船舶加速過程中螺旋槳低噪聲操縱策略仿真分析?

李 陽 崔立林 陳景兵 余文晶

（海軍工程大學振動與噪聲研究所 武漢 430033）

1 引言

空化是一種由于液流局部壓力低于相應溫度下的飽和蒸汽壓力導致的包含空泡初生、長大、收縮和潰滅的過程，在空泡發展尤其是潰滅過程中，會產生強烈的噪聲［1］。艦船螺旋槳發生空化后，會引起水下輻射噪聲在中高頻帶的大幅增長，成為是船舶最主要的噪聲源［2～4］。此外，空化噪聲中蘊含的螺旋槳幅度調制信息，是對方聲吶進行目標識別的主要依據［5～6］。因此，避免螺旋槳發生空化是艦船維護隱身性能，進行低噪聲操縱的基本要求。

目前對螺旋槳進行無空化操縱的主要依據是臨界轉速。所謂臨界轉速，是指艦船航行時螺旋槳開始空化時對應的轉速在艦船航行時，通常需要控制轉速在臨界轉速之下，以避免空化發生［7］。但臨界轉速是在船舶勻速航行狀態下測得的，一旦船舶進行變速等機動操縱時，螺旋槳的工況點發生改變，原來的臨界轉速已經不再適用，簡單地依靠臨界轉速進行低噪聲操縱已經無法實現，使得螺旋槳在變速過程中很容易發生空化［8］。對于這種現象的機理，業界已經有了一定的認識，但對于相應的低噪聲操縱措施，大多是根據經驗定性地給出平緩操縱的建議，相關的研究較少。

針對上述問題，本文結合空泡起始曲線和船舶直航運動模型，通過仿真計算，對船舶變速過程中的螺旋槳空化現象的原理進行闡述，分析了平緩操縱模式存在的問題，并對某船在典型工況下進行平緩操縱模式和優化操縱模式的機動性能進行對比，為船舶的低噪聲操縱提供策略支持。

2 基本原理

2.1 空泡起始曲線

空泡起始曲線是描述螺旋槳空化性能的參量。根據坐標物理量的不同，空泡起始曲線具有多種表達形式，其本質沒有區別。本文以進速系數J和轉速空化數σn組成的二維平面形式，對空泡起始曲線進行說明。

進速系數J 是表征螺旋槳水動力性能的參數，其表達式為

其中，n為螺旋槳轉速，D為螺旋槳直徑，V為航速，ω為伴流分數。

轉速空化數σn是描述空化狀態的無量綱參量，其表達式為

其中，p0為槳軸中心靜壓力；pv為飽和蒸汽壓；ρ為流體密度。

對于一確定的進速系數J，存在臨界空化數ξ，使得σn>ξ時，螺旋槳上沒有空泡，而當σn≤ξ時，螺旋槳上出現空泡。螺旋槳上不同位置和形態空泡對應的臨界空化數ξ隨進速系數J 變化的曲線組合在一起，即為螺旋槳的空泡起始曲線，常稱為空化斗［9］。圖1 為某螺旋槳模型空化斗測量結果。在船舶穩定航行時的螺旋槳的工況點通常位于空化斗中部，以取得更高的臨界轉速。而螺旋槳工況點向兩側偏移時，由于臨界空化數的增大，導致發生空化的轉速區間降低。

圖1 螺旋槳模型的空泡起始曲線

圖2 仿真模型框圖

2.2 船舶直航運動方程

螺旋槳有效推力Te表達式為

式中，t為推力減額系數；kT為無因次推力系數，其為進速系數J的函數，表達式如式（4）所示。

式中，無因次常系數K0，K1，K2是根據螺旋槳的無因次推力特性曲線擬合得到。

將上式帶入式（3）經整理得到推力-航速轉速公式［10］：

式中，A=(1-t)(1-ω)2ρD2K2，B=(1-t)(1-ω)ρD3K1，C=(1-t)ρD4K0。

船舶總阻力R可表示為

式中，S為艦艇的濕表面積，Ct為船舶總阻力系數。

對于質量為m的船舶，其直航狀態下的運動方程表示為

3 仿真模型

為評估某船在變速過程中的螺旋槳動態工況點變化情況，建立如下圖所示的仿真模型。

模型主要包含兩個模塊：1）船舶運動模塊可以根據輸入轉速和初始航速，實時得到變速過程中的航速數據。該模塊中涉及到的水動力數據來自船模縮比模型試驗；2）空化監測模塊則根據實時的轉速、航速信息，結合空泡起始曲線，判斷螺旋槳的空化狀態。空泡起始曲線參數來自前期測試，需要說明的是，受尺度效應的影響，稍渦空化的是實船中最早出現的空化類型［11～12］。本模型中僅使用稍渦空泡起始曲線作為螺旋槳操縱的限制線。假設臨界空化數ξ為進速系數J的二次函數，則在J-σn平面內的空泡起始界限可以表示為一條直線，如圖3所示。

圖3 實尺度螺旋槳空化操縱界限模型

4 計算分析

對典型工況區間［n0，n1］范圍的加速工況進行仿真分析，其中n0為起始轉速，n1為終止轉速，n1大于n0且小于臨界轉速。整個變速過程描述為：首先令船舶以轉速n0穩定航行，然后采用不同的給車方式，增加轉速至n1，直至航速穩定。

首先分析給車速度為1rpm/s，勻速增加轉速的情況。該操縱方式下中螺旋槳進速系數和轉速空化數變化情況分別如圖4（a）、（b）所示。可以看到，螺旋槳進速系數經歷了先快速下降，后緩慢增加的過程。這是由于船體的慣性，航速的變化滯后于轉速的變化，使得在初期螺旋槳轉速增加時，進速系數快速減小，而當轉速不再增加，隨著航速的緩慢提升，進速系數又逐漸恢復到正常水平。而轉速空化數則隨轉速的增加減小，當轉速穩定后，轉速空化數為定值。整個加速過程中螺旋槳動態工況點的變化如圖4（c）所示，在平面內螺旋槳動態工況點首先向左下方移動，隨后向右平移，期間螺旋槳工況點先由非空化區進入空化區，隨后再次回到非空化區，這就出現了如圖4（d）中所示的，在加速操縱之前、之后螺旋槳都沒有空化，但加速過程中出現空化的現象。

圖4 給車速度為1rpm/s下的仿真結果（轉速區間[n0,n1]）

進一步討論降低給車速度，進行平緩操縱的情況。分別設置給車速度為1/5rpm/s 和1/10rpm/s進行計算，與給車速度為1rpm/s下螺旋槳進速系數和轉速空化數的變化情況進行對比，分別如圖5（a）、（b）所示。可以看到，給車速度影響了進速系數和轉速空化數的變化情況，隨著給車速度的降低，加速過程中螺旋槳進速系數的下降速率、下降幅度以及轉速空化數下降速率都呈下降趨勢。圖6（a）、（b）分別為給車速度為1/5rpm/s 和1/10rpm/s時螺旋槳動態工況點的變化情況，與圖4（a）進行對比可以看到，隨著給車速度的降低，螺旋槳動態工況點軌跡向右側收縮，向非空化區移動。在給車速度為1/10rpm/s 時，螺旋槳所有的動態工況點都位于非空化區內，意味著整個變速過程中螺旋槳不會發生空化。上述分析表明：在船舶加速過程中降低給車速度，采用更加平緩的操縱有利于降低螺旋槳出現空化的可能。

圖5 不同給車速度下仿真結果對比（轉速區間[n0,n1]）

圖6 平緩操縱下螺旋槳動態工況點變化（轉速區間[n0,n1]）

但是采用固定的給車速度進行平緩操縱的策略存在兩個缺陷：一是在不同的轉速區間進行無空化操縱，對給車速度的要求不同，操縱人員難以把握。例如，如圖6（a）所示，在轉速區間[n0,n1]內采用緩慢給車方案（給車速度1/10rpm/s），螺旋槳在整個加速過程中不會發生空化。對轉速區間[n0,n2]（n2大于n1且小于臨界轉速），若仍采用緩慢給車方案，其螺旋槳動態工況點變化如圖7 所示，由于部分螺旋槳工況點突破空泡起始界限，螺旋槳空化不可避免。二是在轉速增加初期，螺旋槳轉速遠未達到無空化操縱允許的界限，螺旋槳推力性能沒有得到充分的釋放，延長了航速調整時間。

圖7 螺旋槳動態工況點變化（轉速區間[n0,n2]，給車速度1/10 rpm/s）

利用空化監測模塊對螺旋槳動態工況點進行實時判斷，對轉速進行優化調整，提出兩種低噪聲優化方案，如表1 所示。針對轉速區間[n0,n1]，采用兩種優化操縱方案進行仿真分析，兩種方案加速過程中螺旋槳工況點變化情況分別如圖8（a）、（b）所示。可以看到，兩種方案下螺旋槳工況點在抵達空泡起始界限后，始終沿空化操縱界限移動。所不同的是，優化方案二在螺旋槳轉速達到目標值后，繼續增加轉速以充分利用非空化區，相比優化方案一可以達到更好的加速效果。

圖8 不同優化方案下螺旋槳動態工況點變化

針對相同的轉速調整區間，不同給車方案的航速調整時間如表2 所示。以緩慢給車方案為參考基準，兩種優化方案的航速調整時間分別減少46%和52.4%。

表2 不同操縱方案航速調整時間對比

5 結語

本文結合船舶運動模型與螺旋槳空泡起始曲線，針對典型工況分析了船舶變速機動過程中螺旋槳空化現象，對比了不同操縱方案的效果。主要結論如下：

1）在船舶加速過程中采用平緩操縱，有助于降低螺旋槳發生空化的風險；

2）受工況影響，在變速過程中即便采用較低的給車速度，螺旋槳仍有發生空化的可能，同時會給航速調整時間帶來不必要的延長；

3）利用空泡起始曲線對螺旋槳轉速進行優化控制，可在避免空化發生的同時，充分發揮螺旋槳無空化加速潛力，有效提升艦船的機動性能，為艦船低噪聲操縱系統提供理論支持。