“雙減”政策下的數學作業設計策略
——以六年級《數學》上冊“圓”單元為例

孫裕超

(湖州市吳興區八里店鎮常路學校,浙江 湖州 313000)

0 引 言

在新時代教育發展理念與思路的引領下,2021年7月“雙減”政策落地.這不僅是對我國教育生態的重大調整,也是我國教育理念的重大變革.學生作業負擔是“雙減”政策直接指向的問題之一,而進行作業設計改革及作業類型結構改革是推進作業系統改革的主要攻關方向.

“雙減”政策對全面壓減作業總量和時長,減輕學生過重的作業負擔提出了五條建議:健全作業管理機制;分類明確作業總量;提高作業設計質量;加強作業完成指導;科學利用課余時間[1].對數學學科,學生的作業負擔主要來源于兩方面:一是體力負擔,重復低效的作業較多,耗時較多;二是心理負擔,所有試卷統一難度,內卷形勢下題目難度拔高.本文基于這兩方面的負擔,以六年級《數學》上冊“圓”單元的課后作業為例,對小學數學作業設計進行思考與探索.

1 傳統數學作業設計問題

在以往的教學中經常出現以下場景:

師:今天的作業是完成課堂作業本一頁和……

生:“全程一頁,還有口算一頁.” 并作出一臉無奈狀,小聲嘀咕:“每天都是作業本、全程和口算,我們都知道的.”

學生對作業沒有期待,也沒有激情,仿佛習慣了這一切,接下來就是機械地完成這些作業.可見,傳統數學作業設計存在以下問題:

(1) 整齊劃一,缺乏設計.教師認為課外作業就是課后布置給學生的任務,布置的內容拘泥于課堂知識與教材,以“整齊劃一”為目標,統一作業量、統一答案、統一批改.這不僅忽略了學生個體心智的差異,以及學生已有的生活經驗和知識水平,還忽略了學生的創造性和綜合素質的培養.

(2) 海量作業,勞心勞力.為使學生掌握各種題型的解題方法,達到熟能生巧,教師往往會漫無目的地布置大量課后作業,且重復和機械的作業較多.這樣的作業布置只會增加學生的體力負擔,使學生勞心勞力,卻事倍功半.

(3) 知識散亂,不成體系.教師布置作業缺乏條理與層次,一課一布置,作業設計拘泥于單一的知識點,導致學生不斷地重復低階思維的練習,無法形成知識體系.小學高年級的數學練習光靠一個知識點是不能解決的,還需要調動全面的知識.若學生長期進行散點式的作業練習,其解決問題的能力會不斷下降.

2 “雙減”數學作業設計策略

在“雙減”政策下,作為教師,只有在設計作業時想到學生的學習需求、感興趣的點,考慮到學生發展所需要的能力,并將這種需求融入數學作業中,才能使作業真正發揮育人的功能.合理而又有創意的數學課外作業設計,不僅能夠幫助學生更好地掌握數學基本知識與技能,還能在減輕學生體力和心理負擔的基礎上,使學生在構建知識框架、數學思維和情感態度等多方面得到提升與發展.

2.1 理解+驅動,使作業更有溫度

理解為先的教學模式是由美國教學改革專家格蘭特·威金斯和杰伊·麥克泰格提出來的,簡稱UbD理論.該理論的重點在于“理解”和“逆向”.諸多教師基于該理論提出了“大任務”“大概念”“關鍵問題”等設計思路[2].理解先行,即從學生的學習目標出發,根據學生的學習需求和反饋情況設計由淺入深、由主到次的教學環節.逆向評價,即注重切實有效的教學評價,注重評價反饋,對目標作出既定的評價.

2.1.1 尊重理解為先,預留“前瞻性”作業

無論是理解先行還是逆向評價都能在數學教學中助力“雙減”,讓學生在有限的時間里學習更深層次的知識.在作業設計方面,基于“理解先行”,教師可以在上課前根據課堂教學目標預設前瞻性作業,以了解學生的最近發展區,從而在教學中進行合理的任務驅動.

例如,在六年級《數學》上冊“圓的認識”一課的教學中,筆者布置學生在課前完成兩個任務,分別是 “用圓規畫出一個圓”和“不用圓規畫出一個圓”.作業清單如下:

畫圓挑戰

1.用圓規畫圓

操作方法:______________________________

2.不用圓規畫圓

操作方法:______________________________

3.兩者之間有什么聯系?

學生對這兩個任務進行思考、辨析、操作,部分學生只能完成用圓規畫圓,還有部分學生能夠兩人合作利用線和粉筆在操場上畫圓,還有的學生會利用線和圖釘畫圓等.在填寫“兩者聯系”的過程中,學生會領悟并逐漸歸納出圓的本質,即到定點的距離等于定長的點的軌跡的集合.在此基礎上教師再進行教學,學生便能夠很順利地認識圓的圓心、半徑和直徑等知識.

通過這樣的前瞻性作業進行任務驅動,教師能夠及時地對學生的已有知識理解進行評價,并在課堂上采取相應的教學措施,讓教學事半功倍,從而減輕學生的課堂負擔.變鞏固性作業為前瞻性作業,能使學生不再只是掌握表面淺顯的知識,而是能理解知識的本質,獲得方法的引領和思想的啟迪.

2.1.2 調動多種感官,開發“多維性”作業

傳統作業形式單一,大多需要學生通過書寫完成,這種枯燥的形式無法調動學生的積極性,導致作業布置缺乏有效性.基于此,教師可以遵循開放的原則,以學生的年齡特點為基礎,設計能夠調動學生多種感官并能發展學生多元智能的作業.

數學作業開放題的設計具有研究的性質,遵循“低入、多思、高出”的原則[3].這樣的作業設計可使每位學生基于自身不同的知識儲備和思維水平,在作業完成的過程中進行思考與學習,提高動手、動口、動腦能力,并獲得屬于自己的進步與發展.

例如,在教學《圓》這一單元的“解決問題”一課前,筆者讓學生完成以下驅動作業:

找一找:請你在生活中找到“外方內圓”或“外圓內方”的設計.

畫一畫:請你以找到的設計為素材,測量并繪制在作業紙上.

算一算:請你想方法計算正方形和圓的面積.

說一說:根據前面的研究結果,說說你的發現.

查一查:在中國傳統文化中,方與圓具備哪些深刻的哲理內涵.

這份作業涉及多種感官,有5個維度的選擇,學生可根據自身能力選擇完成.“找一找”“畫一畫”這兩個作業涉及的知識點是圓和正方形的繪制,是這節課的知識基礎,思維水平較低的學生也可以完成,這兩個“低入”的選項讓作業更有溫度.圍繞一個知識點的多維度作業具有較大的思維空間,對“算一算”“說一說”這兩個作業,不同的學生會有不同的想法,此為“多思”.教師可以通過這份作業了解學生的思維水平,在課堂上進行針對性的教學,從而引導學生進行思維跨越,此為“高出”.

這一單元類似的作業設計還有“找、畫、比、做、算、議,學習扇形”等.多維性作業符合“雙減”形式,不僅能夠減輕學生在作業方面的體力負擔和心理負擔,還能提升學生完成作業的成功體驗.

2.2 趣味+融合,使作業更有熱度

新課程標準指出:“數學教學活動必須激發學生興趣,調動學生積極性,引發學生思考”[4].小學生對生動、新穎的事物有著極大的興趣,因此在設計數學課外作業時,教師應注重趣味性,逐步激發學生的作業興趣,使其產生一種內在的需求感,從而使學生愛上有趣又融合的作業,繼而減輕學生完成作業的心理負擔.

2.2.1 調動學習興趣,巧設“趣味性”作業

教師應在領會教材編排意圖的基礎上,找到書本知識的生長點,使作業題型“趣”起來、“新”起來、“活”起來、“奇”起來.這樣的作業設計可使學生的思維始終處于積極狀態,有利于激發學生強烈的好奇心和旺盛的求知欲.

例如,在教授完“圓”單元后,教師可以請學生閱讀數學繪本《咕嚕咕嚕PK賽》.該繪本將圓的知識蘊藏在趣味比賽游戲中,通過豐富的畫面、具象的表達緩解學生在學習過程中的負面心理,并對其學習興趣、探究興趣和思維能力的培養有著積極的促進作用.

在學生閱讀完繪本后,教師可布置以下作業:

“滾動”PK賽

活動要求:

1.小組合作,用硬紙板制作一個圓形、一個三角形和一個正方形,在平坦的地面上滾動,觀察并描繪圖形的運動軌跡.

2.思考:①為什么汽車的輪胎是圓形的,利用了什么原理?②如果車輪是正方形的,為保持車輛的平穩行駛,道路應該是什么樣子的?

這個作業取材于數學繪本《咕嚕咕嚕PK賽》,真實的“滾動”PK賽能讓學生深刻理解同一圓半徑都相等的性質.將被動式的輸入模式轉化為主動式的輸出模式,并結合真實操作再思考的過程可以增強學生對知識的理解與記憶.

閱讀數學繪本和真實PK賽不同于以往書寫式的傳統數學作業,其增加了趣味元素,讓作業變得新奇有趣,并將多個知識融入一個有趣的作業中,使作業不再勞心勞力.貼近生活的數學學習素材符合小學生的認知發展水平,更具吸引力和趣味性,有助于學生用數學的眼光觀察現實世界,用數學的思維思考現實世界.

2.2.2 注重學科滲透,設計“多元性”作業

加強學科之間的整合,是“雙減”政策對教育質量提出的挑戰,不同的學科應相互溝通、相互補充、相互滲透、相互吸取[5].“雙減”政策注重拓寬學習和運用的領域,注重跨學科的學習,旨在讓兒童發現和激活自身潛能,讓學生參與實踐活動,并在實踐活動中將潛能轉化為外顯能力,從而引導學生的專業選擇和職業發展.數學教學得法于課內,得益于課外.具有融合性質的“多元性”作業可以實現數學知識從課內到課外、從點到線再到面、從已知到未知的延伸.

例如,“圓的設計”一課,其實是一個實踐性內容,是為讓學生進一步掌握用圓規畫圖的技能,在尺規作圖中體會和欣賞數學的魅力.因此,筆者讓學生用“圓”這一元素畫海報,結果學生們畫出了精彩紛呈的作品,見圖1和圖2.

圖1 學生作品一

圖2 學生作品二

這種富有趣味性的數學作業讓學生在數學與美術兩門學科的融合下體驗實踐的樂趣,品嘗知識的甜趣,“玩”出了無盡的數學味.這樣的作業設計不僅能夠促進學生對圓特征的進一步認識,還能夠提高學生動手操作能力和數學審美能力.

例如,在跨學科項目“鳳仙花成長檔案”這個作業設計中,筆者設置了6個活動項目,其融合了數學、科學、語文和勞動等學科,其中有3個活動以數學學科為主題.與《圓》單元相關的是活動六:切割與思考.本活動主要是切割鳳仙花的根和莖,聯系圖形的周長與面積,思考為什么植物的根和莖的橫截面是圓形的,并借助此活動學習“周長相等時,封閉圖形中圓的面積最大”的知識.

這種融合多門學科的多元性作業,以種植鳳仙花的實際問題為載體,將學生自始至終置于真實的活動中,讓學生循著活動任務的指引,在思考、交流、傾聽、爭論和發現中學習多學科知識,并逐步完成對相應知識的理解和深化,充分發揮其主體作用.

多元性的課外作業體現了學科間的滲透,不僅能夠鞏固學生課內所學知識,還能夠將學生的學習空間拓展到實踐中,使知識得到最大化的延伸和遷移,使學生獲得現代社會所需要的實踐能力,提高學生的綜合素養.

2.3 層次+選擇,使作業更有廣度

學生之間存在數學學習能力方面的客觀差異,學生的這些差異在課外作業中應得到更為有效的尊重與關注.如果教師忽略學生學習能力的差異,布置“一刀切”的課外作業,就無法滿足不同學生之間的作業需求.因此,教師可以多為學生提供多層次的、“自助餐”式的、可選擇的作業供其挑選.多層次、可選擇的作業,不僅能夠解決傳統作業過分追求整齊劃一的問題,還能使作業更有廣度,從而激發學生的做題欲望.

在教學時,教師可以為學生提供 “A、B、C”三類作業.A類題:基礎能力訓練題;B類題:知識能力拓展題;C類題:思維訓練拔高題.學生可自由選擇三類題中的某一類或某幾類進行解答,每類題完成度良好給一顆星,完成度優秀給兩顆星,用合理評價引領作業練習.

例如,在學習完“圓的面積”一課后,可布置以下分層作業:

A類題:

(1) 求圖3中各圓的面積.

圖3 題圖

(2) 已知兩個圓的直徑之比是4∶6,它們的半徑之比是( )∶( ),它們的周長之比是( )∶( ),它們的面積之比是( )∶( ).

(3) 同學們在操場上圍成圓圈做“丟手絹”游戲,樂樂繞圓圈跑一圈跑了12.56 m.那么,同學們所圍成的圓圈的面積是多少平方米?

B類題:

(1) 根據圖4中的已有信息,你能間接得知什么信息?

圖4 題圖

(2)求圖5中陰影部分的面積.

圖5 題圖

(3)根據圖6中的信息,求圓的面積.

圖6 題圖

C類題:

(1)《九章算術》記載著一種求圓面積的方法:“周徑相乘,四而一”,即用圓的周長和直徑相乘,再除以4,就可以得到圓的面積.利用這個公式計算直徑為8 m的圓的面積,并用在教材上學習過的計算方法驗證其結果是否正確.

(2)已知圓的直徑是10 cm,如果把圓平均分成16份,并拼成三角形或梯形(圖7),你還能推導出圓的面積嗎?

圖7 題圖

這份作業的A類題是基礎能力訓練題,即已知圓的半徑、直徑或周長,求圓面積.這是這節課基本的數學知識與技能,要求每一位學生都要掌握,以提高學生求圓面積的速度和正確率.B類題是知識能力拓展題,其聚焦大觀念“分析”,聯結平面圖形的整體知識,孕伏了尋找組合圖形間接條件的知識點,目的是訓練學生尋找間接條件的能力,在強化新知的同時豐富學生的思維體驗.C類題是思維訓練拔高題,聚焦圓面積公式的推導與再推導,引導學生在課余時間關注中國古代的數學智慧,牢固掌握圓面積公式,發散學生的思維.

這種分層次、多梯度、可選擇的課外作業設計,找準了學生的最近發展區,滿足了不同層次學生的學習要求[6].每個學生可以根據自己的能力進行自由選擇,部分學生雖然前期只能完成簡單的習題,但在進行知識內化后可以挑戰更高層次的習題,努力向思維更高的課外作業題挑戰,完成逐級突破.這樣能讓不同的學生在不同的學習階段鍛煉靈活運用知識的能力[7].

3 結 語

“雙減”政策不是簡單、粗暴地取消或減少學生的作業,而是著眼作業的精巧設計,從一道練習作業題中取得最大可能的效果.數學作業的精巧設計,可使作業更有溫度、熱度和廣度,既有助于鞏固和消化所學知識,又有助于構建知識網絡,提升學生的數學思維,讓數學作業真正做到行之有效、做之有效,從而最大限度地減輕學生的體力負擔和心理負擔.