中考電學實驗題中等效方法的考查演變及教學啟示①

童 晉 陸建隆

(1. 南京外國語學校河西初級中學,江蘇 南京 210089;2. 南京師范大學教師教育學院,江蘇 南京 210023)

1 引言

2019年11月發布的《教育部關于加強初中學業水平考試命題工作的意見》(以下簡稱《意見》)指出:“試題命制既要注重考查基礎知識、基本技能,還要注重考查思維過程、創新意識和分析問題、解決問題的能力。”為了貫徹落實《意見》提出的要求,各地的中考都關注探究性、開放性、綜合性試題的命制。其中,電學實驗題以其思維要求高、邏輯鏈條長等特點,一直是中考物理的重點和難點。在電學實驗中,一般以測量電阻阻值和小燈泡的功率為主,而為了突出對考生科學思維的考查,常常涉及運用等效方法的特殊測量。等效方法是一種為了認識復雜事物的本質規律,從事物的等同效果出發,將其轉化為等效的、簡單、易于研究的方法。歷史上“曹沖稱象”就是一個典型的運用等效方法測量的實例。在2010年南京市中考物理試卷中,首次出現了運用等效方法測量電阻的試題。

例1(2010年南京中考):小明設計了一種測量未知電阻Rx的實驗方案,并選擇了合適的器材,測量電路如圖1所示,電源電壓恒定,滑動變阻器最大阻值未知,在A、B兩點間接入的元件每次只能是電阻箱或未知電阻Rx。

圖1

請你幫他完成相關實驗內容:

(1) 將接入A、B兩點間;

(2) 閉合開關,移動滑動變阻器滑片到某一合適位置時,記下;

(3) 斷開開關,取下A、B間的元件,將接在A、B兩點間;

(4) 閉合開關,調節,使;

(5) 讀出,即可知道Rx的阻值。

本題是根據課本習題改編而來,只是將原題中串聯在電路中的電流表更換為并聯在A、B兩點間的電壓表。而本題的解題過程正好與“曹沖稱象”的流程相對應(圖2)。

圖2

從對應關系中可以看出,用電阻箱替代待測電阻且電阻箱可以直接讀數,類似于用石頭的總質量來替代大象的質量,只要抓住相等的效果,也就是題中的電壓表示數,不難理解運用等效方法的解題思路,但很多考生對于運用等效方法測量電阻不熟悉,導致得分率不高。[2]

2 中考電學實驗解題中運用等效方法的演變

隨后幾年,南京市中考物理的電學實驗題主要集中在電流和電壓的等量替代考查上。2017年運用等效方法進行測量又以新的形態出現在考生面前,但思維過程不再是像“曹沖稱象”一樣清晰可辨。在發現學生對于運用等效方法進行測量的掌握不熟練之后,南京市于2019年、2021年、2022年又相繼出現了運用等效方法測量的變式考查,分別從替代物和實驗步驟等方面進行深化,旨在使廣大師生從本質上理解等效方法。

2.1 更換替代物,利用單表進行測量

例2(2017年南京中考):在“測量小燈泡額定功率”實驗中,小燈泡的額定電壓U額=2.5 V。小華設計了如圖3所示的電路也完成了該實驗,請完成下列填空(電源電壓不變,R1和R2為滑動變阻器,R2的最大阻值為R0)。

圖3

(1) 只閉合開關S、S1,調節R2,使電壓表的示數為2.5 V;

(2) 只閉合開關S、S2,調節,使電壓表的示數仍為2.5 V;

(3) 接著將R2的滑片P調至最左端,記下電壓表的示數為U1;再將R2的滑片P調至最右端,記下電壓表的示數為U2,則小燈泡額定功率的表達式P額=(用U額、R0、U1、U2表示)。

2.2 回歸電阻箱,改變替代步驟

例3(2019年南京中考):圖4是能巧測R2阻值的實驗電路圖。圖中R為電阻箱,R0為定值電阻(阻值未知)。要求僅利用電阻箱讀數表達R2的阻值,請在空白處填上適當內容。

圖4

① 將開關接a,調節電阻箱和滑動變阻器滑片P至適當位置,記下;

② 將開關接b,調節,保持不變,記下;

③R2=。

本題聚焦于等效方法的運用步驟,不管是先接入待測電阻、再接入替代的電阻箱,還是先接入替代的電阻箱、再接入待測電阻,都可以測量待測電阻的阻值,不同點只在于前者是利用電阻箱增加的阻值替代,后者是利用電阻箱減小的阻值替代,運用等效方法解題思路在本質上并沒有變化。

2.3 選擇替代物,聚焦臨界問題

例4(2021年南京中考):小華利用圖5所示實物電路測出了小燈泡的額定功率。電阻箱R0的規格是“0～999.9 Ω”,電源電壓約為6 V。請在空白處填上適當內容。

圖5

① 斷開S2,閉合S1,調節電阻箱和滑動變阻器,直到,記下此時電阻箱的阻值。

② 斷開S1,在M、N間接入一個元件后,正確操作可以完成測量任務,實驗中提供了以下四個元件:

a. 一根導線; b. 5 Ω電阻;

c. 30 Ω電阻; d. 電阻箱.

其中符合要求的有(填字母),操作過程中,(選填“需要”或“不需要”)調節滑動變阻器。

本題需要考生從四個元件中選擇實驗器材、補充缺失的步驟。選用元件a、b、d時,都可以運用等效法進行測量。如選用元件c后再調節電阻箱,因為30 Ω大于小燈泡正常發光時的阻值,就會造成無論如何調節電阻箱R0,都不能使電流表示數為I額,不可行。本題的亮點是將運用等效方法測量與臨界問題相結合,主要考查學生的電路分析能力。

2.4 創新電路圖設置,深化學生對等效方法的理解

例5(2022年南京中考):利用圖6所示電路,也能測出Rx的阻值,其中R為定值電阻,R′為電阻箱,請在空白處填上合適內容。

圖6

① 閉合開關前,將滑動變阻器滑片滑到b端,電阻箱調到某一阻值R1;

② 閉合開關,調節滑動變阻器,使電壓表和電流表示數為合適的值;

③ 斷開開關,再將電壓表與待測電阻C端間的導線該接到D端(圖中虛線所示),閉合開關,反復調節,使兩表的示數與②中相同,記錄此時電阻箱的阻值R2,斷開開關;

④ 待測電阻的阻值Rx=。

本題的創新之處在于對電路圖的改動,一方面是將待測電阻始終接在電路中,這讓很多考生誤以為不需要運用等效方法;另一方面是等同的效果從一個表的示數變成了兩個表的示數。但題目中“使兩表的示數與②中相同”的表述仍提醒考生這里用到了等效方法,不同的是滑動變阻器的作用不光是用來分壓,還要用來和電阻箱一起使電路參數與之前相同。

3 教學啟示

3.1 放棄套路,轉變思維定勢

在初中物理教學中,等效方法常被用于測量電阻或小燈泡額定功率,實驗中一般會有兩個變阻器,一個用來分壓,一個用來替代。有的教師在教學中沒有關注到等效方法的本質,傾向于使用死板的“套路”。其中一個典型“套路”是:“只能調電阻箱”而“千萬不能動滑動變阻器”,依據是在大部分的運用等效方法測量的實驗中,滑動變阻器的作用都是分壓,而電阻箱的作用是替代。但是這樣將“滑動變阻器可以用來分壓”與“滑動變阻器只能用來分壓”之間劃等號顯然是錯誤的。針對此錯誤的思維定勢,2018年南京市中考題第26題就用到了兩個滑動變阻器,其中一個用來分壓,而另一個則用來替代,說明替代電阻的本質只是需要用到變阻器,而所用變阻器不一定是可以讀數的電阻箱。

另一個典型的“套路”是:“用來分壓的滑動變阻器要保證電路總阻值相同”“用來分壓的滑動變阻器不能改變接入電路的阻值”。針對此錯誤套路,2022年南京市中考題第26題中電阻箱和待測電阻都保留在調節前后兩個狀態的電路中,因為滑動變阻器的作用是既要分壓也要保證電路總阻值保持不變,于是在電阻箱調節過程中滑動變阻器必須跟著一起調節。針對這些思維定勢,命題者對運用等效方法測量的試題進行創新,以發揮中考的引領作用。

3.2 循序漸進,設計問題串

設計問題串是課堂教學常用的方法,以運用等效方法的測量實驗教學為例,教師可以設計以下問題串(圖7)。

圖7

這幾個問題層層遞進,將運用等效方法的環節進行分解,讓學生理解每個環節的操作方法和目的,這樣才能更加準確地掌握等效方法。對于該問題串的回答是:① 電阻箱的變化值;② 電壓表和電流表的示數;③ 電流表的示數與總電壓、總電阻有關,電壓表的示數與總電壓、電壓表測量范圍內外的電阻大小有關;④ 滑動變阻器的作用是既要分壓也要保證電路總電阻(或總電流)保持不變。

3.3 數形結合,顯現思維過程

在處理初中物理較難的題目時,往往需要用到各種圖,將抽象的物理問題轉化成形象的圖形問題。比如光學需要畫光路圖,力學需要畫力的示意圖,而電學需要畫電路圖或等效電路圖。等效電路圖是電路圖的簡化,可以幫助學生梳理復雜的電路,明確已知量和未知量,方便求解。

甲

乙圖8

綜上所述,南京市中考物理題的多次創新讓廣大師生認識到:運用等效方法測量的本質在于“等效”,沒有“等效”也就沒有“替代”可言。