Jason-3衛星高度計回波波形去噪及重定方法研究

張體強 朱衛東 范子賢

1 上海東海海洋工程勘察設計研究院有限公司, 上海市東塘路630號,200137 2 上海海洋大學海洋科學學院,上海市滬城環路999號,201306

衛星測高技術自20世紀70年代起就被廣泛應用于大地測量學和海洋學等學科,其主要方法是利用衛星雷達高度計回波信號,計算衛星至星下點距離,并結合衛星定軌高度,進而獲得該點相對于參考橢球面的大地高。在遠海開闊海域,該技術可以達到cm級精度;但在近岸海域,數據精度受陸地影響較大,導致所測數據常不被采用[1]。

隨著技術的進步,為提高測高數據精度,波形重定技術應運而生。該方法大致可分為兩類:一類是基于模型的波形重定,如β參數算法[2]、海洋-1(Ocean-1或MLE3)[3]、海洋-2(Ocean-2或MLE4)[3]等;另一類是基于經驗的波形重定,如重心偏移(offset center of gravity, OCOG)算法[4]、Threshold法[5]、多子波參數重跟蹤算法[6]等。上述方法在特定環境下可取得較好效果,但仍不能滿足近岸海域的精度需求。研究發現,清除波形中包含的噪聲信息,稱之為“波形去污”,能夠改善數據質量[7]。其中,奇異譜分析(SSA)是一種有效的時間序列分析方法,可從嘈雜數據中提取關鍵信息[8]。SSA首先將原始數據進行分解以獲得基本信息,然后重構主要波形信息以形成新的時間序列。因此,利用SSA處理和重定波形,有望進一步提高測高數據質量。

1 數據來源

本文所用數據為AVISO(archiving validation and interpretation of satellite oceanographic)官網發布的Jason-3衛星SGDR(sensor geophysical data records) F版本數據,包含20 Hz波形數據。Jason-3衛星發射于2016-01-17,作為Jason-2衛星的繼任衛星,可為全球氣候預測和海洋地形研究提供高精度的監測數據。然而,該衛星與其他衛星一樣,其在近海的測高數據質量受海岸、海底地形等影響而變得很差。因此,針對Jason-3衛星提出新的波形重定方法,對改善近海測高數據精度具有重要意義。

到目前為止,Jason-3衛星已執行2個不同階段的精密重復任務(exact repeat mission, ERM),其中第2階段衛星運行軌道處于第1階段衛星運行軌道中間位置。本文第1階段Jason-3衛星數據稱為ERM1數據, 數據時間段為2016-02-12～2022-04-07(第0～227周期);第2階段Jason-3衛星數據稱為ERM2數據,數據時間段為2022-04-25(第300周期)開始至今,目前Jason-3衛星仍在軌運行。

本文選取Jason-3衛星經過中國南海及其鄰域(105°～125°E, 0°～25°N)的高度計回波波形數據,圖1為Jason-3衛星在中國南海及其鄰域的地面軌跡。

圖1 中國南海及其鄰域的Jason-3衛星地面軌跡Fig.1 The ground tracks of Jason-3 satellite in the south China sea and its adjacent areas

2 數據處理方法

將Jason-3軌跡上的單個波形首尾相連構成波形序列,并采用SSA對波形序列進行去噪處理,以獲得SSA去噪波形(簡稱為SSA波形)。對SSA波形采用50%Threshold波形重定方法進行波形重定處理,以得到重定海面高。圖2為處理流程。

圖2 Jason-3回波波形數據處理流程Fig.2 Processing flowchart of Jason-3 echo waveforms

2.1 SSA波形序列去噪處理

SSA通過對一維非零時間序列構造多維軌跡矩陣,并對軌跡矩陣進行分解和重構,從而提取出代表原時間序列不同成分的信號,如趨勢、周期和噪聲信號等[8]。

假設由i個波形構成的波形序列為X(i){xi:1

2.2 波形重定方法

波形重定是改善測高數據質量的有效手段。文獻[10]對各類波形重定方法及其在近海高度計回波波形中的應用進行詳細分析,且已有研究表明基于模型的波形重定方法,如β參數算法、Ocean-1、Ocean-2等,并不適用于近海復雜環境條件下的高度計回波波形重定。相比于基于模型的波形重定方法,基于經驗的波形重定方法更易于實現,且已成功應用于近海測高數據質量改善方面,如OCOG和Threshold波形重定方法等。本文選取當前使用較成熟的波形重定方法,如OCOG算法、Threshold方法和5-β參數法,以驗證基于SSA去噪的Jason-3波形重定方法的效果。

3 數據處理結果及分析

3.1 波形序列分析

采用SSA對Jason-3衛星20 Hz波形數據進行分解重構。選取Jason-3 cycle310 pass153(19.91°～21.65°N)(簡稱為c310-p153軌跡)頻率為20 Hz的波形數據作為處理對象,如圖1 中紫色線軌跡。所選數據包含從陸地到海洋和海洋到陸地的測高數據,所經海域最深處約1 730 m,最淺處約7 m,既包含近海測高數據又包含遠海測高數據,總共有3 118個波形,數據量充足,具有一定的代表性。將這些波形連接在一起構成波形序列(簡稱為c310-p153波形序列),波形序列長度為3 118×104,采用SSA對該波形序列進行分解重構,分離出噪聲信息,從而得到新的波形序列,新波形序列已剔除噪聲信息,稱之為SSA波形序列。

采用SSA對波形序列進行分解和重構之前,需要確定兩個重要參數,為窗口長度M和波形主成分的個數l,即確定子集D1={1, …,l}大小。M太大會使奇異值分解得到的不同重構成分產生混疊,M太小會造成波形中包含的主要波形信息與噪聲信息無法很好地分離。前l個成分能夠很好地表達波形中所包含的主要信息,而后M-l個成分表達的是波形中包含的噪聲信息。l太小會使波形中主要信息包含噪聲信息,l太大會造成波形過度分解,可能導致將波形中部分主要信息誤認為噪聲信息。對于這兩個參數的確定,目前未有較為明確的標準。文獻[11]對窗口長度進行分析,認為窗口長度選取為104可較好地分離出波形序列中的主要波形信息成分和噪聲信息成分。因此,本文選取窗口長度M為104。l值大小可根據各成分占原始波形序列能量的比值來確定,稱之為貢獻率。

圖3為各成分的貢獻率情況,從圖中可以看出,除第1個成分的貢獻率達到約71.4%外,其他成分的貢獻率均低于10%。從第49個成分開始,各成分的貢獻率均低于0.01%。為保證重構后的波形序列能夠很好地保留原始波形的重要信息,即波形前緣振幅、斜率信息保持不變,并盡可能地剔除波形序列中所包含的噪聲信息,本文取貢獻率經驗值0.01%為標準,在所有成分中,將貢獻率低于0.01%的成分歸位于噪聲信息,貢獻率高于0.01%的成分歸位于主要波形信息。因此,對于c310-p153波形序列,經過SSA分解,取前48個成分進行重構得到代表主要信息的波形序列(稱之為SSA波形序列),后56個成分進行重構得到噪聲信息殘差序列。前48個成分總貢獻率為99.43%,后56個成分總貢獻率僅為0.57%,因此,重構后的SSA波形序列可以很好地保持原始波形序列的主要信息成分。

圖3 特征值對應成分的貢獻率Fig.3 The contribution ratio of components corresponding to eigenvalues

圖4為c310-p153軌跡上經過SSA分解重構的前50個波形構成的波形序列及其殘差序列。從圖4(a)可以看出,原始波形與SSA波形的主要差異體現在波形熱噪聲區和波形幅值上,而波形的前緣信息得到很好的保留,這表明SSA可以有效實現Jason-3波形消噪處理。從圖4(b)可以看出,殘差序列振幅較大的區域主要集中在前后波形的交界處,其主要原因為波形后緣容易受到后面波形熱噪聲區低頻信號的影響,而波形前緣部分所受影響較小。

圖4 原始波形序列和SSA波形序列的前50個波形以及相對應的殘差序列Fig.4 The first 50 waveforms of raw waveform series and SSA waveform series and corresponding residual series

3.2 海面高比較

對c310-p153軌跡上SSA分解重構前后的波形分別采用OCOG、閥值為50%的Threshold(簡稱50%Threshold)和5-β等3種波形重定方法進行波形重定處理,并將重定結果與EGM2008確定的大地水準面高進行比較,通過計算波形重定改善率[12](improvement percentage, IMP)判斷重定結果的質量。

圖5為重定海面高比較結果,其中Ocean波形重定算法得到的海面高由Jason-3 SGDR數據提供,Raw為原始波形不經過波形重定處理計算得到的海面高。從圖中可以看出,沿緯度方向,經過波形重定處理得到的海面高要比原始波形未經過波形重定處理得到的海面高更平滑,并且重定后的海面高與EGM2008模型計算得到的大地水

準面高更相似。從圖5(a)～(c)可以看出,3種方法對SSA波形重定的海面高比對原始波形重定的海面高更平滑。除OCOG重定結果較差外,50%Threshold、5-β兩種波形重定方法對SSA波形重定的海面高相較于對原始波形重定的海面高與Ocean重定結果更相似,并且重定結果在深海區域相差不大,其差異主要表現在近海區域。

表1為OCOG、50%Threshold和5-β三種重定算法分別對c310-p153軌跡上原始波形和SSA波形的重定結果比較。從表中可以看出,除5-β重定算法對原始波形和SSA波形的重定成功率分別為99.90%和99.84%外,其他算法對原始波形和SSA波形的重定成功率均為100%。不同重定方法對原始波形和SSA波形進行重定計算得到的IMP值不同,3種重定方法對SSA波形的重定結果均比對原始波形的重定結果好,其中OCOG算法對原始波形的重定結果最差,50%Threshold算法對SSA波形的重定結果最好,這說明對原始波形進行SSA分解重構處理能有效提高波形重定精度。

表1 c310-p153軌跡上原始波形和SSA波形的不同重定方法重定改善率比較Tab.1 Comparison of improvement percentage(IMP) between different retracking methods for the raw waveforms and SSA waveforms of the c310-p153 track

3.3 與驗潮數據比較

為更進一步驗證SSA波形重定結果比原始波形重定結果效果好,本文在中國南海區域選取2個驗潮站,分別為Quarry Bay(22.3°N, 114.2°E)和Subic Bay(14.765°N, 120.252°E),具體位置如圖1所示。離驗潮站Quarry Bay最近的軌跡為Jason-3 ERM1 pass153,最近距離約為9.18 km;離驗潮站Subic Bay最近的軌跡為Jason-3 ERM2 pass088,最近距離約為20.58 km。利用OCOG、50%Threshold和5-β方法分別對這2個軌跡上不同觀測時間的原始波形和SSA波形進行波形重定處理,得到相應的校正海面高。

本文對驗潮站水位和衛星測高的海面高數據分別計算一個隨時間變化的海面波動序列,比較兩者的相關性(cor)和標準差(std),結果如表2所示。驗潮站處的測高海面高序列是以驗潮站為中心、30 km為半徑、按反距離加權方法計算得到。

表2 不同重定方法對原始波形和SSA波形重定得到的海面高序列與驗潮站海面高序列的相關性和標準差Tab.2 The correlation and standard deviation between the SSH series obtained from the raw waveforms and SSA waveforms by different retracking methods and the SSH series obtained from the tide gauge

從表2可以看出,采用OCOG分別對原始波形和SSA波形重定的海面高與驗潮站數據相比,前者的標準差和相關性大于后者,這是因為SSA對原始波形進行濾噪處理后,SSA波形相對原始波形在熱噪聲區出現較大的震蕩,導致OCOG算法對SSA波形重定結果變差。而采用50%Threshold和5-β方法分別對原始波形和SSA波形重定的海面高與驗潮站數據相比,其結果均是后者大于前者,這說明經過SSA濾噪處理能夠有效提高波形重定質量。其中,50%Threshold對SSA波形重定結果與驗潮站數據最接近。

4 結 語

本文提出采用SSA對Jason-3高度計回波波形數據進行分解重構,剔除波形中包含的噪聲信息,從而提取出主要波形信息,然后進行波形重定處理,以進一步提高波形重定數據質量,達到盡可能最大化改善近海測高數據質量的目的。通過OCOG、50%Threshold和5-β三種波形重定算法對Jason-3高度計cycle310 pass153軌跡上原始波形和SSA波形分別進行波形重定處理,將重定海面高與EGM2008模型提取的大地水準面高進行對比,并比較波形重定改善率,其結果均表明測高軌跡上原始波形經過SSA濾噪處理后能有效改善波形重定數據質量,從而提高近海測高數據質量。通過對Jason-3 ERM1 pass153和ERM2 pass088軌跡上原始波形和SSA波形進行波形重定處理,將重定海面高與驗潮站數據進行比較,其結果進一步表明采用SSA對原始波形進行濾噪處理后,近海測高數據質量可得到進一步改善。本文研究結果對于改善近海測高數據質量,拓寬衛星測高技術在近海的應用范圍具有重要意義。