千米級鋼-UHPC組合橋面板 開口斷面組合梁斜拉橋力學性能研究

馬婷婷,張世首

(上海海事大學 海洋科學與工程學院,上海 201306)

0 引 言

斜拉橋因其力學性能好、跨越能力大、經濟性好等特點,成為大跨徑橋梁的首選橋型。特大跨度斜拉橋的主梁多為承載能力強、結構輕盈的正交異性鋼橋面板鋼主梁,而正交異性鋼橋面造價高,作為直接承受輪載作用的構件,其疲勞風險大、結構剛度低、鋪裝易損等問題十分突出[1-2],后期養護工作量較大。

傳統組合梁斜拉橋通過混凝土橋面板抵抗軸力,充分利用混凝土材料,減小用鋼量,既降低了結構造價,又避免了鋼結構的疲勞破壞,并且增大了橋面局部剛度,解決了橋面鋪裝易損問題,提高了斜拉橋的經濟性和耐久性[3-4]。然而,傳統組合梁結構的自重限制了其進一步發展,使得組合梁斜拉橋跨度未獲重大突破,應用跨徑一般不超過650 m。

隨著超高性能混凝土(UHPC)新材料的推廣及正交異性組合橋面板等輕型橋面構造的研發[5-8],組合梁斜拉橋采用自重更輕、強度更高的組合橋面板[9],在保留傳統組合梁結構橋面剛度大、耐久性好等優點的同時顯著減小了結構自重,極限跨徑可實現進一步拓展與突破。目前,學者[9-10]針對采用全封閉箱型斷面的斜拉橋,探索了輕型組合橋面板在組合梁斜拉橋中的應用,但在開口斷面主梁斜拉橋中的應用研究較少,而開口截面主梁具有構造簡單、材料用量經濟等優點。

筆者基于鋼-UHPC輕型組合橋面構造,提出了千米級開口斷面組合橋面板組合梁斜拉橋的試設計方案,分析了所設計橋梁的靜力強度、剛度、靜力穩定性、顫振穩定性等力學性能,探討了試設計方案的技術可行性及設計主要控制因素,研究結果可為輕型組合橋面板在超大跨徑組合梁斜拉橋中的應用提供參考。

1 方案試設計

1.1 主要設計條件

1.1.1 設計荷載

一期恒載:按實際斷面并考慮構造因素計;

二期恒載:按90 kN/m計;

汽車荷載:公路-Ⅰ級,雙向8車道布置;

風荷載:設計風速取百年一遇的風速Us10= 41.1 m/s,A類場地,主梁基準高度為65 m;

其他荷載:參考JTG D 60—2015《公路橋涵設計通用規范》選取。

1.1.2 荷載組合

共分析了4種荷載組合:

荷載組合Ⅰ——剛成橋運營組合(恒載 + 交通荷載+ 汽車制動力 + 交通風荷載 + 溫度作用 + 支座沉降);

荷載組合Ⅱ——成橋10年運營組合(恒載 + 收縮徐變 + 交通荷載 + 汽車制動力 + 交通風荷載 + 溫度作用 + 支座沉降);

荷載組合Ⅲ——剛成橋百年風組合(恒載 + 百年風荷載 + 溫度作用 + 支座沉降);

荷載組合Ⅳ——成橋10年百年風組合(恒載 + 收縮徐變 + 百年風荷載 + 溫度作用 + 支座沉降)。

考慮到成橋10年后混凝土收縮應變值和徐變系數值增長甚小[11],因此,收縮徐變效應按10年延續期使用。

1.1.3 結構材質

主梁鋼結構采用Q345qD,抗壓強度和抗拉強度設計值均為250 MPa;橋面板采用UHPC,UHPC材料彈性模量48.5 GPa,泊松比0.2,抗壓強度、抗拉強度設計值分別為97.7、8.0 MPa[12];橋塔采用C50混凝土,邊墩及輔助墩采用C40混凝土;斜拉索采用抗拉強度為1 860 MPa的鍍鋅平行鋼絲成品索。

1.2 試設計方案

擬定的組合橋面板組合梁斜拉橋方案整體跨徑布置為(165 + 285 + 1 000 + 285 + 165) m,為5跨連續結構,全長1 900 m(圖1);邊中跨比為0.45,邊跨設置一個輔助墩,采用半漂浮體系,每座索塔下橫梁處設置一對彈性連接以限制主梁縱漂位移,單個彈性連接剛度為50 000 kN/m。主梁采用鋼-UHPC組合橋面板開口斷面組合梁結構,梁高4.0 m、寬39.5 m(圖2)。組合橋面板中UHPC面板標準厚度為6 cm,邊跨密索區和近塔區加強至10 cm;鋼頂板厚度為8 mm。為增加主梁的抗扭剛度,鋼主梁采用雙邊箱結構形式,鋼梁下翼緣板標準厚度為30 mm,在塔根和輔助墩處加厚至44 mm。UHPC面板采用高溫蒸汽養護,與鋼梁梁段整體預制,加載齡期按270 d考慮。主梁鋼結構和UHPC面板之間設置剪力連接件實現結合傳力,文中忽略了鋼-UHPC界面滑移效應。橋塔高262.0 m,采用鉆石形結構,尺寸如圖3。斜拉索共計328根(41 × 4 × 2),其中標準索距為12.0 m,密索區索距為9.5 m。

圖1 斜拉橋總體布置(單位:m)

圖2 主梁標準斷面(單位:m)

圖3 橋塔布置(單位:m)

2 結構靜力性能分析

2.1 有限元建模

筆者采用TDV RM Bridge分析程序對試設計方案進行有限元建模及成橋狀態分析。全橋采用單主梁有限元模型。主梁、主塔和橋墩采用三維梁單元,對于組合梁斷面參數,程序可將鋼和混凝土全部轉換為鋼材的等效值;斜拉索采用三維桿單元模擬,采用Ernst公式修正彈性模量以考慮拉索垂度效應的影響。主塔和橋墩底部采用固結約束,主梁和主塔之間設置縱向彈性連接,橫橋向采用主從約束;主梁和橋墩之間設置豎向和橫橋向主從約束。主梁采用懸臂拼裝施工法,成橋索力采用影響矩陣法優化,先按照“梁平塔直”原則確定索力及合理成橋狀態,然后進行后續的運營荷載靜力分析。鑒于倒拆施工計算可以無限逼近合理成橋狀態,故筆者未針對施工過程開展專門的模擬分析。此外,有限元靜力分析過程中同時考慮了梁柱效應及大變形效應等幾何非線性因素的影響。

2.2 荷載組合作用下的靜力性能

試設計方案中,靜力性能主要包括結構靜力強度、剛度和靜力穩定。

2.2.1 結構靜力強度分析

在進行結構靜力強度分析時,筆者采用鋼材的設計強度對雙邊箱鋼主梁上、下翼緣板外緣關鍵應力控制點處的應力進行評估,采用TDV RM Bridge分析程序來提取組合梁斷面指定應力控制點處的應力值。對于UHPC面板,由于配筋的影響,其強度評估相比于鋼梁更為復雜。為了簡化分析,筆者仍基于UHPC面板關鍵控制點處的應力進行評估,對面板受拉控制斷面的最不利拉應力用名義開裂強度[13]進行評估,對面板受壓控制斷面的最不利壓應力則保守采用UHPC材料的抗壓強度設計值進行評估。

對4種荷載組合開展靜力分析,可獲得試設計方案的鋼梁、UHPC面板在4種荷載組合作用下應力σ包絡,如圖4。

由圖4及4種荷載組合對應的應力響應之間的對比可知:

1)鋼梁最不利應力出現在荷載組合Ⅱ下,為塔根和輔助墩附近的壓應力;UHPC面板最大應力在荷載組合Ⅲ下的值最大,最不利壓應力和拉應力分別出現在塔根和跨中附近。

2)鋼梁和UHPC面板最大壓應力分別為225.8、47.8 MPa,均在材料強度設計值以內,滿足設計要求。

3)試設計方案中UHPC面板最大拉應力為17.5 MPa,由于合理配筋的UHPC面板名義開裂強度可達23 MPa[13],因此,通過合理配筋,筆者的試設計方案可以滿足強度要求。

2.2.2 結構剛度分析

根據JTG/T 3365-01—2020《公路斜拉橋設計規范》[14],須驗算在汽車荷載作用下主梁的撓跨比,圖5為試設計方案在汽車荷載作用下的主梁撓度包絡,圖6為百年橫風作用下主梁橫向位移沿跨向的分布。可見:汽車荷載作用下主梁跨中正負撓度絕對值之和為1.21 m,遠小于《公路斜拉橋設計規范》[14]規定的撓跨比限值(1/400);百年橫風作用下,主梁跨中橫向位移較小,為0.97 m,綜上,試設計方案具有較好的結構豎向和側向剛度。

圖5 汽車荷載作用下主梁撓度包絡圖

2.2.3 靜力穩定性分析

分析發現,試設計方案的1階靜力失穩發生在恒載 + 交通縱向風作用工況下,失穩模態為主梁面內屈曲,1階穩定系數為6.384,滿足《公路斜拉橋設計規范》[14]規定的大于4.0的要求。試設計方案1階失穩模態如圖7。

綜上,筆者提出的鋼-UHPC組合橋面板方案采用具有超高力學性能的新型UHPC材料,提高了面板的抗壓和抗裂強度;同時,采用鋼-UHPC薄板可有效減輕結構自重,通過試算,相比于傳統混凝土橋面板(假定板厚26 cm)和鋼-普通混凝土組合橋面板(假定板厚14 cm),在保持梁高和梁寬等主要結構參數不變的前提下,主梁自重減幅分別可達約45%、25%,較好地滿足了結構總體靜力性能要求。

3 結構參數對結構靜力性能影響分析

1)改變主梁腹板高度得到主梁高度H,分別為 2.5、3.0、3.5、4.0、4.5 m。

2)改變雙鋼梁中心間距得到主梁寬度B,分別為35.5、37.5、39.5、41.5、43.5 m。

3)橋面鋼頂板厚度tsteel分別為4、6、8、10、12 mm。

4)沿橋跨變厚度設計的UHPC面板標準厚度tUHPC分別為4、5、6、7、8 cm,UHPC面板局部加厚處的厚度改變量與標準厚度的變化量相同。

5)UHPC彈性模量EUHPC分別為43.650、46.075、48.500、50.925、53.350 GPa。

6)沿橋跨變厚度設計的鋼梁下翼緣板標準厚度tf分別為10、20、30、40、50 mm,鋼梁下翼緣板局部加厚處的厚度改變量與標準厚度的變化量相同。

由圖8可見:

3)隨著橋面鋼頂板厚度tsteel和UHPC面板標準厚度tUHPC的增大,各項靜力效應均近似線性減小,但2種厚度的影響總體上遠小于梁高和梁寬的影響。橋面鋼頂板位于組合梁中心軸附近,其厚度變化對組合梁截面剛度影響較小,主要影響橋面局部剛度和受力;UHPC面板厚度的增加會引起主梁自重增加,同時UHPC面板的抗力也增加,而參數分析結果表明UHPC面板的抗力增量略強于自重增加引起的內力增量,使得最不利應力有所下降。2種厚度在筆者所選范圍內,各項靜力性能均能滿足閾值要求,但考慮剪力連接件的連接及橋面系局部剛度,UHPC面板不宜過薄。

4)UHPC彈性模量EUHPC對UHPC面板最不利拉應力之外的其他各項靜力效應影響均很小。

5)鋼梁下翼緣板厚度tf增大能夠有效改善結構的靜力性能,其中,σsteel降低了26.8%,SUHPC減小了14.9%,分析原因是由于下翼緣板遠離組合梁中心軸,其厚度變化對主梁截面慣性距影響較大。鋼梁下翼緣板厚度的控制因素為鋼梁最不利壓應力σsteel,在其他結構參數保持不變的條件下,下翼緣板標準厚度至少應在18 mm以上〔圖8(f)〕。

6)從主梁總體受力性能角度出發,鋼梁最不利壓應力是千米級鋼-UHPC組合橋面板開口斷面組合梁斜拉橋結構靜力性能主要控制因素,而主梁高度和鋼梁下翼緣板厚度對鋼梁最不利壓應力影響最為顯著,因此,通過增大主梁高度或鋼梁下翼緣板厚度,可以進一步拓展鋼-UHPC組合橋面板開口斷面組合梁斜拉橋的適用跨徑。

4 結構抗風穩定性能分析

4.1 模態分析

筆者基于試設計千米級鋼-UHPC組合橋面板開口斷面組合梁斜拉橋的有限元模型開展了結構動力特性分析,分析得到的結構主要模態自振頻率見表1,表中還給出了主跨1 000 m的全封閉箱組合梁斜拉橋及蘇通大橋的1階對稱豎彎、1階對稱扭轉模態的頻率值,以便對比分析。

由表1可以看出,不同主梁形式對結構1階對稱豎彎頻率影響很小,但文中組合橋面板開口斷面組合梁方案相比于鋼箱梁斜拉橋,其扭轉頻率有較大幅度降低,降幅約26%;相比于全封閉箱組合梁降低13%。因此,開口斷面組合梁應用于千米級斜拉橋時須進一步關注其顫振性能。

4.2 顫振臨界風速分析

分別基于JTG/T 3360-01—2018《公路橋梁抗風設計規范》[15]和二維兩自由度顫振數值分析程序[16],對試設計方案開展顫振臨界風速分析計算,選取其1階對稱豎彎、扭轉振型參數開展顫振分析,模態等效質量meq, i及等效質量慣矩Imeq, i計算如式(1):

(1)

式中:i為模態階數;M為全橋質量矩陣;ζi為振型向量;ζi, b、ζi, t分別為振型向量在主梁上的彎曲、扭轉分量。

根據式(1),得到1階對稱豎彎等效質量meq=36 535.6 kg/m,1階對稱扭轉等效質量慣矩Imeq=6 889 600 kg·m2/m。

4.2.1 規范公式計算

根據《公路橋梁抗風設計規范》[15],按式(2)計算顫振臨界風速Ucr：

(2)

式中:ηs、ηα分別為形狀系數、攻角效應系數,ηs=0.4,ηα=0.85;ft為扭轉頻率,ft=0.382 6 Hz;B、b分別為主梁寬度和主梁半寬,B=39.50 m,b=19.75 m;μ為橋梁結構與空氣的密度比,μ=23.85;r為橋梁的慣性半徑,r= 13.73 m。

從而得到顫振臨界風速Ucr= 52.3 m/s。

4.2.2 二維數值分析

圖9 青州閩江大橋主梁斷面顫振導數

4.2.3 結果分析

以二維顫振數值分析結果為參考,根據《公路橋梁抗風設計規范》[15],可得滿足顫振穩定性要求的橋梁設計基準風速Ud須低于33.8 m/s。對于文中基準高度65 m主梁,計算得到橋梁設計基本風速Us10須小于25.1 m/s。以橋址處于B類地表為例,結合全國基本風速分布值及分布圖[15],對于百年重現期,可以發現,在不添加氣動控制措施的條件下,在我國重慶、江西、新疆、湖南、廣東、廣西、貴州、云南各地的部分區域,試設計方案可基本滿足顫振穩定性的要求。

值得注意的是,文中開口斷面組合梁有限元模型采用僅考慮自由扭轉剛度的單主梁模型,忽略了組合梁翹曲剛度的貢獻,若采用考慮組合梁翹曲剛度的三主梁模型,則會適當提升組合梁扭轉頻率,進而獲得更好的顫振性能。

5 結 語

針對主跨1 000 m的組合橋面板開口斷面組合梁斜拉橋開展方案試設計及靜、動力性能分析,得出以下主要結論:

1)千米級鋼-UHPC組合橋面板開口斷面組合梁斜拉橋,其新型UHPC材料可較大幅度提升組合橋面板的抗壓和抗裂性能,同時,相比于普通混凝土面板可大幅減輕結構自重,使得結構總體靜力效應可以滿足靜力性能要求。

2)鋼梁最不利壓應力是千米級鋼-UHPC組合橋面板開口斷面組合梁斜拉橋結構靜力性能主要控制因素,且受主梁高度和鋼梁下翼緣板厚度影響最為顯著。通過增大主梁高度或鋼梁下翼緣板厚度,可以進一步拓展鋼-UHPC組合橋面組合梁斜拉橋的靜力適用跨徑。

3)相比于鋼箱梁,組合橋面板開口斷面組合梁應用于千米級斜拉橋會使扭轉頻率有較大幅度降低。基于《公路橋梁抗風設計規范》和二維顫振數值分析得到的鋼-UHPC組合橋面板開口斷面組合梁斜拉橋試設計方案的顫振臨界風速分別為52.3、46.7 m/s。以B類地表為例,針對百年重現期,在不設置氣動控制措施的條件下,在重慶、江西、新疆、湖南、廣東、廣西、貴州、云南各地的部分區域,試設計方案可基本滿足顫振穩定性的要求,可以考慮加裝氣動控制措施以進一步提升其顫振穩定性,進而拓展試設計方案的適用范圍。