基于分形幾何的油料火焰圖像分割技術研究?

陳福澤 左永剛 鄔美春 張玉良

（陸軍勤務學院 重慶 401331）

1 引言

1.1 圖像型火災探測技術的起源

火災探測技術主要是根據火災過程中伴隨的發光、發熱、強輻射、強聲音等物理現象，利用各種傳感器和信號處理技術，實現火災的早期發現。傳統的火災探測器主要分為煙霧探測器、溫度探測器、光探測器、氣體探測器和復合探測器。然而，傳統火災探測器收集的數據或信息往往是單一的，受空間高度、粉塵、氣流速度、腐蝕環境等多種因素的影響，容易出現誤報、誤報或故障。而不同類型的火災在發生、傳播規律和災害機理等方面具有不同的特點，因此，有必要設計新的火災探測方法，以提高滅火效率，將損失降低到最低限度。例如，油料火災可以迅速蔓延。傳統的火災探測方法，如溫度和煙霧探測，只能在火災達到一定程度時捕獲足夠的煙霧和溫度信息，因此反應時間很長，可能會延誤滅火的最佳時間。對于儲油罐面積較大的空間，由于煙塵散逸變薄，問題更加突出。同時，傳統的火災探測方法不能準確定位火災位置，不能與智能消防水炮系統結合使用，無法在定點有效滅火。因此，基于圖像的火災探測技術應運而生。

1.2 圖像型火災探測的研究現狀

圖像是一種包含強度、形狀、位置等信息的信號。所以，使用圖像作為參考方式對火災進行監察似乎具有一定的特有優勢。現階段，全世界范圍都對這種新型火災探測技術十分感興趣，并且做了大量工作和試驗［1］。火災中的燃燒過程通常是不穩定的。由于可燃材料、幾何條件、環境和氣候等原因，火災過程比一般的燃燒過程復雜。同時，還有各種干擾因素，如陽光、光照等。基于早期火災的基本特征，圖像型火災檢測方法可以消除各種干擾，解決上述問題，使火災檢測快速、可靠。

基于圖像處理的火災自動報警系統是一種以計算機為核心，綜合光電技術和數字圖像處理技術的火災自動報警系統。它使用攝像機監測現場，并將捕獲的視頻信號作為數字圖像記錄在圖像采集卡上，輸入計算機進行處理和分析，以發現火災。與傳統的火災探測技術相比，基于圖像的火災探測技術速度更快，能夠實現對大型空間火災的探測和定位［2］。

當今社會計算機功能的逐步更新換代，處理圖像的技術也取得了重大突破［3］，基于圖像的火災探測器在火災報警領域的應用愈發廣泛，但現實情況反應來看，取得的實際效果并不能很好地達到預期目的［4］：基于圖像的火災探測器發展至今已有10多年的歷史，利用圖像識別技術進行火災和煙霧分析的理論研究非常深入。佛羅里達中央大學的walter等［5］通過研究火焰的視頻圖像識別，成功地簡化了基于火焰顏色特征的火焰識別算法。侯杰［6］提出了一種基于視頻圖像的高層建筑火災探測方法。這種基于視頻圖像的方法［7］使用攝像機作為信號采集設備，將場景的視頻圖像導入嵌入式處理單元，然后使用預先設定好的算法對圖像進行處理、目標跟蹤和模式識別，最終從圖像序列的反應情況判定是否發生了火災。王本西［8］提出的基于圖像出處理的火災探測技術研究，通過利用CCD 攝像頭加濾光片來采集紅外圖像，主要依據單波段和雙波段理論，分別對單波段和雙波段兩種方案進行分析能夠有效地消除火災探測中距離遠近和光線強弱的干擾，為圖像火災探測技術解決了一大難題。目前，基于圖像的火災報警器能夠應用的位置主要是較大的空曠地域、公路或者是部分人工隧道。然而，這種新型探測器的使用過程中的配合還不夠緊密高效，在實際工程中的應用也不理想。尚有如下問題有待改進：

1）在對圖像火災的理解還不夠充分。片面的解釋是圖像火災警報，也就是通過對圖像進行一定的分析達到判定火災目的；另一方面更充分的解釋，應該理解為通過圖像對火災進行監控并報警。過細做好監測火災現場圖像的各項工作，在圖像正確獲取的基礎上對現場情況進行分析，最終實現實現火災報警，是將圖像火災探測這一新技術的預判和視覺監察有利方面結合在一起的前提。

2）圖像火災報警系統與自動滅火系統在實際工作中需要進行相互配合，然而，圖像火災報警的坐標定位準確優點不能完全體現。

3）檢測場所似乎僅限于較大的空曠地域、公路或者是部分人工隧道，能夠迎合其他行業特點的新產品尚未面世。就比如當今社會大量使用和生產的石油工業，在對火災判定有著特定的工作環境和操作技術要求，已知的方式方法并不能符合要求。

1.3 圖像分割的研究現狀

火災的危險性不言而喻，如何利用計算機技術、圖像處理技術的快速發展，探索一種更高效、更可靠的火災檢測系統，已引起廣泛關注，圖像分割技術在眾多方法中脫穎而出。圖像分割是將數字圖像分割為多個圖像子域的一種數字圖像處理方法（像素的集合，也稱為超像素）。想要做好圖像的理解和識別必須提前做好圖像的分割。圖像的分割在整個圖像處理的過程中，既是最基礎環節的又是作為長期以來的重難點問題困擾著廣大科研工作者。當今社會科學技術的發展日新月異，圖像的分析處理正迅速成長為一門較為完備的科學體系［9］，新的工作者層出不窮，新的理念交織碰撞，新的方法更是加速更新換代，任憑其只是一門新興學科卻引起了整個社會面的廣大關注。多年來，許多學者提出了數百種圖像分割算法，而且每年都有新的算法出現。國家消防科學重點實驗室的袁宏勇［10］、蘇國峰等開發了一種利用攝像機和發光陣列光學橫截面煙霧傳感器探測大空間煙霧的可行方法。郭維［11］提出了一種基于圖像處理的大型空間火災探測研究，利用圖像處理技術消除干擾因素，增強圖像信息，然后利用HIS 顏色模型實現基于顏色聚類的火災圖像分割，提取可疑火災區域。喬繼斌［12］提出了一種基于圖像處理技術的火災探測方法。他通過介紹彩色圖像處理的基本理論和色彩空間的相關知識，以色彩特征明顯的彩色火焰圖像為研究重點，從色彩空間和色彩分割方法兩個方面對彩色圖像分割方法進行了探討。這些研究方法在一定程度上改進了傳統的火災探測方法，但其準確性和時效性還有待提高。

圖像分割簡單的來說就是對畫面中出現的所有像素進行跟蹤標注的全過程，通過這種方式使得標記相同的像素產生共同的視覺上的特征［13］，也是一種基本的計算機視覺技術［14］。 可以說，圖像分割的結果直接影響到對圖像的理解［15］，因為圖像分割是圖像從處理到分析的關鍵，在圖像識別的過程中也是比較困難的，沒有正確的分割，就不可能有正確的識別。在圖像火災探測中，經常需要根據圖像的亮度、顏色和紋理對圖像進行劃分［16］。使用的功能越多，就越容易細分。然而，由計算機自主進行圖像的處理和分割時，五花八門的困難層出不窮。比如說，噪音過大、光線照射不均勻、圖像中部分模糊或者產生重影都會導致分割不夠充分［17］。已知的火焰圖像分割方法主要還存在這樣幾個不足：邊緣檢測可以提取出更完整的邊緣，但不利于基于區域特征的火焰識別；閾值分割可以簡單地區分紅外圖像中的高灰度火焰區域。運動檢測方法可以有效地識別火焰在劇烈運動時的運動區域，但容易造成火焰不完全燃燒區域。色彩分割是可見光圖像火焰分割的一種有效方法。簡單的顏色模型簡單實用。從目前的應用情況來看，類間最大方差法是一種簡單有效的方法。該方法屬于閾值選擇法，具有算法簡單、適用于實時處理等特點。它的局限性在于過于依賴圖像“two-peak 直方圖”等。此外，在火焰圖像識別算法中，將火焰圖像與背景分離是識別過程的前提和必要環節，因此圖像分割是一項需要進一步研究的技術。人們希望，引入人工智能的知識導向和人工智能來糾正分割中的一些錯誤是一個很有希望的方法，但它增加了問題的復雜性。本文研究了分形特征在圖像分割中的應用，提出了一種改進的不需要擬合步驟的盒形維數估計方法，并進行了實驗分析和驗證，為火焰圖像分割技術提供了新的思路，更好地解決目前火災探測技術中的不足。

2 改進的盒子維計算方法

2.1 分形幾何與盒子維

眾所周知，科研過程中我們不僅僅要對規則的對象進行研究，更多的時候我們還需要對許多非規則性的事物進行建模分析，最常見的有巖層、星空、河流等較為復雜的對象，都需要一種與以往不同的學說來描述。就這樣，人們一般意義上把“分形”視為大小不同碎片聚集的一種狀態，是對沒有明確的特征長度的圖形和結構以及現象的統稱。為了更好地描述不規則幾何的分形，我們把它稱之為分形幾何，也被叫做能夠描述大自然的幾何［18］。

描述對象的不規則度和自相似性的最基本度量我們把它稱之為分形維數，分形維數在一定區間內有著標度不變的特性。比如說，現在有一幅二維圖像，那么它體現的是僅僅是對象某一表面或截面的形態信息，像表面的形態、孔洞和間隙的分布、裂紋有沒有擴展等，又或者是表明某種特定變化規律的曲線或圖形，由此可見，對研究實際對象的分形特征進行討論和研究，實際上就是看它對應的二維平面圖像具有的分形特征［19］。所以說，分形維數就是描述分形特征的具體參數，有著真實反映分形基本特征的重要作用。然而，由于對表面的不同看法，有許多定義和計算方法，通常有相似維數、豪斯多夫維數、容量維數、計數盒維數等。其中，若設（x,d）表示的是一段距離空間，A∈X，所有的ε>0，假使N(A,E)是用來覆蓋A的最小閉球數，且最小閉球半徑為ε的，假設成立

則稱Df為A的Kolmogrov容量維。

其中廣義康托集是案例中最經典的。針對從0～1 這個區間，平均將它分成長度為為的M（M ≥3）個部分，其中需要保留的是S（2 ≤S ≤M-1）個線段，其它剩余的部分均要去掉，這個時候的ε=1/M，我們再將選擇下來的所有線段再細分成長度相等的M 個部分，接著還要刪除M-S 個部分，那么；N(A,ε)=S2接著用相同的方法直到無窮，最后剩余的點的集合就是我們所說的廣義康托集。那么廣義康托集的容量維就是：

針對典型的康托集來說，也就是M=3，S=2的時候

單從容量維的定義來看，不難看出定義中還存在著一個重要的不足，定義中僅僅是考慮了能夠覆蓋所要求的半徑總共需要的小球體的數量，卻并未明確每一個球所覆蓋著的點的數量到底是多少個，如果單純地按照這個定義來對上某一個區域中隨意一個較密集且可數集列、可能都會存在Df(A) =n，就好像在R上，所有的有理數構成的維數為1 集合，可是我們知道的整個實數所構成的集合維數仍然是1，大家公認所有有理數是一個可數集，與無理數相比它就僅僅是一種相對少量的集合，顯而易見我們認為有理數的容量為至少或者不可能與全體實數的集合維數一樣。所以，我們還需要對維數進行其他定義來改進維數。那么我們可以嘗試著把容量維定義中原來的小球體替換為小的立方體，并且要求它們在覆蓋中不能相互交織，那么我們就能夠得到一種全新的盒子維。由于盒子維非常便于計算機求得，所以它在各學科領域中應用的最為廣泛。

如果把z=A(x,y)看做是一幅灰度數字圖像，該數字圖像的分辨率是M×M。圖像中x與y其中某一個像素的行列號，z 是這個像素的灰度值。取盒子大小為L×L×L'，圖像中L 是這個盒子在x、y軸向上的邊線長度，L'是盒子在Z軸方向上的邊線長度，能夠符合L'=GL/M，我們設定該數字圖像的灰度級總數是G，也就是當滿足了L'/G=L/M。用r=L/M來表示該盒子的大小。我們采用許許多多的大小為r 的盒子相互不能夠重疊地去包含住A，假如Nr表示了包含住A 所需的盒子數的最少值。即，當A 是一個比較理想的分形曲面，它的盒子維D則被定義為

然而，當一個數字圖像的灰度曲面比較離散的時候，我們更多的是采取取大小不同的r 值（滿足1

2.2 新的盒子維估計算法

設圖1 中的黑點為離散灰度曲面A(x,y)上的一列點，其中一個黑點的x 坐標為該像素的行號，x=1,2,…,M。該點縱坐標z'=int(zM/G)，z為這個黑點所對應的灰度值，z=1,2,…,G。因此有z'=1,2,…,M。圖1 中每一個網格邊長為1，就是我們需要的最小尺度的盒子。

圖1 圖像灰度曲面插入補充點示意圖

比較相鄰黑點z'(x,y) 與z'(x+1,y) 的高度。如果z'(x,y)≠z'(x+1,y)，設z'(x,y)

圖2 所示是在我們人為插入補充的點后，本來的灰度曲面和它上下包絡面示意圖。圖2（a）中藍色曲線所表示的就是我們所說的上包絡面，紅色曲線所表示的就是我們所說的下包絡面，黑色曲線所表示的就是我們所說的原灰度曲面。圖2（b）所示為三維的情況。

圖2 插入補充點后灰度曲面的包絡面

2.3 對油料火焰圖像的處理

圖3 所示為原始圖像，可以看到圖中天空、墻壁、火焰較亮。將原始圖像劃分為若干32×32 的子塊，采用本文的算法求取每個子塊的分形維數值，結果如圖4 所示，圖中已將計算得到的分形維數值映射到0～255 范圍便于顯示。可以看到圖中天空的和墻壁的分形維很低，其顏色較暗；而火焰與樹木區域的分形維較大，顏色較亮。因此可將火焰與天空和墻壁區別開來。圖5 所示為將取值在160～200 之間的區域置成白色，其余部分置為黑色得到的人工分割效果圖。

圖3 原始圖像

圖4 原始圖像的分形維分布圖像

圖5 為將圖像的分形維變換到0-255范圍

3 結語

本文提出了一種全新的盒子維估計算法［20］，與以往各種算法不同的是這種新的算法采用數字圖像最小尺度下的盒子數來更直觀地估計盒子維，而且不需要擬合。該算法簡單、直觀、易于實現。通過對實驗結果的分析表明本文提出的方法具有更好的估計精度和穩定性。另外，此新方法并不需要計算出不同尺度下的盒子數，所以大大減小了計算量。最后對該算法用于求取油料火焰圖像的分形維分布進行了編程實現，對得到的分形維分布進行了人工分割，能夠對基于亮度的分割進行有效的補充，驗證了這種新方法的可行性，對油料火災的探測技術提供了一定的參考。