軸承剛度對雙葉片環保泵轉子動力學特性的影響分析

宋冬梅，陳小明，劉雪垠，曾夢瑋，林玉東，曾浪令，鄧宏盛

（1.四川省機械研究設計院（集團）有限公司，成都 610063；2.西華大學 能源與動力工程學院，成都 610039）

0 引言

雙葉片環保泵效率高、抗堵塞能力強，是一種新型的高效無堵塞泵，廣泛應用于環保、污水處理、造紙等行業，尤其適用于抽送污水、泥漿、灰渣等含纖維狀懸浮物、固體懸浮物介質[1-5]。目前，國外美國、日本、瑞典等國家的無堵塞泵處于世界領先水平，已經形成了較為成熟的系列產品，但國內無堵塞環保泵等特種產品的相關理論研究還不夠成熟，尚未形成規模化生產，產品可靠性還需進一步提高[6]。水泵轉子系統的振動問題一直是國內外學者研究的熱點問題，已有相關文獻[7-18]對多級離心泵、帶分流葉片水泵水輪機、蝸殼式混流泵、多級沖壓泵等諸多類型的轉子動力學特性進行了研究分析，但較少涉及到雙葉片環保泵轉子系統的振動問題。國內學者對環保用泵的相關研究更多集中在改善其抗堵塞性能和提高效率等方面，如葉輪結構設計、泵內部流動機理、性能預測理論和方法[19-22]等。環保用泵因介質的多樣性導致其內部流動更加復雜，運行過程中存在較強的振動以及較大沖擊荷載，進而影響泵系統的安全穩定。因此有必要對其轉子系統的振動和噪聲問題進行深入研究。

本文以自主研發的某型雙葉片環保泵為研究對象，采用ANSYS CFX和Workbench，基于流固耦合對比分析了不同軸承剛度下轉子系統模態振型、固有頻率及臨界轉速，為類似泵轉子軸承選擇以及結構優化設計提供一定參考。

1 數值計算模型及方法

1.1 結構與參數

雙葉片環保泵的結構如圖1所示，轉子系統包括泵軸、前軸承、后軸承、機械密封及葉輪。主要設計參數如下：流量Qd=400 m3/h；揚程Hd=14 m；轉速n=1470 r/min。

圖1 雙葉片環保泵結構圖

1.2 三維造型與網格劃分

采用三維軟件對雙葉片環保泵的全流道水體（進水段、葉輪、蝸殼、出水段）進行建模，導入ANSYS Meshing軟件進行網格劃分（如圖2）。選擇網格數對泵效率的影響進行無關性驗證（如圖3），確定流體域網格總數約為254萬。

圖2 全流道計算域網格劃分

圖3 網格數對泵效率的影響

轉子結構離散化網格數量42萬，網格節點46萬，網格模型如圖4所示，潛污泵葉輪材料選擇鑄鐵，泵軸材料選擇45鋼。

圖4 轉子離散化網格模型

1.3 邊界調節及求解設置

采用ANSYS-CFX軟件對雙葉片環保泵進行全流道數值模擬，由于雙葉片環保泵內部流動復雜，存在旋轉剪切流動和漩渦流動，湍流模型選擇RNG k-ε模型。交界面選擇frozen rotor，進口邊界選擇質量流量，出口邊界選擇靜壓。收斂精度設置為10-6，計算步長為5000 步。計算轉子動力學時考慮流固耦合作用，需將流場仿真結果作為邊界條件加載到對應轉子結構部件處，流固交界處選擇流固耦合面。

1.4 軸承動力特性計算

環保泵轉子臨界轉速計算前，需要根據轉子實際運行狀態對軸承動特性系數進行定義。球軸承剛度計算公式[23]為

式中：K為軸承剛度，N/mm；Fr為徑向載荷，N；n為滾珠數量；d為滾珠直徑，mm；γ為滾珠接觸角。

將泵前、后球軸承型號7212AC相關參數代入式（1），可得到對應軸承的剛度系數為2.6×106N/mm。將計算所得支承剛度定義為方案A，不考慮軸承阻尼系數的影響，改變前后軸承的剛度，建立不同支承剛度方案B、C、D，具體方案如表1所示。

表1 支承剛度方案

2 外特性驗證

根據國家標準GB/T 3216—2016，在達州市某公司的水泵測試試驗臺（B級精度）上對雙葉片環保用泵進行了性能測試，測試介質為常溫清水，試驗樣機和測試結果如圖5、圖6所示。從圖6可知，數值模擬結果與試驗外特性結果吻合較好，變化趨勢基本一致。數值模擬下效率最大偏差為+1.9%。揚程最大偏差為+3.2%，說明采用的數值計算的精度較高，符合研究要求。

圖5 試驗樣機圖

圖6 數值模擬與試驗外特性對比

3 計算結果與分析

3.1 模態分析

對雙葉片環保泵的轉子系統進行模態分析，獲得不同支承剛度方案下轉子前8階模態振型。計算模態時須在軸承處和密封處添加圓柱支撐（cylindrical support），在軸末端添加固定支撐（fixed support）。以第1階模態振型為例進行對比分析，結果如圖7所示。

由圖7可以看出，4種不同支承剛度方案時污水泵的轉子振型均表現為同相振型，以水平擺動為主。最大位移均出現在葉輪輪緣與葉片出口邊附近，最小位移出現在軸承支承處，這是由于半開式葉輪污水泵的懸臂結構型式特點所決定的。隨著支承剛度的增大，振動變形呈減小趨勢。

雙葉片環保泵轉子在不同軸承剛度下的前8階固有頻率曲線如圖8所示。由圖可知，轉子固有頻率隨階數的增加而增加，且存在成對出現的現象，其中，1階與2階、4階與5階、6階與7階的固有頻率均相對接近，這是因為轉子具有對稱性。但也存在相對獨立的固有頻率，如3階與8階的固有頻率。從不同支撐剛度對轉子系統固有頻率的對比可以發現，在前后軸承支承剛度從2.6×105N/mm增加到2.6×106N/mm時，轉子固有頻率上升最為明顯，而從2.6×106N/mm增加到2.6×108N/mm時，固有頻率曲線上升速率變緩。說明支撐剛度到達一定程度后，對轉子的固有頻率影響就會減小。因此在軸承選型設計時應考慮具體運行環境，選擇適合轉子運行的支承剛度。

圖8 不同支承剛度下固有頻率對比

3.2 臨界轉速計算與分析

轉子在不同支承剛度下的前3階臨界轉速值如表2所示。從表2可以看出，轉子臨界轉速均隨著階數增大而增加，同階模態下則隨著剛度的增大而增加。由于雙葉片環保泵的工作轉速為1470 r/min，遠小于4種剛度下的前3階臨界轉速，由此可知轉子系統能夠安全穩定運行，不會發生共振。

表2 不同支承剛度下轉子臨界轉速

3.3 轉子系統諧響應分析

將模態分析結果耦合加載至諧響應分析，頻率分析范圍為0～640 Hz，數據點采集數為100，分析污水泵轉子在不同支撐剛度下的響應振幅變化情況。4種支承剛度下在X、Y、Z方向上頻率-振幅曲線如圖9所示。

從圖9中可以看出，軸承支承剛度對轉子系統振動影響很大。支承剛度為2.6×105N/mm時振幅最大，均出現在220 Hz附近，X、Y、Z方向的最大振幅分別為0.44、0.32、0.16 mm。X方向，支承剛度從2.6×105N/mm到2.6×108N/mm，最大振幅均出現在260 Hz附近，分別為0.44、0.28、0.24、0.19 mm,振幅降低幅度分別為36.4%、14.3%、20.83%。可見合理選型軸承支承剛度，能有效改善轉子系統的振動問題。

4 結論

采用ANSYS CFX和Workbench，基于流固耦合理論，對某型號環保泵轉子在不同軸承剛度下的固有頻率、模態振型、臨界轉速及諧響應進行了求解分析，主要結論如下：

1）模態振型在不同剛度支撐下表現為同相振型，以水平擺動為主。支承剛度從2.6×105N/mm增加到2.6×106N/mm時，轉子固有頻率和臨界轉速上升最為明顯，而從2.6×106N/mm增加到2.6×108N/mm時，固有頻率和臨界轉速上升速率變緩。

2）轉子工作轉速均小于4種不同支承剛度下轉子前3階臨界轉速，不會發生共振，滿足安全穩定運行要求。

3）諧響應振幅隨支承剛度增大而降低，支承剛度為2.6×105N/mm時振幅最大，出現在220 Hz附近，X、Y、Z方向的最大振幅分別為0.44、0.32、0.16 mm。X方向上，支承剛度從2.6×105N/mm到2.6×108N/mm時, 最大振幅出現在260 Hz附近，分別為0.44、0.28、0.24、0.19 mm,降低幅度分別為36.4%、14.3%、20.83%。可見合理選型軸承支承剛度，能有效改善轉子系統振動問題。