盤管式核主泵高壓冷卻器的流致振動分析

韓冬傲, 金 剛, 浦承皓

(生態環境部核與輻射安全中心,北京 100082)

高壓冷卻器是核反應堆冷卻劑泵(核主泵)的重要配套設備,用于向核主泵的軸密封系統和徑向水潤滑軸承提供高壓注入水和冷卻水,其管程為核島一回路承壓邊界的一部分,因此保持高壓冷卻器的運行性能和結構完整性,對于核主泵以及核島一回路安全、穩定運行有著重要的意義。尤其是高壓冷卻器的管程,屬于核一級部件,是需要重點考察的對象。

當冷卻介質流經高壓冷卻器的換熱管束時,將與管束相互耦合引發流致振動,如不進行有效控制,可能會使設備發生破損。因此,有效防止管束發生流致振動破壞,是高壓冷卻器設計過程中需要考慮的關鍵問題。

引起傳熱管流致振動的主要機理包括流彈失穩、漩渦脫落、湍流抖振和聲共振四類。其中,流彈失穩是由于在動態流體載荷與傳熱管振動相互作用下,當傳熱管自身阻尼消耗的能量小于冷卻劑作用于傳熱管的能量時,管子將產生不可收斂的振動,從而導致結構破壞。湍流抖振是由于冷卻劑流動引起的湍流隨機脈動壓力作用在傳熱管表面產生振動,屬于隨機振動,通常湍流抖振的振幅相對較小,但在長期作用下會導致傳熱管的疲勞累積。漩渦脫落是由于傳熱管表面周期性脫落漩渦所產生的周期性流體載荷引起的,如果漩渦脫落的頻率和傳熱管的固有頻率重合或者相近,則會發生共振,振幅將會快速放大,從而破壞傳熱管結構。聲共振是由于高速氣體在傳熱管內流動時產生了可壓縮性,流體壓力按照聲速傳播,聲波的振動頻率和結構頻率相互耦合導致結構破壞,本文研究的盤管式冷卻器由于是液體工質,因此可不考慮聲共振問題。

流致振動作為管殼式換熱器設計中需要考慮的重要因素,許多學者和科研機構已進行了很多相關研究。例如,符興承等[1]對管殼式換熱器因流致振動引起結構破壞的形式進行了分析,并根據不同的振動機理提出了相應的應對措施。郎紅方等[2]按照管式換熱器制造商協會(TEMA)規范[3]中的流致振動分析方法和判定準則,對某核電廠2級和3級管殼式換熱器進行了分析;葉泉流等[4]對核級換熱設備流致振動分析的方法、校核依據進行了研究和探討;齊歡歡等[5]建立了流體力與傳熱管振動的耦合模型,即“新尾流振子模型”,該模型基于流體力與管束漩渦脫落相耦合的振動機理,改進了漩渦脫落對傳熱管振動的作用關系,并基于上述模型開發了蒸汽發生器流致振動評價軟件。多個國際國內的通用設計規范如TEMA規范[3]、GB/T 151—2014《熱交換器》[6]和《ASME Boiled and Pressure Vessel Code,Section 3,Division 1-Appendices》[7]等,均提出了換熱器傳熱管流致振動的分析方法和評定依據。

盤管式冷卻器由多層的盤管纏繞而成,由于每層盤管的幾何結構和周圍的流場分布較為相近,因此,選擇其中一個盤管進行流彈失穩、湍流抖振和漩渦脫落的分析。由于流彈失穩、湍流抖振和漩渦脫落均需要傳熱管的流場信息作為輸入條件,因此筆者首先采用計算流體力學方法對高壓冷卻器盤管進行流場分析,獲得了盤管周圍的流速分布,隨后采用有限元軟件,針對盤管的固有頻率和模態振型進行分析,并采用TEMA[3]標準中針對傳熱管流致振動的判定準則對該盤管式高壓冷卻器的盤管進行流致振動的評定分析。

1 盤管的流場分析

所研究盤管式核主泵高壓冷卻器結構如圖1所示。盤管的流場分析模型如圖2所示。管內為二次側,管外為高溫高壓的冷卻劑,盤管材料為Inconel 690,其外徑為38 mm,壁厚為4 mm。管外的流體平均流速約為0.1 m/s。盤管的螺距為50 mm;螺旋直徑為500 mm,螺旋高度為1 200 mm。由于盤管式換熱器由多圈盤管組成,各圈盤管依靠支承條固定,盤管之間的空間為冷卻劑的流動通道,由于各圈盤管之間的結構相對獨立,單個盤管結構緊湊,因此盤管之間形成的冷卻劑通道相對獨立,沒有強烈的橫向流作用。在進行盤管的流場分析時,筆者選取一個盤管沿軸向的通道模型進行分析,從而獲得該盤管周圍的流速分布,作為該盤管冷卻器流致振動評定的流速輸入。

圖1 盤管式冷卻器結構

圖2 盤管流場分析幾何模型

計算采用商業計算流體力學分析軟件STAR CCM+ 15.06。網格劃分采用多面體網格,由于盤管間隙的空間較小,流速較大,為了更準確地反映冷卻劑在該區域的流動特性,進而獲得更準確的管間流速,因此需要對盤管間的網格進行加密,加密原則是確保管間距離最小處的網格數量大于10層。

不同的網格數量對計算的速度場有一定影響,因此需要進行網格無關性驗證。選取網格數量分別為215萬、257萬、356萬和483萬,圖3給出了不同網格數量下最大速度和壓降的計算結果。從圖3可以看出,當網格數量為356萬和483萬時,計算域最大速度和壓降變化趨于平穩,考慮到計算效率,最終選擇網格數量為356萬,最終獲得的橫截面網格模型如圖4所示。

圖3 網格敏感性分析結果

根據已知工況,計算得到雷諾數Re約為30 000,因此該流動屬于湍流,選擇工程計算中常用的“可實現k-ε模型”,壁面函數為“加強壁面函數”[8]。該計算為穩態不可壓縮流動計算,采用速度入口和壓力出口邊界。求解算法采用SIMPLE算法,該算法全稱為壓力耦合方程組的半隱式方法,是一種壓力修正法,通過“先猜想后修正的方法”獲得壓力場,并求解離散化的動量方程,該算法適用于穩態不可壓縮流場的計算。

其中盤管入口冷卻劑流速為0.1 m/s,出口的冷卻劑壓力設定為0 MPa。計算過程中監測進口壓力和整個流體域的最大速度,當這2個參數變化幅度小于1%,認為計算收斂,并對結果進行后處理。

單個盤管的管外整體流場如圖5所示。從圖5可以看出,外流場速度最大處為流場橫截面最小且靠近管壁處,最大橫向流速度為0.25 m/s,選擇該處流速作為盤管流致振動(包括流彈失穩、漩渦脫落和湍流抖振)評估的流速。

2 盤管的模態分析

盤管的材料為Inconel 690,其力學特性如下:密度為8.19×103kg/m3,彈性模量為8.19×103Pa,泊松比為0.289。

由于單根盤管的直徑較細,長度較長,因此其剛度較低。為了避免盤管發生振動,需要增加支承以提高盤管的固有頻率,因此在盤管上對稱布置2根支承條。計算的邊界條件為盤管兩端固支,和支承條接觸的區域為簡支。

采用Ansys Workbench中的modal模塊開展模態分析,中間支承采用簡支,上下兩端采用固支邊界條件,模態分析中采用Block Lanczos算法。盤管的前20階固有頻率如圖6所示。從圖6可以看出,其基階頻率為26.68 Hz,隨著模態階數的增加,其第20階的固有頻率增大至539.58 Hz。基階固有頻率下盤管的振型如圖7所示。

圖6 盤管固有頻率隨模態階數的變化

圖7 盤管的基階振型

3 盤管的流致振動分析

3.1 流彈失穩分析

流彈失穩是動態的流體力與盤管相互作用的結果。傳熱管產生的流體力不僅與管子本身的位移有關,也與鄰近管的位移有關。針對流彈失穩機理,學者們提出了不同的數學模型,包括準靜態流模型、準穩態流模型和非穩態流模型。準靜態流模型假定作用在結構上的流體力與結構的位移成正比;準穩態流模型假定作用于結構上的流體力與結構的排列形式有關,并與速度成正比;非穩態流模型假定流體力是結構的位移、速度和加速度的函數。

針對工程計算而言,考慮模型的復雜程度和實用性,通常采用基于準靜態流模型假設提出的Connors[9]臨界流速半經驗公式。利用該公式來判斷特定結構的傳熱管發生流彈失穩的臨界流速,進而評估其是否會發生流彈失穩,其表達式如下:

(1)

式中:Vc為臨界流速,m/s;fn為傳熱管的n階固有頻率,Hz;d為盤管外徑,m;C為Connors系數;ξ為臨界阻尼比;ρ為管外流體密度;mt為盤管單位長度的總質量,kg/m,包括盤管質量、管內流體質量和流體附加質量。

Connors系數可根據管子排列形式、節徑比和質量阻尼參數等確定。Chen[10]和Pettigrew等[11]針對直管傳熱管進行了上述參數的流彈失穩試驗,獲得了大量不同工況下的臨界流速數據。筆者在流致振動評定過程中,統一采用TEMA標準[3],并認為管束之間為正三角形排列,針對Connors系數的計算式如下:

(2)

式中:P為管間距,m;D為盤管外徑,m。

除了Connors系數,式(1)中臨界阻尼比ξ的選擇也至關重要。ξ表示管子本身阻尼對流體給予能量的耗散能力,該阻尼包括流體黏性阻尼、摩擦阻尼和壓膜阻尼。Pettigrew等[12]給出了直管管束中3種阻尼的機理,并分別提出了相應的算法。但上述公式均是基于直管管束的試驗結果擬合獲得,而本文的盤管則是螺旋型結構,兩者支承形式和在流體中的振動特點均有明顯不同。

TEMA標準中的臨界阻尼比較為保守[13],同時現有的標準中沒有單獨針對螺旋管流彈失穩的評定準則和臨界阻尼比計算方法,因此本文計算中臨界阻尼比按照TEMA標準[3]選取,其計算式如下:

(3)

式中:ν為管外流體黏度,Pa·s。

根據TEMA規定,當有效流速與流彈失穩臨界流速的比值小于1時,認為不會發生流彈失穩。在設計上,為了確保設備安全,保守要求流彈失穩比設計值小于0.75。

經計算,盤管在各階模態下的流彈失穩比為0.16,遠遠小于設計要求的0.75,因此該高壓冷卻器盤管不存在流彈失穩的風險。

3.2 漩渦脫落分析

漩渦脫落頻率計算公式[3]如下:

(4)

式中:fs為漩渦脫落頻率,Hz;V為盤管外橫流速度,m/s;Sr為斯特勞哈爾數。

漩渦分離引起的換熱管振動峰值振幅yvs計算式如下:

(5)

式中:CL為升力系數;δ為換熱管的對數衰減率;f1為換熱管基階頻率。

避免由漩渦脫落引發振動的判定準則主要有:(1) 漩渦脫落頻率fs≤ 0.5fn;(2) 由漩渦分離引起的換熱管振動的峰值振幅小于0.02倍的盤管外徑。

經計算,盤管的漩渦脫落頻率為3.11 Hz,而盤管的基階頻率為26.68 Hz。同時,漩渦脫落引起的振幅為3.54×10-6m,遠小于0.02倍的盤管外徑。因此,該冷卻器盤管不存在漩渦脫落引發振動的風險。

3.3 湍流抖振分析

湍流抖振是由于湍流的隨機脈動壓力作用在傳熱管表面產生振動,雖然湍流抖振的振幅較小,但長期作用下可能會導致傳熱管疲勞破壞。

采用Blevins[14]提出的螺旋式傳熱管湍流抖振計算方法,具體表達式見式(6),其中臨界阻尼比ξ取0.02。

(6)

式中:Vg為盤管間流速,取0.25 m/s;yn,rms為n階模態下盤管的均方根位移;f為盤管的固有頻率,一般取基階固有頻率,Hz。

由于傳熱管的基階固有頻率最小,因此保守考慮,在計算過程中,取該固有頻率值計算均方根位移。經計算,得到該盤管的湍流抖振位移與盤管外徑的比值yn,rms/D為4.8×10-3。按照TEMA標準,當yn,rms/D小于0.02時,認為盤管不會發生湍流抖振。

根據以上計算,說明該盤管在運行工況下不會因湍流抖振而發生傳熱管失效的情況。

4 結 論

(1) 針對盤管式核主泵高壓冷卻器,根據其結構特性和運行工況,建立了單根盤管的計算流體力學分析模型和有限元分析模型,分別獲得了盤管的管間橫向流速和盤管的模態和振型,并基于流場和模態結果,對盤管開展了流彈失穩、漩渦脫落以及湍流抖振的分析評定。

(2) 通過對本盤管的流彈失穩分析,采用TEMA標準評定方法,在管間流速為0.25 m/s的工況下,其流彈失穩比遠小于0.75,因此該盤管式核主泵高壓冷卻器不存在流彈失穩的風險。

(3) 通過對盤管的漩渦脫落分析,其漩渦脫落的振幅遠小于0.02倍的盤管外徑。因此,該盤管式高壓冷卻器的設計可有效避免由卡門漩渦引發的流致振動。

(4) 通過對盤管的湍流抖振分析,可知盤管的湍流抖動的峰值振幅和管外徑的比值為4.8×10-3,遠小于0.02。因此該盤管式冷卻器不存在湍流抖振的風險。

綜上,盤管式高壓冷卻器的設計結構,可有效避免在其運行過程中出現流致振動。