基于空間域特征的引信安全控制方法

宮雪峰,李豪杰,陳志鵬,于 航

(南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094)

現代戰爭中武器系統正經歷從機械化向信息化、智能化和一體化方向發展的階段。隨著技術的發展,戰場的環境愈加惡劣,為實現精確打擊和高效毀傷的目的,彈藥研究從無控彈過渡到有控彈,精確制導武器、彈道修正彈和巡飛彈等新型武器平臺應運而生[1]。

引信是武器系統中彈藥毀傷的關鍵子系統,其利用環境信息、目標信息或平臺信息,確保彈藥勤務和彈道上的安全,并按預定策略對彈藥實施起爆控制[2-3]。引信的安全性至關重要,在有控彈發展的背景下,彈藥會發生變軌行為,使得彈道不再是單調拋物線特征。在這種情況下,后坐力和離心力等傳統環境激勵將難以滿足引信全壽命安全性要求,因上述原因導致的安全性事故并非小概率事件,如2013年印度無畏型巡航彈在某次試驗過程中,飛行至4 500 m高度、飛行馬赫數達到0.7且全彈已飛行15 min有余時,偏離預定軌跡,不得不終止任務;2022年6月俄軍“薩姆”防空導彈發生了失控調頭并撞向地面的嚴重安全性事故。

保障的引信安全性的關鍵在于對彈藥時空關系的把控,指的是引信隨彈藥發射后經歷的各階段時間與空間范圍內對控制量的識別,并根據上述信息進行的控制。在引信中這種研究通常是致力于提高毀傷效果的研究,如普承恩等[4]研究了基于擴展卡爾曼濾波(EKF)落點預測的二維彈道修正制導方法;賀強等[5]研究了基于比例因子的改進落點預測修正算法;黎海清等[6-7]研究了落點預測制導率的旋轉穩定彈修正控制和制導火箭彈落點預測導引控制。上述研究都對提高彈藥命中精度和毀傷效果做出了重要的貢獻。

在安全與解除保險方面鮮有對空間信息特征的直接利用的研究。近年來,高智安[1]利用彈炮距離信息設計了引信安全起爆系統;秦禹[8]通過激光測距方法利用彈炮距離信息進行了系統設計與實現;徐建國[9]提出了基于彈炮間距和相對彈道高信息的引信軟件化設計;在電子安全系統上,李少卿[10]設計了一種將彈目距離作為第三級解除保險激勵的電子安全系統。上述方法可以滿足傳統彈藥引信單次解保的安全性要求,但若應用于可變彈道軌跡的彈藥中,僅依靠距離標量作為解保依據,且以設定閾值的思想判斷距離信息,可能會出現將非正常彈道誤判為正確彈道的情況,利用空間信息解保不能保證時空關系的準確對應,難以滿足引信未來高性能、全壽命安全性乃至全域安全性的控制需求。

針對未來引信全壽命安全控制需求,本文提出了一種基于空間域信息的引信解除保險方法,明確了引信空間域的內涵,設計了基于馬氏距離的空間域特征邏輯判別方法,為安全系統解保設計提供一種新的途徑。

1 引信中的空間域

1.1 引信空間域概念及與引信安全的關系

空間域概念在數字圖像處理中,指由圖像像元組成的空間,但在引信中,空間域應從時空的角度思考,在引信概念范圍中,指彈藥在某一階段,尤其是發射后的階段中經過時間與空間位置的對應關系。彈藥時空對應關系是引信保障安全性的依據,引信空間域的概念可從引信安全性概念入手。圖1(a)展示了引信全域安全性要求示意圖,此處的“域”指的是所有區域,是指在新型彈藥出現的背景下引信在所能經歷的所有環境下的安全性要求,這是一個基于發射平臺和目標建立的坐標系,由引信傳統安全性要求和新型彈藥的特點相結合得來,橫軸代表不同的區域,實線表示在傳統安全性中已要求的內容,虛線代表全域安全性特有的內容。傳統安全性的要求可以概括為引信勤務處理階段作用率小于百萬分之一、膛內時小于萬分之一、發射后及安全距離前小于千分之一以下的作用概率及未爆彈處理階段的“三自”要求,可以發現,全域安全囊括了各引信可能經歷的各種工作模式,將引信全壽命期間經歷分為了多個區域,不再像傳統安全系統要求只關注安全距離以內的安全性,而是拓展為勤務處理階段、發射階段、安全距離區域內、彈道飛行區域、任務中止階段、巡飛區域、回收彈藥階段、目標區域和使用后(未爆彈處理階段)區域。

若廣義地描述,可以將引信全域安全的要求濃縮成如圖1(b)形式,即劃分為安全域、待發域、使用后域和巡飛域,也就是引信空間域的內涵。安全域包括了彈藥在膛內、出炮口、安全距離內及為滿足全域安全要求的飛行彈道區域。在安全域內,安全系統可以發生解保動作,但要保障引信的安全性,不允許發生安全失效。在待發域內,引信可以允許進入待發狀態,待發域的空間范圍與彈藥的種類與使命任務有關,待發域應是以目標為基準,若目標移動,則待發域也隨之轉移。使用后域就是彈藥失去最佳起爆時機和位置后的區域,要求引信實現“三自”或自恢復保險狀態。巡飛域是巡飛彈具有的特殊空間域,因巡飛彈具有巡飛等待作戰命令[15-17]、可協同打擊和可安全回收[18]的特點,在巡飛域中巡飛彈會出現安全狀態與待發狀態的相互轉換過程,兼具安全域與待發域的特點。

圖1 引信安全控制能力含義表述及空間域概念表述Fig.1 Schematic diagram of safety control capability of fuze and expression of space domain

1.2 引信空間域特征概念及與時空對應性的關系

根據上一部分介紹可知,彈藥在不同的位置時引信需要完成的任務不同,引信安全性與可靠性要求和引信的時空信息存在著對應關系。空間域特征指的是可以描述引信在全壽命期間內,從某一階段開始起,描述彈藥經歷的時間t與彈藥的位置、姿態等空間位置的信息關系的特征,如在某一時刻彈藥的三維坐標、高度、俯仰角等信息。引信空間域并非絕對,而是一個相對概念。當以發射平臺作為基準時,此時空間域信息就是彈藥相對發射平臺的三維坐標和角度信息;當以目標為基準時,此時空間域信息就是彈目距離、交會角度等。空間域是一個范圍概念,空間域特征與時間信息共同描述了彈藥的時空對應關系,彈藥的時空對應性可以表達為

X=(xyzt)T

(1)

式中:X為彈藥的時空狀態變量,是一個包括x,y,z三維空間坐標變量加上時間變量t的空間,在確定采樣間隔后,令i代表采樣點的位數,則每一個時間ti都有對應的空間坐標(xi,yi,zi)。時間變量t同樣至關重要,其本身與空間位置特征聯系還產生了對時效性的描述,是彈藥某時在某處的直接表達,時效性同樣是引信實現高性能安全控制與精準毀傷的重要指標。

1.3 空間域獲取方法

引信對空間域特征的利用存在間接與直接兩種方式,如圖2所示。

圖2 引信空間域特征的兩種獲取方式Fig.2 Two methods of obtaining fuze spatial domain features

間接方式指的是在引信通過結構設計,直接獲取環境的時域、頻域或能量域等域的特征信號,通過一定的方法去近似估計空間域特征,實現對彈藥時空對應性的把握,比如,時間藥盤機構和鐘表延期機構等可以將識別環境的實際拉長,從而獲取環境激勵的時域特征來估計安全距離并解保;安全解除保險結構中易熔合金由于飛行過程中產生的熱能而熔化,以此實現彈藥達到一定速度且持續一段時間后解除保險的目的;慣性筒與雙自由度后坐保險可以通過自身的低通濾波特性分辨出跌落環境和發射環境并實現延期解保等[15]。

直接方式指的是引信通過雷達測距、GPS以及姿態傳感器等方式直接獲取空間特征。直接獲取空間特征在制導武器中早已有了大量應用[16-17],例如通過雷達識別彈藥與發射平臺的距離從而判斷彈藥是否已經飛出安全距離、用加速度傳感器識別彈藥過頂點信息解保,也有利用實際彈道與基準彈道的對比、對比實際落點與預期落點的偏差以及利用毫米波或激光等方式測量彈目距離實現精確打擊等。可以看出,引信對空間域特征的利用對提高彈藥毀傷效能具有積極作用,但將這種特征作為安全系統解保的輸入,如在制導與修正彈藥等具備獲取空間域特征能力的彈藥上采用空間域特征解保方式,有著更低的經濟成本和復雜度。

2 基于空間域的識別方法與實現

本節以二維彈道修正引信為例,介紹一種對空間域特征的利用方法和一種對彈藥時空對應性的判斷方法。

2.1 總體設計

無論是何種制導和修正方式,在一定的發射條件下,都可以確定基準彈道和實際彈道,且前者可以由發射平臺裝定得來[18],后者則是引信通過傳感器或GPS定位等方式獲取的實時彈道位置信息。上述兩種彈道信息就是空間域特征,引信可以通過對比實際彈道與基準彈道偏差實現制導與修正,這種方法也可以被運用到安全與解除隔離設計當中,總體流程如圖3所示。

圖3 基于空間域的引信安全系統原理Fig.3 Principle of fuze safety system based on spaital domain

引信待發域可在設計時就被確定基本信息,可在裝定時根據目標實際空間位置進行調整,也可以根據彈道上目標出現或彈目交互信息進行決策并控制安全狀態轉換。例如,根據彈藥安全半徑確定解除保險最小安全距離,根據目標距離信息靈活決策是否進入待發狀態或進行自毀時間參數調整等。

首先,發射平臺裝定預定條件(如修正彈藥展開鴨舵和氣動阻力片的時機)和基準彈道信息等先驗信息。計時單元每隔δ使空間域特征記錄彈藥實際位置信息,其中采樣間隔δ與彈載計算機計算彈道時的迭代時間步長應是一致的。時空對應判斷模塊主要做兩個工作:一是對比實際彈道與基準彈道給出識別結果,二是通過對時間t信息進行判斷并給出識別結果。其中,時空對應判斷模塊應是基于空間域的安全控制的重點。

2.2 時空對應判斷模塊

對于部分彈藥而言,在調整彈道的過程中會對兩種彈道直接做對比,但其更多關注的是位置特征,還有部分彈藥更關注最終落點的方位差,兩者都不能將時空對應性中“時”的特征記錄下來。若要在安全系統中把握彈藥時空對應關系,可以通過彈藥三維空間坐標進行判斷的同時進行時效性判斷,并將兩種判斷結果進行與運算。在射擊精準度的研究上,圓概率誤差(CEP)概念的研究頗多,目前為驗證某一彈藥的修正能力,通常采用蒙特卡洛打靶法驗證,使炮射方向為x,與x在水平面垂直的方向為橫向z,高度為y,根據打靶結果得到的均方差σx,σy,可根據下式得到圓概率誤差的計算結果:

(2)

式中:σ1=max{σx,σz},σ2=min{σx,σz}。在計算圓概率誤差過程中,大多都是按照落點x、z相互獨立且滿足正態分布計算[19-20]。圓概率誤差數值可以反映出彈道的一些基本特征,如同一種彈藥在同一發射條件下,無控與有控下的圓概率誤差存在很明顯的差別,因此圓概率誤差可以作為基于空間域特征的安全控制的參考,根據不同彈藥打擊目標的需求,設定一個安全系數S,并設定一個S倍于圓概率偏差的范圍作為解保距離判斷依據,如將GJB373B-2019中對引信安全距離前1/1 000安全失效率數值作為依據,根據正態分布表確定一個與基準彈道參考點相差3.03Rcep的距離范圍作為解保依據。需要注意的是,安全系數S存在的意義是提高基于空間域的安全控制的可靠性,當系數過大時可靠性得到滿足但在安全性控制上就失去了意義,系數過小時可以保證足夠的安全性,但可靠性難以保證,因此安全系數S的選擇需要根據情況而定。

根據上述內容,可以設計出兩種基于空間域特征的安全控制方法:單距離特征和“距離+時序”方法,其中距離指的是實際彈道采樣坐標點與基準彈道的距離,時序指的是到達一定條件后滿足距離要求的一定時間關系,在本文中初步定為持續時間特征。

如圖4(a)所示,基于單距離特征判斷解保的方法可以類比于在時域中對環境激勵幅值的判斷。以過頂點后修正彈藥為例分析,可以看出,不修正彈道可以被識別為異常彈道,正確修正彈道下可以正常解保,但因為彈道是一條三維的曲線,即使是兩條完全不相似的曲線(如錯誤修正彈道與基準彈道),也可能出現最小距離滿足解保距離要求的情況,故會在異常彈道情況下給出解保判決,這也是引言中所提到的在新型彈藥中單靠距離這一標量作為解保條件不足以滿足引信全壽命周期安全性要求的原因。

圖4(b)所示的改進后的“距離+時序”識別方法與時域中“閾值+持續時間”的方法是類似的,視覺上像在一段基準彈道上確定了一個“通道”,只有實際彈道滿足了距離條件并達到了一定時間后才能判定為正確彈道并給出解保判決,下述內容將用“通道”來簡化表述“距離+時序”。

圖4 兩種基于空間域特征的引信安全控制過程Fig.4 Two fuze safety control processes based on spatial domain features

采用通道識別的好處是大幅度減小了在錯誤彈道下的誤判概率,但是識別效果與選定的距離與通道長度(持續時間大小)直接掛鉤,很顯然在選取距離一定時,當通道長度過短,則識別過程越接近單距離特征判斷方法,當通道長度足夠長,對實際彈道的識別結果就越精確,但解保時間會相對延后,且會對引信弱硬件的數據存儲和處理能力作出更高的要求。

2.2.1 空間位置判斷方法

一般研究過程中的距離度量會選取歐氏距離,但根據前文的介紹,作為判斷依據的圓概率偏差在大多數情況下在x和z方向上的標準差σ具有差異性,且還存在兩方向偏差數據相關的情況,若采用歐氏距離,則會忽略兩方向指標度量的差異性,因此,引入馬氏距離,馬氏距離的計算公式為

(3)

式中:m和n對應兩個數據組,Σ-1代表多維隨機變量的協方差矩陣的逆矩陣。在解算彈道過程中,m=(xz),n=(μxμz),Σ中各元素表達為

(4)

由上述兩式可知,當式(4)中x,z不相關(Cov(x,z)=Cov(z,x)=0)且對角元素相等時,馬氏距離就是歐氏距離;當對角元素不相等時且x、z不相關,馬氏距離可以簡化成為

(5)

式中:μx和μz分別為基準彈道采樣點空間域特征數值。若取3.03Rcep作為距離邊界,則最大容許馬氏距離DMmax=3.03。上述式子表達了通道的邊界確定過程,在實際測量中,通道截面應與基準彈道垂直,每一個截面上橫向軸z長度不變,縱向軸x相當于繞著橫向軸轉過一定角度,設已測得實際與基準點間最小三向坐標偏差Δx、Δy、Δz,則計算得來的實際馬氏距離DMr如下所示:

(6)

采用通道方法的判斷依據,就是在規定時間t內,判斷是否一直滿足DMr

2.2.2 時效性判斷方法

如前文所述,時效性也是衡量高性能安全控制的重要指標,故對時效性的判斷過程不能省略。時效性判斷分為兩方面:總識別時間和延時的判斷。

對總識別時間的判斷,就是從識別動作開始后允許的最大識別時間tmax。在定采樣頻率下,設已采到第i個數據,則應滿足iδ

在對延時的判斷上,關注的是自識別動作開始的某一時間t,與第i個實際采樣點中距離最接近的基準彈道曲線上的理論離散點,其相較于在此時間彈藥本身應該在基準曲線中所處的位置點超前或落后的采樣點個數Δi,根據采樣間隔求出延時時間Δt=Δiδ,依據延時信息完成對時間對應性的判斷,總體實現過程如圖5所示。

圖5 時效性判斷方法設計Fig.5 Timeliness judgment method design

3 仿真驗證

以某二維修正彈的彈道為例,將正常修正的實際彈道作為輸入,驗證通道識別方法的可行性與快速性,再以其他情況下彈道作為輸入驗證其安全性。

3.1 正常修正彈道仿真

在不同發射條件和環境下,誤差導致的實際彈道情況各不相同,但可以肯定的是,無論實際彈道如何變化或采用何種制導與修正方式,這種有控彈藥彈道始終是以貼近基準曲線或目標為目的,因此取文獻[7]的數據進行研究,可以進行管道識別方法在彈道識別方面的共性問題的仿真驗證。文獻中數據來源于一種炮射衛星制導二維修正彈,仿真初速v0=900 m/s,初始射角θ0=35°,射程約25 km,根據文獻中的數據繪制出3種彈道:基準彈道、修正彈道和預測彈道,如圖6所示。

圖6 3種彈道示意圖Fig.6 Diagram of three trajectories

其中,修正彈道的起始點取(15 000 m,6 000 m,55 m),落點取(24 900 m,0 m,5 m),預測彈道為不修正時模擬無控彈的彈道,落點約為(24 600 m,0 m,90 m),起點取(15 000 m,6 400 m,0 m)。仿真中選擇50 ms的采樣間隔,實際應用中要根據實際需求選取采樣間隔。距離匹配窗口長度取11,即L=5。上述文獻中圓概率誤差數據σx=20.681,σz=4.859,則判斷依據為實際坐標代入式(6)計算實際馬氏距離并要求結果小于3.03即可。設判斷10個采樣點滿足管道識別需求,即需要t=500 ms內實際彈道均處在管道內,時延設置Δtmax=1 s。根據上列設置,加載管道識別方法,識別結果如圖7所示,約在實際彈道x=22 300 m,z=24.679 m處解除保險,每一次計算距離、匹配和判斷的過程耗時49.5 μs,因此即使選擇采樣間隔更小,也具有足夠好的實時性。基準和修正彈道采樣點中間的虛線連線代表了在此采樣點發生了時延,其中,加號“+”標記代表了在該采樣點的時間尺度上實際位置超過了本應該在的位置,反之則用圓圈“o”標記,代表了位置上的落后,仿真過程中產生的的具體時延量值以及總體量值表示如圖8所示。

圖7 管道識別方法結果Fig.7 Result of pipeline recognition method

圖8的左側縱軸是發生時延時采樣點的位移個數,右側縱軸代表了整個識別過程中彈道在各采樣點時存在的總體延時。此次仿真過程在約50～100采樣點處有最大的時延:位置超前3個單位,時間上發生了150 ms的超前。后直至識別結束時,由于發生了兩次位置滯后,最終時空對應性數值結果為+50 ms,符合設定的條件范圍,證明管道識別方法具有足夠的快速性,且能很好地監控彈道的時空對應性并輸出解保命令。

圖8 時效性量值判斷Fig.8 Timeliness quantity judgement

3.2 其他彈道仿真

根據制導率的原理,可以通過對彈道坐標施加加速度產生的位移影響的方式來構建其他彈道模型,為驗證通道方法的準確性和安全性,表1展示了多次改變參數后得到的識別結果。從表中可以得知,序號1,2表示通道方法可以有效識別正常彈道信息;3,4表明該種識別方法存在一定的誤差容忍范圍;1,3,5表明了采用馬氏距離的識別方法可以識別出兩個方向偏差的差異性;6,7,8表明該種識別方法在異常彈道情況下會因多種判別邏輯的存在而保證對異常彈道情況的準確剔除。經過驗證表明,通道識別方法可以滿足引信安全系統的快速性需求,參數設置合理時能夠保證足夠的安全性。

表1 不同參數下識別結果Table 1 Recognition results under different parameters

4 結束語

本文提出了一種基于空間域特征的引信安全控制方法,也稱通道識別方法,該方法能夠快速準確地識別出彈藥飛行過程中的位置信息與基準彈道曲線的空間位置差異,同時具備對時效性的把握,利用空間與特征實現引信的安全控制。該方法利用馬氏距離來度量空間位置差距,建立距離匹配窗口的方式來確定兩彈道間最接近的采樣點,并基于此過程記錄下識別時間與時間對應性(時延)信息作為時效性依據之一,用馬氏距離數值作為距離解保依據并判斷是否小于最大容許距離差作為位置判斷依據,再根據滿足要求的采樣點個數推算出滿足距離條件的時間作為時效性判斷依據之二,上述3種判斷依據在邏輯上進行與運算構成了通道識別方法。經過仿真驗證可知,本文的識別方法擁有足夠的快速性與安全性,能夠識別出多方向距離的差異性,對修正彈道有一定的誤差容忍范圍,對異常彈道能夠通過邏輯判別準確篩出,證明了基于空間域特征的安全系統解保方法的可行性,為引信安全系統高性能安全控制提供了一種新的設計思路,并為解保策略的設計提供參考。