結論及建議

對實證得到的計量模型進行分析，得出如下結論：

1989年以來，寧波市經濟發展狀況良好，居民人均生活消費支出穩步增加，但是平均消費傾向呈下降趨勢。主要原因是一方面宏觀不穩定因素提高了居民儲蓄意愿，另一方面非消費性支出擠占即期生活消費。

從一元回歸結果看，人均可支配收入、地區財政支出、地區生產總值和就業者平均負擔人數，都會刺激寧波市居民消費。而消費價格指數會抑制居民消費。

拉索回歸結果經擬合檢驗，構建出符合寧波市現狀的消費函數。寧波市人均可支配收入、財政支出及消費價格指數消費函數的顯著因素。人均可支配收入影響系數占絕對優勢，財政支出為正向影響，消費價格指數為負向影響。

基于上述結論，為加快疫情后寧波經濟回穩，提出以下建議：

一是提高寧波市居民收入，挖掘縣鄉消費潛力。通過增加就業機會、支持個體經營，增加居民手中的可支配收入。完善再分配，合理增加財政支出，利用減稅降費、發放消費券等政策，吸引消費主體。另外，推動寧波市下轄縣鄉的美麗鄉村建設，繼續縮小城鄉收入差距。堅持大宗商品下鄉活動，鼓勵縣鄉消費。

二是穩定市內基本消費品的供應和物價。將農業生產與地方科研成果緊密結合，提升農業產能，穩定寧波市糧食、蔬菜、肉類的供給。不斷完善價格補貼機制，監督和維護市場價格秩序，在“有形手”與“無形手”合力協作下，努力保持物價穩定，降低消費價格指數對消費的抑制作用。

三是創新消費模式。疫情后，以互聯網、大數據為特征的數字經濟發展明顯，成為寧波市經濟發展的新生產要素。推動“互聯網+”的消費產業融合，加強在線文娛、在線旅游等產品的推出，發展無接觸式消費的新商業模式。同時，抓住網絡零售的機遇，利用電子商務、帶貨直播等手段精準匹配寧波市居民的消費新需求。

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＊基金項目：第五輪寧波市社會科學研究基地課題“寧波市居民家庭消費和人壽保險購買策略研究”（JD5-FZ21）。

（作者單位：宋靜靜，浙大寧波理工學院商學院；郭欣然，香港中文大學）