基于遠震接收函數計算三河—平谷地震區地殼厚度與泊松比

鄧 淼 譚 萍 許英才 寧冬梅

1）中國廊坊 065201 防災科技學院 地球科學學院

2）中國三河 065201 河北省地震動力學實驗室

3）中國銀川 750001 寧夏回族自治區地震局

4）中國四川 625000 雅安市防震減災服務中心

0 引言

1679年發生的三河—平谷8級地震，是我國有地震記載以來，首都圈地區發生震級最大、破壞性最強、波及范圍最廣的一次地震（向宏發等，1988）。多數研究者認為：1679年的三河—平谷8級地震的發震斷裂是夏墊斷裂（馬坊—夏墊斷裂），并且夏墊斷裂是一條切穿莫霍面的深大斷裂（向宏發等，1988；嘉世旭等，1995；張先康等，2002；王椿鏞等，2016）。由于三河—平谷地震區緊鄰北京和天津，所以近年來地學學者們在夏墊斷裂帶開展了大量關于區域深部構造背景、深淺構造關系、斷裂活動性和地球物理特征等方面的研究，并取得了大量的研究成果。特別是三河—平谷孕震區的構造格架、地質和地球物理特征一直是地學專家們關注的熱點，如利用深地震方法探測研究三河—平谷地震區的地質構造（張先康等，2002）；利用接收函數方法研究首都圈區域地殼厚度和泊松比分布（羅艷等，2008；王峻等，2009；宮猛等，2015）；利用固定地震臺站的地震目錄和地電、地磁、地下流體及地形變觀測資料研究三河—平谷地震區地球物理場特征（田優平等，2014）。

2016年防災科技學院圍繞三河—平谷8級地震區建設5個測震臺站，形成一個小型區域遙測臺網，不僅填補了廊坊北部轄區沒有固定測震臺站的空白（范秀麗等，2016），還成為夏墊斷裂帶上的專業固定地震觀測網。其中，防災科技學院地震臺（下文簡稱防災臺）位于夏墊斷裂下盤（北西盤），其余4個臺站位于夏墊斷裂上盤（東南盤）。本文利用防災科技學院地震遙測臺網觀測數據，使用H—κ疊加方法（Zandt et al，1995；Zhu et al，2000）反演三河—平谷地震區的莫霍面深度和泊松比，探討三河—平谷地震區地殼結構及物質組成，為研究該地震區的地殼結構、巖石性質、地震活動性、構造應力分布等提供依據。

1 區域地質背景

從大地構造角度分析，本研究區域處于華北平原地震帶和張家口—渤海地震帶交接區域，多條斷裂帶在區域內相切相交（圖1）。區域內主要有北北東至北東方向的夏墊斷裂和河西務斷裂，以及北西西向的寶坻斷裂（向宏發等，1988；張先康等，2002）。其中，夏墊斷裂帶是首都圈地區的隱伏活動斷裂，也是大興隆起和大廠坳陷的分界斷裂（向宏發等，1988；張先康等，2002）。歷史上，三河—平谷地震區的地震活動水平相對較高。中國地震臺網中心目錄顯示，截至2021年12月31日，這一地區共發生19次地震，均為淺源地震，震源深度大多在5—25 km，其中4級以上地震有4次，最大為8級。地震活動主要沿夏墊斷裂帶分布，受制于區域斷裂構造展布。

圖1 防災科技學院地震遙測臺網臺站布設、構造背景以及歷史地震分布（李正芳，2021）Fig.1 Distribution of the Seismic Network in the IDP,tectonic background and historical earthquakes (Li，2021)

圖2 接收函數示意Fig.2 Schematic diagram of receiver functions

2 研究方法

2.1 接收函數

遠震地震波在傳播過程中會經過地殼、地幔和地核，遇到不同界面還會發生折射與反射，產生各種折射波與反射波，因此具有傳播路徑長、穿透度深、震相豐富、波形持續時間長等特點。

遠震P波的波形可以用式（1）表示

其中，DV(t)、DR(t)和DT(t)分別是垂向、徑向和切向的遠震P波振幅；I(t)是儀器響應；S(t)是震源函數；E(t)是介質速度結構信息。

由于遠震P波在臺站下方近似于垂直入射，所以垂直分量的能量集中于直達P波，EV(t)可以用δ函數表示，即

將式（1）—（2）通過傅里葉變換至頻率域，則有

消除儀器響應因子I(ω)和震源函數因子S(ω)后，可得

再次通過傅里葉變換將式（4）轉為時間域，ER(t)和ET(t)即為徑向和切向的接收函數。

實際的地震信號是含有大量噪音的，且當垂直分量趨近于0時，頻率域也會不穩定，因此在數據預處理時需要使用濾波器進行帶通濾波消除干擾，引入水準量控制振幅水平。

式中，G(ω)是高斯濾波器；α是高斯濾波帶寬因子，控制消除噪音頻率；c是水準量，控制振幅水平，取值范圍由實際情況決定，多選擇在0.0001—0.01之間；(ω)是DR(ω)的復共軛。

2.2 H—κ疊加方法

在水平層狀介質中，遠震P波在莫霍面入射產生的多次轉換震相Ps、PpPs、PsPs+PpSs等，通過給定地殼平均速度，即可得到Ps、PpPs、PsPs、PpSs等震相與直達P波震相的到時差tPs、tPpPs和tPsPs+PpSs：

式中，H是地殼厚度，VP是地殼內P波的平均速度，VS是地殼內S波的平均速度，p是射線參數。

在預設地殼模型下，通過疊加大量接收函數，便可以掃描出最優的平均莫霍面深度和波速比。

式（8）中，r(t)為徑向接收函數，ω（ii=1,2,3)為相應震相的權重系數，且有Σωi=1。當式（8）達到最大值時，說明各震相疊加能量也達到最大，各震相的到時最真實，此時H和κ也是最接近現實的結果。泊松比σ可以通過波速比κ計算得出，公式如下

3 研究數據與反演結果

3.1 研究數據選取與處理

防災科技學院地震遙測臺網（圖1）各地震臺間距約20 km，幾何布局合理，其中防災臺和凌家吳臺是寬頻帶臺站，大朗臺、安頭屯臺和大羅村臺是短周期臺站。寬頻帶臺站采用TBS-60B井下寬頻帶地震計，觀測系統的動態范圍優于145 dB，觀測頻帶60 s—50 Hz。短周期臺站采用TBV-33S井下短周期地震計，觀測系統的動態范圍優于130 dB，觀測頻帶2 s—50 Hz。地震數據采樣率為100 Hz，地震臺站采用GPS授時系統，時鐘精度＜0.1 ms。遙測臺網自運行以來，觀測環境無明顯干擾，可提供高質量的地震波形資料供研究使用。

根據中國地震臺網地震目錄對防災科技學院地震遙測臺網2017年1月—2021年12月的觀測數據進行篩選，挑選出震中距離介于30°—90°之間的高分辨率地震記錄數據。為提高計算結果的精度，以波形記錄中原始P波垂直分量記錄清晰、信噪比高且震級MS≥5.5為條件繼續進行篩選，并人工對備選遠震事件波形進行P波標注；然后截取P波到時前10 s至到時后55 s的地震波形，并進行去均值、去傾斜和butterworth帶通濾波等預處理；最后將地震波形數據由原始的N—E—Z三分量旋轉到R—T—Z分量，利用時間域迭代反褶積方法（Ligorría et al，1999)提取P波接收函數，并以擬合度≥90%為原則挑選信噪比較高的接收函數用于后續計算。最終從5個地震臺合計篩選出344條遠震波形事件參與反演計算。遠震事件分布如圖3所示，其方位覆蓋較為完整。

圖3 遠震事件分布Fig.3 Distribution of teleseismic events

3.2 研究結果

參考Crust1.0全球模型以及嘉世旭等（2005）給出的人工地震測深結果，設平均地殼速度為6.1 km/s，高斯濾波因子α為2.5，搜索地殼厚度H的范圍為20—50 km，搜索波速比κ的范圍為1.5—2.0，震相Ps、PpPs、PsPs+PpSs 的權重分別為0.7、0.2 和 0.1，地殼厚度和波速比的搜索步長分別為0.1和0.001，進行H—κ疊加，最終得到防災地震遙測臺網5個臺站下方的莫霍面深度和波速比（表1）。

表1 三河—平谷地震區莫霍面深度和泊松比Table 1 Moho depth and Poisson’s ratio inthe Sanhe-Pinggu earthquake area

由表1可知，每個臺站地殼厚度誤差均小于0.5 km，波速比誤差小于0.01，說明本次研究結果比較穩定可靠。

3.3 計算示例

圖4是防災臺的計算過程示例。由圖4（a）和圖5（b）可知，接收函數的震中距和反方位角分布較好。圖4（b）是防災臺的H—κ掃描結果，即當H為41.0 km，κ為1.71時，式（8）的S(H，κ)達到最大極值，由此可得防災臺下方的地殼厚度為41.0 km，波速比為1.71。

圖4 防災臺接收函數及 H—κ疊加反演結果(a)接收函數（以震中排列）；(b) H—κ疊加結果Fig.4 Receiver functions and H-κ stacking inversion results at stations of IDP

圖5 接收函數（以反方位角排列）(a)理論接收函數；(b)防災臺實際接收函數Fig.5 Receiver functions (arranged in reverse azimuth)

為了驗證反演結果的可靠性，設莫霍面傾向為0°，傾角搜索范圍為0°—20°，地殼平均P波速度為6.1 km/s，上地幔頂部P波速度為8.1 km/s（趙金仁等，1999；徐錫偉等，2002；嘉世旭等，2005），正演計算理論接收函數，如圖5(a)。通過與本文計算的實際接收函數圖5（b）相對比，可以看出實際接收函數與理論接收函數中的P、Ps、PpPs、PsPs +PpSs震相的擬合程度較好，說明本研究反演結果是可靠的。

由于研究區地處潮白河沖洪積扇區域，所以接收函數（圖4）受第四紀松散覆蓋層影響，不僅在初至P波到時1 s前后出現一組介于P和Ps波的轉換震相，還存在多次轉換波。

4 分析與討論

4.1 莫霍面深度

圖6是三河—平谷地震區莫霍面深度圖。由圖6和表1可知，三河—平谷地震區的平均莫霍面深度約37.06 km，與華北地區深部構造展布及其變化規律相吻合，其地殼厚度由西向東、由北向南逐漸變薄。從燕郊向東延伸至大廠方向存在一個坳陷區，這與區域地質資料相符。莫霍面深度與Crust1.0全球地殼模型31—38 km、重力反演34—36 km（姜文亮等，2012；張明輝等，2020）、深震探測33—37 km（向宏發等，1988；嘉世旭等，1995；張先康等，2002；王椿鏞等，2016）和根據接收函數（羅艷等，2008；王峻等，2009；宮猛等，2015）所得研究結果較為一致。其中凌家吳臺站下方地殼最厚，達到41.10 km，大羅臺下方地殼最薄，為31.70 km，兩臺厚度差達到9.40 km。結合張先康等（2002）人工地震資料，認為研究區域存在一個地殼陡變帶，呈北東走向。

圖6 三河—平谷地震區莫霍面深度和形態Fig.6 Moho depth and morphology in the Sanhe-Pinggu earthquake area

4.2 地殼泊松比

根據泊松比與波速比的關系[式（9）]，通過H—κ疊加反演的波速比計算出研究區域的泊松比值為0.240—0.303（圖7），平均值0.2764，極差0.071，與王峻等（2009）在本區域研究結果基本一致。

圖7 三河—平谷地震區的泊松比Fig.7 Poisson’s ratio in the Sanhe-Pinggu earthquake area

目前，大陸地殼物質的泊松比值變化范圍多在0.20—0.35（Holbrook et al，1992；Christensen，1996）。地殼物質為酸性的泊松比值小于0.26（σ≤0.26），以長英質礦物含量高的居多；泊松比值在0.26—0.28（0.26＜σ≤0.28），地殼物質呈中性，中性礦物或酸性巖和基性巖等比例共生；泊松比值在0.280—0.30（0.28＜σ≤0.30），地殼物質以鐵鎂質礦物含量高的居多；泊松比值大于0.30（σ＞0.3），則下方更有可能出現部分熔融或存在高孔隙度的破碎帶（嵇少丞等，2009）。從圖7中可以看出，三河—平谷地震區泊松比分布與夏墊斷裂帶展布有關。高泊松比的區域主要集中在夏墊斷裂上盤，且此區域地熱資源豐富，水溫在40 ℃—62 ℃，地下熱水年可采資源量達1282×104m3（張嵩月，2016；張進平等，2018）。根據地殼物質成分與泊松比之間的關系推斷：由于夏墊斷裂帶是一條貫穿至莫霍面的深斷裂，上地幔物質上涌造成了區域泊松比的差異。在華北克拉通伸展減薄的大背景下，地幔物質上涌侵入下地殼，其高溫熔融了部分火成變質巖形成殼內低速體。研究區域的煤層中有輝綠巖脈和煌斑巖脈侵入，在部分區域有玄武巖出露（張嵩月，2016），也表明研究區域曾發生過基性巖漿底層侵入活動。低泊松比區域則有可能出現了拆沉作用。

綜合分析莫霍面深度和泊松比，可以得到區域大陸地殼構造演化變形是碰撞增厚還是伸展減薄，是否存在殼幔物質交換等信息。三河—平谷地震區的莫霍面深度和泊松比呈負相關，即隨著莫霍面深度的降低，泊松比值升高。由此推測：在華北克拉通構造拉伸作用的背景下，隨著莫霍面深度的降低，深大斷裂帶即夏墊斷裂帶的壓力驟減，上地幔物質發生底侵作用，侵入部分不僅抵消了上地殼的虧損，還增加地殼厚度和泊松比。這不僅與華北地區的實際情況相符，也與張先康等（2002）通過深地震反射探測法得到的夏墊斷裂帶是一條貫穿莫霍面深斷裂的相關研究成果相吻合。

5 結論

通過對防災科技學院地震遙測臺網5個地震子臺的遠震P波資料進行分析，利用H—κ疊加方法，得到三河—平谷地震區下方的莫霍面深度和泊松比，分析該地震區莫霍面深度和泊松比變化特征，得出以下結論：

（1）防災遙測地震臺網的接收函數信噪比高，關鍵震相清晰，反演得到的莫霍面深度及泊松比結果可靠。

（2）三河—平谷地震區的莫霍面深度在31.70—41.10 km之間，平均值為37.06 km，莫霍面深度變化幅度較大（極差9.40 km），地殼呈西厚東薄的特征，與華北地區發生構造伸展的實際情況相契合。研究區域內莫霍面深度呈塊狀分布特征，與區域內斷裂構造相關。

（3）三河—平谷地震區的泊松比分布在0.240—0.303之間，變化較為復雜，高泊松比區域集中在夏墊斷裂帶上盤，應與夏墊斷裂是一條深切地殼的斷裂帶有關，說明研究區域東南向主要呈現為構造上的拉張伸展特征，而西北向呈現出擠壓特征。

（4）莫霍面深度與泊松比之間呈負相關，即泊松比隨著莫霍面深度降低而升高。推測在華北地區地殼伸展背景下，由于夏墊斷裂帶是一條深大斷裂，受巖漿底侵作用，幔源物質進入地殼，造成莫霍面抬升，泊松比值升高。

（5）基于H—κ疊加方法獲取的地殼厚度及波速比結果，對地殼厚度和波速比掃描范圍較敏感，且不同的高斯濾波因子也會引起小幅變化。對于小區域或精細結構研究，這種變化幅度不可忽視。在使用H—κ疊加方法時，地殼平均波速VP、地殼厚度H和波速比κ盡量選取研究區域人工地震測深和重力觀測結果進行約束，以保證反演結果的合理性。