鈦合金螺栓根部圓角滾壓強化的工藝參數仿真研究

劉婧穎，李浩楠，梁新福，楊知碩，趙彥偉，白清順

（1.天津市緊固連接技術企業重點實驗室，天津 300300；2.哈爾濱工業大學 機電工程學院，哈爾濱 150001；3.航天精工股份有限公司，天津 300300）

0 引言

作為通用的緊固件，螺栓在航空航天領域的應用十分廣泛。然而眾多的研究和實際應用表明，螺栓等緊固件的失效問題已經成為航空航天領域內不可忽視的安全隱患之一，因為其失效極有可能會造成關鍵結構的嚴重破壞失效。為了提高螺栓的使用性能和疲勞壽命，減少螺栓失效情況的發生，滾壓強化、噴丸強化、激光強化和超聲沖擊強化等工藝開始應用于螺栓的制造工藝中[1]。其中，滾壓強化是螺栓制造中常用的強化工藝。

在滾壓強化工藝方面，研究表明，在構件表層引入殘余壓應力、改變表層組織結構和減小表面粗糙度可以強化構件性能[2-3]。劉福超等[4]建立了滾壓工藝的有限元模型，以構件滾壓后的殘余應力為主要研究對象，分別分析了滾壓力、滾針半徑、摩擦因數、滾壓道次和滾壓速度對殘余應力分布的影響。王生武等[5]則利用有限元仿真分析方法，研究了滾壓過程中工件材料的變形情況，認為滾壓強化工藝參數的變化易造成工件表面殘余應力分布的不均勻性。王峰[6]建立了超聲滾壓加工的三維有限元模型，揭示了不同靜壓力、振幅、加工時間對TC4鈦合金表面殘余壓應力的影響規律，結果表明，殘余應力隨靜壓力和振幅的增大而增大，隨時間的增加呈現先減小、后增大的變化規律。Wang等[7]對TC4鈦合金進行了超聲滾壓工藝實驗，結果表明，滾壓不僅可以增加樣品表面硬度，還會減小表面粗糙度；在硬度、應變強化層和殘余壓應力的影響下，滾壓工藝可以改善試樣的抗疲勞性能。

然而，目前針對鈦合金螺栓根部圓角的滾壓強化工藝缺乏有效的理論模型，對滾壓參數的影響缺少規律性的分析與解釋，難以形成對工藝實踐的指導。基于此，本文對TC4鈦合金高精度沉頭螺栓根部圓角的滾壓強化工藝開展仿真研究。

1 螺栓滾壓工藝的有限元仿真模型

進行滾壓強化加工時，需要滾壓的螺栓根部圓角位置附近安裝3個滾輪，驅動轉軸以一定的轉速帶動需要滾壓的螺栓轉動，同時帶動滾輪以一定的速度轉動，滾輪向螺栓中心進給，對螺栓施加滾壓力。經過一定時間的滾壓，滾輪退回到原始位置，即完成一次對螺栓根部圓角的滾壓過程。螺栓根部圓角的滾壓強化工藝如圖1所示。

圖1 螺栓根部圓角的滾壓強化工藝

考慮到滾壓強化工藝中所使用的滾輪具有比被加工螺栓更高的強度及剛度，有限元分析時將滾輪視作剛體。根據螺栓實際零件的尺寸及形狀建立其三維模型，圖2為螺栓根部圓角的滾壓強化工藝示意圖。本文重點關注螺栓根部圓角處的殘余應力狀態，所以建模時截取螺栓7 mm位置進行仿真，重點研究根部圓角較小區域內的滾壓強化效果。對滾壓強化過程進行有限元仿真時，利用Abaqus軟件和顯式動力學分析方法建立螺栓根部圓角滾壓強化的有限元仿真模型，如圖3所示。為了得到可靠的仿真結果，對螺栓進行區域劃分，并對圓角附近的網格進行細化，且全部采用結構網格進行分析。螺栓的基體及滾輪網格單元類型使用C3D8R 網格單元，對于有表面涂層的螺栓，在其圓角區域定義蒙皮，并使用M3D4R網格單元。

圖2 螺栓根部圓角的滾壓強化工藝示意圖

圖3 螺栓根部圓角滾壓強化工藝的有限元仿真模型

為了表征螺栓圓角處殘余應力的分布情況，應取螺栓周向3個不同角度沿螺栓軸向分別在圓角上、中、下3個位置各取一條路徑。為了避免計算誤差，保證仿真數據結果的可靠性，對一個螺栓的9條路徑結果取平均值并將其作為最終的仿真結果。

2 滾壓工藝數學模型及參數優化

分析生產實際中的螺栓圓角滾壓強化工藝參數與條件，滾壓轉速、滾壓時間、滾壓表面的摩擦因數、涂層厚度及滾壓力是影響滾壓質量的關鍵工藝參數。因此，仿真分析了滾壓轉速、滾壓時間、滾壓表面的摩擦因數、涂層厚度和滾壓力等因素對根部圓角滾壓強化后殘余應力分布的影響。根據螺栓根部圓角實際的加工工藝，設定工藝參數的變化范圍，并分別設置5個水平，得到因素水平表。根據因素水平表設計出L25（56）正交仿真試驗表，共進行25組仿真試驗。

以殘余應力在螺栓半徑方向上2/3半徑長度范圍內的積分中值為目標進行研究，仿真結果如表1所示。

表1 正交仿真試驗結果

根據正交仿真試驗結果，通過極差分析可知各因素影響程度從大到小的排列順序為：摩擦因數>滾壓時間>滾壓力>滾壓轉速>涂層厚度。由于涂層厚度的影響極小，因此在進行數學建模時可忽略涂層厚度的影響。使用加權回歸分析方法對殘余應力積分中值與滾壓工藝參數建立數學回歸模型，其表達式為

式中：Sa為殘余應力積分中值，v為滾壓轉速，t為滾壓時間，f為摩擦因數，F為滾壓力。

該數學回歸模型的相關系數R2為99.47%，Radj2為98.79%，因此可以認定該模型是有效的。

仿真獲得了殘余應力的數學回歸模型后，為了使滾壓加工后的殘余應力盡可能最小，使用改進的復合形法對螺栓滾壓強化工藝參數進行優化。優化后的參數條件及對應的殘余應力積分中值結果如表2所示。

表2 螺栓根部圓角滾壓工藝參數的優化結果

3 滾壓工藝參數的仿真結果

3.1 仿真試驗方法

進一步研究各個滾壓工藝參數對鈦合金螺栓根部圓角殘余應力積分中值的影響，對一定范圍內的工藝參數取相等間隔，用于滾壓工藝參數的仿真試驗。分別改變滾壓轉速、滾壓時間、摩擦因數和滾壓力，進行滾壓工藝參數和條件變化規律的影響分析。在滾壓工藝參數和條件變化規律影響仿真中，其它參數由前述螺栓圓角滾壓工藝參數優化結果確定。表3中列出了仿真中各個滾壓工藝參數和條件的變化情況。

表3 螺栓圓角滾壓工藝參數與條件仿真設置

3.2 仿真結果及分析

圖4所示為典型的螺栓滾壓后殘余應力分布云圖。從圖4（a）可以看出，沿圓角周向的殘余應力近似呈帶狀分布，數值上比較接近；從圖4（b）可以看出，圓角內部距離表面較近處的殘余壓應力較大，隨著深度增加，殘余壓應力先增大、后減小，少量局部位置出現了拉應力特征。

圖4 典型的螺栓滾壓后殘余應力分布云圖

滾壓加工后的殘余應力積分中值和滾輪與螺栓圓角的摩擦因數的關系曲線如圖5所示。由圖5可以看出，隨著摩擦因數的增大，殘余應力積分中值總體呈現增大的趨勢。摩擦因數小于0.3時，應力取值變化范圍較小，其中摩擦因數取0.2時出現了應力值減小的情況，但是減小幅度很小，這有可能是仿真算法的誤差及應力提取路徑各點分布不均勻造成的。摩擦因數不小于0.3時，殘余應力積分中值隨摩擦因數的變化較大，且呈現出近似的線性關系。根據殘余應力積分中值-摩擦因數曲線的特征，可以認為在螺栓根部圓角滾壓過程中，增大滾壓面之間的摩擦因數有利于引入殘余壓應力。產生這樣的結果的原因是：隨著摩擦力的增加，材料受到的切向力也逐漸增大，材料變形也從彈性轉變為塑性，因此可以增加滾壓的殘余壓應力。然而，在實際生產過程中，過大的摩擦因數可能會導致高精度螺栓表面在滾壓強化后出現表面質量下降的情況，這不利于螺栓疲勞強度的提升，因此摩擦因數的選取應以實際工藝范圍內選取較大值為宜。

圖5 殘余應力積分中值-摩擦因數關系曲線

滾壓加工后的殘余應力積分中值和滾輪滾壓轉速的關系曲線如圖6所示。隨著滾壓轉速的增高，殘余應力積分中值呈現先增大、后減小，最終減小到一定范圍內發生小幅度變化。滾壓轉速不大于420 r/min時在螺栓根部圓角處的殘余壓應力較大，其余滾壓轉速對應的應力取值均較小。在其它工藝參數和條件一定的情況下，滾壓轉速越高，螺栓在單位時間內被滾壓的圈數越多，螺栓根部圓角表面光整的效果也越明顯，表面質量提高，而摩擦因數降低，因此滾壓后引入的殘余壓應力也隨之減小，表現出應力均化效應。在滾壓轉速增加到一定程度后，滾壓對材料表面的光整效果達到極限，因而在此之后殘余應力基本不再發生很大的變化。對于實際的螺栓滾壓強化工藝，可以在一定的工藝范圍內選擇較低的滾壓轉速，實現增加工件的殘余壓應力、降低生產成本的目的。

圖6 殘余應力積分中值-滾壓轉速關系曲線

滾壓加工后的殘余應力積分中值和滾壓力的關系曲線如圖7所示。隨著滾壓力的增大，殘余應力積分中值呈現波動的特征，根據應力取值大小可以看出，各點主要集中在兩個區域附近。出現這一現象的可能原因是：伴隨滾壓力的變化，一方面材料的彈性及塑性變形會隨之發生變化，另一方面滾輪與螺栓根部圓角接觸的正壓力也會發生變化，這會導致滾壓的表面光整效果發生變化，進而改變材料的摩擦因數，在材料變形、接觸正壓力、摩擦因數等因素的綜合作用下，殘余應力大小的變化規律也會變得較為復雜。因此，在實際的滾壓生產工藝當中，應盡可能選擇合適的滾壓力，使殘余壓應力處于較高的水平。

圖7 殘余應力積分中值-滾壓力關系曲線

滾壓加工后的殘余應力積分中值和滾壓時間的關系曲線如圖8所示。總體而言，螺栓根部圓角殘余應力積分中值的大小隨著滾壓時間的增加而減小。在其它滾壓工藝參數一定的情況下，滾壓時間越長，螺栓被滾壓的圈數越多，而滾壓力的作用時間也會越長，雖然材料的塑性變形可能有所增加，但是在一定滾壓圈數和作用時間后材料變形增加的程度變小，殘余應力也會表現出長時間滾壓條件下的均化效應；另外，在滾壓光整的作用下材料摩擦因數也會減小。在這些因素的共同作用下使得殘余壓應力隨著滾壓時間的增大而總體上呈現減小的趨勢。因此，實際滾壓工藝中的滾壓時間可以適當減小。

圖8 殘余應力積分中值-滾壓時間關系曲線

4 結語

本文根據TC4鈦合金螺栓根部圓角的滾壓強化工藝，建立了螺栓根部圓角滾壓強化工藝的仿真模型，研究了與滾壓強化工藝直接相關的工藝參數與條件對螺栓強化后殘余應力的影響規律。主要結論如下：1）獲得了滾壓強化工藝參數對鈦合金螺栓根部圓角殘余應力積分中值影響程度從大到小排列的順序，即“摩擦因數>滾壓時間>滾壓力>滾壓轉速>涂層厚度”。2）構建了鈦合金螺栓根部圓角殘余應力積分中值與滾壓工藝參數之間的數學回歸模型，獲得了鈦合金螺栓根部圓角滾壓強化工藝的優化參數。3）仿真獲得了摩擦因數、滾壓轉速、滾壓力、滾壓時間等參數對螺栓根部圓角殘余應力積分中值的影響規律，為高精度鈦合金螺栓根部圓角的滾壓強化工藝提供了有益的借鑒。