氣動噪聲源頻域自適應區域積分算法及風洞試驗應用

趙佳錫, 章榮平, 張俊龍, 李征初, 宋玉寶

(中國空氣動力研究與發展中心 氣動噪聲控制重點實驗室,四川 綿陽 621000)

氣動噪聲問題是大型客機、運輸機研制過程中的關鍵問題之一,直接關系到飛機的適航性、環保性(噪聲污染)和安全性(聲疲勞)[1]。國際民航組織(ICAO)制定了航空器氣動噪聲審定的建議標準,美國、歐洲等基于此制定了一系列飛機氣動噪聲適航條例,對民用客機氣動噪聲水平加以限制,其中第四階段要求2006年以后提出適航申請的新型民用客機噪聲水平應比第三階段低10EPNdB。我國大飛機產業正處在蓬勃發展的階段,未來生產的大型民用客機需要在研制階段對噪聲和適航標準進行充分的考慮[2]。飛機外部噪聲主要包括發動機噪聲和機體噪聲,其中,機體噪聲包括后緣襟翼噪聲、襟翼側緣噪聲、前緣縫翼噪聲、起落架噪聲、機身和機翼附面層噪聲等[3-5]。飛機起飛和著陸過程中各種強噪聲部件均處于打開狀態,此時飛機機體噪聲是非常重要噪聲源[6]。氣動噪聲風洞試驗是機體噪聲研究最常用的手段,能夠對噪聲源進行分析、定位,并識別噪聲特性,分析噪聲產生機理,為理論研究提供驗證和修正的依據,為實施降噪研究和降噪措施提供技術支持[7]。自20世紀90年代以來,荷蘭DNW大型低速風洞對多種空客型號開展了氣動噪聲試驗,美國NASA阿姆斯研究中心對多種波音型號客機、新氣動布局飛機開展了氣動噪聲試驗[8]。Yuzuru等[9]針對飛機模型開展了氣動噪聲風洞試驗,分析了噪聲輻射特性的尺度效應。Guo等[10]基于風洞試驗遠場傳聲器數據發展了增升裝置的噪聲預測模型。風洞試驗測得的氣動噪聲主要包括各部件噪聲、支撐裝置噪聲和風洞背景噪聲等,不同部件有著不同的氣動噪聲產生機理和輻射特性。風洞試驗中的遠場噪聲數據不能被分解成各部件的噪聲源組合,進而無法分析各部件噪聲源特性隨模型尺度、試驗風速、噪聲頻率等參數變化的關系。

為實現飛機部件噪聲源特性分析,基于傳聲器陣列的聲源區域積分方法是一種有效的技術途徑[11]。Dougherty首次提出了噪聲源區域積分方法(source region integration, SRI)用于評估不同區域內離散噪聲源對總噪聲的貢獻。Mosher[12]描述了區域積分方法的計算過程,即基于常規波束成形(conventional beamforming,CBF)得到的結果,積分選定噪聲源區域內掃描點的聲壓值,并作為選定區域的總聲壓值。Brooks等[13]在翼型氣動噪聲風洞試驗中使用區域積分方法分析了噪聲源分布與貢獻情況,并給出了基于CBF的計算公式。NASA建立了傳聲器陣列信號處理系統(microphone array phased processing system,MAPPS),其中聲源區域積分的原理采用了以上的計算方法[14]。Dougherty[15]提出了函數波束成形算法(Functional Beamforming, FBF),增加了算法動態范圍,減小了噪聲源之間的影響,能夠獲得較為準確的區域積分結果。為了進一步減小與真實噪聲源之間的誤差,Dougherty[16]提出功能性投影波束成形算法(functional projection beamforming, FPBF),即將FBF算法與投影波束成形算法(projection beamforming, PBF)融合,不僅降低了FBF算法得到的聲源強度損失量,同時提高了動態范圍,獲得了更優的區域積分結果。

飛機機體噪聲具有一定的相干性,聲源區域積分方法中的FBF算法和FPBF算法均是基于非相干聲源的假設,并不完全適用于機體噪聲的分析。基于常規波束成形的區域積分算法中,積分區域為固定劃分的區域,對分布特征不隨頻率變化的聲源具有良好的效果。但是,飛機機體的氣動噪聲分布特征會隨頻率發生明顯變化,現有聲源區域積分方法處理此類聲源時,積分區域會出現“泄露”主要聲源或者錯誤計入干擾聲源,導致積分結果存在較大誤差。本文針對現有聲源區域積分算法在處理頻域分布特征變化的氣動噪聲源時面臨的問題,在基于常規波束成形的區域積分算法的基礎上,提出了基于CLEAN-SC算法的頻域自適應區域積分算法,并通過仿真計算和風洞試驗開展有效性分析。

1 理論方法

1.1 基于常規頻域波束成形的聲源區域積分算法

聲源區域積分算法是在傳聲器陣列常規頻域波束成形結果的基礎上建立的。

假設陣列中傳聲器數量為N,將各傳聲器時域數值通過傅里葉變換后,得到陣列的頻域矩陣為

(1)

如圖1所示,對于空間任意一點ξj,傳聲器的指向向量定義為gj=[gj1gj2…gjn]T,其中gjn為均勻流中單位強度單極子聲源的格林函數,即:

圖1 傳聲器陣列與聲源掃描面Fig.1 Microphone array and source plane

(2)

氣動噪聲風洞試驗中,通常試驗模型在氣流內部,傳聲器陣列放置在氣流外部。聲波在到達傳聲器之前,會穿過射流剪切層,進而產生的反射、折射和散射等效應。因此,需要對測量數據進行剪切層修正,才能獲得更為真實的聲源信息[17]。文中采用平均馬赫數修正方法,即假設聲源、傳聲器都位于平均流場內,則氣流的平均馬赫數為

(3)

式中:z1為剪切層到傳聲器的距離;z2為聲源到傳聲器的距離。根據對流關系確定漂移后的聲源位置,得到修正后的聲源傳播延遲時間

(4)

(5)

式中,xm、xs分別為傳聲器位置、噪聲源位置。

根據常規頻域波束成形算法,空間點ζj的聲源自功率譜A可以表示為

(6)

設選定積分區域內包含j個聲源掃描點,聲源區域積分的思想是將選定積分區域(region of integration,ROI)內的聲功率積分,并將聲源積分結果由位于第k點的單位模擬點聲源代表,如圖2所示。因此,需要滿足以下關系式[18]

圖2 聲源區域積分方法Fig.2 Source region integration method

(7)

式中:Aj,exp和Aj,sim分別為掃描面第j點的試驗測量聲源和模擬點聲源的聲功率;Pexp為聲功率區域積分試驗值;Psim為單位模擬點聲源的聲功率。

由波束成形算法及點聲源的特性,式(7)可變換為

(8)

式中,gk是位于ξk的指向向量,第k點一般選擇在積分區域的中心位置。

1.2 基于CLEAN-SC算法的頻域自適應區域積分算法

氣動噪聲源積分區域是依據風洞試驗模型幾何特征劃分,而忽略了剪切層修正誤差、實際噪聲源分布及頻域變化特性等因素的影響。在開展聲源區域積分時,用現有積分區域劃分方法會產生較大誤差,所產生的誤差將進一步體現到部件噪聲源特性分析或者不同尺度模型相關性分析結果中。

針對機翼等復雜噪聲源,提出基于CLEAN-SC算法的頻域自適應區域積分算法,算法示意圖,如圖3所示。算法的核心思想是:將聲源積分區域離散劃分為多個子積分區域,采用CLEAN-SC算法尋找子區域中各個頻率點最強聲源位置,依據最強聲源位置自適應優化子積分區域,從而獲取更準確的聲源區域積分結果。

圖3 頻域自適應區域積分算法原理示意Fig.3 Frequency domain adaptive integration algorithm

基于CLEAN-SC算法的頻域自適應區域積分算法具體分為四個步驟,如圖4所示。

圖4 基于CLEAN-SC算法的頻域自適應區域積分算法Fig.4 Frequency domain adaptive integration algorithm based on CLEAN-SC

(1) 傳聲器陣列試驗測量和采集噪聲源數據,采用常規波束成形方法進行聲源識別,計算聲源掃描面上的聲功率A;

算法迭代過程從i=1開始,定義遞退互譜矩陣為

(9)

(10)

(11)

(12)

其中:

(13)

(14)

(15)

(16)

式中,λ=1.2/b2,是決定帶寬b的參數,安全因子φ取值為0<φ≤1。遞退互譜矩陣迭代關系如下

(17)

得到的剩余聲源圖為

(18)

之后,進行下一步迭代,直到

(19)

經過I次迭代后,最終通過CLEAN-SC算法得到的聲源圖就為干凈波束和剩余聲源圖的疊加

(20)

(3) 在各個關心的頻率下,根據CLEAN-SC算法求得的各子積分區域內最大聲源位置,自適應將子積分區域的中心位置平移至最大聲源位置處。

(4) 針對自適應優化后的聲源積分區域,采用式(8)計算聲源區域積分結果。

2 仿真分析

模擬聲源位置隨頻率變化的點聲源組合,基于風洞試驗用的135通道麥克風陣列形式,分析現有聲源區域積分算法的特性,驗證頻域自適應區域積分算法對聲源積分結果改善的有效性。

2.1 模擬聲源的基本情況

模擬聲源以四個點聲源為組合,各個點聲源的位置隨著頻率變化而改變,如圖5所示,從左至右的點聲源坐標分別為(-1.2,d1)、(-0.4,d2)、(0.4,d4)和(1.2,d4),即各個點聲源的橫坐標位置固定,縱坐標位置隨頻率變化,表達式為

圖5 模擬聲源Fig.5 Simulated noise

(21)

d1=-d2=-d3=d4

(22)

式中:Δf=1 000 Hz;r=0.75。

選定的聲源積分區域為矩形,頂點坐標分別為(-1.5, 0.75)、(-1.5,-0.75)、(1.5,-0.75)、(1.5, 0.75)。現有聲源區域積分方法中,積分區域依據模型幾何特征選取,常出現真實聲源偏出積分區域。為此,在保持積分區域幾何特征不變的前提下,將積分區域縱向平移y0或者橫向平移x0后進行聲源積分,如圖6(a)和圖6(b)所示。為了加強對比性,在四個點聲源保持橫坐標不變的情況下,縱坐標均置于0,如圖6(d)所示,將這種情況下的聲源積分結果作為四個點聲源的積分理想值。

(a) 縱向誤差

(c) 頻域自適應區域積分算法

(d) 模擬聲源積分理想值圖6 聲源區域積分算法對比及特性分析Fig.6 Characteristic analysis of source region integration

通過以上的對比,分析現有聲源積分算法存在的誤差,并驗證頻域自適應區域積分算法的有效性。

2.2 仿真結果

模擬聲源的頻率范圍為1～5 kHz,每個頻率點的聲源強度均為100 dB。

首先分析傳聲器陣列掃描平面網格大小Δx對聲源積分結果的影響,如圖7所示,在Δx取值為0.01 m、0.02 m和0.05 m時,圖6(d)中聲源理想聲功率值誤差在0.01～0.05 dB可見:在Δx取值0.01～0.05 m時,基于式(8)的聲源積分結果誤差可忽略。在此基礎上,取Δx=0.02 m,分析在聲源位置存在縱向或者橫向偏差時,現有傳統SRI方法的積分效果:

圖7 聲源掃描面不同網格大小下的積分結果Fig.7 Integration results of different beamforming meshes

(1) 當聲源存在0.25～1.25 m的縱向偏差時,與圖5中模擬聲源的積分結果相比,積分誤差隨偏差距離增加而增加,而且由于低頻旁瓣幅值較大,使得低頻的誤差大于高頻誤差,如圖8(a)所示。在部分頻率點處,例如1.5 kHz、2.5 kHz、3.5 kHz等,盡管存在y0,但是位于積分區域內的聲源總和接近,積分誤差相對較小。

(a) 縱向偏差為0.25～1.25 m

(b) 橫向偏差為0.30～1.50 m圖8 傳統SRI算法聲源位置偏移產生的積分誤差Fig.8 Integration error of the traditional method with source position shifts

(2) 當聲源存在0.30～1.50 m的橫向偏差時,積分誤差同樣隨距離增大而增加,且低頻誤差大于高頻誤差,如圖8(b)所示,積分誤差范圍在-0.1～3.6 dB。當橫向偏差小于0.7 m時,積分誤差隨頻率波動量相對較小,當偏差大于0.7 m以后,誤差增幅變大,且低頻變化更為明顯。

由以上分析可見,針對隨頻率變化的動態點聲源組合、聲源位置存在偏差的情況,傳統SRI方法會產生較大誤差,無法良好適應聲源積分要求。針對以上的仿真聲源,采用基于CLEAN-SC的頻域自適應區域積分算法進行聲源分析,并分析誤差:

(1) 針對圖5所示的動態點聲源組合,分別采用傳統和頻域自適應SRI方法獲取聲源積分結果,并與圖6(d)所示理想狀態聲源的積分結果對比,如圖9所示。在誤差較大的頻率點1.5 kHz、2.5 kHz、3.5 kHz和4.5 kHz處,頻域自適應SRI方法使積分結果更接近于理想狀態聲源,取得了明顯改善。

圖9 不同聲源區域積分方法結果Fig.9 Integration results of different methods

(2) 針對圖6(a)～(b)所示的存在縱向或橫向偏差的模擬聲源,分析兩種SRI方法的積分結果。需要特別說明的是,由于理想狀態聲源與動態模擬聲源的聲場分布形態的不同,兩者真實的積分結果總體較為接近但仍存在一定差別,文中理想聲源狀態僅作為聲源積分結果有效性的參考。

當縱向偏差為0.75 m時,傳統SRI方法與理想狀態聲源之間相差約3 dB,頻域自適應SRI方法的積分結果有明顯改善,圖10(a)所示;當橫向偏差為1.1 m時,傳統SRI方法與理想狀態聲源之間有明顯差別,采用頻域自適應SRI方法后,整體得到了明顯改善。但是,在例如1 kHz、1.25 kHz和3.25 kHz等個別頻率點處仍與理想狀態聲源有較大差別。由于模擬點聲源的聲強為100 dB,理論上四個聲源積分結果應為106 dB,因此,根據圖10中的結果,頻域自適應SRI方法的結果與理論的積分結果更為接近,驗證了該方法對動態點聲源組合的有效性。

(a) 縱向偏差為0.75 m

(b) 橫向偏差為1.10 m圖10 頻域自適應SRI算法對聲源位置偏差影響的改善效果Fig.10 Error improvement of frequency domain adaptive integration algorithm

3 試驗應用

依托中國空氣動力研究與發展中心5.5 m×4 m聲學風洞(FL-17),開展飛機模型氣動噪聲風洞試驗,并對翼型前緣噪聲源進行區域積分研究。

3.1 風洞及試驗模型

FL-17風洞是一座單回流式低速低湍流度聲學風洞,開口試驗段長14 m、寬5.5 m、高4 m,其中,開口試驗段的最大風速100 m/s,其背景噪聲為75.6 dB(A)(截止頻率100 Hz,風速80 m/s)。開口試驗段外包圍著一個內部凈空間尺寸為27 m(長)×26 m(寬)×18 m(高)的全消聲室,截止頻率為100 Hz(1/3倍頻程),混響時間≤0.1 s。圖11為風洞總體結構圖。

圖11 中國空氣動力研究與發展中心5.5 m×4 m聲學風洞Fig.11 5.5 m × 4 m aeroacoustics wind tunnel in China Aerodynamics Research and Development Center

此次氣動噪聲風洞試驗的模型采用中國空氣動力研究與發展中心對外發布的CHN-T1標準模型半模,縮比為1∶5.8。本文噪聲源數據為模型不含起落架、短艙的干凈著陸和巡航構型,如圖12所示。為了更好的模擬真實流場情況,在模型表面適當位置粘貼轉捩帶。

圖12 大型飛機氣動噪聲標準模型半模Fig.12 Half model of standard aeroacoustics aircraft

3.2 模型支撐系統及傳聲器陣列測試系統

風洞試驗模型支撐及傳聲器陣列測試系統分布圖,如圖13所示。其中,試驗模型支撐系統采用5.5 m×4 m聲學風洞配套的3/4開口試驗平臺,其中,平臺前緣與噴口無縫連接,平臺上表面由系列模塊化復合吸聲面板拼接而成,內部填充有玻璃纖維吸聲材料,用于降低地板反射聲對噪聲源測量的干擾;氣動噪聲源測量采用優化的135通道的螺旋型傳聲器陣列。傳聲器陣列位于3/4平臺一側(即模型機翼下方方位),在風洞射流剪切層外。陣列的中心距離試驗大廳地面7.5 m,陣列表面距風洞中心5.5 m(傳聲器距離陣列表面0.15 m),試驗過程中陣列的位置保持不變;數據采集使用配套的272通道動態數據采集系統,最高采樣頻率200 kHz,精確度≤ ±0.1 dB,動態測量范圍>120 dB;試驗數據采集使用PXI總線數據采集系統。

圖13 風洞試驗模型支撐及傳聲器陣列測試系統分布圖Fig.13 Wind tunnel test model support platform and microphone array measurement system

3.3 氣動噪聲風洞試驗結果分析

基于傳聲器陣列測量得到的聲源數據,分別采用常規頻域波束成形算法和CLEAN-SC算法進行模型聲源識別,分析翼型前緣噪聲源區域積分存在的問題;基于傳統SRI方法和頻域自適應SRI方法,分析翼型前緣噪聲源積分結果的差異,評估方法有效性。

3.3.1 試驗模型狀態及噪聲頻譜特性

風洞試驗風速為80 m/s,試驗模型迎角為0°,當模型處于著陸狀態時,前緣縫翼偏角34°、內襟翼偏角19°、外襟翼偏角26.5°;當模型處于巡航狀態時,前緣縫翼、內襟翼和外襟翼的偏角均為0°。文中主要針對著陸狀態數據進行SRI方法的對比分析,巡航狀態數據僅用于與著陸狀態的頻譜特性進行對比。

聲源區域積分方法的分析需要較小的背景噪聲干擾,由于此次風洞試驗不具備測量背景噪聲的條件,以模型巡航構型的噪聲數據作為參考進行對比。選擇處于傳聲器陣列中心位置的傳感器作為數據來源,對比模型著陸構型和巡航構型的噪聲頻譜,如圖14所示。由圖14可見,在1～5 kHz之間,模型著陸構型的聲功率比巡航構型大5～13 dB;在5～20 kHz之間,模型著陸構型的聲功率比巡航構型大5 dB左右。由于巡航構型噪聲顯然大于無模型時的背景噪聲,因此容易得到,模型著陸構型噪聲明顯大于風洞背景噪聲,能夠用于SRI方法的對比研究。

圖14 傳聲器陣列中心位置噪聲頻譜Fig.14 Noise spectrum at the center of the microphone array

3.3.2 氣動噪聲源識別結果分析

采用常規頻域波束成形算法獲得飛機模型機翼位置的氣動噪聲源分布情況,選擇1.25 kHz、2.5 kHz、3.75 kHz和5 kHz為代表進行分析,如圖15(a)～(d)所示。由圖中對比可知:① 模型氣動噪聲源在不同頻率處具有不同的分布特征,例如1.25 kHz處內襟翼和外襟翼噪聲明顯大于前緣縫翼噪聲,當頻率增加到5 kHz時,前緣縫翼噪聲變為主要聲源;② 前緣縫翼噪聲的強弱分布特征隨頻率變化而變化,例如2.5 kHz處前緣內側縫翼的聲源明顯強于外側縫翼,3.75 kHz處外側縫翼的噪聲源相對內側縫翼得到了加強;③ 飛機模型處于著陸構型時,機翼噪聲源遍布整個機翼的各個組成部件,相互之間嚴重耦合。

(a) f=1 250 Hz

(c) f=3 750 Hz

(d) f=5 000 Hz圖15 風速80 m/s噪聲源CBF識別結果Fig.15 Noise identification results of conventional beamforming at 80 m/s wind speed

當開展聲源區域積分時,若采用范圍較大的聲源積分區域,將會錯誤將其他部件產生的聲源積分進來。為了獲得合理的聲源積分區域,需要掌握機翼主要的聲源位置。根據試驗結果,常規頻域波束成形算法無法精確分離較強聲源位置,利用CLEAN-SC算法的優勢,得到各個頻率主要聲源位置。

以1.25 kHz和5 kHz頻率處的CLEAN-SC計算結果為進行說明,如圖16(a)～(b)所示,圖中三角標記位置為前緣縫翼較強聲源位置,五角星標記位置為靠近前緣縫翼區域的襟翼較強聲源位置。由圖16可知:① 在1.25 kHz頻率處,外襟翼較強聲源距離前緣縫翼區域很接近,若前緣縫翼聲源積分區域將外襟翼聲源包括進去,將造成較大誤差;② 在5 kHz頻率處,聲源沒有呈現沿著前緣縫翼的直線分布,呈現出一定程度的波動特征,采用現有傳統的固定區域積分方法顯然并不合適。

(a) f=1 250 Hz

(b) f=5 000 Hz圖16 風速80 m/s噪聲源CLEAN-SC識別結果Fig.16 Identification results of CLEAN-SC at 80 m/s wind speed

通過以上分析,驗證了飛機模型氣動噪聲風洞試驗中,現有聲源區域積分方法存在的問題,以及文中提出的頻域自適應區域積分方法的現實需求。

3.3.2 氣動噪聲源區域積分結果分析

根據前緣縫翼幾何外形,選定傳統SRI方法的積分區域,如圖17(a)所示。由于前緣縫翼包括6個固定導軌,且導軌是較為突出的噪聲來源,因此,將圖17(a)中的區域等分為6個子積分區域,由內向外依次為ROI-1～6,如圖17(b)所示。基于傳聲器陣列的試驗數據,采用CLEAN-SC算法獲得了各個子積分區域最大聲源位置,進一步求出了最大聲源位置距離區域展向中心線的距離,如圖18所示,其中距離大于0代表最大聲源位置位于展向中心線靠機頭方向。由圖18可知,各區域最大聲源位置大多數位于中心線靠機尾方向,距離范圍約為-0.1～0.1 m。

(a) 傳統SRI方法

(b) 頻域自適應SRI方法圖17 噪聲源積分區域劃分Fig.17 Source integration region

圖18 各子積分區域最大聲源點與區域展向中心線距離Fig.18 Distances between the maximum source position and span-wise center line in sub-regions

根據1.1節和1.2節中的兩種區域積分方法,獲得在80 m/s風速下飛機標模翼型前緣氣動噪聲源的區域積分結果,如圖19所示。從聲源區域積分結果看,在1～5 kHz內傳統SRI方法與頻域自適應SRI方法的聲功率差異范圍在-0.17～0.85 dB之間。根據圖19可以明顯看出,頻域自適應SRI方法得到的積分結果在絕大多數頻率點處大于傳統SRI方法得到的結果,原因是傳統SRI方法的積分區域“泄露”了更多的前緣氣動噪聲源,而頻域自適應SRI方法通過自適應優化積分區域,減小了“泄露”的聲源,一定程度的驗證了頻域自適應SRI方法的有效性,后期將通過在飛機標準模型上預埋多個揚聲器模擬聲源的方法更進一步對文中提出的方法進行試驗分析。

圖19 飛機標模翼型前緣噪聲兩種聲源區域積分方法結果Fig.19 Leading edge slat noise integration results of two source region integration algorithm

4 結 論

針對飛機模型等氣動噪聲風洞試驗中傳統聲源區域積分算法無法良好適應動態聲源的問題,提出了基于CLEAN-SC算法的頻域自適應區域積分算法并進行了仿真計算,最后基于中國空氣動力研究與發展中心5.5 m×4 m聲學風洞的飛機模型氣動噪聲試驗結果開展了方法有效性分析。主要得出以下結論:

(1) 當聲源分布隨頻率變化時,頻域自適應SRI方法能夠有效獲得聲源積分結果;當聲源積分區域劃分存在整體縱向或橫向偏差時,頻域自適應SRI方法同樣具有良好的適應性,減小積分誤差。

(2) 氣動噪聲風洞試驗測量獲得的飛機模型聲源特征明顯隨頻率變化而變化,基于CLEAN-SC算法能夠考慮聲源的相干特性,更為精確地定位聲源峰值位置,從而實現聲源積分區域優化調整,降低積分區域不準確帶來的積分誤差。

(3) 頻域自適應SRI方法使飛機模型的前緣氣動噪聲積分結果的普遍增大,減小了傳統SRI方法“泄露”的聲源,具有更好的適用性。