和若鐵路預制裝配式橋墩優化設計研究

張 軍，徐 鐳，李一鳴，于 博

（1.蘭州交通大學土木工程學院，甘肅 蘭州 730070；2.中鐵二十一局集團第一工程有限公司，新疆 烏魯木齊 830063）

0 引言

在土木工程領域大發展的背景下，我國開始對預制裝配式結構有了更高的重視，不僅應用于成熟的房屋建筑，還應用在較為成熟的橋梁上部結構和隧道中，同時向橋梁下部結構預拼裝階段發展，以改變現有橋梁施工方式。與傳統橋梁設計施工方式相比，這種預拼裝方式能減少對環境的污染、節省工期、減少不必要的浪費、改善施工過程且能保證工程質量。

基于預制裝配式結構，國內外開展了相關研究。如美國新澤西州的勝利橋[1]，美國德克薩斯州183 高架橋，2002 年建成的SH 66 over Lake Ray Hubbard橋蓋梁與墩身間采取了鋼筋和波紋管連接技術，美國佐治亞州Interstate 85 interchange 橋整體采用預制拼裝技術，美國華盛頓州I-5 Grand Mount to Maytown I/C 兩跨徑預制梁橋于2011 年完工，預制構件間通過金屬波紋管連接構造形成整體。我國在20 世紀90 年代初期開始研究預制裝配化墩柱，在2002 年修建的東海大橋，除島墩為現場澆筑外，其余均為預制裝配式橋墩[2]；杭州灣跨海大橋中的引橋大部分采取的是預制裝配化墩柱[3]；上海長江大橋中部分跨徑橋墩應用了預制裝配構造技術[4]；浙江舟山金堂大橋中非通航孔跨間橋墩采用預制拼裝式墩柱，從而提高了施工速度[5]。

隨著預制構件在裝配化設計與施工技術方面的大力推廣，已開展大部分有關預應力鋼束連接構造、墩型形式選擇等的預制拼裝橋墩[6-12]。

1 工程概況

新建一鐵路，線路總長825.5 km。橋梁全長88.9 km，占線路總長的10.5%，全線墩柱均不高，墩高小于10 m 的橋墩占70%。路基全長736.6 km，占線路總長的89.5%。全線地質以粉砂、細砂、細圓礫土、粗圓礫土、卵石土為主。全線地震動峰值加速度值為0.05～0.15g，地震動反應譜特征周期為0.40～0.45 s。具體工程實際背景見圖1，線路標準見表1。

表1 線路標準

圖1 新建鐵路

2 總體概述

2.1 構件設計

本文以（24×24）m 等跨梁段直線預制拼裝橋墩為設計依據，在此基礎上進行相關項目優化，圖2 為蓋梁整體構造圖，圖3 為橋墩整體構造圖。

圖2 蓋梁整體構造圖（單位：cm）

圖3 橋墩整體構造圖（單位：cm）

預制裝配式墩身分為一至二，兩個節段，墩身直徑2 m，壁厚40 cm。現澆杯形基礎、墩身節段、蓋梁間通過采用預應力束連接為整體結構，在預制節段分界面處涂抹環氧樹脂膠，進行密封性及可靠性連接處理。預應力錨固端應設置在現澆基礎內，采用PM15-12 型錨具，張拉端設置在蓋梁頂部，并預留左右各6 孔張拉槽口及支座錨栓孔，采用DSM15-12型錨具，基礎預留深度160 cm 錨穴。蓋梁底部與墩身對應位置處設置高15 cm，直徑119 cm 的圓形錨固定位榫。

2.2 構件材料

蓋梁、墩身均采用C50 混凝土，現澆杯形基礎采用C40 混凝土；預應力束采用符合《預應力混凝土用鋼絞線》（GB/T 5224—2014）標準的φs15.2 mm 高強低松弛鋼絞線； 蓋梁采用φ25、φ20、φ16、φ12 HRB400 級及10 HPB300 級鋼筋，配筋率為6.9%，墩身采用φ12 HRB400 級及φ10 HPB300 級鋼筋，配筋率為4.0%（按照一個橋墩計算）。

2.3 荷載計算

主梁自重為189.7 t，二期恒載為78.83 kN/m，則作用在單個橋墩上部結構恒載為3788.92 kN。列車活載采用ZKH 活載，動力系數采用最新《鐵路橋涵設計規范》（TB 1002—2017）相關規定進行計算，得出列車制動力為304.51 kN。

3 固端邊界干擾局部應力

通過空心墩構造看，墩身、蓋梁及承臺連接部位，相當于固端的邊界條件，對墩壁變形起著約束作用，因而產生局部的縱向應力和環向應力，稱為邊界干擾局部應力[13]。假設將圓環空心墩視為受中心壓力P 作用的圓柱殼，端部變形和約束情況見圖4。

圖4 中心受壓下圓柱形空心墩端部變形約束情況

中心受壓單位寬墩壁承受均勻軸向壓力和壓應力為：

式中：P 為墩柱中心壓力；R 為固端轉動半徑；d 為墩柱壁厚。

在壓應力作用下，如果頂帽墩壁變形無約束，則墩壁會產生向外的均勻自由擴張變形，其值為：

式中：ε0為墩壁環向應變；εy為墩壁縱向應變；ν 為混凝土的泊松系數，可取1/6；E 為混凝土彈性模量；Ny、σy含義同式（1）和（2）所述。

在實際中，蓋梁和承臺及墩身為固結，要約束墩壁向外變形，同時還需保持轉角為零，應在墩身端部作用著均勻的徑向附加剪力H0和M0彎矩，使端部產生相反的位移為：

從而使徑向變位ω 和θ 角變位都為零。

基于圓柱形薄殼結構在邊界均勻荷載H0和M0作用下殼體的變位和內力公式，根據轉角為零的邊界條件，可推導出H0與M0之間的關系式：

圓柱殼體在端部均勻荷載H0和M0作用下的徑向變形和內力計算公式為：

式中：ω 為徑向位移，向外為正；My為墩壁所受單位寬度上的彎矩，外側受壓為正；Mφ為墩壁所受單位寬度上的環向軸力，拉正壓負；其他符號含義同式（1）、式（2）、式（3）及式（5）的解釋一致。

再根據邊界條件y=0，ω= Δ～=-Δ=-Pν Ny/（Ed），由式（6）可得

將式（9）帶入到式（7）和式（8）中可得中心受壓作用下，固端干擾產生的單位寬度附加縱向彎矩、環向彎矩和環向軸力為：

由此產生的縱向和環向局部應力，可按照高度d為d 的單位寬矩形板進行計算：

由式（13）和式（14）可以看出，縱向局部應力與縱向局部彎矩有關，My按負指數振動函數變化，衰減很快。Nφ和Mφ與環向局部應力有關，距離端部一定位置處會產生環向拉應力。

4 優化設計

4.1 墩柱壁厚優化設計

本文結合實際墩柱外徑為2 m，墩高為12 m，外徑、墩高始終保持不變，改變墩柱壁厚，選取b 為35 cm、40 cm、45 cm、50 cm 四種不同壁厚形式（見表2），利用MIDAS CIVIL 有限元進行上部結構重力、列車制動力等主要荷載工況的施加，根據各控制點處內力、位移數值對比分析其力學性能、結構安全性及穩定性影響。

表2 墩柱壁厚設置

4.2 預應力束數優化設計

本文設置預應力束束數為n=10，12，14，16 束四種情況，基于MIDAS CIVIL 有限元分析軟件，將上部結構自重、列車制動力等主要荷載工況施加到蓋梁頂部，根據各控制點處內力、位移數值對比分析其力學性能、結構安全性及穩定性影響。預應力束的張拉力為1264.98 MPa，現已增減墩柱預應力束束數，保持張拉力不變，見表3。

表3 預應力束數設置

4.3 后澆段優化設計

本文結合實際墩柱外徑為2 m，墩高為12 m，外徑、墩高始終保持不變，僅改變墩柱后澆段高度，選取后澆段為h=2.0，3.0，3.2，4.0 m 四種不同高度（見表4），基于MIDAS CIVIL 有限元分析軟件，將上部結構自重、列車制動力等主要荷載工況施加到蓋梁頂部，根據各控制點處內力、位移數值對比分析其力學性能、結構安全性及穩定性影響。

表4 后澆段高度設置

5 結構分析

本文選取MIDAS CIVIL 有限元模擬軟件作為橋墩結構建模工具，橋墩模型每10 cm 建立一個節點，重要位置對節點進行細分，整個雙柱式空心墩共建立節點251 個，建立單元246 個。

橋墩承臺頂設置了后澆實體段，采用C55 微膨脹混凝土澆筑，并預留后澆段連接鋼筋，通過墩柱、承臺與后澆段三者形成固結，達到整體受力作用，從而提高結構穩定性和耐久性。

5.1 墩柱壁厚優化分析

對墩柱壁厚分別為b 為35、40、45、50 cm 的橋墩進行MIDAS 有限元模擬分析，此時保持預應力束數為12、外徑2 m、后澆段高度為3.2 m 三項參數不變，應得出整體橋墩模擬結果，見圖5 所示。橋墩設置四種不同壁厚經MIDAS 有限元分析得出最大內力和位移運算結果匯總見表5。

表5 橋墩不同壁厚指標運算結果匯總

圖5 橋墩50 cm 壁厚模擬結果

通過對表5 及圖6 分析結果發現：將橋墩壁厚降低后，其承受上部荷載產生的墩頂位移有所增加，相比40 cm 原尺寸位移增加較快。橋墩壁厚設為50 cm 時，其承受上部荷載產生的墩頂位移降低明顯，相比40 cm 原尺寸位移降低31.37%。橋墩產生的最大彎矩隨壁厚增加而增大，但增加幅度不大對橋墩受力情況并沒有較大影響。可見50 cm 壁厚設計的橋墩可以滿足和若鐵路實際工程項目的設計要求，較為合理。

圖6 壁厚變化對彎矩及位移影響結果對比

5.2 預應力束數優化分析

對墩柱預應力束數分別為n=10，12，14，16 束的橋墩進行MIDAS 有限元模擬分析，此時保持壁厚40 cm、外徑2 m、后澆段高度為3.2 m，三項參數不變，得出整體橋墩模擬結果，見圖7 所示。橋墩設置四種不同預應力束經MIDAS 有限元分析得出最大內力和位移運算結果匯總見表6。

表6 橋墩不同預應力束數指標運算結果匯總

圖7 12 束預應力筋模擬結果

通過對表6 及圖8 分析結果發現：將橋墩預應力束數增加后，其承受上部荷載產生的墩頂位移有明顯減小。當預應力束設為10 時，與12 束相比最大水平位移增加了0.39%，預應力束為14 時，其最大水平位移降低0.37%，足以滿足和若鐵路的設計要求。橋墩產生的最大彎矩隨束數增加而減小，但減小幅度不明顯，對橋墩并不造成任何影響。可見12 束預應力設計的橋墩可以滿足和若鐵路實際工程項目的設計需求，較為合理。

圖8 預應力束數變化對彎矩及位移影響結果對比

5.3 后澆段高度優化分析

本文對墩柱后澆段高度分別為h=2，3，3.2，4 m的橋墩進行MIDAS 有限元模擬分析，此時保持壁厚40 cm、外徑2 m 兩項參數不變，得出整體橋墩模擬結果，見圖9 所示。橋墩設置四種不同后澆段高度經MIDAS 有限元分析得出最大內力和位移運算結果匯總見表7。

表7 橋墩不同后澆段高度指標運算結果匯總

圖9 4 m 后澆段高度模擬結果

通過對表7 及圖10 分析結果發現：將橋墩后澆段高度增加后，其承受上部荷載產生的墩頂位移有所減小。當后澆段高設為2 m 時，較原結構高度3.2 m相比最大水平位移增加了2.03%；當后澆段高為4 m時，其最大水平位移降低1.61%，足以滿足和若鐵路的設計要求。橋墩產生的最大彎矩隨后澆段高度增加而減小，但減小幅度較小，對橋墩并不造成任何影響。可見后澆段高度為4 m 的橋墩可以滿足和若鐵路實際工程項目的設計需求，較為合理。

圖10 后澆段高度變化對彎矩及位移影響結果對比

6 結語

通過對和若鐵路預制裝配式橋墩在墩柱壁厚、預應力束數及后澆段高度三者在單因素影響下的優化設計研究及固端邊界干擾局部應力影響，基于MIDAS CIVIL 有限元模擬分析最終得出以下結論：

（1）橋墩壁厚發生改變時，能不同程度影響其力學性能，并且影響程度在設計允許范圍內。設計壁厚為45 cm 時能夠更好滿足實際工程的設計需求，也能獲得更大的安全性和穩定性。

（2）預應力束數變化時，對于橋墩力學性能并沒有較大影響，預應力束數按12 根設計時能滿足橋墩構造設計更經濟合理。

（3）橋墩后澆段高度改變時，承受同一荷載后對整個橋墩的力學性能提升較低。后澆段高度為4m 時能更好滿足實際工程的設計需求，保證了結構既經濟合理又安全可靠。