高中數學教學中學生解題能力的培養探究

毛曉祥

（湖州市南潯高級中學 浙江 湖州 313000）

高中數學涉及到的知識點多而雜，習題的難易程度也以偏難為主，致使高中生在解數學題的過程中其解題速度也比較慢。在新課程改革的背景下，高中數學知識也進行了填充，在隨著知識點增加的同時，學習的難度也隨之提升，而學生對數學的學習更是產生抵觸心理，為此，針對高中數學課堂教學，教師除了要轉變教學方式，創新教學模式之外，還必須側重于對學生數學解題能力的培養，以此來提高學生數學學習的自信，同時還有助于學生快速而準確的解答數學題，進一步提高學生的數學成績，為高中數學課堂教學質量與效率的提升奠定基礎。

1.解題能力培養的意義

對于高中數學課堂教學，由于學生之間存在個體差異化特點，再加上有些學生的數學基礎比較薄弱，所以，并不是每一位學生都能夠在課堂中跟上教師的教學進度，而是處于被迫接受知識的狀態，因此這類學生在解數學題的過程中常常會不知如何下手，也不容易找到解題的思路，進而影響學生數學學習的信心。

此外，有些學生在結構認知上存在一定的差異性，對于數學知識的理解只停留于表面，在一定程度上也會影響學生的解題速度與質量，再加上數學解題經驗的缺乏，致使學生在數學解題中的問題越來越多。高中數學中的邏輯抽象思維、分析思維、判斷思維等都有助于學生對數學知識的學習與運用，而解題思維也是數學思維中非常重要的一面，在提高學生數學解題能力方面發揮著重要的促進作用。

高中數學主要以課堂教學為主，因此課堂也成為培養學生解題能力的重要平臺，通過在課堂教學中采用多種教學方式來幫助學生理解數學基礎知識之外，還必須要以專項訓練、小組合作等來促進學生數學解題思維的進一步發展，并傳授學生必要的解題技巧，以此來實現學生數學解題能力的培養，以便為今后的數學解題提供保障。解題能力是數學學習中學生必須要掌握的一種能力，對于提高學生的邏輯能力、分析能力以及判斷能力等都有著積極的作用，更是為高考奠定基礎，所以對高中生的數學解題能力進行培養是非常重要的。

2.高中數學課堂教學中學生解題能力培養策略

2.1 做好基礎知識講解，學會例題舉一反三

“沒有基礎，何來進階？”尤其是數學學科其知識體系都是環環相扣的，倘若基礎知識不扎實的話，在數學解題中也只能停留在表面，一旦在原題上進行變動便不知該如何下手，所以知識的學習過程是循序漸進的過程，只有打好基礎，做好基礎知識的講解，才可以讓學生學習例題的舉一反三，進而為以后的數學學習提供保障。基礎知識對于學生解數學題更是有著重要的作用，由于高中數學中的解題類題型大多數都是知識的綜合體，需要借助多個公式或者概念才能夠完成解題，倘若基礎知識不牢固的話，在數學解題上也會頻頻遭受阻礙，進而影響學生的數學學習自信。針對高中數學基礎知識的講解，教師需要秉承循序漸進的原則，切記不可操之過急，而是需要更多的課堂教學時間幫助學生加深理解，便于學生真正掌握基礎知識。

例如，《空間幾何體》章節的教學便會涉及到柱體、錐體、臺體的表面積與體積公式等內容，倘若針對該章節的教學在開始階段學生的基礎知識便沒有打牢的話，勢必會對空間幾何體表面積與體積的學習產生影響，進而導致在此類題型解題中更是會缺少思路，因此，針對該章節的教學，教師則需要引導學生對點、線、面的知識進行深入的理解，并對它們之間的關系進行把握。對于此類題型，學生需要結合題中給出的數據結合公式的靈活變形便可以完成解題，所以，在對基礎類知識進行講解時，教師需要發揮自身的引導者作用，讓學生對柱體、錐體、球體等模型進行全面的觀察，以便學生對其特點進行了解，進而使學生自主構建立體幾何模型，并利用教具讓學生對點、線、面之間的關系進行了解，使學生的空間想象能力得到進一步的提升，對于幾何類題型的解題也有著重要的作用，以便學生靈活運用所學知識在例題解題中舉一反三。

2.2 開展審題專項訓練，提升讀題審題能力

審題是數學解題的重要前提，也是非常關鍵的解題環節，只有讀懂題目才可以建立起已知條件與問題之間的聯系，進而找到解題的切入點，并通過對題型中蘊藏的未知條件進行深度挖掘與分析，順利找出解題的思路，由此便可以得出，審題對于數學解題的重要性，所以，在數學解題中，除了學生必須要具備一定的解題能力之外，還需要確保學生擁有讀題審題的能力，這也是學生解題能力提升的關鍵。在高中數學課堂教學中，教師可以定期組織學生開展審題專項訓練，結合例題來讓學生掌握審題技巧，形成審題思維，進而使學生養成良好的審題習慣，使學生在審題中通過已知條件推斷未知條件，建立已知條件、未知條件、問題三者之間的聯系，以便為數學的順利解題奠定基礎，讓學生在掌握審題技巧的同時，提高學生的解題能力。

例如關于“集合”教學，教師在組織學生結合習題開展審題專項訓練的過程中一定要引導學生在審題時看清題目中給出的數據是N 還是Z，題型中涉及到的｛|｝中|的前面部分，也就是所描述的對象是誰，是數集還是點集，是∈R，還是只是整數∈Z，同時還需要看清楚題型中是子集、真子集、非空子集還是非空真子集，等等，因此，在審題專項訓練中，教師則需要將審題的步驟傳授給學生。第一步，在第一次審題時需要將題干中的關鍵信息與數據圈出，并在草稿紙上列出涉及到的知識點與公式；第二步，帶著列出的知識點或公式再次對題干進行解讀，以便獲得公式中相對應的數據信息；第三步，檢查是否存在遺漏的信息或數據。完成三次審題后，可以試著結合列出的數據信息推導出隱藏的未知信息，在經過多次專項練習之后，學生便定會形成自己的審題體系，長久以往的話，學生的審題能力必定會有所提升，同時還可以讓學生養成審題的良好習慣，有利于解題速度與質量的提高，進一步促進學生數學解題能力的發展。

2.3 實現習題深度開拓，提升獨立思考探究

學生數學解題能力的培養其實是讓學生養成獨立思考與獨立探究的習慣，所以，在高中數學課堂教學中關于學生數學解題能力的培養，教師可以利用習題，通過引導學生對習題進行深度開拓的方式來提高學生獨立思考探究的能力。在具體的高中數學課堂教學過程中，教師除了要將教材中的習題進行深度講解之外，還需要為學生創建問題情境，以便讓學生在問題的引導下主動的對數學問題進行探究，使學生的數學思維在問題探究中得到訓練與提升，最終實現學生數學解題能力的培養。

例如“一元二次不等式”教學，針對此類題型，教師可以先引導學生利用數形結合思想來對問題進行分析，同時利用習題訓練幫助學生強化不等式的相關知識，以便學生能夠獨立自主的完成對一元二次不等式題型的思考與探究，進而實現對學生解題能力的提升。盡管題海戰術存在一定的弊端，但足量的習題訓練卻可以強化學生的解題思維，幫助學生養成獨立思考問題的習慣，進而有利于學生數學解題能力的提升。

2.4 促進小組合作運用，促進解題思維交流

心理學家皮亞杰的構建主義學習理論中提出：“每個學習者都有自己的經驗世界，不同的學習者可以對某種問題形成不同的假設和推論，學習者可以通過相互溝通和交流，相互爭辯和討論，合作完成一定的任務，共同解決問題。”進一步強調了合作學習的重要性，所以，在高中數學課堂教學中，教師也可以通過小組合作來促進學生解題思維的交流，進而為學生解題能力的提升提供幫助。

例如在“等比數列”課堂教學中，在開展題型訓練的過程中教師可以先將學生劃分為4-6 人不等的小組，讓學生圍繞具體的題型開展小組合作。由于在等比數列中涉及到的題型比較多樣化，為此通過小組合作便可以讓學生判斷是等比數列判定類的題型，還是通項公式類的題型，亦或者是性質類的題型，讓學生在小組討論中對題型進行判斷，再讓小組內的成員獨立完成解題，之后再通過組內討論來對說一說自己的解題思路、解題方法等，讓學生再相互交流與討論中實現自我解題能力的提升。

2.5 運用多元評價機制，實現解題能力鞏固

單一的教學評價往往以學生的學習成績為標準，而這種評價方式并不利于促進學生的全面發展，為此，對于高中數學教學的開展，教師可以采用多元化評價機制實現對學生的多角度、多途徑評價，讓學生能夠再多元評價中實現解題能力的鞏固，通過多元化評價不僅可以促進學生的全面發展與個性化發展，同時還能夠有效提升高中數學教學效率與質量，進而為學生解題能力的培養奠定基礎。如教師可以組織學生制作解題成長檔案袋，將每一次的數學解題測評、解題思路等放到檔案袋中，并定期對學生的檔案袋進行評價，此外教師還可以結合不同層次學生的解題能力等對學生進行個性化評價，以便突出學生在解題中的優點，進而增強學生數學學習的自信。

結語

解題能力是高中生在數學學習中所必須要掌握的技能，不管是對于提高數學學習能力，還是解題速度與質量都有著重要的促進作用，所以在高中數學課堂教學中，教師除了要傳授學生數學知識之外，還必須要側重于對學生數學解題能力的培養，強化學生的解題能力。