多站點氣象報文信息共享傳輸優化模型研究

陳輝 李玉葉 劉鑫宇

摘 要：為在獲取大范圍區域的實時氣象數據，提高各主副觀測站之間報文傳輸衛星通訊效率，在設備性能、傳輸模式和穩定性需求等差異化場景下，設計了統一的、效率最大化的信息發送方案，在盡可能短時間內以盡可能可靠的方式實現多站點之間的信息同步，為各種基于報文編發、數據處理和信息交換開發的監控報警系統提供理論借鑒。

關鍵詞：報文傳輸；信息共享；優化模型；衛星通訊

中圖分類號：O29? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2023）09-0022-05

隨著以衛星通訊為代表的現代科學技術的不斷發展，社會各界對突發氣象災難情況下的搜索救援能力提出了更高的要求[1-3]。在地面通信系統癱瘓的情形下的緊急救援任務中，為了準確、完整地獲得所在區域的氣象觀測信息，通常在多個區域分別設置觀測主站和副站，各觀測站之間使用衛星通訊，以點對點傳輸的方式進行氣象報文傳輸。設計高效、穩定的傳輸方案，在盡可能短的時間內使站點以盡可能可靠的方式進行信息同步，是實現實時氣象監測以保障救援任務的順利完成的關鍵環節[4-8]。在不斷優化氣象報文傳輸模型和站點信息轉發算法的基礎上，各種報文編發、數據處理和信息交換等監控報警系統得到了非常廣泛的開發利用[9-11]。

1 傳輸方案的需求分析

在多支氣象分隊負責多個區域開展地面氣象觀測保障任務情況下，每個區域設立1個觀測主站和2個觀測副站。主站部署1套車載型衛星通信設備，可以不受周邊電磁環境干擾，發送和接收消息的成功率均可達到100%。副站點各部署1套便攜型衛星通信設備，發送和接收消息的成功率均為80%。所有站點間的通信只能以點對點的方式進行，收發通道相互獨立，在發送消息時可同時接收任意多條消息。衛星通信設備發送兩條消息的時間間隔不能小于1分鐘，各氣象觀測站點每次需要發送一條固定容量為100字符的消息。各站點需要發送并分享的氣象報文信息，通常會小于衛星通信設備單次可以發送的容量，同一條氣象報文可分割成上下兩個半段分別傳輸[12]。

在以上實際背景下，如何設計不同站點間的通用信息傳輸模型，高率、可靠地實現氣象報文信息共享是問題的關鍵所在。

2 主站間信息共享的傳輸模型

2.1 主站傳輸的初始狀態

根據前文描述，記50個字符為基本單位信息輸送量，則每條氣象報文信息量為2個基本單位，每個觀測站每次發送信息的最大荷載量為3個單位。忽略各站點之間的外部環境差別，可以將N個主站之間的順次關系表示，如圖1所示，所有的主站按逆時針順序依次排列在一個圓環上，s1和sN首尾相連，所有站點之間形成輪換對稱的結構形式。各觀測站計時開始瞬間即在第1個輪次的信息發送時，可供發送的信息只是自身已觀測的2個單位的氣象報文，將他們按逆時針順序，首位順次發送，這樣就構成了各主站間的第1輪信息傳輸，每個站點發送的信息量為2個單位。

第1輪信息傳送后，各站點擁有了4個單位的信息，包含自身氣象報文及其按逆時針順序前一個站點的報文信息，此時各站點獲得的氣象信息可以使用如表1表示，每一個站點獲得的信息分成N行，某行非空表示獲得了對應表格內容的主站氣象報文，每一行對應的報文信息是分為前后兩部分表示的。此時，每一個站點對應的N行表格中，第1行是第1輪信息傳輸的內容，第2行為自身觀測的氣象報文（可以視為第0輪內容）。各站點自己的輪換對稱性，在表1中體現為獲得信息表達的統一性。

這里需要注意的是，對于站點序號k的增加（減少）1個，相當各站點根據圖1中的位置按逆時針順序（順時針順序）取下一個站點。表格中符合[…]表示

2.2 主站信息傳輸的一般模型

為最大限度地提升信息傳輸效率，使得信息傳輸的總輪數L最小，即使得實現共享信息要求所使用的時間K最小，應該從第2輪開始，每個站點按傳輸的最大荷載發送信息，即每個站點發出3個單位的信息到目標站點。第1輪傳輸完成后，各站點已有的4個單位信息中，相鄰兩個站點之間有2個單位是重合的，因此相鄰站點之間無法實現3個單位信息的傳輸目標。選擇站點s[k-1]中的3個單位信息[k-1]1，[k-1]（2），[k-2]（1），作為第2輪信息傳輸，發送給按逆時針順序間隔相隔一個站點的主站s[k+1]。在第2輪信息傳輸完成后，站點s[k-1]獲得新增信息中[k-3]（1），[k-3]（2）和第1輪已有但還未發送的信息[k-2]（2）一同作為第3輪信息，仍然由站點s[k-1]發送給站點s[k+1]。根據k的一般性和各站點的輪換對稱性，第3輪信息傳輸完成后，各站點獲得的信息如下表2中陰影部分所示。

這樣，每一輪中由站點s[k-1]按自己獲取新增信息的先后順序，依次選取3個信息，作為新一輪的信息發送給站點s[k+1]，直到所有的N行表格填滿，這樣就構成了主站氣象報文信息共享的一般傳輸模型。根據以上討論，針對sk站點，完整的傳輸方案如表3所示。

2.3 主站信息傳輸的效率分析

可以通過計算完成主站氣象報文信息共享需要的傳輸量，對照表3中的傳輸模型，估算出需要傳輸信息的最小輪數。

每個主站sk需要獲得其他所有N-1個主站的氣象報文信息，這些信息的傳輸總量為

所有站點的第1輪傳輸的信息量為2N，其余每輪傳輸的信息總量可以達到3N，這樣需要的總的信息傳輸輪數L至少為

其中，[·]為向上取整函數。完成所有站點信息共享需要的時間為K=L-1，即

在最后一輪傳輸中，站點每次發送信息的傳輸量有可能小于3。表3中，sk信息獲取模板去掉前兩行，剩下的信息量為2N-4，這部分傳輸量可能不是3的整數倍。具體來說，最后一輪中，每個站點實際的信息傳輸量M0為

當N=9時，由上述（2）和（3）式可得完成主站之間氣象報文共享的最小時間K為

總的信息傳輸輪數為L=5+1=6。

根據表3信息共享一般傳輸模型，對所有站點 計算生成信息獲取模板，然后按照對應的傳輸輪次及發送站點，可以計算出所有的站點在每個輪次中發送信息的具體記錄。

3 主站和副站間的傳輸模型

為更準確、更全面地獲得搜索區域的氣象信息，需要將副站的觀測信息進行傳輸和共享。問題的關鍵在于副站觀測信息通過便攜型衛星通信設備發送的可靠性。通常需要約定以不低于一定的概率保證每個分隊至少有一個副站的氣象報文能夠實現共享。每個副站在發送、接收信息時成功的概率都是0.8，如果通過副站中轉另一個副站的信息，如“副站1（發送）？隰副站2（接受）？隰副站2（發送）？隰主站1（接受）”，成功的概率為0.83=0.512，需要重復執行相同的過程4次才能保證將“副站1”的信息以僅大于0.94的概率送達，耗費傳輸次數過多。因此，在后面的分析中，不再考慮由副站中轉傳輸副站報文信息，所有的副站報文信息傳輸只有兩種方式：一是由副站直接發送給主站，二是使用主站轉發某些副站的報文。

可靠性和效率是矛盾的兩個方面，一個分站的副站多次重復發送氣象報文可以提高信息共享的可靠性，這樣不可避免地降低了信息傳輸效率。問題的核心在于約定的副站的氣象報文實現共享的最低概率。

3.1 副站二次重復發送傳輸方案

如圖2所示，將某個主站的兩個副站報文同時發送給目標主站，使用主站將自己在之前輪數已經獲取的副站報文轉發給其他主站。因為主站之間轉發信息的成功率為1，任何分隊的至少一個副站的報文，在任何主站上被獲取的概率，都保持為兩個副站報文至少有一個轉發至某主站的概率，即0.96。每組副站在每輪發送后，目標主站成功獲得副站報文數量的期望是0.8×2=1.6。

由公式（2）和（3），主站數為N時，主站之間完成信息共享需要的輪數L0

各主站獲取副站報文的傳輸總量IFm為2N個副站報文發送到N個主站，每個報文為兩個基本單位（注意這里按4.1中的傳輸基本單位統計），即

可以用來發送副站信息的傳輸量有：

（1）在所有的L輪傳輸中，N組副站向目標主站發送報文：

（2）從L0+1～L輪傳輸中，N個主站處于空閑狀態，可以發送副站報文：

這里注意，主站每次可以發送的副站信息量為3個基本單位，每個由主站發送的副站報文等效于 個副站向主站發送報文。

（3）根據公式（4），主站在分析主站報文的最后一輪，第L0輪信息傳輸中，主站有可能出現傳輸荷載冗余。在這種情況下，可以一并傳輸副站報文信息，傳輸量為

（9）

根據傳輸需求和發送能力之間的平衡，由公式（6）-（9），在時間K內可以完成主站信息和副站信息共享條件下，總站數N的最大值為以下優化模型的解：

3.2 副站二次重復發送方案的效率分析

根據上述分析，在傳輸時間限制在K分鐘時，副站二次重復發送方案最多可實現分站數量為

的所有主副站之間的氣象報文信息共享。此時，每個分隊至少共享一個副站的氣象報文的概率不低于0.96。具體來說，當傳輸時間限制在7分鐘時，信息發送的總輪數為L=8，此方案最多可以實現Nmax=10個分站之間的主副站信息共享，主站之間完成信息共享需要的輪數L0=7。在第L0輪傳輸時，主站發送主站報文信息的傳輸量為1，空閑了2個單位的傳輸荷載。副站報文信息的傳輸可以分為三部分：

（1）1～8輪次的信息傳輸中，各副站可以依次向8個主站發送氣象報文，如圖3所示。圖中只給出了sk的副站發送報文的示意，不同顏色線型的箭頭表示在不同的輪次內發送給不同的主站。這樣，1～8輪次中，每個主站都會每次以0.96的概率直接收到8個副站的氣象報文。

（2）在主站分享主站報文信息的第7輪次傳輸中，每個主站點發送的信息量只是1，空缺2個單位的信息傳輸荷載，恰好可以將1～6輪次已經收到的特定副站氣象報文發送到目標主站。

（3）截至目前，各主站點已經可以收到8+1=9個副站氣象報文，還差1個氣象報文。可以使用在第8輪次已經處于空閑狀態的各個主站，從自己已經獲得的副站氣象報文中找到需要發送的內容，傳輸給目標主站。

以上各環節發送的副站報文配合緊密，避免重復傳輸和遺漏。各站點之間的輪換呈現完整的對稱性，具體的實現過程適合使用計算機自動完成。所有主站中能成功接收每支分隊至少一個副站的氣象報文的平均個數是10×0.9610=6.6483，任一主站平均能成功接收副站的氣象報文個數是8×1.6+0.96×2=14.72。

3.3 副站三次重復發送傳輸方案

為進一步提升信息傳輸的可靠性，設計副站三次重復發送傳輸方案，以確保每個主站收到每個分隊至少一個副站信息的概率達到1-（1-0.8）3=0.992。主站sk的兩個副站ak，bk在連續三輪信息發送中，向主站s[k+t]發送了副站ak的報文兩次，發送了副站bk的報文一次，使得主站s[k+t]以0.992的概率收到副站ak或副站bk的報文至少一次，將獲得的可能多余兩個的報文指定其中某個，統稱kab進行主站轉發。同理，主站sk的兩個副站ak，bk在三輪信息發送中，向主站s[k+t+1]發送了副站ak的報文一次，發送了副站bk的報文兩次，使得主站s[k+t+1]以0.992的概率收到副站ak或副站bk的報文至少一次，獲得的報文kab，如圖4所示。

在這種方案下，每個主站平均可以接收每組副站報文的個數服從的分布如表4所示，每個主站平均可以接收到每組副站報文的個數期望為1.76。

類似前文分析，主站數為N時，各主站獲取副站報文的傳輸總量IFm為3N個副站報文發送到N個主站，每個報文為兩個基本單位（注意這里按2.1中約定的傳輸基本單位統計），即

可以用來發送副站信息的傳輸量有：

（1）在L輪傳輸中，N組副站向目標主站發送報文：

（2）從L0+1～L輪傳輸中，N個主站處于空閑狀態，可以發送副站報文：

這里注意，主站每次可以發送的副站信息量為3個基本單位。

（3）根據公式（4），主站在分享主站報文的最后一輪，第L0輪信息傳輸中，主站有可能出現傳輸荷載冗余。在這種情況下，可以一并傳輸副站報文信息，傳輸量為

根據傳輸需求和發送能力之間的平衡，由公式（11）-（14），在時間K內可以完成主站信息和副站信息共享條件下，總站數N的最大值為以下優化模型的解：

3.4 副站三次重復發送傳輸方案的效率分析

在傳輸時間限制在K分鐘時，副站二次重復發送方案最多可實現分站數量為

的所有主副站之間的氣象報文信息共享。此時，每個分隊至少共享一個副站的氣象報文的概率不低于0.992。具體來說，當傳輸時間限制在8分鐘時，信息發送的總輪數為L=9，此方案最多可以實現Nmax=10個分站之間的主副站信息共享，主站之間完成信息共享需要的輪數L0=7。

根據3.3節分析，各個主站的至少一個副站報文的概率都為0.992，每組副站的3輪重復發射中每個主站平均可以接收到每組副站報文的個數期望為1.76。這樣，所有主站中能成功接收每支分隊至少一個副站的氣象報文的平均個數是10×0.99210=9.2282，任一主站平均能成功接收副站的氣象報文個數是6×1.76+0.992×4=14.528，對比3.2中二次重復發送方案的效率分析，信息發送的可靠性得到有效提升。

4 結論

通過分析各站點信息傳輸的規律性和對稱性，新穎地設計了輔助數表，用于表達信息傳輸方案和跟蹤動態變化過程，便于編寫通用的算法程序來統一計算信息傳輸方案。最大化地使用站點信息傳輸能力，定量地給出了傳輸所用時間K和站點數N之間的關系，有效實現主副站報文信息共享傳輸，保障了計算結果的有效性和準確性。使用的模型和方案計算過程可以應用在氣象環境觀測、大范圍實時監測預警、戰場數據鏈搭建等領域。

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