工字形流道液冷板式換熱器用于電池熱管理的數值研究

何 平 盧 浩 范益偉 張 強 黃澤忠 朱銀鋒

(1 安徽建筑大學機械與電氣工程學院 合肥 230601;2 武漢科技大學冶金裝備及其控制省部共建教育部重點實驗室 武漢 430081)

隨著環境污染和能源短缺等問題的日益凸顯,以電動汽車(electric vehicle,EV)為代表的新能源行業得到了快速發展。EV的續航增強以及快速充電技術的實現都離不開電池技術的創新,動力電池為EV的性能提供了保障[1]。鋰離子電池因高能量密度、高標稱電壓和低自放電等優點成為現階段EV的首選[2]。然而,鋰離子電池的性能發揮極易受到溫度的影響,溫度過高會造成熱失控,永久損傷電池[3]。鋰離子電池的最佳工況溫度區間為15～40 ℃[4]。因此,高效的電池熱管理系統是非常必要的。

電池熱管理系統根據冷卻介質的不同分為:空氣冷卻、液體冷卻、相變材料冷卻和上述冷卻策略的組合[5-7]。液體冷卻因其高效的冷卻效率已成為現階段電池熱管理系統研發的熱點。液體冷卻分為直接接觸冷卻和間接接觸冷卻[8]。直接接觸冷卻受到電池密封封裝技術的限制,冷卻液一旦侵入電池內部就會損傷電池壽命[9]。間接接觸冷卻通過冷卻液在液冷板內部流道流動帶走熱量,從而解決了冷卻液外泄的問題[10]。有關液冷板的研究主要集中于內部流道的優化設計。K. Monika等[11]在相同的流道體積下研究蛇形、U形、直線型和六角形流道的散熱性能。結果表明,分流流道相比于螺旋流道具有更好的均勻性和傳熱能力。孔為等[12]設計了一種對稱蛇形流道來解決傳統流道耗能高的問題。由于子流道的設計,對稱蛇形流道能夠顯著減小電池熱管理系統的能耗,其壓降相比于蛇形流道降低42.6%。Xu Jing等[13]為了提高電池能量密度設計了一種不規則F2型液冷板并采用M形排布方式。結果表明:電池的最高溫度降低了4.3%,散熱效率和功耗也更為優越。李浩等[14]以均溫板為研究對象,向流道注入環保工質R1233zd,研究均溫板表面溫度變化。實驗中,熱源功率分別為345、690 W;蒸發器進口溫度分別為0、-5 ℃。結果表明:當熱源功率不變時,降低蒸發器入口溫度,均溫板表面平均溫度下降7.69 ℃,表面溫差下降9.10 ℃。

此外,已有學者對雙層通道液冷板的開發進行了研究。Deng Tao等[15]設計了一種雙層葉狀流道液冷板。通過構造結構參數,建立液冷系統傳熱能力與壓降之間的函數關系,采用遺傳算法進行優化。結果顯示,在最高溫度和表面溫度標準差降低的同時壓降也隨之減小。Fan Yiwei等[16]基于結構理論提出一種雙層樹枝狀流道液冷系統。將液冷板與蛇形和平行流道進行了傳熱對比。實驗結果顯示,優化的液冷板最高溫度、表面溫度標準差和壓降分別下降了13.29 ℃、3.35 ℃和382.1 Pa。

本文以鋰離子電池為研究對象,提出一種雙層工字形流道液冷板,研究鋰離子電池體積熱源的產熱模型,通過構造結構參數研究液冷板最佳傳熱性能,通過正交試驗得出結構參數的最佳組合。最后,對比在不同入口條件下,液冷板最高溫度、表面溫度標準差和壓降的變化情況。將優化后的雙層工字形液冷板與具有相同傳熱面積的蛇形流道液冷板進行對比。

1 模型與方法

1.1 液冷板的設計

參考仿生學對于分形結構的研究,設計了雙層工字形流道液冷板,如圖1(a)所示。液冷板頂部有32塊鋰離子電池串并聯放置。液冷板的外部尺寸為439 mm×313 mm×12 mm,冷卻劑的入口和出口分別位于液冷板的對立側。液冷板內部流道分為上層的散熱層(紅色箭頭流向)和下層的收集層(藍色箭頭流向),如圖1(b)所示。內部流道的總厚度為8 mm。液冷板的上下層流道除了冷卻劑入口和出口流道外均是對稱的,單層流道在x-y平面上也是對稱的。

圖1 液冷板結構

1.2 控制方程

為了簡化計算熱響應,進行如下假設:

1)冷板是均勻的,傳熱性在各個方向上是相同的;

2)穩態流動;

3)不可壓縮流體;

4)電池在充放電過程中各部分發熱均勻;

5)忽略熱輻射;

6)冷卻劑在流道中均勻流動[17];

7)鋁材料和液態水的熱物理性質與溫度無關;

8)忽略接觸電阻[18]。

選擇鋁作為液冷板的材料,冷卻劑為水,具體參數如表1所示。

表1 水和鋁的特性

基于上述假設,液冷板的能量控制方程可以表示為:

(1)

冷卻劑的質量、動量和能量控制方程如下:

(2)

(3)

(4)

1.3 電池的產熱模型

本研究采用40 Ah矩形鋰離子電池,電池規格如表2所示。實驗裝置如圖2所示。溫度測量儀(TAD-6407,東莞市科聯電子有限公司)用于監測實驗過程中鋰離子電池表面溫度變化;電子負載(DCL-8003,常州市鼎臣電子有限公司)為鋰離子電池提供實驗所需負載;溫度控制箱(HSG-50B,深圳市德卡精密測量儀有限公司)為實驗提供恒溫恒濕的環境;電腦用于記錄實驗數據。實驗系統如圖3所示。

表2 鋰離子電池參數

圖3 實驗系統

數值計算中對于電池的熱物理參數主要關注密度(ρ)、導熱系數(λ)和比熱容(c)。為了簡化計算,假設電池由單一材料組成。因此,上述熱物理參數被定義為常數。由于內部的電化學反應,鋰離子電池在放電時會產生大量的熱量。D. Bernardi等[19]提出了一個廣泛使用的發熱模型:

(5)

鋰離子電池吸收的熱量可表示為:

(6)

在絕熱環境中,鋰離子電池產生的熱量等于鋰離子電池吸收的熱量。將式(5)和式(6)變換后得到:

(7)

圖4 實驗擬合結果

線性方程如下:

(8)

鋰離子電池的等效比熱容可以通過上述方程計算,結果為1 107.9 J/(kg·K)。因此,單個電池的加熱功率可以計算:

(9)

1.4 初始邊界條件與網格獨立性測試

初始邊界條件:

入口:入口速度為10 g/s,冷卻劑進口溫度和環境溫度均為298 K。

出口:以環境壓力作為出口壓力,為0 Pa。

壁面:如圖1(a)所示,液冷板的上壁面與電池接觸,其余5個壁面均不與電池接觸。因此,在數值模擬過程中,電池產生的熱量作用于液冷板的上壁面。理想情況下,液冷板上壁面的熱通量是恒定的,其余壁面為絕熱。基于式(9),當電池在2 C放電時,熱通量計算為3 197.09 W/m2(Φ=nQ/A0)。雷諾數Re可通過式(10)和式(11)計算,結果為1 285.99。因此,流體流動狀態為層流。

Re=ρDhv/μ

(10)

Dh=4f/C=2ab/(a+b)

(11)

基于上述邊界條件,利用ANSYS Fluent 2019軟件對模型進行網格劃分。在冷板底部定義的表面溫度標準差(Tσ)是傳熱過程中的一個重要指標,它反映電池溫度分布是否均勻,表達式如下:

(12)

(13)

考慮最高溫度和最大壓力的網格獨立性測試如圖5所示。當網格數達到約73萬,繼續增加網格數對結果影響較小。細化網格將會得到更加精確的結果,但代價是計算成本和時間的增加。因此,網格數選取731 530進行數值計算。

圖5 網格獨立性驗證

2 電池熱管理系統的正交優化

2.1 構造結構參數

如圖1所示,散熱層和收集層通道結構相同,單層流道的結構是對稱的。因此,散熱層和收集層通道的中心流道尺寸均為L1、W1。為了便于加工制造,所有流道的橫截面均為矩形。對于給定L1、W1,雙層通道的平面布局可由長度比(A)和寬度比(B)獲得。為了簡化計算,散熱層與收集層通道的厚度是相等的。引入流道厚度(C)來控制冷卻液的總流量。結構參數定義如下:

A=LN+1/LN

(14)

B=WN+1/WN

(15)

2.2 正交試驗設計

雙層工字形流道液冷板的結構由長度比(A)、寬度比(B)和流道厚度(C)共同決定。流道的橫截面尺寸是固定的:L1=150 mm,W1=15 mm。對于給定的W1時,所有流道的寬度可由B計算,其預設為0.70、0.75、0.80和0.85;A可以獲取內部流道分裂點的位置,其預設為0.55、0.60、0.65和0.70;C的值預設為1.0、1.5、2.0和2.5 mm。

正交試驗設計是研究多因素多水平的一種設計方法,具有效率高、成本低等優點[20]。正交試驗利用正交表,從全因子實驗中挑選出多組實驗,實驗的選擇具有正交性和代表性,即任一因素各水平出現次數相同,任意兩因素所有水平組合均出現。本節提出一個三因素四水平的測試,選擇正交表L16(43)。因子水平表如表3所示,A,B,C分別代表長度比、寬度比和流道厚度,實驗結果如表4所示。

表3 正交設計因素水平表

表4 正交試驗方案及結果

2.3 正交試驗結果分析

極差分析可以對各因素進行顯著性差異分析,廣泛應用于正交試驗結果分析。極差分析的結果如表5所示。其中R為極差,Ki為某因素下i水平的評價指標數值之和,ki為該因素下第i水平的平均值。

由表5中的ki值可以判斷出不同水平下各結構參數對評價指標的影響。對于最高溫度(Tmax),因素A、B、C的最低均值分別為4、4、3。因此,由最高溫度指標所確定的較優方案為A4B4C3。同理,由表面溫度標準差(Tσ)和最大壓力(pmax)指標所確定的較優方案分別為A4B4C4、A3B4C4。此時,上述3種組合能夠獲得可能的最佳方案。

極差R值的大小反映因素對實驗指標重要性的程度。根據R值的大小排列各評價指標的主次順序:

最高溫度:A>C>B

表面溫度標準差:A>C>B

最大壓力:C>B>A

采用綜合平衡法考察各因素對實驗指標的影響,確定最佳方案。因素A對最高溫度和表面溫度標準差的影響都排在第一位,取A4。因素B對最高溫度和表面溫度標準差的影響都排在第三位,而對最大壓力的影響排在第二位,取B4。因素C對最大壓力的影響排在第一位,取C4。因此,上述分析確定出的較優方案為A4B4C4。

方案A4B4C4計算后得到各評價指標的數值為:Tmax=311.617 3 K,Tσ=1.631 5K,pmax=456.503 7 Pa。表6列出了可能的最佳方案之間的結果對比。由表6可知,3個候選方案的溫度差異較小,均滿足鋰離子電池的工況要求。但方案A4B4C3的最大壓力明顯高于其余兩個組合,方案A4B4C4和A3B4C4的最大壓力相差較小。考慮到液冷板的輕量化設計,當A=0.70時,內部的流道體積要明顯多于A=0.65。因此,選取方案A4B4C4為本實驗的最佳方案。

表6 候選方案評價指標

3 結果與討論

3.1 入口速度對散熱性能的影響

圖6所示為入口速度與溫度和壓降的變化,考慮入口速度為5、8、10、12和16 g/s對液冷板傳熱的影響。當入口速度增至16 g/s,對應的Re為2 057.58,流體的流動狀態為層流。隨著入口速度的增加,最高溫度和表面溫度標準差呈不斷下降的趨勢。當入口速度達到8 g/s時,繼續增加流量,最高溫度和表面溫度標準差下降的趨勢明顯減緩。最大壓力的變化趨勢與溫度變化正好相反,入口速度從5 g/s增至16 g/s,最大壓力從183.151 0 Pa增至909.940 0 Pa。

圖6 Tmax、Tσ和pmax隨不同入口速度的變化

壓降的能量消耗對于液冷板溫度性能的影響如圖7所示。當入口速度為5 g/s時,液冷板平均壓降的最高溫度率和表面溫度標準差率分別為1.771 57和0.016 28。當入口速度為16 g/s時,液冷板的溫升性能并不顯著(Tmax/Δp=0.337 35;Tσ/Δp=0.001 2)。因此,需要根據液冷板的實際散熱情況選擇合適的入口速度。為了平衡溫度和能耗之間關系,選擇入口速度為10 g/s,對應的Tmax為311.617 3 K,Tσ為1.631 5 K,pmax為456.503 7 Pa。

圖7 冷板的溫升率與壓降的關系

3.2 典型液冷板結構的綜合性能對比

3.2.1 溫度云圖

蛇形流道因結構簡單、對流傳熱特性好而被廣泛用于液冷板中[21]。本節將討論工字形流道與蛇形流道的傳熱性能。由于內部流道的流動路徑不同,在實驗中確保流道具有相同的傳熱面積和截面參數。計算最佳方案下的散熱層通道總的傳熱面積為31 718 mm2。蛇形流道的尺寸可由式(17)計算。其中,蛇形流道的入口寬度為15 mm,流道長度為270.8 mm,流道間距為64 mm,流道數為6。為了公平起見,只考慮散熱層通道和蛇形流道之間的性能對比。此外,入口速度設置為10 g/s。

S=2(S0+2S1+…+2MSM)

(16)

(17)

圖8所示為工字形和蛇形流道的溫度分布。由圖8(a)可知,蛇形流道底壁的最高溫度為312.950 3 K,內部蛇形網絡的最高溫度為312.914 8 K。由圖8(b)可知,工字形流道底壁的最高溫度為311.617 3 K,內部散熱層的最高溫度為311.579 5 K。底壁是鋰離子電池對流換熱的主要區域,工字形流道顯然更好。進一步發現,工字形流道的散熱層水力直徑較小,影響散熱效率。然而,雙通道的換熱器策略是先在散熱層散熱,然后在收集層進行二次散熱。溫度分布顯示(圖8(b)),散熱通道的中心溫度明顯低于收集通道的中心溫度。

圖8 兩種流道結構的溫度分布

3.2.2 壓降

冷卻劑在流道中流動需要泵提供動力,泵功率的計算如下:

P=QvΔp

(18)

壓降曲線可以直觀地反映泵功率的變化。一般微流道的內部壓降包括局部壓降和縱向壓降,可以表示為[22]:

Δp=Δplongitudinal+Δplocal

(19)

(20)

工字形流道和蛇形流道的流速曲線如圖9所示。在蛇形流道中,冷卻劑在直通道中充分流動,并且在每個轉彎處均受到干擾。在工字形流道中,由于入口處的恒定速度和溫度分布,流體在零分支水平的入口區域受到干擾。在分叉處流體開始二次流運動,流體受到的干擾隨著分支水平的提高部分衰減。根據流速云圖的分布,工字形流道的最大流速為0.435 8 m/s,蛇形流道為0.560 1 m/s。在流道的直角處,由于壁面作用,冷卻劑流速下降,然后隨著直流道的重新發展而增加。此外,在較高的分支水平上,局部壓降的貢獻也較大。蛇形網絡的局部壓降在每一級上的分支壓降均高于工字形網絡,這一事實從Fan Yiwei等[16]的研究中得到證實。因此,工字形流道在壓降方面具有顯著優勢。

圖9 兩種流道結構的流速曲線

4 結論

本研究從長度比、寬度比和流道厚度3個結構參數來研究雙層工字形流道的傳熱過程。得到結論如下:

1)通過正交試驗設計利用極差分析獲取液冷板的最佳結構參數。其中長度比對最高溫度和表面溫度標準差的影響最大;流道厚度對系統的壓降影響最大。

2)入口速度的變化會顯著改變液冷板的傳熱特性。隨著入口速度的增加,系統的溫度會快速降低,但要以犧牲壓降為代價。入口速度從5 g/s增至16 g/s時,最高溫度從324.464 8 K降至306.971 6 K,表面溫度標準差從2.982 1 K降至1.092 6 K,壓降增加了397%。

3)工字形流道在壓降方面具有顯著優勢。工字形流道由于多級分叉結構的存在,系統中的局部壓降明顯小于蛇形流道。在相同傳熱面積和入口條件下,工字形流道產生的最大壓力是蛇形流道的24.38%。

符號說明

A0——電池與液冷板的接觸面積,mm2

Ap——液冷板底部的面積,mm2

a——流道橫截面的長度,mm

b——流道橫截面的寬度,mm

C——流道橫截面的周長,mm

c——比熱容,J/(kg·K)

Dh——流道橫截面的水力直徑,mm

Di——i級流道的水力直徑,mm

f——流道橫截面積,mm2

h′——蛇形流道入口橫截面厚度,mm

I——電流,A

Li——i級流道的長度,mm

Lx——蛇形液冷板長度,mm

M——工字形流道分支數量

M′——蛇形流道分支數量

m——質量,kg

n——鋰離子電池數量

P——泵功率,W

p——壓力,Pa

Δp——壓降,Pa

Δplongitudinal——縱向壓降,Pa

Δplocal——局部壓降,Pa

Qa——鋰離子電池吸收的熱量,J

Qg——鋰離子電池產生的熱量,J

Qv——體積流量,m3/h

Re——雷諾數

Rj——鋰離子電池內阻,Ω

Rx——蛇形流道在x軸方向上的加工余量,mm

S——工字形流道總的傳熱面積,mm2

S′——蛇形流道總的傳熱面積,mm2

T——溫度,K

Tavg——液冷板表面溫度的平均值,K

UOCV——開路電壓,V

v——流體流速,m/s

w′——蛇形流道入口橫截面寬度,mm

Φ——熱通量,W/m2

ρ——密度,kg/m3

λ——導熱系數,W/(m·K)

μ——動力粘度,Pa·s

δ——誤差系數

下標

b——鋰離子電池

l——液冷板

N——分叉級數

w——液態水