基于數值模型的轉輪除濕系統節能優化控制研究

張 楠 姚 曄 賈東新

(1 上海交通大學機械與動力工程學院 制冷與低溫工程研究所 上海 200240;2 普沃思環?？萍紵o錫有限公司 無錫 214000)

隨著人們對環境舒適度的需求不斷提高,高效節能的除濕技術引起了廣泛關注。與其他除濕方式相比,轉輪除濕以結構緊湊、除濕效率高、能夠實現連續除濕再生過程等特點[1-2],已逐漸成為空氣除濕領域中的主流。

近年來,為有效解決傳統除濕轉輪系統能耗較高的問題,國內外學者開展了大量的研究和實驗,主要從新型干燥劑材料、新型再生熱源、熱回收裝置等方面進行[3]。何晨晨等[4]制備了MaCl2/CaCl2改性復合材料,有效提升了除濕材料的除濕能力和在低溫下的脫附能力。A. Yadav等[5]研究了真空管式太陽能集熱器除濕轉輪在50～55 ℃范圍內的再生和吸附性能。楊晚生等[6]將熱空氣和微波加熱聯合進行組合再生,實驗結果表明,聯合加熱能夠使轉輪內溫度分布更均勻,且能夠有效提高再生率和降低能耗。楊穎等[7]通過分級再生系統利用低品位熱源對轉輪進行預熱,在達到相同除濕效果的情況下,將再生能耗降低約50%。Yao Ye等[8-9]提出超聲波能在常溫、低溫條件下對固體除濕劑進行再生,節能潛力較大。楊玉潔等[10]研究得出由船舶廢熱驅動的兩級轉輪除濕空調系統的節能潛力為傳統空調系統的7.5%～37.6%。Sheng Ying等[11]將高溫熱泵和除濕轉輪空調系統進行耦合,與傳統蒸氣壓縮系統相比節約了45.6%的能耗,且在室外空氣含濕量較低時節能率可進一步提升,劉異等[12]在此基礎上進一步研究了高溫熱泵轉輪除濕及輻射供冷空調系統在高溫高濕地區的性能表現。陳思豪等[13]通過熱力學理論分析得出室內排風回收、再生排風回收、吸附熱回收和預冷處理是降低轉輪除濕系統能耗的有效措施,并提出了相應的節能型轉輪除濕空調系統。

然而,上述研究主要關注轉輪系統本身的優化,忽略了在運行過程中環境工況實時改變的問題。針對上述問題,本文提出一種基于數值模型的轉輪除濕系統節能優化控制策略。首先,構建除濕轉輪數值計算模型并對其進行實驗驗證。在轉輪模型的基礎上,進一步構建轉輪系統能耗模型,并以再生溫度、風速、轉輪轉速作為優化參數,以系統能耗及除濕性能作為優化指標,建立除濕轉輪系統的優化模型,采用粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)對優化模型最優值進行求解。最后,將在優化控制策略與傳統策略下的系統能耗進行對比分析,以驗證優化策略的節能潛力。

1 除濕轉輪數值計算模型

1.1 數學建模

除濕轉輪劃分為除濕區和再生區兩個區域,分別通入處理空氣和再生空氣,通過旋轉完成除濕與再生的循環過程。假設轉輪內部通道規格大小均相同,在穩定工況下,任一空氣通道的周期性變化也相同,彼此間僅存在相位差異,因此可以選取單一空氣通道作為研究對象,以其在一個周期內不同時刻的狀態變化來代表轉輪穩定后在不同位置的空氣通道狀態。

針對單一空氣通道構建沿氣流方向的一維簡化模型,如圖1所示,以除濕轉輪中一個流道為研究對象,沿空氣流動方向建立z軸,沿轉輪轉動方向(時間方向)建立τ軸,將除濕轉輪模簡化為一維非穩態傳熱傳質模型。

圖1 除濕轉輪空氣通道模型

進行如下假設:

1)氣流側與固體側均為一維,其中氣流在軸向作一維層流流動;

2)多孔介質的熱物性、孔徑和孔隙率等參數在空間上處處相等;

3)忽略氣流軸向熱傳導和質量擴散,并假設氣流和吸濕材料的熱量質量交換只通過對流完成,固體側沿軸向發生熱傳導和質量擴散;

4)吸濕材料與多孔孔隙內空氣的溫度始終處于熱平衡狀態。

根據質量及能量守恒定律,建立控制方程如下:

氣流側質量平衡方程:

(1)

氣流側熱量平衡方程:

(2)

吸附側質量微分方程:

(3)

吸附側熱量微分方程:

(4)

式中:Ya為空氣含濕量,g/(kg干空氣);Yd為與吸附劑表面相平衡的空氣的含濕量,g/(kg干空氣);Ta為空氣溫度,K;Td為與吸附劑表面相平衡的空氣的溫度,K;W為吸附劑的吸附量,g/(kg吸附劑);ua為空氣流速,m/s;hm為傳質系數,m2/s;h為表面傳熱系數,W/(m2·K);P為空氣通道周長,m;A為空氣通道橫截面積,m2;ρa、ρd分別為空氣、吸附材料的密度,kg/m3;cpg、cpv、cpl、cpd分別為空氣、水蒸氣、液態水及吸附材料的比定壓熱容,J/(kg·K);qst為吸附熱,J/kg。其中共有5個主要變化參數,分別Ya、Yd、Ta、Td、W。

由于空氣通道為正弦曲線型,其周長和流通面積可用下式表示:

A=2ab

(5)

(6)

式中:2a、2b分別為正弦型通道的高度和寬度,m。

依據Yd、W和Td之間的相互關系將以下三個方程聯立作為補充方程。

水蒸氣飽和壓力方程[14]:

(7)

式中:ps為水蒸氣飽和蒸氣壓,Pa。

含濕量與相對濕度換算公式:

(8)

式中:φ為空氣相對濕度;p為環境大氣壓,Pa。

平衡吸附曲線[15]:通過對吸附材料的吸附等溫線進行擬合得到材料平衡相對濕度和吸附劑吸附量之間的關系。

(9)

式中:Wmax為吸附材料的飽和吸附量,g/(kg吸附劑);C為根據實驗數據擬合的常數。

方程的初始條件及邊界條件如下:

初始條件:

(10)

邊界條件:

(11)

(12)

1.2 模型求解

Δy=L/Z, Δτ=T/N

(13)

對于控制方程中的偏導數,采用向后差分進行離散如下,其中,i代表空間離散點,n代表時間離散點。

(14)

1.3 模型實驗驗證

為驗證該傳熱傳質數學模型的可靠性,本文通過實驗測試了在不同運行工況下的轉輪出口工況,并與在相同工況下的數值模擬的處理空氣出口溫度和含濕量進行對比,實驗原理及實驗裝置如圖2所示。測量裝置主要包括溫度傳感器、濕度傳感器、速度傳感器,測量精度分別為±0.2 ℃、±1%、±0.05 m/s。模擬過程中所用的轉輪及物性參數如表1所示,其中吸附曲線參數由實驗測量擬合。用于實驗的轉輪除濕系統由普沃思環保科技無錫有限公司提供。

表1 模型計算參數

圖2 實驗原理及實驗裝置

在改變處理空氣入口溫度和含濕量的情況下,以模擬值和實驗值的相對誤差的絕對值作為模擬與實驗的偏差來對模型計算結果和實驗測量結果進行對比分析。當改變處理空氣入口溫度時,模擬結果與實驗結果對比如圖3所示,出口空氣溫度、含濕量的模擬值與實驗值的最大偏差分別為10.2%、6.8%。當改變處理空氣入口含濕量時,模擬結果與實驗結果對比如圖4所示,出口空氣溫度、含濕量的模擬值與實驗值的最大偏差分別為8.3%、8.1%。由此可知,在不同工況條件下,該數學模型計算的處理空氣出口溫度及含濕量與實驗值吻合較好,故本文所建立的除濕轉輪數值模型具有可靠性。

圖3 入口空氣溫度改變時出口模擬值與實驗值對比

圖4 入口空氣含濕量改變時出口模擬值與實驗值對比

2 轉輪除濕系統優化控制

2.1 優化控制模型

環境溫濕度的變化對除濕轉輪系統的除濕性能具有一定影響。當環境溫度變化時,處理空氣出口溫濕度也隨之改變,難以維持在設定的目標值。此外,傳統除濕轉輪系統通常采用恒定再生溫度的工作模式,但在某些工況下,過高的再生溫度會導致再生能源的浪費。為進一步提高除濕轉輪的能效,使除濕轉輪能夠以最小的能源消耗滿足除濕需求,需要對系統的實時運行進行優化控制。

為實現除濕轉輪系統能夠以最小的能源消耗滿足除濕需求,本文根據建立的除濕轉輪數值計算模型,將系統總能耗與系統除濕性能結合起來作為優化目標。根據上述分析,優化目標如下:1)除濕需求,即控制除濕轉輪出口含濕量與目標設定值之間的誤差在可接受范圍內,該誤差可通過除濕轉輪數值模型計算而得;2)最小能耗,即控制系統總能耗在最小值,其中系統總能耗需進一步建立能耗模型進行計算。

在除濕轉輪系統中,能耗主要來自兩部分:再生能耗以及風機能耗。

再生能耗:

Ereg=cpgρaAregureg(Ta,reg-Ta,ad)

(15)

式中:Areg為再生面積,m2;ureg為再生空氣風速,m/s;Ta,reg為再生溫度,K;Ta,ad為環境溫度,K。

風機能耗包括處理風機能耗Efan,ad和再生風機能耗Efan,reg:

(16)

(17)

式中:pfan為風機全壓,Pa;Gad為處理空氣風量,m3/s;Greg為再生空氣風量,m3/s;K為電動機容量儲備系數;η為效率。

故系統總能耗模型:

Etotal=Ereg+Efan,ad+Efan,reg

(18)

引入權值因子λ對兩個優化目標進行歸一化處理,λ越小,對出口含濕量的誤差要求越高,λ越大,則越追求更低能耗,對出口含濕量誤差的要求也相應放低。歸一化的優化目標函數即優化算法的適應度函數:

J=λEtotal+(1-λ)(Ya,out-Ya,ref)2

(19)

式中:λ為權值因子,λ∈[0,1];Etotal為系統總能耗,kW;Ya,out為處理空氣出口含濕量,g/(kg干空氣),可通過除濕轉輪數值模型計算獲得;Ya,ref為處理空氣出口含濕量設定值,g/(kg干空氣)。

確定優化目標后,還需要對優化參數進行分析。根據前述建立的除濕轉輪數值模型可知,除濕轉輪系統具有多種變量,包括處理空氣相關參數、再生空氣相關參數、轉輪相關參數等。其中,部分變量屬于不可控變量,如環境溫度、環境含濕量、轉輪厚度、轉輪材料等。雖然這些變量對系統的除濕性能有一定影響,但由于在實際控制時,難以對這些變量進行調整和修改,因此,在優化控制過程中,該部分參數會根據實際情況設定為常數。而另一部分變量,如再生溫度、處理風速、再生風速、轉輪轉速等可以通過調節電加熱時間、風機、電機等進行直接控制,其中,處理風速在需要保證除濕空氣風量的場景下需保持為定值,因此,本文將再生溫度Ta,reg、再生風速ureg、轉輪轉速r這三個變量作為優化參數。

由于風機、電機等在正常運行過程中具有工況限制,其對應的變量也存在相應限制,故對優化變量提出如下合理約束條件:

(20)

綜合適應度函數以及約束條件,除濕轉輪系統實時運行優化問題如下:

(21)

2.2 優化模型求解

針對所建立的優化控制模型,本文采用改進PSO算法進行模型求解。PSO是一種模擬自然界生物群體智能的隨機優化算法,具有收斂快速、參數調節靈活、易于實現等優點[16]。在搜索過程中,PSO算法結合個體認知和社會影響對粒子速度和位置進行不斷更新,進而尋求最優值。

(22)

由于在基本PSO算法中,若ω賦值過大,會導致粒子局部搜索能力太低,導致搜索精度不足;ω賦值過小,會導致粒子全局搜索能力不足,容易陷入局部最優。因此,ω不宜為固定常數。本文采用改進PSO算法,通過自適應調整策略使ω慣性權重線性減小,進而使算法在前期具有較強的全局搜索能力,使搜索空間能夠快速收斂至某一區域,在后期則有較強的局部搜索能力,提高搜索精度[17]。改進的慣性權重如下:

(23)

式中:ωmax為最大慣性權重;ωmin為最小慣性權重;I為當前迭代次數;Imax為最大迭代次數。

基于上述改進PSO,對除濕轉輪系統實時運行優化問題進行計算求解。環境溫濕度改變后,除濕轉輪出口含濕量及系統總能耗也隨之發生變化,進而導致目標函數值變化,此時采用改進PSO算法對新環境工況下的最優目標函數值進行求解計算,并返回優化后的可控變量:再生溫度、再生風速以及轉輪轉速,從而實現除濕轉輪系統的實時優化控制。整個優化控制流程如圖5所示。

圖5 除濕轉輪系統實時運行優化策略

其中PSO優化過程具體步驟如下:

1)參數初始化,如粒子群規模、粒子維度、迭代次數、慣性權重、學習因子等。

2)根據變量約束范圍,隨機初始化各粒子的速度及位置,并根據除濕轉輪模型和能耗模型計算得到出口含濕量和總能耗,隨后根據適應度函數計算得到各粒子的初始適應值。

3)確定各粒子的最優適應值為初始適應值,對比各粒子適應值大小獲取種群最優適應值,并確定個體及種群最優適應值所對應的位置。

4)根據式(23)對慣性權重進行更新。

5)根據式(22)對各粒子速度及位置進行更新,并根據轉輪模型和能耗模型計算其適應值。

6)對比各粒子當前適應值與個體最優適應值的大小,若該粒子當前適應值小于個體最優適應值,則更新該粒子的最優適應值為其當前適應值,并更新該粒子的個體最優位置。對比所有粒子當前適應值與種群最優適應值的大小,若某粒子當前適應值小于種群最優適應值,則更新種群最優適應值為該粒子當前適應值,并更新種群最優位置。

7)判斷是否達到設定的最大迭代次數,否則返回步驟4),是則輸出種群最優適應值及其所對應的位置。

3 結果與分析

由式(19)可知,權值因子λ決定了轉輪除濕系統的能耗指標與除濕性能指標在優化過程中的占比權重,不同的λ會導致不同的優化結果。在同一初始條件下,λ越大,能耗指標占比越大,能耗優化效果越好,但出口含濕量與目標設定值的偏差也更大,λ越小,出口含濕量與目標設定值越接近,除濕性能越好,但能耗優化效果降低。因此,需要探究不同λ下的優化策略的有效性。

本文在不同環境溫度Ta,ad及環境含濕量Ya,ad工況下,將λ從0均勻增至1,計算在優化策略下的出口含濕量和能耗優化值,并與傳統策略能耗及目標含濕量進行對比。在傳統控制策略中,再生溫度和再生風速根據需求設置為定值。計算中采用的PSO算法初始化參數總結如表2所示。

表2 PSO算法初始化參數

3.1 不同環境含濕量下優化性能對比

在保持環境溫度Ta,ad為27 ℃的條件下,改變環境含濕量Ya,ad及權值因子λ,計算優化策略下的能耗節省率εE及出口含濕量控制誤差εYa,其中Ya,ad變化范圍為16～22 g/(kg干空氣),λ權值因子變化范圍為0～1。優化結果及相應優化參數如圖6所示。

圖6 不同環境含濕量下的優化性能

圖6(a)所示為在不同Ya,ad和λ下εE及εYa的變化情況。從整體來看,εYa隨著Ya,ad和λ的增大而增大,εE隨著λ的增大而增大,但隨Ya,ad的增大而降低,且降低速率逐漸增大。

對于εYa,要求在不同Ya,ad下的εYa均可控制在10%范圍內。當λ<0.3時,不同Ya,ad下的εYa變化緩慢,均控制在10%范圍內。當λ>0.3時,隨著λ和Ya,ad的增大,εYa也不斷增大,在高環境含濕量下εYa超過10%,不能滿足除濕要求。這是因為當λ<0.3時,在優化過程中除濕性能指標的占比更大,此時對除濕出口控制誤差要求更為嚴苛,因此不同Ya,ad下出口含濕量均可控制在要求范圍內。而當λ>0.3時,隨著λ權值因子和Ya,ad的增大,除濕性能指標占比降低且所需除濕量增大,因此在高環境含濕量下εYa無法控制在要求范圍之內。因此λ應控制在0～0.3范圍內。

對于εE,在滿足εYa小于10%的前提下,εE越高越好。在低環境含濕量下,εE均能維持在較高范圍內,達70%以上,而在高環境含濕量下,εE較低,但隨λ的增大而增加。這是因為在低環境含濕量下,所需除濕量較低,所需的再生溫度及再生風速也較低,εE較高,而在高環境含濕量情況下則需要較高的再生溫度才能滿足除濕要求,因此εE較低,但可通過增大λ來增加能耗指標占比以提高εE。因此在λ=0.3時,既能滿足出口含濕量要求,又能使εE達到最高。此時,εYa最高為9.6%,εE在環境含濕量為16 g/(kg干空氣)時達到最高值95.6%,在環境含濕量為22 g/(kg干空氣)時為最低值46.3%,平均εE為76.4%。

圖6(b)所示為在不同環境含濕量Ya,ad和權值因子λ下的優化再生風速ureg、轉速r及再生溫度Ta,reg。由圖可知,在低環境含濕量下,主要通過減小Ta,reg對能耗進行優化,在高環境含濕量下,主要通過調節r及ureg對能耗進行優化。

3.2 不同環境溫度下優化性能對比

在保持環境含濕量Ya,ad為19 g/(kg干空氣)的條件下,改變環境溫度Ta,ad及權值因子λ,其中Ta,ad變化范圍為24～30 ℃,λ變化范圍為0～1。優化結果及相應優化參數如圖7所示。

圖7 不同環境溫度下的優化性能

圖7(a)所示為在不同Ta,ad和λ下能耗節省率εE及出口含濕量控制誤差εYa的變化情況。由圖可知,隨著Ta,ad增加,εYa均無明顯變化,當λ<0.7時,εYa均控制在10%范圍內。εE在λ較小時呈隨Ta,ad增加而輕微下降趨勢,在λ較大時則無明顯變化。這是因為Ta,ad的改變對除濕性能的影響主要通過物性參數及傳熱傳質性能,因此隨Ta,ad增加,εYa無明顯變化,但所需再生溫度輕微增加,導致εE隨之輕微下降。在λ=0.7時,Ta,ad在24～30 ℃范圍內,最高εE為42.1%,最低εE為36.0%,平均εE為40.2%。

圖7(b)所示為在不同環境溫度Ta,ad和權值因子λ下的優化再生風速ureg、轉速r及再生溫度Ta,reg。由圖可知,在不同Ta,ad下,r及ureg無明顯變化,Ta,reg隨Ta,ad的增加而輕微增加。

4 結論

本文提出一種基于數值模型的轉輪除濕系統節能優化控制策略方法,在轉輪模型和能耗模型基礎上,通過引入權值因子把系統能耗及除濕性能相結合作為優化指標,構建轉輪除濕優化模型。該模型以再生溫度、再生風速、轉輪轉速作為優化參數,以改進PSO作為優化算法,并將不同環境溫度和含濕量下的優化控制結果和傳統策略結果進行對比,得到如下結論:

1)優化控制要求為將出口含濕量控制誤差控制在10%以內。為滿足該要求,當環境溫度控制在27 ℃,環境含濕量在16～22 g/(kg干空氣)區間內變化時,權值因子λ應小于0.3;當環境含濕量控制在19 g/(kg干空氣),環境溫度在24～30 ℃區間內變化時,權值因子λ應小于0.7。

2)優化控制目標為在滿足出口含濕量控制誤差要求基礎上盡可能降低能耗節省率。隨著環境含濕量升高,能耗節省率逐漸降低,且降低速率逐漸增大。環境含濕量在16～22 g/(kg干空氣)范圍內,平均能耗節省率為76.4%。當權值因子λ=0.3時,環境含濕量為16 g/(kg干空氣)時能耗節省率達到最大值95.6%。

3)隨著環境溫度升高,能耗節省率輕微下降,同時在環境溫度大于28 ℃、權值因子大于0.6時存在波動。環境溫度在24～30 ℃范圍內,平均能耗節省率為40.2%。當權值因子λ=0.7時,環境溫度為24 ℃時能耗節省率達到最大值42.1%。