基于雷達光電復合信息的貝葉斯網絡毀傷評估研究?

雷建杰 張夢駿 鄭益凱 潘永強 章宇航

（上海機電工程研究所 上海 201109）

1 引言

面對敵方飽和式襲擊時，由于近程末端防空導彈武器系統受火力范圍、火力通道數目的限制，攔截并毀傷一批目標后，需快速轉火并跟蹤攔截另一批目標，因此，指控系統毀傷評估軟件決策的快捷性、正確性及可靠性均需較高要求［1］。及時準確的目標毀傷效果評估，能為指揮決策提供技術支撐，進而優化火力打擊預案，提高打擊資源利用率，現已成為影響作戰使用、輔助決策必不可少的環節。

毀傷評估傳統上往往采用雷達傳感器，具有作用距離較遠、受天氣和武器發射的影響很小，跟蹤精度高等優點，但在復雜電磁環境中，易受干擾，由于多路徑效應和地雜波干擾，雷達的低角跟蹤能力會較差，并且針對末端低空飛行目標，會造成雷達探測盲區［2］。紅外設備處于全被動工作方式、隱蔽性好，能直觀地顯示目標熱圖像，處于電子對抗環境時，也能穩定地跟蹤目標，缺點是作用距離較近、受天氣環境和尾焰影響很大。

貝葉斯網絡是一種基于概率推理的圖形化網絡，結合了人工智能、概率統計、圖論及決策分析，是目前模糊性表達和推理領域最有效的理論模型，是解決不確定性問題的有效方法之一，廣泛應用于戰場態勢威脅評估、目標毀傷評估、智能攻擊決策等方面［3］。

本文基于雷達和光電具有信息互補的特點，分別提取雷達光電信息源獲取的目標毀傷特征，利用貝葉斯網絡對特征信息進行綜合處理，進而改善目標毀傷評估的水平，提高毀傷評估結果的穩定性和可靠性。

2 毀傷效果評估流程

毀傷效果評估（Battle Damage Assessment，BDA）是指對目標實施火力打擊后，通過雷達、光電、電偵等偵察手段，將多源信息融合后的數據層和特征層進行預處理，提取相應的目標毀傷指標，采用適當的數學模型對毀傷程度進行量化，進行決策層融合，從而獲取目標破壞程度等級［4］。目標毀傷評估過程如圖1 所示，主要包括信息獲取、信息處理、建模分析等。

圖1 空襲目標毀傷效果評估流程圖

2.1 目標毀傷特性分析

當前防空導彈往往采用紅外或無線電引線引爆戰斗部，以聚焦破片流、連桿式戰斗部毀傷目標［5］。導彈良好的引戰配合，可將空中目標切割數塊，不僅可擊中目標的油箱或彈藥艙，也可切割目標的空氣舵或機翼（彈翼），從而引爆目標或使目標的運動軌跡發生較大變化。

由于目標易損性和導彈戰斗部性能不同，被擊中目標的總體特征也各不相同，但被有效毀傷的目標共同特性是相同的，即失去對預定攻擊對象的威脅或毀傷能力［6］。目標被毀傷最直接的表現是其運動特征異常，航跡偏離原先飛行航路，目標被有效毀傷后，受到爆轟波的沖擊或破片流的切割，其氣動外形會發生變形，會導致對電磁波的反射面積發生改變，目標中段紅外中的輻射光譜及在序列圖像中燃燒爆炸等特征也會發生明顯的變化。

2.2 目標毀傷效果評估等級

毀傷級別的劃分通常依據目標能否保持正常作戰能力、完成預期軍事任務而制定的。只要目標仍具備正常戰斗功能，認為目標并未遭到嚴重的毀傷，需要進行二次攔截。根據國內外對空襲目標毀傷等級的分析方法，本文把目標遭受火力打擊后的破壞程度劃分為三個等級［7］。

1）A1 級（輕度毀傷）：是指目標沒有損傷或少部損傷，能夠正常執行任務。

2）A2 級（中度毀傷）：是指雖然不能夠徹底毀傷目標，但目標運動軌跡變化，偏離預定飛行線路，無法繼續執行任務。

3）A3 級（嚴重毀傷）：是指攔截彈以足夠大的能量和小交會角撞擊目標，使其爆炸，目標發生了明顯的燃燒、爆炸，運動狀態發生了劇烈而明顯的改變。

2.3 目標毀傷指標特征評估

目標毀傷評估系統應記錄毀傷前后相應特征參量，應充分考慮不同特征參量在毀傷前后的變化，并且相關計算應滿足實時性、易于運算處理的要求。結合探測源信息特點，選取目標毀傷前后運動軌跡變化，目標回波變化以及輻射譜差異等作為防空導彈武器系統毀傷評估的特征指標［8］。

1）基于目標運動軌跡變化的評估模型

對于雷達或光電搜跟設備而言，一次測量或二次計算目標運動學參數主要包括：目標斜距R、方位角A、俯仰角E、航向角C，航路捷徑P，高度h 等，依據目標的運動軌跡來判斷目標的毀傷效果，這對于參數的敏感性和實時性提出更高的要求，對于目標而言，經火力打擊之后，在短時間內最敏感的運動參數是目標徑向速度與全向速度夾角的變化［9］，如圖2所示。

圖2 目標徑向速度分解示意圖

目標速度矢量可以分解為徑向速度和切向速度兩個相互垂直的分量，目標徑向速度與合速度的夾角稱為攻角θ，其中攻角θ與徑向速度關系為

式中C 為目標航向，A 為目標方位角，V 為目標速度，x 與y 為目標在x 軸、y 軸投影距離，Vx和Vy為目標在x 軸、y 軸分速度。一般而言，目標被擊中前后，可根據攻角變化程度判據目標毀傷情況。

2）基于雷達回波圖像變化的評估模型

目標在受到火力殺傷時，主要表現為雷達回波圖像的變化，空中目標為提高突防概率，往往具有隱形的外形和涂有隱身材料的外表，從而減少對方雷達發現的概率，在遭受打擊后，會破壞目標的隱身性能，雷達回波表現為面積明顯增大，因此根據打擊前后目標的反射面積來判定目標毀傷程度的大小［10］。

假設目標打擊前后雷達的反射面積為Sq、Sh，引入一個變量x，令x=(Sh-Sq)/Sq，以x作為變量建立目標遭受打擊后的數學模型，如下：

式中，xmin為目標的最低臨界點時的面積變化比，xmax為目標最高臨界比時面積變化比，n、m 為相應的比例系數。

3）基于紅外圖像目標輻射譜的評估模型

目標在遭受打擊前后，自身的熱輻射譜會發生較大的變化，假設彈目遭遇前后目標的熱輻射譜特征參量為A=（a1，a2，…an）和B=（b1，b2，…bn），用參數d 來表示毀傷前后目標熱輻射譜之間的差異程度，可用如下公式進行表示［11］：

當輻射譜最大程度變化時，目標的毀傷等級最大值為γ0，進行歸一化處理，則評估等級公式如下所示：

基于雷達和光電探測源，毀傷評估基本流程如圖3所示。

圖3 基于雷達光電復合信息的目標毀傷效果評估流程

3 貝葉斯網絡及分類器設計

3.1 貝葉斯原理

貝葉斯網絡（Bayesian network）由網絡拓撲結構S 和局部概率分布組成，其中網絡拓撲結構S 代表變量的結點及連接這些結點的有向弧線，局部概率分布由每個變量結點的條件概率組成，在值域U上，X={X1，X2，…Xn}是包含n 個變量的隨機變量值，因此，可采用一個二元組B（S，P）表示，其中S 為一個具有n 個節點的有向無環圖，并且每個節點唯一對應X中的一個隨機變量，由于節點之間條件概率相互獨立，P 是與每個節點相關的條件概率表P(Xi|Pa(Xi))，定量表示節點Xi同父節點Pa(Xi)之間的關系，因此隨機變量X的聯合概率分布可以表示為［12］

3.2 貝葉斯參數估計的信息融合

設某系統具有m 個狀態Y={y1,y2,…ym}，通過多個探測源可以獲取n 個特征Z={z1,z2,…zn}，由貝葉斯理論可知，特征Z屬于狀態yK的概率為

結合式（5）和式（6），可得：

針對不同信息源獲取的目標等級特征信息，可按照某種估計準則函數估計狀態yk的真實值，假設特征信息為zi，狀態yk的估計值為，定義為相應的損失函數，定義相應的損失函數期望值，根據最小風險估計［13］：

建立單個信息特征的最大后驗最優估計值為

由于多個特征值最大后驗概率估計值算法與單個是一致的，因此可得：

4 基于貝葉斯網絡的毀傷評估模型

4.1 定義域變量

對空防御作戰中，結合武器系統探測設備的特點，可用于評估目標毀傷等級的要素主要包括：目標碎片數、紅外圖像變化、目標軌跡變化、目標回波圖像變化及彈目交匯位置，可以將上述因素作為基礎變量，構建目標毀傷貝葉斯網絡評估模型，下面開展網絡要素分析：

1）目標軌跡變化：彈目遭遇前后，目標的徑向速度及加速度往往變化較大，一般而言，變化越大，目標毀傷等級越高。

2）目標回波圖像：空中目標往往具有隱身的外形設計以及涂有隱身材料，目標在遭遇前后，會表現相應的反射面積變大，因此可以根據雷達回波圖像變化程度來進行判定毀傷等級。

3）目標碎片數：目標遭遇打擊后，往往會產生自燃或自爆，根據目標肢解碎片的數目多少作為目標毀傷等級，往往目標肢解碎片數越多，目標毀傷等級越高。

4）紅外圖像變化：目標遭受打擊后，往往因爆炸、解體或破碎，造成原有灰度發生變化，反映在紅外圖像上灰度方差增大，因此將紅外灰度變化作為目標毀傷等級評估的依據。

5）彈目交匯位置：彈目交匯位置指的彈目遭遇時，導彈爆炸點距離目標的位置，一般來說，距離越小，殺傷作用越大。

在雷達光電復合探測信息下，提取相應的目標特征，針對連續變量進行模糊化處理，并劃分不同等級如下：

1）目標軌跡變化D：D1（輕），D2（中），D3（強）；

2）目標回波圖像E：E1（輕），E2（中），E3（強）；

3）目標碎片數F：F1（少），F2（中），F3（多）；

4）紅外圖像變化H：H1（遠），H2（中），H3（近）；

5）彈交匯位置G：G1（遠），G2（中），G3（近）。

4.2 貝葉斯網絡拓撲結構

根據專家知識和經驗構建目標毀傷等級評估的貝葉斯網絡模型如圖4 所示，其中父節點為目標回波圖像、彈目交匯位置、目標航跡變化、目標碎片數及目標圖像變化，兩個證據子節點為雷達和光電毀傷效果評估，最終子節點為目標綜合毀傷效果。

圖4 雷達光電綜合毀傷效果評估貝葉斯網絡結構圖

4.3 狀態節點參數確定

由專家經驗評估法確定貝葉斯網絡模型各節點的條件概率分布。雷達毀傷效果評估節點B 條件概率P（B|D，E，G）如表1 所示，光電毀傷效果評估節點C 條件概率分布P（C|D，H，F）如表2 所示，目標綜合毀傷效果評估節點A 概率分布P（A|B，C）如表3所示。

表1 雷達毀傷效果評估節點B概率分布

表2 光電毀傷效果評估節點C概率分布

表3 目標綜合毀傷效果評估節點A概率分布

表4 目標特征信息提取

5 毀傷效果評估仿真分析

5.1 問題假設

為了驗證本文模型及方法的正確性，對毀傷效果進行仿真評估驗證，假定我近程末端導彈武器系統面對敵方巡航導彈攻擊時，發射一枚地空導彈進行攔截，在彈目遭遇后，采用光電和雷達進行目標特征信息采集，得到相關參數如下。

5.2 仿真求解與結果分析

采用Netica 軟件對構建的貝葉斯網絡進行仿真推演［14］。

步驟1：建立目標毀傷效果評估推理圖，如圖5所示。

圖5 基于Netica軟件的目標綜合毀傷效果推理圖

步驟2：貝葉斯網絡推理。利用各節點條件概率分布，在Netica 仿真環境下，得到目標毀傷效果示意圖如圖6所示。

圖6 基于Netica軟件的目標綜合毀傷效果仿真圖

從圖6 中可以看出雷達毀傷效果評估概率為｛B1，B2，B3｝=｛15%，30%，55%｝；光電毀傷效果評估概率為｛C1，C2，C3｝=｛17%，67%，16%｝，經過融合之后目標的綜合毀傷概率為｛A1，A2，A3｝=｛23.3%，46.7%，30.1%｝，根據最大隸屬度原則，目標毀傷等級A2高于其他等級，因此，認為該目標為中度毀傷。

6 結語

基于近程末端武器裝備的雷達光電復合信息的貝葉斯網絡毀傷評估方法，首先分析目標毀傷特性并確定相應的毀傷等級，根據信息源的特點，提取目標毀傷后的特征信息，并依據貝葉斯網絡，構建信息融合和貝葉斯網絡結合的毀傷效果評估方法，有效彌補單部傳感器探測評估能力的不足，提高系統評估結果的可靠性和準確性。