基于優(yōu)化CART的交通事故嚴重程度影響因素分析

張萌萌,李澤文,徐云帆,劉永棟

(山東交通學(xué)院 交通與物流工程學(xué)院,山東 濟南 250357)

0 引 言

據(jù)國家統(tǒng)計局[1]顯示,2020年發(fā)生交通事故總數(shù)達24萬余人,其中死亡人數(shù)就占據(jù)了四分之一,我國道路交通安全面臨嚴峻挑戰(zhàn)。對交通事故嚴重程度影響因素分析,可精準識別道路交通安全隱患,實現(xiàn)交通事故有效防控,減少人員傷亡與損失。

近幾年,國內(nèi)外學(xué)者對影響交通事故嚴重程度的因素進行研究,馬柱等[2]利用Logistic模型構(gòu)建交通事故嚴重程度分析模型,得出天氣、道路線型、能見度等是交通事故嚴重程度的主要影響因素;馬壯林等[3]、馮忠祥等[4]、陳昭明等[5]同樣基于Logistic模型,對事故嚴重程度相關(guān)因素進行研究;胡驥等[6]將Logistic與Probit模型相結(jié)合,但仍需考慮因素間的共線性問題;楊曄[7]、王立曉等[8]為克服傳統(tǒng)Logistic回歸模型變量間共線性問題,構(gòu)建Scobit模型進行嚴重程度影響因素研究;戢曉峰等[9]則利用結(jié)構(gòu)方程模型,通過量化計算獲取的交通事故以及交通流數(shù)據(jù),得出大型車輛平均日交通量是影響交通事故嚴重程度的關(guān)鍵因素。國內(nèi)外學(xué)者也曾使用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)進行研究。D.DELEN等[10]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對交通事故嚴重程度與碰撞相關(guān)性因素之間的潛在非線性關(guān)系進行建模,結(jié)果表明事故發(fā)生時的環(huán)境因素與道路條件對交通事故嚴重程度具有影響;許洪國等[11]運用相關(guān)性分析和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),說明了交通控制方式在降低交通事故嚴重程度方面起到的關(guān)鍵作用;孫軼軒等[12]建立交通事故嚴重程度支持向量機分類識別模型,結(jié)果表明追尾和側(cè)撞、大型車輛等8個特征變量顯著影響模型分類精度。但上述研究方法為了提升模型精度,多需要考慮自變量間共線性問題及自變量的概率分布先驗信息。

而決策樹模型[13]在預(yù)測精度和解釋能力表現(xiàn)出優(yōu)異的性能,該模型不需要考慮自變量間共線性問題和概率分布先驗信息,且具有訓(xùn)練速度快、運行時間短的優(yōu)點。雖然孫軼軒等[14]選擇C5.0決策樹算法建立了事故嚴重程度分類模型,提升了模型預(yù)測精度,但該模型在建立過程中,需要對數(shù)據(jù)集進行多次掃描和排序,導(dǎo)致算法計算效率較低。與C5.0決策樹算法相比,CART決策樹算法作為二叉樹,提升了運算速度和模型精確度。

綜上所述,筆者利用CART決策樹算法構(gòu)建交通事故嚴重程度影響因素模型,首先基于皮爾遜卡方統(tǒng)計檢驗法確定車輛屬性、道路屬性以及環(huán)境屬性中交通事故嚴重程度的候選影響因素指標,將其作為輸入變量,并以一般事故、較大及以上事故作為二分類輸出變量構(gòu)建交通事故嚴重程度影響因素決策樹模型,結(jié)合CCP算法優(yōu)化CART決策樹模型結(jié)構(gòu),最后,剖析道路交通事故嚴重程度影響因素,為精準預(yù)防、主動防控提供理論依據(jù)和技術(shù)支撐。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理及相關(guān)指標提取

對樣本數(shù)據(jù)進行預(yù)處理,并提取顯著相關(guān)性較強的指標,是構(gòu)建決策樹模型的前提。筆者抽取某市2018—2020年的2 267起交通事故數(shù)據(jù)進行分析,以交通事故嚴重程度為目標(輸出)變量,參考安全事故嚴重程度的劃分標準,將無傷害和輕傷交通事故定義為“一般事故”(y1),將重傷和死亡交通事故定義為“較大及以上事故”(y2)。以人、車、路、環(huán)境等屬性作為輸入變量,參考文獻[15]將變量合理分類,且主要從人、車、路、環(huán)境等屬性中提取顯著相關(guān)的變量進行分析。

考慮到變量離散的特征,筆者采用皮爾遜卡方統(tǒng)計檢驗法度量兩個變量之間的相關(guān)性,提取卡方檢驗中顯著性水平小于0.05的指標作為輸入變量。

皮爾遜卡方統(tǒng)計檢驗計算公式為:

(1)

式中:χ2為卡方統(tǒng)計檢驗值,可衡量實際值與理論值之間的偏離程度;f0為實際觀察頻數(shù),即輸入變量某個類別的觀察頻數(shù);fe為該類別的期望頻數(shù)。當χ2檢驗的顯著性水平小于0.05時,則表明兩個變量是獨立的不具有顯著性,即認為兩個變量是相關(guān)的。

將與目標變量相關(guān)性較強的變量(即顯著性小于0.05)作為模型輸入變量,如表1。

2 基于CCP算法優(yōu)化的CART交通事故影響因素模型構(gòu)建

2.1 CART基本理論

CART是1984年由L.BREIMAN等[16]提出的決策樹分類模型,包含一個根節(jié)點、多個中間節(jié)點以及多個葉節(jié)點。與其他決策樹算法相比,CART算法計算速度更快,穩(wěn)定性更好,可精確識別道路交通事故影響因素。該算法利用基尼系數(shù)作為衡量數(shù)據(jù)集混亂程度的指標,基尼系數(shù)越小,系統(tǒng)混亂程度越低,即樣本數(shù)據(jù)集純度越高。對于新的待分類項,從根節(jié)點開始,根據(jù)計算基尼系數(shù)值選取最佳分類節(jié)點項,遞歸調(diào)用直至滿足結(jié)束規(guī)則,生成最優(yōu)決策樹模型[17]。根節(jié)點基尼系數(shù)的計算公式為:

(2)

式中:N為給定節(jié)點的樣本數(shù)據(jù)集(總數(shù)據(jù));pk為類別k在樣本N中可能發(fā)生概率,其中k取1和2,分別表示“一般事故”和“較大及以上事故”。

當確定根節(jié)點屬性后,其將該節(jié)點處N劃分為N1和N2,此時該節(jié)點下一層基尼系數(shù)值表達式為:

(3)

式中:N1和N2分別為劃分后兩節(jié)點各自的樣本量;G(N1)和G(N2)分別為劃分后節(jié)點1和節(jié)點2的基尼系數(shù)。之后按式(3)分別相繼計算N1和N2的下一層的最小基尼系數(shù)值,直至劃分至葉節(jié)點。

決策樹建模屬于有監(jiān)督算法,變量可以是離散變量。一般只要決策樹充分地生長,就可以將訓(xùn)練樣本中的所有個體進行充分的分類。然而在模型應(yīng)用于驗證時,精度會出現(xiàn)大幅度的下降,即所謂的過擬合現(xiàn)象。故為避免只用CART算法建造決策樹模型時出現(xiàn)這種現(xiàn)象,需采用CCP算法優(yōu)化決策樹模型,使模型更符合實際需求。

2.2 CCP算法

CCP算法又稱代價復(fù)雜度剪枝法[18],其涉及兩則信息,其一是代價,是指將中間節(jié)點換成葉節(jié)點后,導(dǎo)致誤判率有所增加;其二是復(fù)雜度,是指剪枝后葉節(jié)點的個數(shù)減少,從而降低模型的復(fù)雜度。為平衡增加的誤判率與降低的復(fù)雜度,需加入一個調(diào)節(jié)系數(shù)α,故代價復(fù)雜度剪枝法的目標函數(shù)可寫為:

(4)

式中:i為節(jié)點T下的第i個葉節(jié)點;|T|為節(jié)點T下的葉節(jié)點個數(shù);Ni為第i個葉節(jié)點的樣本量;G(Ni)為第i個葉節(jié)點的基尼系數(shù)。

其中,令節(jié)點T剪枝前的目標函數(shù)值等于剪枝后的目標函數(shù)值,即Cα(T)a=Cα(T)b,α可表示為:

(5)

通過式(4)、式(5),可計算出所有非葉節(jié)點的α值,然后循環(huán)剪去最小α值所對應(yīng)的節(jié)點樹,直到?jīng)Q策樹被剪枝到根節(jié)點,最終得到n棵新樹。然后將測試數(shù)據(jù)集運用到n棵新樹中,從中挑選出誤判率最低的樹作為最佳決策樹(圖1)。

圖1 交通事故嚴重程度影響因素決策樹模型

2.3 模型建立

首先將樣本數(shù)據(jù)按照4∶1的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集,采用CART決策樹算法對每個訓(xùn)練集樣本進行學(xué)習,得到基于基尼系數(shù)選擇泛化能力最好的剪枝策略,然后采用CCP算法優(yōu)化,建立一個過擬合風險較低的道路交通事故嚴重程度影響因素分類決策樹模型,如圖1。

2.4 模型驗證

選擇相對誤差值、ROC曲線和AUC等作為評價指標驗證模型的有效性。相對誤差值可以反映模型的可靠程度,誤差值越小,表明模型可行性越強。將測試數(shù)據(jù)集代入交通事故嚴重程度影響因素決策樹模型進行驗證,相對誤差僅為6.08%。

ROC曲線是反映TPR(較大及以上事故覆蓋率)和FPR(一般事故誤判率)的綜合指標,通過可視化的方法評估模型好壞,進一步驗證模型在測試集上的預(yù)測效果。曲線越靠近左上角,模型的準確率就越高,效果越好。曲線使用兩個指標值進行繪制,其中縱坐標為TPR,橫坐標為FPR。其中TPR和FPR可定義為:

(6)

式中:TP表示實際為y2預(yù)測為y2的數(shù)量;TP+FN表示實際為y2的數(shù)量;FP表示實際為y1預(yù)測為y2的數(shù)量;FP+TN表示實際為y1的數(shù)量。如圖2,ROC曲線靠近左上角,表明模型準確性較高。

圖2 決策樹模型的ROC曲線

AUC是ROC曲線與其橫軸之間的面積,取值范圍一般在0.5～1.0之間,AUC取值越接近于1,說明模型的預(yù)測價值越高。如圖2, AUC為0.93,表示該模型擬合效果比較理想,即對交通事故嚴重程度的影響因素分析有一定的參考價值,驗證了本文的有效性。

3 交通事故影響因素決策樹模型結(jié)果分析

由2.4節(jié)可知,CART決策樹模型可有效對交通事故影響因素進行分析。如圖1,決策樹由上而下為一條非閉合有向路徑,分別對應(yīng)一般事故、較大及以上事故兩種輸出變量。生成樹的根節(jié)點是大型貨車,被分為兩個分支,其對應(yīng)的右分支點(x15=1)表示大型貨車,左分支點(x15=0)表示車輛類型非大型貨車車輛,模型表明:

1)在交通事故形態(tài)方面,由決策樹模型左側(cè)部分,非大型貨車車輛在凹凸路面發(fā)生較大及以上刮擦事故的概率僅為13%,而發(fā)生較大及以上側(cè)面碰撞事故概率達51%;尤其在下雨天,發(fā)生較大及以上側(cè)面碰撞事故概率高達74%。綜上分析可知,側(cè)面碰撞相較刮擦碰撞更容易造成較大及以上事故。

2)在車輛類型方面,駕駛大型車輛發(fā)生較大及以上事故的概率比小型汽車、中型客車高。尤其是大型貨車,發(fā)生較大及以上事故的概率約為59%,是其他類型車輛的4倍。

3)在路面狀況方面,由決策樹模型右側(cè)部分,大型貨車在非雨天發(fā)生較大及以上事故的概率僅為12.3%;但行駛在塌陷的路面,發(fā)生較大及以上事故的概率將增加近7倍。故大型貨車遇塌陷路面行駛,駕駛員應(yīng)提高警惕。

4)在交通信號控制方面,由決策樹模型左側(cè)部分,車輛雨天遇無控制交叉口時,發(fā)生較大及以上事故的概率達90%;而模型右側(cè)部分,車輛遇有信號交叉口發(fā)生事故時,事故類型均為一般事故。綜上分析可知,相比較單一的交通信號控制方式,車輛在交通信號控制方式較完善的交叉口不易發(fā)生較大及以上事故。

5)在道路安全屬性方面,由決策樹模型左側(cè)部分,當?shù)缆钒踩珜傩詾殡[患路段時,發(fā)生較大及以上事故的概率為80%,是正常路段的1.25倍。

6)在不同的天氣下,雨天發(fā)生較大及以上事故的概率達95.3%;且車輛在非晴天時發(fā)生較大及以上事故概率為晴天的2.344倍。說明良好天氣下發(fā)生較大及以上事故率較惡劣天氣下低。

7)在能見度方面,大型貨車在能見度為50～100 m時,發(fā)生較大及以上事故的概率僅為20%,是能見度為200 m以上的0.388倍。說明能見度高低并不能與事故嚴重程度成正比,這和駕駛員的安全意識有很大關(guān)系。

綜上,建議駕駛員在惡劣天氣和路面狀況較差時小心駕駛,規(guī)劃好行車路線,降低交通沖突;道路安全管理部門應(yīng)及時整改隱患路段,在事故多發(fā)交叉口盡量設(shè)置信號燈、標志、標線等設(shè)施,加強對大型車輛的管控和駕駛員安全意識培訓(xùn)。

4 結(jié) 論

1)通過皮爾遜卡方檢驗法提取輸入變量,基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中的CART決策樹算法,結(jié)合代價復(fù)雜剪枝法,建立交通事故嚴重程度影響因素決策樹優(yōu)化模型。與以往研究相比,筆者使用CART算法研究交通事故嚴重程度,較好地識別大樣本數(shù)據(jù)下交通事故嚴重程度的影響因素,為道路交通管理部門防范重大事故提供科學(xué)、合理的參考。

2)CART決策樹模型結(jié)果表明,在道路及交通環(huán)境方面,惡劣天氣、塌陷路面、道路存在隱患、交叉口無信號控制時等情況下,車輛發(fā)生較大及以上事故的概率均高于50%;在車輛方面,大型貨車發(fā)生較大及以上事故概率是其他類型車輛的4倍。故交管部門應(yīng)加強對大型車輛安全管控,及時整改道路安全隱患,在事故多發(fā)交叉口設(shè)置信號燈等控制方式。

3)CART決策樹算法適用于處理大樣本數(shù)據(jù)集,在處理小樣本數(shù)據(jù)時,模型準確性會受到影響,在集成學(xué)習中使用隨機森林算法可減輕該問題,故在未來研究中,將結(jié)合兩種算法進一步提升交通事故嚴重程度的模型實用性。