一種GNSS定位結果質量評價指標

黃友燦 陳玉林 薛 陽 儲兆偉

1 中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司,杭州市高教路201號,311122 2 千尋位置網絡有限公司,上海市國權北路1688弄,200438

GNSS具有操作簡單、全天候觀測、測站間無需通視等優點,初期主要用于監測地殼運動、地震與火山噴發等[1-3],當前GNSS技術已廣泛應用于大壩、滑坡、地面沉降等工程變形監測,成為一種常規的技術手段[4-6],對防災減災具有重要意義。GNSS精確可靠的定位結果與觀測數據質量密不可分[7],觀測數據質量主要與觀測環境以及終端設備自身性能有關[8-10]。在水利水電等工程領域,觀測環境通常比較復雜,有深山峽谷、密林水域、電磁輻射等不利場景,導致觀測數據質量差,定位結果易出現粗差[11-12]。高可靠的定位結果是進行變形分析、制定防災減災策略的前提,粗差信息會對變形分析產生干擾。為了更加精準地掌握監測對象的變形動態,需要一種評價指標來評估定位結果的質量,以輔助用戶判斷成果可靠性。當前常用的GNSS定位結果質量評定指標有方差比(Ratio值)、均方根誤差(RMSE)、數據剔除率及定位精度因子(PDOP)等。但GNSS定位解算過程復雜,單一指標或將多種指標簡單結合無法有效表征GNSS定位解算結果的質量。基于此,本文針對大壩場景,在分析影響GNSS定位結果質量的各類因素基礎上,基于變異系數定權方法,將各單一影響因素指標歸一化處理后組合構成一種GNSS定位結果質量評價指標。實例分析表明,該指標準確率較高,是一種實用的GNSS定位結果質量評價指標,可應用于工程實踐。

1 GNSS定位結果質量相關因素分析

在實際應用中,解算結果的質量或可用性常取決于觀測數據質量的好壞、數據解算采用的算法策略、基線距離長短及數據時長等因素。

1.1 原始觀測數據質量

GNSS定位解算結果質量與原始觀測數據質量密不可分,表征原始觀測數據質量的關鍵指標主要包括數據完整率、數據周跳比、平均多路徑誤差、平均信噪比等。

1)數據完整率

數據完整率為觀測時段內接收機觀測到的實際有效觀測數據量與理論觀測數據量的比值,可反映環境遮擋情況,比率越大越好。單頻點數據完整率和單系統數據完整率公式如下:

(1)

(2)

2)數據周跳比

數據周跳比為觀測時段內接收機觀測到的實際有效觀測值數與發生周跳歷元數據量的比值,可反映周跳發生的平均觀測值數,用來表征設備對衛星信號跟蹤的連續性情況,比率越大越好,公式如下:

(3)

式中,oslip為周跳比,obshave為有效觀測值數,slip為周跳數。

3)平均多路徑誤差

多路徑誤差是指由非視距信號引入的測距誤差[13],載波相位測量的多路徑誤差小于波長的1/4,遠小于偽距多路徑誤差,因此研究重點為偽距多路徑誤差,其計算公式如下:

(4)

式中,MPi、MPj為包含多路徑誤差和整周模糊度的計算量,ρi、ρj為偽距觀測量,φi、φj為載波相位觀測量,fi、fj為頻率。

同一顆衛星在連續觀測且無周跳情況下組合的模糊度參數不會發生變化,在無周跳的多個歷元間按式(5)進行計算,得到平均多路徑誤差:

為保證施工安全，應采取以下措施：（1）裝設符合JGJ 46—2012《施工現場臨時用電安全技術規范》的用電系統，以防止觸電等事故發生；（2）選用質量合格的水泵，安全性可靠，揚程和功率等性能滿足要求，現場應有備用發電機，以確保停電時井點系統正常運轉；（3）支護結構應設立監測點定時觀測以確保圍護結構變形，如發現變形或有異響應及時將坑內人員撤離出施工現場，并采取相應的補救辦法。

(5)

4)平均信噪比

平均信噪比可表征設備捕獲的信號強度,數值越大越好,公式如下:

(6)

1.2 數據處理算法及策略

GNSS定位結果質量同樣與數據處理算法及策略有關。數據處理算法中不同函數模型、隨機模型、誤差改正模型都會導致結果出現差異,而不同數據采樣間隔、截止高度角同樣會使解算結果產生差異。數據處理算法及策略對解算結果質量的影響無法定量分析,通常情況下采用Ratio值、RMSE、數據剔除率以及PDOP等數據解算特征信息來表示:Ratio值為整周模糊度固定時次優整數解方差與最優整數解方差的比值,可反映整周模糊度可靠性的高低,數值越大表明可靠性越高;RMSE可反映觀測值質量,數值越小表明定位結果質量越高;數據剔除率是指定位解算過程中未采用的觀測值個數與獲取的同類觀測值總數的比值,可表征原始觀測值的穩定性及精度,數值越高表明觀測值質量越差;PDOP值可表征定位時所跟蹤衛星在空間分布的幾何強度對三維定位精度的影響,數值越小表明衛星分布的幾何強度和定位精度越高。上述評價指標從模糊度可靠性、觀測值質量、數據利用率以及衛星幾何強度等方面來判定GNSS定位解算質量,均無法直接準確評價GNSS定位結果質量。

1.3 基線距離與數據時長

由于基線距離長、站間高程差異大,會使基線兩端對流層特征相似度降低,通過差分方式很難有效消除全部的對流層延遲,對定位精度的影響較大,特別是對高程精度的影響。此外,不同觀測時段長度也會影響基線解算精度。一般情況下,觀測時段越長,基線解算精度越高,但當觀測環境較差時,觀測時間越長,基線解算精度不一定越高。其原因為同一觀測環境下不同觀測時段的數據質量不同:數據質量較好時,較短時間內的觀測數據就能獲得較高精度的基線解算結果;相反,若其中某些時段的觀測數據質量較差,即使觀測時間很長,基線解算也可能會失敗,這主要是由于數據質量較差的這部分數據將使周跳探測與修復發生錯誤。

2 綜合評價指標構建及算法步驟

綜合考慮各類因素對結果精度的影響,利用變異系數定權方法,將多種指標進行線性組合,用于評價GNSS定位結果質量。

2.1 單一評價指標選取

表1 評估項目Tab.1 The evaluation item

2.2 綜合評價指標構建

由于不同指標的變化趨勢和變化范圍可能不一致,因此無法對多個指標進行簡單結合,需對其進行歸一化處理,從而成為純量。具體步驟如下:

1)指標同趨勢化:在綜合指標體系中,當數據完整率越大、多路徑數值越小時,觀測數據質量越高,因此需將數據完整率指標按照取倒數方法將其極大型指標值轉化為極小型。

2)指標無量綱化:綜合評價體系中各指標值必須均為無量綱數值,通常按照式(7)對同趨勢化后的各指標值進行處理:

(7)

式中,Ql為指標無量綱化后第l項指標值,xl為同趨勢化后第l項指標值,Minl為第l項指標的最小值,Maxl為第l項指標的最大值。

3)指標權重系數確定:不同指標的權重不同,因此需對其進行賦權操作。本文采用變異系數定權法[14]進行賦權。變異系數又稱標準差率,是標準差與均值的比值,可客觀反映指標數值的變異程度。其基本思想是變異系數越大的指標(越難以實現的指標)更能反映被評價單位的差距,因此其權重也越大[15-16]。具體定權過程可表示為:

(8)

(9)

式中,CV為變異系數,W為基于變異系數定權的權值,σ和μ分別為標準差操作與均值操作。

通過線性組合方法得到綜合評價指標T:

(10)

式中,Nl為單項指標個數,本文設置為11;wi和Qi分別為第i項指標的權值和無量綱化后指標。

2.3 算法步驟

綜合評價指標計算方法如下:

1)利用式(1)～(5)對GNSS原始觀測數據進行質量評估,獲取原始觀測數據質量的相關指標值;

2)對GNSS數據基線進行解算,獲取基線解算結果、基線解算特征信息、基線距離高差及數據時長等指標;

3)對表1中各項指標進行歸一化處理,并基于變異系數進行定權;

4)將定權后各參數的均方根誤差及平滑度進行線性組合,求出T值,T值越小表明監測結果質量越高。

3 工程應用

為驗證本文方法的有效性,利用實測數據進行測試驗證。測試數據來源于一組大壩實測數據,共選取2個GNSS監測點,測點1為庫區邊坡監測點,測點2為壩體監測點。在測點2上進行移動滑臺測試,測試時段內共進行4次滑動實驗,現場記錄數據如表2(單位mm)所示。

表2 滑動測試記錄Tab.2 Sliding test record

數據解算具體配置如下:測試時段為2021-06-28～07-12,共15 d,數據采樣間隔為10 s,參與解算的衛星系統為GPS+BDS,解算弧長為4 h,2個測點的坐標殘差序列及質量指標序列如圖1、2所示。

圖1 測點1評價指標Fig.1 Evaluation indicators of measurement point 1

圖2 測點2評價指標Fig.2 Evaluation indicators of measurement point 2

由圖1、2可知,2個測點的坐標序列整體較為平穩,未發現明顯位移情況。測點1在整個測試時段內未出現異常點;測點2在測試時段內進行滑動測試時出現1個跳點,水平和高程偏差均超過20 mm。表3(單位mm)為具體精度指標,其中測點2數據為修正滑臺位移后的統計指標。圖3、4分別為測點2原始數據質量指標及數據解算特征信息。

圖3 測點2原始數據質量指標Fig.3 Raw data quality indicators of measurement point 2

圖4 測點2數據解算特征信息Fig.4 GNSS data processing feature information of measurement point 2

表3 精度統計指標Tab.3 Statistics of accuracy indicator

由表3可知,2個測點在水平精度上均優于1 mm,在高程精度上均優于5 mm。2個測點的綜合評價指標均值均小于0.1,說明定位結果質量較好,測點2的綜合評價指標最大值出現在跳點時刻,滑臺移動時綜合指標未出現較大變化。由圖2～4可知,在滑臺移動及跳點時刻,測點2的單一指標均無法有效表征定位質量,綜合質量指標明顯增大,說明綜合質量指標可有效反饋測點跳點情況,為監測數據的使用提供依據,表明本文提出的質量評價指標具有可行性,可服務于工程實踐。

4 結 語

本文提出一種GNSS定位結果質量評價指標,即通過變異系數定權法,將歸一化后的各單項指標進行線性組合。大壩實測數據分析表明,該方法所確定的質量評估值效果較好,是一種有效的GNSS定位結果質量評價指標,可服務于工程實踐,同時可為GNSS定位結果質量評估提供新思路。但此次測試樣本較少,后續可增加測試樣本以進一步驗證算法的可靠性。